传热学第二章答案.docx
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传热学第二章答案
传热学第二章答案
【篇一：
传热学第二章答案第四版-杨世铭-陶文铨】
p>1试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
?
t?
?
q＝－?
gradt?
?
?
n
?
x，其中：
gradt为空间某点的温答：
傅立叶定律的一般形式为：
?
?
qn度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流
密度矢量。
2已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为qx,qy及qz，如何获得该点的
热密度矢量？
?
?
?
?
?
?
?
q?
q?
i?
q?
j?
q?
kxyz答：
，其中i,j,k分别为三个方向的单位矢量量。
3试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：
导热微分方程式所依据的基本定律有：
傅立叶定律和能量守恒定律。
4试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：
①第一类边界条件：
?
?
0时，tw?
f1（?
）
②第二类边界条件：
?
?
0时
?
?
（
?
?
（
?
t
）w?
f2（?
）?
x
③第三类边界条件：
5试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：
在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？
答：
因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？
答：
当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？
有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？
答：
只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
9肋片高度增加引起两种效果：
肋效率下降及散热表面积增加。
因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。
试分析这一观点的正确性。
答：
错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。
通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。
10在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。
答：
由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x方向和y方向的数值相等并为常数。
11有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。
矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。
你能预测他所得的温度场的解吗？
答：
能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。
习题
?
t
）w?
h（tw?
tf）?
x
平板
2-1用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400w/m。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为1w/（m.k）。
解：
由题意得
2
q?
＝
所以t=238.2℃
2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系数分别为45w/（m.k）,0.07w/（m.k）及0.1w/（m.k）。
冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热
22
w/（m.k）w/（m.k）计算。
为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏系数可分别按1.5及2.5
2
tw?
111
?
42400
0.0031w/m2
室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解：
由题意得
?
?
a?
＝357.14w
30?
（?
2）
?
37.211123110.0007940.1520.0095?
?
?
?
?
?
?
?
h1h2?
1?
2?
3＝1.52.5450.070.1
t1?
t2
2-3有一厚为20mm的平板墙，导热系数为1.3w/（m.k）。
为使每平方米墙的热损失不超过1500w,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12w/（m.k）的保温材料。
已知复合壁两侧的温
度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。
解：
依据题意，有
q?
t1?
t2
12
?
?
1?
2
?
750?
55
?
1500
0.0202
?
1.30.12m，解得：
?
2?
0.05375
2-4一烘箱的炉门由两种保温材料a及b组成，且?
a?
2?
b（见附图）。
已知
?
a?
0.1w/（m.k）,?
b?
0.06w/（m.k）,烘箱内空气温度tf1?
400℃，内壁面的总表面传
热系数h1?
50w/（m.k）。
为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。
设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。
环境温度tf2?
25℃，外表面总传热系数h2?
9.5w/（m.k）。
2
q?
解：
热损失为
tf1?
tfw
ab
?
?
a?
b
?
h1?
tf1?
t?
?
h2?
t?
tf2?
又tfw?
50℃；?
a?
?
b
联立得?
a?
0.078m;?
b?
0.039m
2-5对于无限大平板内的一维导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获得确定的解？
解：
两侧面的第一类边界条件；一侧面的第一类边界条件和第二类边界条件；一侧面的第一
类边界条件和另一侧面的第三类边界条件；一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件。
平壁导热
2-9双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm。
假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。
如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？
玻璃窗的尺寸为60cm?
60cm。
不考虑空气间隙中的自然对流。
玻璃的导热系数为0.78w/（m.k）。
q1?
解：
t1?
t2
123
?
?
?
1?
2?
3＝116.53w/m2
q2?
t1?
t2
1?
1
?
5200w/m
?
q?
aq?
41.95w
q25200?
?
44.62
所以q1116.53
的表面温度to=-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。
解：
2-12在某一产品的制造过程中，厚为1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。
薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20℃，对流换热表面传热系数为
2
w/（m.k）。
同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。
40
基板的另一面维持在温度t1?
30℃。
生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度t0?
60℃，试
w/（m.k）,基板的导热系数确定辐射热流密度q应为多大？
薄膜的导热系数?
f?
0.02
?
s?
0.06w/（m.k）。
投射到结合面上的辐射热流全部为结合面所吸收。
薄膜对60℃的热
辐射是不透明的。
解：
根据公式q?
k?
t得
q?
2-13在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度?
远小于直径d。
由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为?
?
0.1mm的空气隙。
设热表面温度
60?
30
?
60?
30?
1800w/m2
0.0010.06
12
q?
?
?
60?
20?
?
?
1142.8w/m
10.2?
10?
3
?
400.02
qz?
q?
q?
?
2942.8w/m2
t1?
180℃，冷表面温度t2?
30℃，空气隙的导热系数可分别按t1,t2查取。
试计算空气隙
的存在给导热系数测定带来的误差。
通过空气隙的辐射换热可以略而不计。
?
2
解：
查附表8得t1?
180℃，?
1?
3.72?
10w/（m.k）;?
2
t2?
30℃，?
2?
2.67?
10w/（m.k）;
?
?
无空气时
t1?
t2
?
f
180?
30?
d2a?
?
4
?
f
?
有空气隙时
?
?
0.029315?
?
f?
34.32?
?
f
t1?
t2
?
?
12?
?
?
?
1?
2?
f
a
?
?
?
43.98?
f得
?
f?
?
?
f
?
28.1%?
f
所以相对误差为
圆筒体
2-14外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20kg/m的超细玻璃棉毡保温。
已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。
且每米长管道上散热量小于163w，试确定所需的保温层厚度。
解：
保温材料的平均温度为
3
400?
50
?
2252t=℃
?
0.08475w/（m.k）由附录7查得导热系数为?
0.033?
0.?
ln
d12?
?
?
t1?
t2?
?
d2
代入数据得到d2＝0.314mm所以
?
?
d2?
d1
?
107mm2
2-15外径为50mm的蒸气管道外，包覆有厚为40mm平均导热系数为0.11w/（m.k）的煤灰
泡沫砖。
绝热层外表面温度为50℃，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？
又。
增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？
蒸气管道的表面温度取为400℃。
解：
由题意多层蒸气管总热流量
?
z?
2?
l?
t1?
t2?
lnd1d2/?
1?
lnd3d2/?
2
w代入数据得到?
z?
168.25
由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300℃由此设在300℃时
2?
l?
t1?
t2?
?
?
1?
?
72.33w
lnd1d2/?
12?
l?
t1?
t2?
?
?
2?
?
358.29w
lnd3d2/?
2
?
?
?
?
?
?
?
z12因为
所以不会超过允许温度。
当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。
?
3
2-16一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22?
10?
。
导线外包有厚为1mm导
热系数为0.15w/（m.k）的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃。
试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。
q?
2?
l?
q?
解：
根据题意有：
2
2?
?
l（t1?
t2）2?
?
1?
0.15?
65?
0?
?
?
119.8wln（r2/r1）ln2.5/1.5
119.86?
ir
解得：
i?
232.36a
2-17一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100w/（m.k），沸水与内壁间的表面传热系数为5000w/（m.k），管壁厚6mm，管壁?
?
42w/（m.k），外径为52mm。
试计算下列三种情况下受热面单位长度上的热负荷：
（1）换热表面是干净的；
（2）外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其?
?
0.08w/（m.k）；（3）内表面上有一层厚为2mm的水垢，其?
?
1w/（m.k）。
解：
⑴
2
2
?
?
2?
l（t1?
t2）2?
?
1?
1000?
200?
?
?
12532.98wln（r2/r1）1ln52/40111
?
?
?
?
5000?
0.02420.026?
100r1h1?
1h2r2
【篇二：
传热学第二章答案】
为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问，若平壁两侧给定边界条件tw1和tw2，为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关？
相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同？
（1）温度分布为t?
tw1?
x（设tw1?
tw2）?
t其与平壁的材料无关的根本原因在?
?
cous（即常物性假设），否则t与平壁
的材料有关
tw1?
tw2
（2）由q?
?
?
dtdx
知，q与平壁的材料即物性有关
6.同上题，若已知边界条件为第三类，即已知tf1，h1，tf2，h2.试倒通过空心球壁热量的计算公式和球壁的传热热阻。
已
知
：
?
1?
240mm,?
2?
20mm
，
?
1?
0.7w/（m?
k）,?
2?
0.58w/（m?
k）
6?
3?
0.0w
/m（?
k
）q,?
2
0q.21
1
2
3
求：
?
3
23
解：
设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变，
且tw1?
tw2
tw1?
tw2
由题意知：
q1?
?
1?
1
?
?
2?
2
2
2
3
q2?
tw1?
tw
2
1
tw1
12
1
2
3
tw2
?
1?
1
?
?
2?
2
?
?
3?
3
1
再由：
q2?
0.2q1，有
tw1?
tw
2
?
1?
1
?
?
2?
2
?
?
3?
3
?
0.2
tw1?
tw
22
?
1
?
1
?
?
?
2
得：
?
3?
4?
3（
?
1?
1
?
?
2?
2
）?
4?
0.06?
（
2400.7
?
200.58
）?
90.6mm
12.已测得三层平壁的壁面温度为tw1，tw2，tw3和tw4依次为600℃，480℃，200℃和60℃，再稳态情况下，试问各层导热热阻在总热阻中所占的比例为多少？
tw1?
600℃，tw2?
480℃，tw3?
200℃，tw4?
60℃
求：
r?
1r?
2r?
3
,
r?
r?
r?
解：
由题意知其为多层平壁的稳态导热故有：
q?
tw1?
tw4
r?
r?
1r?
r?
2r?
r?
3r?
?
?
tw1?
tw2r?
1
?
tw2?
r?
2
tw3
tw?
3r?
3
tw4
∴
tw1?
tw2tw1?
tw4tw2?
twtw1?
tw4tw3?
twtw1?
tw4
600?
480600?
60480?
200600?
60200?
60600?
60
?
0.22
tw1
r
tw2
r
tw3
r
tw4
?
3
?
?
0.52
r=r+r+r
?
4
?
?
0.26
3?
a?
?
c?
1.5w
/m（?
k
?
）b,?
0.w742m?
/k（
求：
r?
解：
该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分
rr
rrr
rrr
2r
3
r1?
ra1?
rb1?
r?
r,3r2?
ar2?
br2?
crc1?
r1?
?
a1?
a1
?
?
b1?
b1
?
?
c1?
c1
?
2?
35?
101.53
?
3
?
130?
101.53
?
3
?
r3?
0.1307（m?
k）/w
2
r2?
12?
1r1
?
?
a2?
a2
?
?
?
b2?
b2
?
?
c3?
c31
?
2?
35?
101.53
?
3
?
130?
100.742
?
3
?
0.221（m?
k）/w
2
?
r?
?
1r2
2?
10.1307
?
10.221
?
22
?
5.04?
10（m?
k）/w
已知：
d?
1mm,rl?
2.22?
10?
3?
/m,?
?
0.15w/（m?
k）
tw1max?
65℃，tw2?
40℃，?
?
0.5mm,
求：
imax
2
解：
ql?
imr?
axl
tw112?
?
max
?
tw
d
12
2
ln
d?
2?
12
?
?
?
?
?
?
?
tw1ma?
?
t65?
40xw2
?
imax?
?
a（）?
?
123.7?
?
?
?
3
rld?
2?
210?
1?
2?
0.5?
2.2?
?
?
lnln?
?
d?
2?
?
?
1?
2?
?
0.15?
21.对于球壁，保温层的有无“临界绝缘直径”问题？
若有，dc应如何计算。
24.一铝制等截面直肋，肋高为25mm，肋厚度为3mm，铝材的导热系数为140w/（m*k），周围空气与肋表面的表面传热系数为75w/（m*k）。
已知肋基温度为80℃和空气温度为30℃，假定肋端的散热可以忽略不计，使计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。
2
已知：
l?
25mm,?
?
3mm,?
?
140w/（m?
k）,h?
75w/（m?
k）,t0?
80℃
tf?
30℃，qx?
l?
0求：
?
ql
?
l0.0?
解：
ml?
l?
?
l0.4725
9m?
18.
?
?
?
0
ch[m（?
lch（m）l
x）]
?
（80?
30?
ch[0.4?
725
18x.9]
c（h0.4725）
?
44.9c1h8（0.4?
725x1
（0.4?
725x1
2hm
?
t?
30?
44.9ch1ql?
?
2?
7518.9
ql?
huml
?
0th（ml）?
?
0th（ml）
/
?
（80?
3t0h）.7（0.47?
25）w17m4
27.一片泪厚度为3mm，长度为16mm，使计算等截面之肋的肋片效率。
铝材料肋片，其导
热系数为140w/（m*k），表面传热系数h=80w/（m*k）。
钢材料肋片，其导热系数为40w/（m*k），表面传热系数h=125w/（m*k）。
已知：
?
?
3mm,l?
16mm（1?
）?
14w0（2?
）?
求：
?
f
m/?
（k
2
h）?
）
w80m/?
（k
2
）
4w0m/（?
kh）?
1w25m/?
（k
解：
（1
）ml?
?
f?
ml
?
?
?
16?
10
?
3
?
?
0.312
th（m）l
?
t（h0.312）
?
0.97
0.312
（2
）ml?
?
f?
ml
?
?
?
16?
10
?
3
?
?
0.73
th（m）l
?
t（h0.73）
?
0.853
0.73
2
已知：
l1?
l2?
3?
2.2m,?
?
0.3m,?
?
0.56w/（m?
k）,tw1?
0℃，tw2?
30℃
求：
ql解：
s1?
s2?
a1
?
?
l1?
l
?
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3?
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度差。
已知：
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解：
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8
【篇三：
传热学课后答案-第1-2章】
p8?
9）答案：
1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：
q?
——与地面的导热量qf——与空气的对流换热热量
注：
若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略3．略4．略5．略
6．夏季：
在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内
墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（t外?
t内）
冬季：
在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与
外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（t外?
t内）
挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热=热对流+热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式
8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
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1
3
1
首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。
（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响?
a的大小。
）13．已知：
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360mm、?
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（m?
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k）
墙高2.8m，宽3m
求：
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解：
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385.73w
14.已知：
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2m、?
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解：
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2
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4
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3
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182.3kw
15．已知：
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73w
求：
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（m?
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2
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2
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155℃
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85
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