楼梯休息平台计算.docx
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楼梯休息平台计算
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=1900mm;Ly=3600mm
板厚:
h=110mm
2.材料信息
混凝土等级:
C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类:
HRB335fy=300N/mm2Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=20mm
保护层厚度:
c=15mm
3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=1.200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
ｑgk=7.000kN/m2
可变荷载标准值:
ｑqk=3.500kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
简支/简支/自由/简支
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00
泊松比:
μ=0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3600mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=110-20=90mm
六、配筋计算（lx/ly=1900/3600=0.528<2.000所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0226*（1.200*7.000+1.400*3.500）*3.62
=3.891kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*3.891×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.040
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.040）=0.041
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.041/300
=147mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=147/（1000*110）=0.134%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*110=220mm2
采取方案d8@200,实配面积251mm2
2.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0384*（1.200*7.000+1.400*3.500）*3.62
=6.623kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*6.623×106/（1.00*11.9*1000*90*90）
=0.069
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.069）=0.071
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*90*0.071/300
=254mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=254/（1000*110）=0.231%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案d8@180,实配面积279mm2
七、跨中挠度计算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=0.0226*（7.000+3.500）*3.62=3.072kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=0.0226*（7.000+1.000*3.500）*3.62=3.072kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）
=3.072×106/（0.87*90*251）=156.310N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）
=251/55000=0.456%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）
=1.1-0.65*1.78/（0.456%*156.310）=-0.522
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ=0.2
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104=7.143
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*ho）=251/（1000*90）=0.279%
7）计算受弯构件的短期刚度Bs
Bs=Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混凝土规范式8.2.3--1）
=2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/（1+3.5*0.0）]
=7.399×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0（混凝土规范第8.2.5条）
2）计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混凝土规范式8.2.2）
=3.072/（3.072*（2.0-1）+3.072）*7.399×102
=3.700×102kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*（qgk+qqk）*Lo4/B
=0.00690*（7.000+3.500）*3.64/3.700×102
=32.890mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3600/200=18.000mm
fmax=32.890mm>fo=18.000mm，不满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1）计算荷载效应
Mx=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2
=0.0226*（7.000+3.500）*3.62
=3.072kN*m
2）光面钢筋,所以取值vi=0.7
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）
=3.072×106/（0.87*90*251）
=156.310N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）
=251/55000=0.0046
因为ρte=0.0046<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）
=1.1-0.65*1.780/（0.0100*156.310）
=0.360
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*0.7*8）=11
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2－1）
=2.1*0.360*156.310/2.0×105*（1.9*20+0.08*11/0.0100）
=0.0764mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1）计算荷载效应
My=表中系数（ｑgk+ｑqk）*Lo2
=0.0384*（7.000+3.500）*3.62
=5.228kN*m
2）光面钢筋,所以取值vi=0.7
3）因为C<20，所以取C=20
4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3）
=5.228×106/（0.87*90*279）
=239.338N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2
ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4）
=279/55000=0.0051
因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2－2）
=1.1-0.65*1.780/（0.0100*239.338）
=0.617
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/180
=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=5*8*8/（5*0.7*8）=11
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2－1）
=2.1*0.617*239.338/2.0×105*（1.9*20+0.08*11/0.0100）
=0.2005mm≤0.30,满足规范要求
挑檐设计
1已知条件及计算要求：
（1）已知条件：
1）几何数据：
bb=240mm，hb=200mm，L=570mm，bt=0mm，ht=150mm，
ba=120mm，ha=0mm，H=3.000m，h0=0mm，h1=0mm，
h2=100mm，h3=160mm，t1=0mm，t2=80mm，
2）荷载数据（标准值）：
bw=370mm，gk=1.00kN/m2，qk=1.00kN/m2，Pk=1.00kN/m，
Gr=0.00kN/m，
3）材料数据：
混凝土强度等级：
C30；fc=14.3N/mm2。
纵筋种类：
HRB335，fy=300N/mm2，箍筋种类：
HPB235，fyv=210N/mm2。
容重和荷载分项系数：
γL=25kN/m3，γG=1.20，γQ=1.40。
（2）计算要求：
1）抗倾覆验算
2）板受弯承载力计算
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2荷载与内力计算：
（1）荷载计算：
gT=γL（h1+h2+h2）/2=2.50kN/m2
Fk=0.32kN/m
qT=γQqk+γG（gk+gT）=5.60kN/m2
PT=γQPk+γGFk=1.78kN/m
∵l1＜2.2hb，∴x0=0.13l1=0.05m
M0V=PT（L+x0）+qT（L+x0）2/2=2.17kN.m
V0=PT+qTL=4.98kN
（2）内力计算：
MT=M0V=2.17kN.m
VT=V0=4.98kN
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3抗倾覆验算：
l1=bw=0.37m
l2=l1/2=0.19m
Mr=0.8（Gr（l2-x0）+gL（b/2-x0））=0.07kN.m
结论：
M0V=2.17kN.m＞Mr=0.07kN.m，不满足,每隔1.8m设置构造柱，由构造柱承担倾覆计算
2.17*1.8=3.96KN
1已知条件及计算要求：
（1）已知条件：
矩形柱
b=240mm，h=240mm
计算长度L=3.00m
砼强度等级C25，fc=11.90N/mm2
纵筋级别HRB335，fy=300N/mm2
箍筋级别HPB235，fy=210N/mm2
轴力设计值N=0.00kN
弯矩设计值Mx=0.00kN.m，My=4.00kN.m
剪力设计值Vy=0.00kN，Vx=0.00kN
（2）计算要求：
1.正截面受压承载力计算
2.斜截面承载力计算
3.裂缝计算
4正截面受压承载力计算：
（1）左侧纵筋：
As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%
（2）右侧纵筋：
As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%
（3）上下纵筋：
As=115mm2ρ=0.20%>ρmin=0.20%，构造配筋。
（4）左右纵筋总和：
As=230mm2ρ=0.40%<ρmax=5.00%。
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5斜截面承载力计算：
（1）箍筋计算：
X向箍筋按构造配筋Asvx/s=303mm2/m
Y向箍筋按构造配筋Asvy/s=303mm2/m
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6配置钢筋：
（1）左侧纵筋:
2D14（308mm2ρ=0.53%）>As=115mm2，配筋满足。
（2）右侧纵筋:
2D14（308mm2ρ=0.53%）>As=115mm2，配筋满足。
（3）上下纵筋:
分配As=154mm2>As=115mm2，配筋满足。
（4）水平箍筋:
d8@240双肢箍（419mm2/mρsv=0.17%）>Asv/s=303mm2/m，配筋满足。
（5）竖向箍筋:
d8@240双肢箍（419mm2/mρsv=0.17%）>Asv/s=303mm2/m，配筋满足。
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7裂缝计算（左右侧）：
（1）计算参数：
Nk=150.00kN，Mky=0.00kN.m，最大裂缝宽度限值0.400mm。
（2）偏压计算时e0/h0<=0.55,不需要验算裂缝（GB50010-2002第8.1.2注2）.
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4过梁截面B：
正截面受弯承载力计算：
（1）下部主筋：
构造：
2D12（226mm2ρ=0.47%）
（2）上部负筋：
构造：
2D12（226mm2ρ=0.47%）
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5过梁截面A：
斜截面受剪承载力计算：
（1）箍筋：
构造：
d8@200双肢（503mm2/mρsv=0.21%）
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6挑板截面验算与正截面受弯承载力计算：
（1）截面验算：
V=5kN<0.7βhftbh0=70.07kN截面满足
（2）上部负筋：
按单筋计算。
h0=70mm，ξ=x/h0=0.031<ξb=0.550
As=ξa1fcbh0/fy=105mm2ρ=0.11%<ρmin=0.21%按构造配筋As=214mm2
实配：
D12@200（565mm2/mρ=0.57%）
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