传感器原理课程教学参考与复习提纲汇总.docx

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传感器原理课程教学参考与复习提纲汇总

教学参考与复习提纲

课程名称传感器原理

课程类型过程性（）纯实践（）纯理论（）理论+实践（）

任课教师

适用年级

基础知识与习题

第1章检测技术的基本概念

第1节测量的基本概念及方法

从不同角度测量方法分类：

根据测量的具体手段分：

偏位式测量、零位式测量和微差式测量。

第2节测量误差及数据处理

一、基本概念

（1）真值：

理论真值

（2）实际值：

相对真值

（3）示值：

测量值

（4）测量误差：

测量值与真值之间的差值。

示值相对误差：

引用相对误差（满度相对误差）：

最大满度相对误差：

仪表准确度等级：

最大示值相对误差:

二、误差的分类：

粗大误差，系统误差，随机误差。

随机误差的正态分布规律。

按被测量随时间变化的速度分类：

静态误差，动态误差。

三、测量结果的数据统计处理:

置信区间：

定义为随机变量取值的范围，常用正态分布的标准误差的倍数来表示。

置信概率P：

随机变量在置信区间内取值的概率

置信水平：

随机变量在置信区间以外取值的概率。

随机误差的正态分布规律，统计特点：

集中性、对称性、有界性

算术平均值，用平均值计算出来的误差称为残余误差。

标准误差（方均根误差）：

误差列中各误差平方和的算术平均值再开方得到均方根误差。

对于等精度测量，当用残余误差来代替误差时，则使用贝塞尔公式计算标准误差（方均根误差）。

标准误差可用于确定随机误差的正态分布曲线形状和离散度。

拉依达准则——3σ准则

4、测量系统静态误差的合成

绝对值合成法，方均根合成法

第3节传感器及基本特性

1、传感器的组成

2、传感器分类

常用的分类方法

3、传感器基本特性：

灵敏度、分辨力、线性度、迟滞误差。

线性度：

端基线性度，最小二乘法线性度。

理想的线性特性

习题参考（带答案）

选择题

1.用该表直流电压档测量实际值为2V电压，发现每次示值均为1.5V，该误差属于（A）。

A.系统误差B.粗大误差C.随机误差D.动态误差

2.压力传感器测量实际值80KPa的压力，示值为81KPa，其绝对误差为（C）。

A．2KPaB．4KPaC．1KPaD．5KPa

3.某仪表厂生产的温度传感器量程为0-250C，测得此表最大绝对误差为2C，则其精度应定（C）。

A.0.1级B.0.5级C.1.0级D.1.5级

4.在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。

这时必须考虑到被测量为仪表量程的（B）左右为宜。

A.3倍B.2/3倍C.1.5倍D.2倍

5.如x表示输入，y表示输出，则下列哪一项是理想的线性输入-输出特性（B）

A.y=ax+bB.y=axC.y=ax+bx2D.y=ax+bx3

6.要使随机误差的置信概率达到99.7%，随机误差的置信区间取为（A）

A.（-3

，+3

）B.（-

，+

）C.（-∞，+∞）D.（-4

，+4

）

7.有一位移传感器，它的测量范围为0～400mm，精度为0.5级，其最大绝对误差为（C）

A.1mmB.5mmC.2mmD.10mm

8．某位移传感器在位移变化4mm时，输出电压变化300mv，此位移传感器的灵敏度为（B）

A.53mv/mmB.75mv/mmC.20mv/mmD.300mv/mm

9.用万用表测量10V直流电压，发现示值还不到4V，该误差属于（B）

A.系统误差B.粗大误差C.随机误差D.动态误差

10.随机误差的置信区间为（-∞，+∞）时，随机误差的置信概率为（C）

A.50%B.0C.100%D.93%

11.用电流表测量实际值为10mA的直流电流，示值为10.8mA，此次测量的绝对误差为（B）

A.2mAB.0.8mAC.1mAD.5mA

12.某位移传感器在位移变化2mm时，输出电压变化200mv，此位移传感器的灵敏度为（C）A.200mv/mmB.0.9mv/mmC.100mv/mmD.202mv/mm

13.某用户需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买压力表的等级是（B）

A.0.2B.0.5C.1.0D.1.5

14．使用某压力传感器测量压力容器中的压力，压力实际值为50KPa，传感器示值为49KPa，问此测量值中的实际相对误差为（A）

A.2%B.0C.100%D.93%

15.用电容传感器测量工件厚度，其实际值为10mm，传感器测量值为9.8mm，此次测量的绝对误差值是（A）

A.-0.2mmB.1mmC.2mmD.-0.1mm

16.某压力传感器测量实际值为80KPa的压力，示值为80.5KPa，示值相对误差

为（A）

A.0.62%B.1%C.0.8%D.6%

17.有一温度传感器，测量范围为-100C～100C，该传感器满度值Am为（B）

A.100CB.200CC.400CD.10C

18.某用户需要购买压力传感器，希望满度相对误差小于1.4%，应购买压力表的等级是（A）

A.1.0B.0.5C.2.0D.1.5

19.热电偶在冷端温度为零，热端温度增加5C，输出热电动势增加10uv，此热电偶的灵敏度为（B）

A.5uv/CB.2uv/CC.20uv/CD.10uv/C

20.传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的（D）

A．线性度越好　B．迟滞越小　C．重复性越好　D．分辨力越高

21.有-电压表的量程为0-10伏，接到电路进行测量，显示值为9伏，而该测量值的实际值为8伏，满度相对误差m为（B）

A．12.5%　B．10%　C．11.1%　D．1%

22.有-电压表的量程为0-20伏，接到电路进行测量，显示值为16伏，而该测量值的实际值为14伏，引用相对误差m为（B）

A．12.5%　B．10%　C．11.1%　D．1%

23.某压力表准确度等级为1.0级，量程为0～10MPa，此表的最大满度相对误差是（B）

A．±0.5%　B．±1%　C．±2.1%　D．±1.5%

24.某测温仪表厂生产的测温表满度相对误差均控制在0.9%~1.2%，该表的精度等级定为:

（D）

A．1.0B.0.5C.0.2D.1.5

25.下列不属于传感器的静态特性指标是:

（D）

A．线性度　　　　B．迟滞　C．重复性D．超调量

26．使用某压力传感器测量压力容器中的压力，压力实际值为50KPa，传感器示值为49KPa，问此测量值的绝对误差为（C）

A.-2KPaB.0KPaC.-1KPaD.5KPa

27.某温度传感测量实际值为65C的温度，测量得示值为66.1C，则其绝对误差为（C）

A.2.1CB.1.5CC.1.1CD.1.0C

28.被测量不随时间变化时所产生的误差是（B）

A.动态误差B.静态误差C.系统误差D.粗大误差

29.有一电压表度为1.0级，可能出现的最大满度相对误差为（A）

A.±1.0%B.±2.0%C.±10%D.±5.0%

30.传感器输出量增量与被测输入量增量之比，用K表示，是指传感器的（D）

A.分辨力B.线性度C.迟滞误差D.灵敏度

31.被测电压真值为100V，用电压表测试时,示值为80v，则示值相对误差为（D）

A.+25%B.-25%C.+20%D.-20%

32.修正值与绝对误差的绝对值（A）

A.相等但符号相反B.不相等且符号相反

C.相等且符号相同D.不相等但符号相同

33.通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为（B）

A.随机误差B.系统误差C.影响误差D.固有误差。

34.被测量的真值是（B）

A.都是可以准确测定的

B.在某一时空条件下是客观存在的，但很多情况下不能准确确定

C.全部不能准确测定

D.客观上均不存在，因而无法测量

35.若σ是有限次测量的方均根误差，则算术平均值的方均根误差

为（B）

A.

B.

C.

D.

36.在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值的多少倍以上（C）

A.1/4B.1/2C.2/3D.1/3

37.某温度计刻度范围为0～600℃，通过检定在整个刻度范围内、最大基本误差为7.2℃，按国家工业仪表的规定、该温度计的精度等级定为（C）

A.1.0级　B.1.2级C.1.5级　　　D.2.0级

38.在一项对航空发动机页片稳态转速试验中，测得其平均值为20000转/分钟。

其中某次测量结果为20002转/分钟，则此次测量的绝对误差（A）

A．2转/分钟B．2转/分钟C．2转/分钟D．2转/分钟

39.被测电压真值为100v，用电压表测试时，指示值为80v，则示值相对误差为（B）

A.+25%B.-25%C.+20%D.-20%

40.某温度计刻度范围为0～600℃，通过检定、在整个刻度范围内、最大基本误差为7.2℃、按国家工业仪表的规定、该温度计的精度等级为（B）

A.1.0级　B.1.2级C.1.5级　　D.2.0级

41．在相同条件下多次测量同一量时，随机误差符合下列哪种说法（A）

A.绝对值和符号均发生变化

B.绝对值发生变化，符号保持恒定

C.符号发生变化，绝对值保持恒定

D.绝对值和符号均保持恒定

42．用一压力传感器测量某实际值为800KPa的压力，发现示值还不到500KPa，该值中的误差属于:

（B）

A.系统误差B.粗大误差C.随机误差D.动态误差

43．传感器能检出被测信号的最小变化量，称为传感器的（D）

A.灵敏度B.线性度C.迟滞误差D.分辨力

44.电位器式传感器是一种将什么转换成电阻值的传感元件（A）

A.位移B.力C.压力D.速度

45.汽车衡所用的测力弹性敏感元件是（A）

A．实心轴B．弹簧管C．悬臂梁D．圆环

填空题

1.传感器正向特性和反向特性重合的程度越好，表示传感器的迟滞误差越小。

2．示值相对误差定义为绝对误差与被测量示值的比值，通常用百分数表示。

3.随机误差的大小和正态分布曲线的形态，可以用测量值的标准误差来衡量。

4.当测量次数n趋近无穷大时，测量值的实际值等于各次测量值的算术平均

值。

5.传感器正向特性曲线和反向特性曲线不重合的程度越大，表明传感器的迟滞误

差越大。

6．根据测量时是否与被测对象接触分为：

接触式测量和非接触式测量。

7.未知实际值的情况下，对于有限测量列，可以利用算术平均值代替真值。

8.绝对误差是测量值与真值之间的差值。

9.随机误差统计特点：

集中性、对称性和有界性。

10.传感器由敏感元件，传感元及测量转换电路三部分组成。

11.灵敏度是指传感器在稳态输出变化与输入变化值之比。

12．按误差的表示方法分为两类误差表示形式：

绝对相对误差误差。

13.根据测量的具体手段不同，测量分为偏位式测量、零位式测量微差式测量。

14.在未知实际值的情况下，用平均值代替真值计算出来的误差称残余误差。

15.在同一条件下，多次测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小，误差的

绝对值及正负以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差。

16.传感器中传感元件的主要作用是把非电量转换成电量。

17．误差的数值固定或按一定规律变化的，称为系统误差。

18.示值相对误差是用绝对误差和被测量的百分比来表示。

19.选购线性仪表时，一般应尽量使选购的仪表量程为被测量的1.5倍倍左右适合。

20.传感器的测量转换电路是将传感元件输出的电量换成易于处理的电压、电流或频率。

21.传感器正向特性和反向特性不一致的程度称为迟滞性误差。

22.在测量过程中，被测量与仪表内部的标准量比较，当测量系统达到平衡，用已知标准量值决定被测量的值，这种测量方法称为零位式测量。

23．随机误差的统计特点集中性表明，大量的测量值集中分布于算术平均值附近。

24.可用于确定随机误差的正态分布曲线形状和离散度的特征量是标准误差。

25.灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与输入变化值之比。

26.线性度是指传感器实际特性曲线与理想拟合直线之间的最大偏差与传

感器量程范围内的输出之百分比。

27．示值相对误差是绝对误差与示值的百分比。

28.标准误差越小，正态分布曲线越陡。

29.随机误差的统计特性之一为对称性。

该特性表明：

在相同条件下，当测量次数n时，全体误差的代数和为0。

30.传感器的输入输出特性指标可分为静态指标和动态指标两大类

31.综合了偏位式测量法速度快和零位式测量法精度高的优点的是微差式测量法。

32.引用相对误差是用测量仪表绝对误差与仪器的满度值的百分比。

33.多数随机误差都服从正态分布规律。

34.以仪表指针的偏移量表示被测量值的测量方法，称为偏位式测量。

判断题

1．传感器能检出被测信号的最小变化量称为传感器的灵敏度。

（×）

更正：

传感器能检出被测信号的最小变化量称为传感器的分辨力。

2．随机误差的取值范围称为置信概率。

（×）

更正：

随机误差的取值范围称为置信区间。

3．变化规律服从某种已知函数的误差，称为系统误差。

（√）

4．测量值明显偏离实际值，此测量值中有粗大误差。

（√）

5．系统误差是有规律性的，可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正。

（√）

6．灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与输入变化值之比，用K来表示。

（√）

7．在选购仪表时，为了减少测量误差，一般应该选择量程为被测量的10倍左右合适。

（×）

更正：

在选购仪表时，为了减少测量误差，一般应该选择量程为被测量的1.5倍左右合适。

8．传感器敏感元件将被测量转换成与被测量有确定关系、更易于转换的的非电量。

（√）

9．测量误差按误差性质和规律分为粗大误差、相对误差和随机误差。

（×）更正：

测量误差按误差性质和规律分为粗大误差、系统误差和随机误差。

10．测量器具零位不准时，其测量误差属于系统误差。

（√）

11．灵敏度和分辨力是传感器的动态特性。

（×）

更正：

灵敏度和分辨力是传感器的静态特性。

12.由于测量人员一时疏忽而出现绝对值特大的异常值，属于随机误差。

（×）

更正：

由于测量人员一时疏忽而出现绝对值特大的异常值，属于粗大误差。

简答题

1．请写出随机误差的统计特性，并简要解释。

答：

随机误差的统计特点：

集中性、对称性、有界性。

集中性表明测量值集中在算术平均值周围，对称性表明，正负误差出现的次数相同。

有界性表明随机误差是有界限的，超出一定界限就是粗大误差。

2．什么是仪表的准确度等级？

我国的模拟仪表有七个基本等级，选择仪表时是否只根据准确度等级选择？

为什么？

答：

选择仪表时就兼顾准确度等级和量程，通常希望示值落在仪表满度值的2/3左右。

这样才能减少具体测量时的最大示值相对误差。

3．什么是粗大误差？

如何判断？

答：

测量值明显偏离实际值，测量值中有粗大误差。

粗大误差的判断方法可以采用3倍标准误差的判断方法，如果此测量值的残余误差大于3倍标准误差，则为粗大误差。

4．传感器系统一般由哪几部分组成，说明各环节的作用。

答：

（1）被测信息→敏感元件→转换元件→信号调理电路→输出信息

（2）敏感元件：

感受被测量并输出与被测量成确定关系的其他量的元件；转换元件：

可以直接感受被测量而输出与被测量成确定关系的电量；信号调理电路与转换电路：

能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的电流，电压或频率。

5．什么是传感器的线性度？

常用的拟合方法有哪几种？

答：

线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百分比。

方法有：

将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为一条拟合直线；将与特性曲线上个点偏差的平方和为最小理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。

6．什么是系统误差？

什么是随机误差？

什么是粗大误差？

答：

在相同测量条件下多次测量同一物理量，其误差大小和符号保持恒定或某一确定规律变化，此类误差称为系统误差。

在同一条件下，多次测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差。

测量值与真值之间的差值称为测量误差。

7.什么是传感器的静态特性？

它有哪些性能指标？

如何用公式表征这些性能指标？

答：

（1）指检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化缓慢时系统所表现出得响应特性。

（2）性能指标有：

测量范围、灵敏度、非线性度、回程误差、稳定度和漂移、重复性、分辨率和精确度。

计算题

1．对某试验发动机进行地面热试车，试验条件相同，测得如下一组燃烧室压力数据（kPa）：

1.5,1.4,1.6,1.5,2.0计算出这一列数据的标准误差。

解：

算术平均值：

V1=1.5-1.6=-0.1；v2=1.4-1.6=-0.2；（1分）v3=1.6-1.6=0；v4=1.5-1.6=-0.1；v5=2.0-1.6=-0.4

2.测量两个电压，分别得到它的测量值U1＝202V，U2＝1001V，它们的实际值分别为U01＝200V，U02＝1000V，分别求测量的绝对误差和实际相对误差。

3．有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?

解：

因此，应该选用1.5级的测温仪器。

4．测量某电路电流共6次，测得数据（单位：

mA）分别为10.4，10.5，10.6，9.9，10.5。

9.8。

试求算术平均值和标准误差。

解：

算术平均值：

V1=10.4-10.3=0.1;v2=10.5-10.3=0.2;v3=11.6-10.3=0.3;v4=9.9-10.3=-0.4;v5=10.5-10.3=0.2;v6=9.8-10.3=-0.5

5．现有两个温度传感器，其中一个准确度等级为1.0级，量程范围为-200℃~200℃。

另一个准确度等级为2.5级，量程范围为0℃~100℃。

现要测量60℃的温度，请问采用哪一个温度传感器好？

为什么？

解：

m1=50*0.5%=0.25V

m2=5*2.5%=0.125V

因此为了减小测量误差，应选用0-5v,2.5级的表

6．已知待测拉力约为70N左右，现有两只测力仪表，一只为0.5级，测量范围为0∽500N；另一只为1.0级，测量范围为0∽100N。

问选用哪一只测力仪表较好?

为什么?

解：

所以选用1.0级的仪表好。

7．有一直流电压表，它的测量范围为0～200V，精度为0.5级，试求：

（1）最大满度相对误差；

（2）最大绝对误差；（3）测量值为120V时的最大示值相对误差。

解：

（1）最大满度相对误差

（2）最大绝对误差为

（3）测量值为120V时的最大示值相对误差。

8．测量某压力罐中的压力，重复测得8个数据分别是（单位为KPa）：

11.4、11.2、12.1、11.1、11.5、10.9、12.3、10.2，请用3σ准则检查测量列中是否有坏值，如果有坏值请找出来。

解:

；

V1=11.4-11.34=0.06;v2=11.2-11.34=-0.14;v3=12.1-11.34=0.76;v4=11.1-11.34=-0.23;v5=11.5-11.34=0.16;v6=10.9-11.34=-0.44;v7=12.3-11.34=0.96;v8=10.2-11.34=-1.14;

；

；没有Vi大于1.995,所有结果中不存在粗大误差,没有坏值.

9．用立式光学比较仪对外圆同一部位进行7次重复测量，测量值为2.9、2.8、2.6、3.0、2.8、3.1、3.2（单位mm），试求这一组数据的标准误差。

解：

计算x=（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7）/7=（2.9+2.8+2.6+3.0+2.8+3.1+3.2）/7=2.9

v1=0v2=-0.1v3=-0.3v4=0.1v5=-0.1v6=0.2v7=0.3

10．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由2.5V至3.5V，求该仪器的灵敏度。

解：

该仪器的灵敏度为:

mV/mm

11．用热电偶组成一个温度测试系统，在该系统中，已知热电偶的测量误差是±3%，放大器的误差是±1%，指示仪表误差为±4%，请用绝对值合成法和方均根合成法，分别求出测试系统的总误差。

解：

绝对值合成法计算总误差：

方均根合成法计算总误差：

12．有两个直流电压表，它们的准确度等级和量限分别为1.0级，0—25V和2.0级，0—5V，现要测量1.5V干电池的电压，为了减小测量误差，选用哪个表好，为什么？

解：

13．某压力传感器测量准确度等级为1.0级，测量范围为0-100KPa，测量实际值为80KPa的位移，示值为80.5KPa，请计算：

（1）测量的绝对误差

；

（2）示值相对误差

；

（3）实际相对误差

；（4）最大绝对误差

解：

14．某电容传感器测位移（单位CM），重复测量得到下列数据：

1.5,1.4,1.6,1.5,2.0试用3准则检查测量数据中是否有坏值。

解：

计算x=（x1+x2+x3+x4+x5）/5=（1.5+1.4+1.6+1.5+2.0）/5=1.6

v1=-0.1v2=-0.2v3=0.0v4=-0.1v5=0.4

V5=0.4〈3=0.7035

按3准则判别：

无坏值。

V5=0.4>g（n,）*=1.67*0.2345=0.3916

按格拉布斯准则判别：

X5是坏值。

第二章电阻传感器

第1节电阻应变式传感器

1、

应变片的工作原理

2、电阻应变片的分类：

金属电阻应变片，半导体电阻应变片。

应变片在悬臂梁上的粘贴。

3、测量转换电路——不平衡电桥

直流电桥的灵敏度：

单臂变化，两臂变化（半桥），4个桥臂同时变化（全桥）

电桥温度补偿原理。

4、应变效应的应用

第2节测温热电阻传感器

1、金属热电阻

热电阻的主要技术性能，测量桥路设计方案的选择

2、热敏电阻

热敏电阻有负温度系数（NTC）和正温度系数（PTC）之分。

3、热电阻的应用

1、温度测量

2、温度补偿

3、温度控制和过热保护

习题参考（带答案）

选择题

1.已知直流电桥的桥臂为R1=R2=R3=R4。

R1和R4,R2和R3是相邻桥臂，当R1和