宁远中学年级数学上册教案.docx
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宁远中学年级数学上册教案
宁远中学五 年级数学 教案
课题
总复习
课时安排
7
授课
时间
授课
班级
五年级
教学方法
归纳小结
教学辅助
自主练习
授课人
赵其强
教
学
目
标
1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。
3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
教学
重点
分数加减运算和各种平面几何图形面积的计算。
教学
难点
异分母分数连加连减。
教
学
过
程
（一）活动一：
回顾所学的内容
课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。
鼓励用文字、画图、表格等形式表示
1.让学生根据整理的内容汇报：
本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？
（2～3人的汇报即可）
知识内容主要有：
平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。
2.根据学生的汇报，教师板书整理。
①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。
②有意识的按照类别进行板书。
3.展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。
（二）活动二：
开展知识的整理
1.小组内交流课前的整理情况。
2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。
①注意选择比较好的整理方式。
如，文字、表格或画图等方法。
②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。
③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。
④尝试让学生整理一下学习的方法。
3.分小组向全班汇报。
①汇报整理的过程和方式。
教
学
过
程
学生整理的方式主要是：
文字；表格；图示（知识树）。
②根据交流的体会，清楚地表达知识之间的联系。
4.评价小组的整理情况。
①你认为他们整理的优点在哪里？
说说你的想法。
②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。
（三）活动三：
知识的应用和拓展
1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。
①学生尝试自己举例子说明问题。
②让学生完成总复习中“空间与图形”部分的题目（18——21题）。
a.理解题意，明白题目中蕴含的知识点。
b.独立完成的基础上，全班交流自己做题的思路和想法。
③结合例子，尝试总结一些数学方法。
2.结合网络图反思。
①你还有什么问题，提出来我们进行解决？
（四）活动四：
展示与交流
将整理的网络图贴在板报上，教室内展示，在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习。
（设计说明：
学生整理出的知识网络图，应该是学生学习的一个“命脉”。
这里的展示和交流，不仅仅是一种展览，更重要的是促进学生不断的学习。
）
五、教学反思
我一直思考的问题：
如何上好总复习课？
每当我看到学生懒洋洋的做总复习的题目时，我总是感到很惶恐。
对教师来说，复习的内容多，复习的时间短；对学生来说，复习的内容都已经学过了，没有多大的兴趣。
总复习承担的任务是什么？
仅仅完成一些题目吗？
心里的不安让我尝试以学生为主体来上复习课，把课堂交给学生。
我按照总复习中的类别，以“空间与图形”部分为例，让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程，上了一节总复习课。
在学生课前整理知识时，知识是凌乱的；师生一起回顾的时候，凌乱的知识是散装的；经过小组的梳理与全班的交流，知识基本上连成了线，学生已经基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的知识穿起了珠子，这些闪亮的小珍珠，足以显示学生思维的魅力！
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
圆的知识的应用
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
小黑板
授课人
何丁
教
学
目
标
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
教学
重点
解决实际问题
教学
难点
解释某些现象
教
学
过
程
一、复习
说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
1、讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结：
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、想一想：
解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
三、练习
a） 画一个指定半径的圆
b） 画一个圆心自定的圆
c） 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、想一想
1、井盖为什么是圆的呢？
2、人们在围观时为什么会自然地围成圆形？
五、数学万花筒
水波光波为什么是圆弧形的？
学生独立思考、合作讨论、最后教师小结。
六、作业。
五、
教
学
过
程
。
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
圆的认识2
课时安排
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
小黑板、投影
授课人
何丁
教
学
目
标
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学
重点
直径与半径的关系
教学
难点
圆是轴对称图形
学
过
程
一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形
1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2、圆是轴对称图形
（1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
（2）直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系
（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
（2）小结：
在同一圆中，所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、 练习
1、老师出题学生口答
2、填表
教
学
过
程
3、画圆的对称轴
五、总结
六、作业 学生操作
。
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
欣赏与设计
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
小黑板、投影
授课人
何丁
教
学
目
标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学
重点
感受图案的美，发展想象力和创造力。
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
教学
难点
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
教
学
过
程
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
看一看
涂一涂
展示交流
教
学
过
程
。
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
圆的周长
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
圆形铁丝、圆的模型、圆规
授课人
何丁
教
学
目
标
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学
重点
周长公式的推导过程。
教学
难点
灵活地运用圆的周长公式。
教
学
过
程
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。
）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？
（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π=Cd
教
学
过
程
因此：
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比
一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
d=5c=?
r=4c=?
四．总结
五．作业
p12、1题的填表。
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
圆周长公式的应用
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
小黑板
授课人
何丁
教
学
目
标
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题
教学
重点
熟记公式，学会应用。
教学
难点
解决实际问题
教
学
过
程
一．复习
1.圆的周长和直径有什么关系？
2.默写圆的周长公式。
3、说明每条公式的意义。
4、思考：
什么决定圆的位置？
什么决定圆的大小？
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
二、练习，12-13页。
1.2题，分析思考，先求什么？
再求什么？
2.3题，知道了设么条件，求什么？
请写出圆的周长公式，根据公式思考，怎么求直径？
3。
4题，这是一个什么形的鸡场？
相当于圆的多少？
4．5题，先把右边的圆画完整，再量出直径，最后求出圆的周长。
三．总结
四．作业。
12-13页，2-5题。
板
书
设
计
教
后
记
宁宁远中学 六 年级数学 教案
课题
圆的面积
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学辅助
圆的面积模型、圆规、
授课人
何丁
教
学
目
标
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学
重点
面积计算公式的正确运用。
教学
难点
面积公式的推导过程。
教
学
过
程
一．引入
1.什么叫做面积？
2.长方形、平行四边形的面积公式是什么？
3.引出课题。
二．推导
1.把一个原形纸片分成相等的8份、16份或者若干份。
2.然后把若干个近似的三角形拼起来，得到一个近似的平行四边形或长方形。
3.分析平行四边形或长方形与原来的原形之间的关系。
（1）平行四边形与圆的关系
4.分析推导。
师生共同拿出剪好的图形分析：
这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？
（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？
随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：
图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n
=2πr××r××n
圆的面积=πr2
边板书边提问：
等腰三角形的底是多少？
（C×）等腰三角形的高相当于圆的什（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
三．巩固
试一试。
教
学
过
程
四．总结
五．作业
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
比的应用
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
分析讨论法
教学辅助
教学课件
授课人
何丁
教
学
目
标
1.知识与技能:
经历探索过程,能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。
2.过程与方法:
运用生活中的比的知识来源让学生通过实践和动手操作来解决问题。
教学
重点
进一步理解比的意义，应用比的意义来解答这类的应用题。
教学
难点
在没有按比例分配的这一名词中，让学生充分运用比的意义来探索解决问题的方法。
教
学
过
程
一、创设生活情景，谈话引入。
1、创设情景提出问题。
观看55页教学插图，
2、学生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分给两个班
（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
二、探讨解决问题的方法
1、抓住契机，适时提问。
（1）师：
同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。
（2）如果把这筐橘子按3：
2来分给这两个班，你们又怎样分呢？
2、合作交流，动手操作。
（1）用小棒进行实际的操作。
（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。
（3）让学生说一说自己的分法。
3、提升认识，板书课题。
师：
同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。
4、实际应用，解决问题。
（1）师：
如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：
2进行分配，该怎么分？
（2）学生独立完成，小组交流方法。
（3）提问方法，学生板书。
方法一：
3+2=5140÷5=28（个）28×3=84（个）28×2=56（个）
方法二：
3+2=5140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）
（4）比较各种方法，鼓励学生选择自己认为合理的策略。
三、实践运用，巩固练习（课件出示）
教
学
过
程
师：
刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。
1、课本75页试一试：
小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？
巧克力与奶的质量比是2：
9。
2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：
4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？
3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:
18:
9:
8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?
（1）引导学生选用喜欢的方法做题。
（2）讨论解决问题的方法。
五：
回顾教学，总结方法。
1、引导学生总结比的应用的一些方法。
2、这节课你有什么收获？
六：
作业。
板
书
设
计
比的应用
方法一：
3+2=5方法二：
3+2=5
140÷5=28（个）140×3/5=84（个）
28×3=84（个）140×2/5=56（个）
28×2=56（个）
答：
大班分到84个，小班分到56个。
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
比的应用2
课时安排
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
练习、反思、总结。
教学辅助
小黑板
授课人
何丁
教
学
目
标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学
重点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学
难点
提高解决问题的能力。
教
学
过
程
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：
2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？
差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
教师讲解订正
3＋5=8
120×3/8=45（个）120×5/8=75（个）
2＋3=5
250×2/5=100250×3/5=150或250－100=150
4＋5=9
36×4/9=1636×5/9=20或36－16=20
1＋5000=5001
教
学
过
程
0.5÷1/5001=0.5×5001=2500.5（千克）
板
书
设
计
20×3/8=45（个）120×5/8=75（个）
250×2/5=100250×3/5=150或250－100=150
36×4/9=1636×5/9=20或36－16=20
0.5÷1/5001=0.5×5001=2500.5（千克）
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
按比例分配的练习
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
练习、反思、总结。
教学辅助
小黑板
授课人
何丁
教
学
目
标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学
重点
继续练习巩固按比例分配的应用题的解答方法。
教学
难点
进一步提高解答应用题的能力。
教
学
过
程
一、基本训练：
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？
二、按比例分配练习：
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．
两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
三、判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】
四、家庭作业
1．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
2．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本？
3．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人，二班45人，三班48人。
三个班级各植树多少棵？
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？
人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道
教
学
过
程
题？
4．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米？
（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。
）
5．看图编一道按比例分配题解答。
6．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？
（看谁用的方法多。
）
。
板
书
设
计
教
后
记
宁远中学 六 年级数学 教案
课题
条形统计图（P59-60）
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级数学
教学方法
导学法
教学辅助
条形统计图
授课人
何丁
教
学
目
标
1、使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途；
2、了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图；
3、培养学生的观察、分析和动手操作能力。
教学
重点
了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
教学
难点
培养学生的观察、分析和动手操作能力。
教
学
过
程
一、引入新课
我们已经学会了制作条形统计表，在日常生活中，人们也常用统计图来表示数量之间的关系。
二、探究新知
1、初步感知条形统计图
（1）出示59页教学插图。
（2）说一说，你从统计图中能看出那些信息？
升级会员 