中考数学重要专题《反比例函数》专项复习训练.docx

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中考数学重要专题《反比例函数》专项复习训练

2020中考数学重要专题训练

反比例函数专项复习训练

一、填空题

1、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分

的面积为10π，则k=．

2、已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2

时，那么y1y2．（填“＞”或“＜”）

3、．如图，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的

反比例函数的解析式为．

4、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），

反比例函数y=（k≠0）（k≠0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为．

5、如图，AB⊥x轴，反比例函数y=的图象经过线段AB的中点C，若△ABO的面积为2，

则该反比例函数的解析式为．

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6、京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程

所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式是t=．

7、．某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x

米的函数解析式是．

二、选择题

8、．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．=﹣1B．xy=﹣C．y=x﹣pD．y=﹣5

9、下列函数中是反比例函数的是（）

A．y=﹣B．y=C．y=D．y=

10、如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一

平面直角坐标系中的大致图象为（）

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A．B．

C．D．

12、已知m≠0，函数y=﹣mx2+n与y=在同一直角坐标系中的大致图象可能（）

A．B．

C．D．

13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）

A．B．

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C．D．

14、正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）

15、如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反

比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是

（）

A．2B．4C．6D．8

16、下列函数：

①y=，②y=﹣2x+8，③y=5x，④y=x2，⑤y=﹣（x+3）2（x＜﹣3时）中，

y的值随x的值增大而增大的函数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

17、若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k≠3B．k＜3C．k≥3D．k＞3

三、简答题

18、已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当点B（﹣5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．

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19、已知y=y1+y2，y1与正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7．

（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；

（2）当x=时，求y的值．

20、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交

于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求点B的坐标及△AOB的面积；

（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围．

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21、某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出y与x之间

的关系式，并求出x=5时，y的值．

四、综合题

22、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．

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