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一继电保护灵敏系数
灵敏性是指在电力设备或线路的被保护范围内发生金属性短路时，保护装置应具有必要的灵敏系数。
灵敏系数应根据不利的正常（含正常检修）运行方式和不利的故障类型计算，但可不考虑可能性很小的情况。
灵敏系数应满足有关设计规范与技术规程的要求，当不满足要求时，应对保护动作电流甚至保护方案进行调整。
灵敏系数Km为保护区发生短路时，流过保护安装处的最小短路电流Ik·min与保护装置一次动作电流Idz的比值，即：
Km＝Ik·min／Idz。
式中：
Ik·min为流过保护安装处的最小短路电流，对多相短路保护，Ik·min取两相短路电流最小值Ik2·min；对66KV、35KV、6~10kV中性点不接地系统的单相短路保护，取单相接地电容电流最小值Ic·min；对110kV中性点接地系统的单相短路保护，取单相接地电流最小值Ik1·min；Idz为保护装置一次动作电流。
各类短路保护的最小灵敏系数列于表1.1
表1.1短路保护的最小灵敏系数
保护分类
保护类型
组成元件
灵敏系数
备注
主保护
带方向和不带方向的电流保护或电压保护
电流元件和电压元件
1.3~1.5
200km以上线路，不小于1.3；（50~200）km线路，不小于1.4；50km以下线路，不小于1.5
零序或负序方向元件
1.5
线路纵联保护
跳闸元件
2.0
对高阻接地故障的测量元件
1.5
个别情况下，为1.3
变压器、电动机纵差保护
差动电流元件的启动电流
1.5
按照保护安装处短路计算
变压器、线路和电动机电流速断保护
电流元件
1.5
后备保护
远后备保护
电流、电压和阻抗元件
1.2
按照相邻电力设备和线路末端短路计算（短路电流应为阻抗元件精确工作电流1.5倍以上），可考虑相继动作
零序和负序方向元件
1.5
近后备保护
电流、电压和阻抗元件
1.3
按照线路末端短路计算
零序和负序方向元件
2.0
辅助保护
电流速断保护
1.2
按照正常运行方式保护安装处短路计算
注：
（1）保护的灵敏系数除表中注明者外，均按被保护线路（设备）末端短路计算。
（2）保护装置如反映故障时增长的量，其灵敏系数为金属性短路计算值与保护整定值之比；如反映故障时减少的量，则为保护整定值与金属性短路计算值之比。
（3）各种类型的保护中，接于全电流和全电压的方向元件的灵敏系数不作规定。
（4）本表内未包括的其他类型的保护，其灵敏系数另作规定。
二电力变压器保护
1电力变压器保护配置
电力变压器的继电保护配置见表4.1－1
表4.1－1电力变压器的继电保护配置
变压器容量（kVA）
保护装置名称
备注
带时限的过电流保护注
（1）
电流速断保护
纵联差动保护
低压侧单相接地保护注
（2）
过负荷保护
瓦斯保护注（4）
温度保护注（5）
<400
-
-
-
-
-
315kVA的车间内油浸变压器装置
-
一般用高压熔断器保护
400~630
高压侧采用断路器时装设
高压侧采用断路器且过电流保护时限
0.5s时装设
装设
并联运行的变压器装设，作为其他备用电源的变压器根据过负荷的可能性装设注（3）
车间内变压器装设
800
装设
1000~1600
装设
过电流保时限
0.5s时装设
装设
2000~5000
当电流速断保护不能满足灵敏要求时装设
5000kVA的单相变压器宜装设远距离测温装置
8000kVA装设远距离测温装置
6300~8000
单独运行的变压器或负荷不太重要的变压器装设
并列运行的变压器或重要变压器或当电流速断不能满足灵敏性要求时装设
10000
装设
装设
装设
装设
注：
（1）当带时限的过电流保护不能满足灵敏性要求时，应采用低电压闭锁的带时限的过电流；
（2）当利用高压侧过电流保护及低压侧出线断路器保护不能满足灵敏性要求时，应装设变压器低压侧中性线上安装电流互感器的零序过电流保护；
（3）低压侧电压为230/400V的变压器，当低压侧出线断路器带有过负荷保护时，可不装设专用的过负荷保护；
（4）密闭油浸变压器装设压力保护；
（5）干式变压器均应装设温度保护。
2电力变压器整定计算
电力变压器的各种整定计算见表4.1－2。
表4.1－2电力变压器电流保护整定计算
保护名称
计算项目和公式
符号说明
过电流
保护
保护装置的动作电流（应躲过可能出现的过负荷电流）
A
保护装置的灵敏系数（按电力系统最小运行方式下，低
压侧两相短路时流过高压侧（保护安装处）的短路电
流校验）
保护装置的动作时限（应与下一级保护动作时限相配
合）一般取大于0.3～0.5s
Kk为可靠系数，一般取1.05～1.2，用于电流速断保护及过电流保护时取1.2，用于低压侧单相接地保护时（在变压器低压侧中性线上装设电流互感器）取1.1，用于过负荷保护时取1.05～1.1
Kjx为接线系数，接于相电流时取1，接于相电流差时取
Kh为继电器返回系数，取0.85～0.95
Kgh为过负荷系数，注
（1），包括电动机自起动引起的过电流倍数，一般取2～3，当无自起动电动机时取1.3～1.5
n1为电流互感器电流比
Ilrt为变压器高压侧额定电流，A
I2k2.min为最小运行方式下变压器低压侧两相短路时，流过高压侧（保护安装处）的稳态电流，A；
Idz为保护装置一次动作电流，A；
为最大运行方式下变压器低压侧三相短路时，流过高压侧（保护安装处）的超瞬态电流，A；
为最小运行方式下保护安装处两相短路超瞬态电流，注
（2），A；
I2k1.min为最小运行方式下变压器低压侧母线或母干线末端单相接地短路时，流过高压侧（保护安装处）的稳态电流，A；
I22k1.min
为最小运行方式下变压器低压侧母线或母干线末端单相接地稳态短路电流，A；
为变压器变比；
为配合系数，取1.1；
为低压分支线零序保护动作电流
I2rT为变压器低压侧额定电流；
Kk为过电流保护可靠系数，取1.2；
Kh为继电器返回系数，取1.1
Ny为电压互感器变比；
Umin为运行中可能出现的最低电压（如电力系统电压降低，大容量电动机起动及电动机自起动时引起的电压降）一般取0.5～0.7
（变压器高压侧母线额定电压）；
为保护安装处的最低剩余电压
电流速断保护
保护装置的动作电流（应躲过低压侧短路时，流过保护装置的最大短路电流）
A
保护装置的灵敏系数（按系统最小运行方式下，保护
装置安装处两相短路电流校验）
低压侧单相接地保护（利用高压侧三相式过流保护）
保护装置的动作电流和动作时限与过电流保护相同，
保护装置的灵敏系数（按系统最小运行方式下，低压侧母
线或母干线末端单相接地时，流过高压侧（保护安装
处）的短路电流校验）
低压侧单相接地保护（采用在低压侧中性线上装设专用的零序保护），
注（3）
保护装置的动作电流（应躲开正常运行时，变压器中
性线上流过的最大不平衡电流，其值按国家标准GB1094.1~5《电力变压器》规定，不超过额定电流的25%）
A
保护装置的动作电流尚应与低压出线的零序电流保护相
配合
A
保护装置的灵敏系数（按最小运行方式下，低压侧母线
或母干线末端单相接地稳态短路电流校验）
保护装置的动作时限一般取0.3～0.5s
过负荷
保护
保护装置的动作电流（应躲过变压器额定电流）
A
保护装置的动作时限（应躲过允许的短时工作过负荷时间，如电动机起动或自起动的时间）一般定时限取9~15s
低电压起动的带时限过电流保护
保护装置的动作电流（应躲过变压器额定电流）
A
保护装置的动作电压
V
保护装置的灵敏系数（电流部分）与过电流保护相同，
保护装置的灵敏系数（电压部分）
保护装置动作时限与过电流保护相同
注：
（1）带有自起动电动机的变压器，其过负荷系数按电动机的自起动电流确定。
当电源侧装设自动重合闸或备用电源自投装置时，可近似的用下式计算：
式中：
uk为变压器的阻抗电压相对值；SrT为变压器的额定容量，kVA；SM∑为需要自起动的全部电动机的总容量，kVA；Kq为电动机的起动电流倍数，一般取5；
（2）两相短路超瞬态电流
等于三相短路超瞬态电流
的0.866倍；
（3）yyno接线的变压器采用在低压侧中性线上装设专用电流互感器的低压侧单相接地保护，而Dyno接线的变压器可不装设。
3数字式电力变压器差动保护
（1）数字式电力变压器差动保护需要躲开流过差动回路中的以下不平衡电流
1）由变压器励磁涌流所产生的不平衡电流；
（A）数字式电力变压器差动保护装置软件由鉴别短路电流和励磁涌流的差别（励磁涌流具有间断角与以二次谐波为主的高次谐波）；
（B）数字式电力变压器差动保护装置软件利用二次谐波制动（励磁涌流中的高次谐波以二次谐波为主）来躲开流过差动回路中的不平衡电流；
2）由变压器各侧绕组连接组别不同引起的电流值与相位变化而产生的不平衡电流，数字式电力变压器差动保护装置通过软件组态时按照产品使用说明书规定的变压器绕组连接组别代码设置，由软件在计算差动电流时进行相位补偿；
3）由各侧电流互感器计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流，数字式电力变压器差动保护装置通过软件组态时输入电流平衡调整系数后，由软件在计算差动电流时进行调整；
4）由变压器各侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流，应在差动保护整定值中予以考虑；
5）由变压器有载调压分接头位置变化而产生的不平衡电流。
变压器有载调压分接头经常在改变，而差动保护的电流回路在带电情况下是不能够随意变动的，由此而产生的不平衡电流应在计算差动保护整定值中予以考虑。
（2）电力变压器差动保护的性能
1）电力变压器差动保护有差动速断及比率制动差动两种保护特性。
（A）差动速断保护实质上可认为是反映差动电流的过电流继电器，用以保证在变压器内部发生严重故障时快速动作于跳闸，典型出口动作时间小于20ms；
（B）比率制动差动保护具有较高的灵敏度，并可消除保护区外发生故障时，电流互感器饱和的影响。
比率制动差动保护的动作特性如图4－1。
图中：
Icd为实测差动电流，它等于高、
低压侧差动计算电流向量
和的绝对值；
IsdZd为差动速断保护动作电流
整定值，软件可以任意设定；
Izd为制动电流，它等于高、低压
侧差动计算电流向量
差绝对值的二分之一；
Icdzd为差动保护动作电流整定
值，软件可以任意设定；
IZd1、IZd2为差动保护比率制动起图4－1比率差动保护动作特征
动（拐点）电流整定值；软件可以任意设定；
Kb1、Kb2为差动保护比率制动系数，软件可以任意设定。
（3）电力变压器差动保护整定计算
1）差动电流计算时的相位补偿。
变压器各侧绕组接线及各侧电流互感器二次侧接线方式不同，各侧电流大小与相位就要发生变化，计算变压器各侧差电流时就会出现非常大的误差。
变压器绕组为星形（Y）接线时，一次电流为相电流；变压器绕组为三角形（△）接线时，一次电流为相电流差，其大小等于相电流的√3倍。
变压器绕组接线的极性变化也会引起变压器各侧电流相位的变化。
电流互感器二次侧接线方式不同，星形（Y）与三角形（△）接线电流同样也会相差√3倍，相位也会发生变化。
变压器差动保护装置软件组态时需要对变压器各侧绕组接线组别进行设置，一般要求变压器各侧电流互感器二次侧接线方式均为星形，然后在软件组态时，按照所选用的数字式变压器差动保护装置使用说明书规定的变压器各侧绕组接线组别代码进行设置。
软件在计算变压器差动电流时，就可以进行相位补偿，消除变压器各侧绕组组别不同造成的计算误差。
2）电流平衡调整系数。
数字式电力变压器差动保护装置软件根据软件组态时设置的电流平衡调整系数，在计算差动电流时，先将各侧二次侧电流乘电流平衡调整系数后折合到基准侧，这样就可以消除变压器各侧电流互感器变比引起的差动流计算误差。
变压器各侧电流平衡调整系数等于基准电流二次值除以变压器各侧额定电流二次值。
基准电流二次值可以为电流互感器额定电流二次值In（In=5A或1A），也可以为变压器高压侧或低压侧额定电流二次值，根据所选用的产品使用说明书来确定。
计算电流平衡调整系数时，首先计算出变压器各侧额定电流二次值，它等于变压器额定容量除以变压器本侧额定电压与本侧电流互感器变比，计算公式为：
A
A
A
式中：
S为变压器容量；
UH，UM，UL分别为高、中、低侧一次额定电压；
NH，NM，NL分别为高、中、低侧电流互感器变比。
如果以电流互感器额定电流二次值In（In=5）为基准，变压器各侧电流平衡调整系数为：
KpbM＝5／InH；KpbM＝5／InM；KpbL＝5／InL；
式中：
KpbM、KpbM：
、KpbL分别为变压器高、中与低压侧电流平衡调整系数；
InH、InM：
、InL分别为变压器高、中与低压侧额定电流二次值；
如果以变压器高压侧额定电流二次值InH为基准，变压器中压与低压侧电流平衡调整系数为：
KpbM＝InH／InM，KpbL＝InH／InL。
式中：
KpbM：
、KpbL分别为变压器中压与低压侧电流平衡调整系数；
InH、InM：
、InL分别为变压器高、中与低压侧额定电流二次值；
计算出电流平衡调整系数后，在软件组态时就可以进行设置。
数字式变压器差动保护装置软件在计算差动流时，根据设置好的电流平衡调整系数，先将变压器各侧实测电流乘以本侧的电流平衡调整系数，就可以消除电流互感器变比引起的计算误差。
对于两绕组变压器电流平衡调整系数算中只有高压与低压侧，而无中压侧。
有些数字式变压器差动保护装置只需要在软件组态时填入变压器容量和各侧额定电压以及各侧电流互感器变比，由软件来计算电流平衡调整系数。
有些数字式变压器差动保护装置以基准数1除以各侧额定电流电流二次值，并考虑变压器一次绕组接线方式来计算与设置电流平衡调整系数。
保护整定时需要根据所选用的数字式变压器差动保护装置产品使用说明书规定进行电流平衡调整系数计算与设置。
3）差动速断保护动作电流整定值：
IsdZd＝（5～6）InA
4）差动速断保护灵敏系数：
Km＝Ik2min／（n1×IsdDZ）≥2
5）差动保护动作电流整定值：
Icdqd＝（0.2～0.3）InA
6）差动保护比率制动起动（拐点）电流整定值：
Izd1≌0.8InIzd2≌2In
7）差动保护比率制动系数：
Kb1＝0.3～0.5Kb2＝0.5～0.9
8）二次谐波制动系数：
KZd2＝Id2φ／Idφ＝0.15～0.25
以上公式中：
In为变压器基准侧额定电流二次值，它可为变压器高压、中压或低压侧额定电
流二次值，计算定值时需要根据所选用的产品使用说明书来确定；
Ik2min为最小运行方式下保护区内两相短路最小短路电流；
n1为电流互感器变比；IsdZD为差动速断保护动作电流；
Idφ为三相差动电流的基波电流。
5电力变压器后备保护整定
电力变压器后备保护整定见表4.1－2。
6电力变压器单相接地保护整定
（1）高压侧单相接地保护高压侧电源中性点不接地系统中，当系统中发生单相接地故障时，其接地故障电流仅为三相对地不平衡电容电流，此电流值比较小，用零序过流继电器来检测接地故障很难保障其选择性。
由于数字式继电保护装置通过计算机网络互联，可以实现信息共享，故采用变电站综合自动化系统后，利用网络小电流接地选线的方法来判断发生单相接地故障的回路，并通过网络下达跳闸命令来进切除发生单相接地故障的回路，选择性与可靠性比较好。
数字式零序过压保护装置可通过控制字的设置来选择报警或起动跳闸，零序过电压起动跳闸经断路器TWJ位置闭锁。
由于装置交流输入路数的限制，零序过压保护判断所用的零序电压由装置内部对三相电压矢量相加自产。
如果使用计算机网络接地选线功能，则必须投入零序过压报警以发出接地报警信号，并整定零序过压保护的相应定值。
在电源中性点经小电阻接地的系统中，单相接地零序电流相对较大，故采用直接跳闸方式比较可靠，数字式单相接地保护装置中设置三段零序过电流保护作为母线单相接地故障的后备保护，其中零序过流I段设置两段时限，零序过流Ⅲ段可整定为报警或跳闸。
（2）低压侧单相接地保护数字式单相接地保护装置中，可设置三段零序过流保护与零序反时限保护作为低压侧接地保护。
数字式单相接地保护装置共集成了4种特性的零序反时限保护，用户可根据需要选择任何一种特性的零序反时限保护。
零序反时限保护特性在装置组态菜单中进行设置。
特性1采用以下特性方程：
式中：
I0为低压侧实测零序电流；t为动作时间；
Ip为零序电流基准值，取零序反时限保护基准值Iofzd，Iofzd整定值要躲过变压
器低压侧正常运行时的最大不平衡电流，通常取0.25倍低压侧二次额定电流；
tp为与熔断器配合的时间常数，取零序反时限保护时间常数Tofzd，Tofzd整定
范围为1~100s。
特性2.、3、4采用了国际电工委员会标准（IEC255-4）和英国标准规范（BS142.1966）规定的三个标准特性方程，分别列举如下
特性2（一般反时限）：
s
特性3（非常反时限）：
s
特性4（极端反时限）：
s
式中：
I0为低压侧实测零序电流；t为动作时间；
Ip为零序电流基准值，取零序反时限保护基准值Iofzd，Iofzd整定值要躲过变压
器低压侧正常运行时的最大不平衡电流；
tp为时间常数，取零序反时限保护时间常数Tofzd，Tofzd整定范围为0~1s。
（3）高压侧正序反时限保护作为反时限保护的动作量。
数字式继电保护装置共集成了4种特性的正序反时限保护，用户可根据需要选择任何一种特性的正序反时限保护。
正序反时限保护特性在装置组态一继电器参数菜单中整定。
特性1采用以下特性方程：
s
式中：
I为高压侧实测正序电流；t为动作时间；
Ip为电流基准值，取正序反时限保护基准值Ifzd，对于特性1，Ifzd可取变压器高压侧一次侧额定电流Ie；
tp为时间常数，取正序反时限保护时间常数Tfzd，Tofzd整定范围为1~2400s。
特性2.、3、4采用了国际电工委员会标准（IEC255—4）和英国标准规范（BS142.1966）规定的三个标准特性方程，分别如下。
特性2（一般反时限）：
s
特性3（非常反时限）：
s
特性4（极端反时限）：
s
式中：
I为高压侧实测正序电流；t为动作时间；
Ip为电流基准值，取正序反时限保护基准值Ifzd，对于特性2、3、4Ifzd可取
1.05～1.3Ie；
tp为时间常数，取正序反时限保护时间常数Tfzd，Tofzd整定范围为0～1s。
由于正序电流的计算方法与电流互感器配置方式有关，故对于只装A、C相电流互感器的情况，装置软件组态时交流输入组态菜单中两相式保护电流互感器必须按照所选用的产品使用说明书进行设置。
4110/10kV电力变压器差动及后备保护整定计示例
（1）已知条件：
1）最小运行方式下变压器高压侧三相短路电流：
I2k3min＝7519A；
2）最大运行方式下变压器低压侧三相短路电流：
I”2K3max＝9298A；
折合到高压侧：
I”2K3max＝9.298/110/10kA＝0.845kA＝845A；
3）变压器额定参数
（A）变压器额定容量：
20000kVA变压器额定电压：
110/10kV；
变压器短路阻抗：
10.5%；变压器绕组连接组别：
Y/△—11；
（B）高压侧额定电流（电流互感器二次值）：
InH＝S/1.732×U/n＝20000/（1.732×110）/60＝1.749A；
（C）低压侧额定电流（电流互感器二次值）：
Inl＝S/1.732×U/n＝20000/（1.732×10）/400＝2.887A；
4）电流互感器变比：
（A）高压侧电流互感器变比：
n1＝300/5＝60；
（B）低压侧电流互感器变比：
n2＝2000/5＝400。
5）单相接地电容电流
（A）10kV电网的总单相接地电容电流为：
Ic∑＝35A；
（B）本出线回路10kV电缆线路单相接地电容电流为：
Icx＝1.5A。
（2）差动保护整定计算
1）变压器绕组连接组别代码设置
设置内容
设置依据
绕组连接代码
变压器绕组连接代码
产品使用说明书
取1
2）电流平衡调整系数计算
计算内容
电流平衡调整系数计算
电流平衡调整系数
电流平衡调整系数
Kpb＝Inl／（InH×Kjx）
＝2.887／1.749＝1.65
取1.65
注：
Kpb为电流平衡调整系数，以变压器低压侧额定电流二次侧值Iel为计算基准；
InH为变压器高压侧额定电流二次值；Inl为变压器低压侧额定电流二次值；
Kjx为电流互感器二次侧接线系数，可在装置内设置接线方式，电流互感器二次侧为星形接线时设置为1，电流平衡系数Kpb应根据所选用的产品说明书来确定。
3）差动速断保护整定计算
保护配置
动作电流整定值计算
整定值
差动速断保护
Isddz＝（5～6）Inl=5×2.887=14.38A
取14.39A
差动速断保护
灵敏系数
Km＝（0.86×I13max/n1）/Icdzd
＝（0.86×7519/60）/14.39＝7.49
7.49≥2
注：
Isddz为差动速断保护动作电流整定值，以变压器低压侧额定电流二次侧值Inl为计算基准；
取变压器基准侧额定电流Inl的（5～6）倍；基准侧应根据所选用的产品说明书来确定。
Inl为变压器低压侧额定电流二次值。
4）差动保护整定计算
保护配置
动作电流整定值计算
整定值
差动保护
cdqd＝（0.2～0.3）×Inl
＝0.3×2.887=0.87A
也可按照以下公式进行计算：
Icdqd＝Kk×（Ktx×fi＋△U）I3d.max
取0.87A
注：
Icdqd为差动保护动作电流整定值，以变压器低压侧额定电流二次侧值Inl为计算基准；取
变压器基准侧额定电流二次值Inl的（0.2～0.3）倍；
Inl为变压器低压侧额定电流二次值；I3d.max为保护区外故障时的最大短路电流；
KK为可靠系数，取1.3～1.5；Ktx为电流互感器同型系数，取0.5，不同型时取1.0；
Fi为电流互感器的最大相对误差，取0.1；
ΔU为高压侧调压抽头引起的误差，取调压范围的一半。
5）差动保护比率制动起动（拐点）电流与比率制动系数计算
整定内容
动作电流整定值计算
比率制动系数
整定值
第一差动保护比率制动起动（拐点）电流
IZD1＝0.8×Inl
＝0.8×2.887＝2.3A
Kb1＝0.3～0.5
取0.4
第二差动保护比率制动起动（拐点）电流
IZD2＝2×Inl
＝2×2.887＝5.8A
Kb2＝0.5～0.9
取0.7
注：
IZD1与IZD2为第一与第二差动保护比率制动起动（拐点）电流，以变压器低压侧额定电流
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