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哥哥白白尼尼【人类对天体运动的人类对天体运动的探索历程探索历程】地心说地心说日心说日心说圆周运动圆周运动近代早期最重要的观测近代早期最重要的观测工作是由丹麦的工作是由丹麦的第谷第谷（1546-1546-16011601）进行的。

）进行的。

德国天文学家德国天文学家开普勒开普勒毅然毅然否定火星做匀速圆周运动，经否定火星做匀速圆周运动，经多种拟合、反复核算，终于发多种拟合、反复核算，终于发现现火星做椭圆运动火星做椭圆运动。

椭圆运动椭圆运动开开普勒对行星运动规律的描述普勒对行星运动规律的描述。

开开普普勒勒第一定律：

第一定律：

（轨道定律轨道定律）第二定律：

第二定律：

（面积定律面积定律）所有的行星围绕太阳运动所有的行星围绕太阳运动的轨道都是的轨道都是椭圆椭圆椭圆椭圆，太阳处在所，太阳处在所有椭圆的有椭圆的一个焦点一个焦点一个焦点一个焦点上。

上。

行星和太阳的连线，在行星和太阳的连线，在相等的时间相等的时间相等的时间相等的时间内扫内扫过过相同的面积相同的面积相同的面积相同的面积。

同一颗行星在同一颗行星在近近日点的速率日点的速率大于大于远日点的速率远日点的速率.第三定律：

第三定律：

（周期定律周期定律）注：

注：

11）KK与行星无关，与行星无关，只与只与“中心天体中心天体中心天体中心天体”-太阳太阳质量质量质量质量有关。

有关。

同一个中心天体，同一个中心天体，KK值相同值相同22）TT是是公转周期公转周期公转周期公转周期，不是自转周期。

不是自转周期。

行星绕太阳公转的行星绕太阳公转的周期的平方周期的平方和和轨道半轨道半长轴的立方长轴的立方成正比成正比第三定律：

（周期定律周期定律）R3T2=k所有行星运行的所有行星运行的轨道半径的立方轨道半径的立方轨道半径的立方轨道半径的立方跟公转跟公转周期的平方周期的平方周期的平方周期的平方的比值都相等。

的比值都相等。

1关于开普勒第三定律的公式关于开普勒第三定律的公式A公式只适用于公式只适用于绕太阳做太阳做椭圆轨道运行的行星道运行的行星B公式适用于所有公式适用于所有围绕星球运行的行星（或星球运行的行星（或卫星）星）C式中的式中的k值，与行星无关，与行星无关D式中的式中的k值，对围绕不同中心星球运行的行星值，对围绕不同中心星球运行的行星（或卫星）都相同（或卫星）都相同下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）=k，BC提示：

开普勒定律的三个行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体系统。

2从天文望远镜中观察到银河系中从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为期之比为81，则它们椭圆轨道的半长，则它们椭圆轨道的半长轴之比为轴之比为（）A21B41C81D14B由关于行星运动的各种关于行星运动的各种动力学解释动力学解释1717世纪前世纪前：

认为天体做匀速圆周运动认为天体做匀速圆周运动最完美，天最完美，天体神圣和永恒体神圣和永恒，无需无需动因。

动因。

伽利略伽利略：

行星的运动与地面的运动遵从不同的规：

行星的运动与地面的运动遵从不同的规律律，行星运动是，行星运动是“惯性惯性”自行维持的。

自行维持的。

开普勒开普勒：

行星的运动是由于：

行星的运动是由于太阳磁力吸引太阳磁力吸引的缘故，的缘故，磁力与距离成反比磁力与距离成反比。

胡克、哈雷、雷恩胡克、哈雷、雷恩等：

行星的运动是等：

行星的运动是太阳的引力太阳的引力的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离距离的平方成反比的平方成反比；

认为；

认为重力是地球引力产生的重力是地球引力产生的。

笛卡儿笛卡儿：

宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成：

宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡。

太阳和行星在各自的漩涡中心。

行星漩涡带动卫星运漩涡。

行星漩涡带动卫星运动，动，太阳的漩涡带动太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。

行星和卫星一起运动。

牛顿关于苹果落地的思考：

（1）苹果为什么会落地?

如果苹果树长到月球那么高,苹果会落到地面上吗?

月球为什么不落到地球上呢?

（2）如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果的运动能和月球的运动一样吗？

猜想1：

苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性质的力一性质的力一性质的力一性质的力。

猜想猜想22：

行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似：

行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似,故故行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能是同一性质的力是同一性质的力是同一性质的力是同一性质的力。

猜想猜想33：

既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有：

既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有引力。

那么，引力。

那么，所有物体之间可能存在相互吸引的力所有物体之间可能存在相互吸引的力。

二、苹果落地的思考：

万有引力定律的发现1.1.万有引力定律内容万有引力定律内容：

宇宙间任何两个宇宙间任何两个有质量的物体间都存在相互吸引力有质量的物体间都存在相互吸引力，其，其大小大小与与两物体的质量乘积成正比两物体的质量乘积成正比，与它们间，与它们间距离距离的平方成反比的平方成反比。

2.数学表达式：

3.引力常数引力常数引力常数引力常数G：

G适用于任何两个物体，适用于任何两个物体，它在数值上等于质量都是它在数值上等于质量都是1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时的相时的相互作用力。

互作用力。

4.万有引力定律公式的适用条件适用条件

（1）适用于计算两个质点间相互作用质点间相互作用.

（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中rr是两个球体球心的距离是两个球体球心的距离。

（3）一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算，其中rr是球心到质点间的距离是球心到质点间的距离。

（4）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也近似适用，其中rr是两物体中心间的是两物体中心间的距离距离。

1.如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变化?

对你的生活将产生什么影响?

若没有万有引力的作用，地球表面的大气和水将会脱离地球表面，飞散到茫茫宇宙之中；

地球表面的土、石以及人类也将在地球自转的影响下沿着地球表面的切线飞向宇宙之中，像流星一样在太空中遨游总之，没有万有引力的作用，地球上的一没有万有引力的作用，地球上的一切物质都将飞散到整个宇宙之中，切物质都将飞散到整个宇宙之中，地球也终将会解体地球也终将会解体。

2.万有引力定律指出,任何物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？

请估算一下你和同桌同学之间的引力有多大？

解：

设两人质量,间距由万有引力定律,有比较：

一粒芝麻重量结论结论：

两人两人间的引力可间的引力可忽略忽略！

那么那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？

太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？

已知：

太阳的质量为已知：

太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为地球质量为m=6.01024kg，日地之间的距离为日地之间的距离为R=1.51011mF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/（1.51011）2=3.51022（N）能拉断直径为能拉断直径为9000km9000km的钢柱的钢柱!

太阳对质量为太阳对质量为50kg50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N0.3N我们感受不到太阳的引力我们感受不到太阳的引力！

5.5.对对万有引力定律万有引力定律的理解的理解

（1）

（1）普遍性普遍性：

万有引力不仅存在太阳与行星、：

万有引力不仅存在太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的任何两个有质量的物体之间物体之间都存在着这种相互吸引的力。

都存在着这种相互吸引的力。

（2）

（2）相互性相互性：

两个有质量的物体之间的万有引：

两个有质量的物体之间的万有引力是力是一对作用力与反作用力一对作用力与反作用力，总是满足大小，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上。

相等、方向相反，作用在两个物体上。

（3）（3）宏观性宏观性：

在地面上的一般物体之间，由于：

在地面上的一般物体之间，由于质量比较小物体间的万有引力比较小，与其质量比较小物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计他力比较可忽略不计,但在但在质量巨大的天体之质量巨大的天体之间间,或或天体与其附近的物体之间天体与其附近的物体之间,万有引力起万有引力起着决定性作用着决定性作用。

（4）（4）特殊性特殊性：

两个物体之间的：

两个物体之间的万有引力万有引力只与它只与它们本身的质量和它们间的距离有关们本身的质量和它们间的距离有关，而，而与所与所在空间的性质无关在空间的性质无关，也，也与周围是否存在其他与周围是否存在其他物体无关物体无关。

三、万有引力与重力之间的关系三、万有引力与重力之间的关系重力随纬度的减小而减小。

重力随纬度的减小而减小。

1.在地球表面,重力只是万有引力重力只是万有引力的一个分力的一个分力.重力随高度的增大而减小。

重力随高度的增大而减小。

2.在地球高空,重力就是万有引力重力就是万有引力.（因物体不再受地球自转影响！

因物体不再受地球自转影响！

）A公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm1和m2所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力答案：

答案：

AC5.如图所示，如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与与m2，则两球间万有引力的大小为（，则两球间万有引力的大小为（）r1rr2图79A.B.C.D.D