高中数学椭圆的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中数学椭圆的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《椭圆的参数方程》教学设计

指导思想及理论依据

依据美国学者埃德加·戴尔（Edgar Dale）1946年提出的“学习金字塔”（Learning Pyramid）理论，依照新课程中标准的要求打造以老师为主导、学生为主体的高效课堂。

教材分析

相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容。

从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程之间，它起着衔接，过渡，承前启后的作用。

学情分析

学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。

因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：

1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生通过圆与椭圆图形的比较，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点

教学目标

知识与技能：

了解椭圆的参数方程及参数的的意义. 

过程与方法：

能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程. 情感态度价值观：

通过观察、探索、发现的创造性过程，培养学生的创新意识. 

教学重点和难点

重点：

1.椭圆的参数方程的探究      2.应用椭圆的参数方程解题。

 难点：

参数的探索，确定。

教学方法

在教师指导下，学生自主学习和小组合作，以“先学后教、以学定教，学、做、教互动”为指导，构建高效课堂教学模式。

教学过程

教学环节与时间安排

教师活动 

预设学生行为

设计意图

目标引入 （3’） 

复习回顾圆的参数方程，并提出问题——能否根据课本上推导圆的参数方程的过程推导椭圆的参数方程

学生回顾圆的参数方程

在情感上激发学生兴趣，对本节课所学内容充满期待。

让学生有兴趣研究椭圆的参数方程。

自主学习（6'）

类比圆的参数方程，结合椭圆的一般方程，引导学生探究并得出椭圆的参数方程，通过问题设计使学生发现φ的几何意义，教师强调方程形式。

学生认真审题，思考，小组讨论，得出结论。

通过问题引导学生明确研究椭圆参数方程的方法。

通过小组活动讨论问题，学生的发散思维得以发挥，训练了他们的思维能力和团队合作能力。

互动精讲（点拨）（20'）

学生完成例1和变式1中的问题，学生叙述答案，教师强调普通方程与参数方程互化的诀窍，以及方程的选择。

然后引导学生思考并完成例2

，学生板演，教师点拨，学生自纠。

引导学生完成变式2，提示。

学生认真思考问题，

大部分学生能熟练掌握普通方程与参数方程的互化，能正确理

解参数的几何意义。

对参数方程在解题中的应用有初步认识和了解，并能解决最值等问题。

培养学生独立思考问题的能力，而且能在自己的错误中及时走出来，及时纠正自己知识上的错误。

达标检测（6'）

学生完成达标检测中的问题，涉及最值与轨迹问题。

教师提问，对于出错问题重点讲解。

完成达标检测中的问题，巩固本节课所学内容。

巩固本节课所学内容，差缺补漏。

反思总结（3'）

让学生总结自己在知识方面和思想方法方面上的收获。

学生总结自己在知识，方面和思想方法方面的收获。

通过学生自己总结，一是锻炼了学生的总结能力，其次通过总结使得学生对本节知识印象更深刻。

巩固提升（作业）（1'）

同步练习册27页基础达标1-8题

学生清楚记下作业

通过课后作业巩固本

节课所学知识

学情分析：

　　学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。

因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：

1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生探究教科书第28页图2－8的建立过程，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点。

效果分析

椭圆的参数方程一节，主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程，培养类比能力及探究意识，让学生更深入地体会参数方法的优越性。

在本节课的设计上，整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式，学生选取适当的参数，合作探究椭圆的参数方程，在探究过程中，教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程，帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。

在例题练习的选择上，考虑文科学生的认知特点，本着由简单到复的原则，由浅入深，逐层推进，在例题的解决过程中，采取教师引导、学生列式的模式，从而达到落实重点、突破难点的目的；在作业的布置上，梯度性设置，尊重不同学生的个性化发展，满足学生的多样化学习需求。

本节课的整体设计思路是合理的。

1、用几何画板动态演示椭圆的形成过程，通过动态演示，类比圆的参数的选取，便于学生更直观、更有效的选择适当的参数，从而获得关系式，更有效地体会椭圆参数的几何意义，以及其与圆的参数几何意义的区别与联系；同时再次让学生体验了合作探究的过程，提高合作探究意识与能力。

2、设立学案较好，包含主体内容，流程也较为清晰；但仍需要进一步完善、规范学案的设计，使学案能够更有效地帮助学生学习。

3、在例2的求结果过程中，在必要时复习辅助角公式，而不是将它放在复习回顾环节中，有利于学生对问题的整体把握，便于学生整理解题思路，从而提高分析问题、解决问题的能力。

4、基于学生的特点，设置较为基础的练习，有利于帮助学生建立自信，从而提高学习数学的积极性。

教材分析

　　本节内容是在高中数学选修2-1.椭圆的标准方程之后的升华。

人们对事物的认识是不断加深，层层推进。

对椭圆的认识也遵循这一规则，因而本节课学习椭圆参数方程实际上是对椭圆认识的高潮，在从另一角度以定点、定直线、定圆来重新动定椭圆，最后从两个圆中演变出椭圆的参数方程。

可以说，我们对椭圆的认识已经经历了许多感性认识到理性认识，是多角度、多层次的上升过程。

因此本节课是对椭圆认识的一个总结，一个升华。

《椭圆的参数方程》评测练习

1.写出椭圆

的参数方程。

2.把椭圆的参数方程化成普通方程，并写出长

半轴长和短半轴长。

3.椭圆的两个焦点坐标是（）

4.椭圆的离心率是为.

5.椭圆的参数方程为（是参数），则此椭圆的长轴长

为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（），焦距是（）。

6.

O是坐标原点，P是椭圆上一点且离心角

为，则这个点所对应的坐标为。

教学反思

椭圆的数方程一节,主要目的在于让学生理解并掌握椭圆的参数方程,培养类比能力及探究意识,让学生更深入地体会参数方法的优越性。

在整个活动中我收获了很多,评课过程中各位老师提出的宝贵意见,这些都是我在以后的教学中值得注意并改进的。

现对本此活动进行如下总结:

在本节课的设计上,整体思路是通过类比圆的参数方程的研究方式,学生选取适当的参数,合作探究槠圆的参数方程,在探究过程中,教师利用几何画板动态演示椭圆的形成过程,帮助学生在几何图形中观察获得变量关系。

在例题练习的选择上,考虑文科学生的认知特点,本着由简单到复的原则,由浅入深,逐层推进,在例题的解决过程中,采取教师引导、学生列式的模式,成而达到落实重点、突破难点的目的;在作业的布置上,梯度性设置,尊重不同学生的个性化发展,满满足学生的多样化学习需求。

在具体实施的过程中,也出现了一些偏差,主要体现在以下几个方面:

第一,回顾化圆的普通方程为参数方程时,方法本质的提取不够细致,以致于学生没有及时领会其本质方法,在化椭圆的普通方程为参数方程的过程中耽搁了一些时间。