西师版五年级数学上册第四单元教案.docx

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西师版五年级数学上册第四单元教案

西师版五年级数学上册第四单元教案

一.三维目标

（一）知识与技能

   能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力.

（二）过程与方法

1.结合具体情境，体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同.

   2.在现实情境中，理解所学的运算律和性质在小数运算中同样适用，感受运算律的普遍适用性.

（三）情感态度与价值观

   感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值.

二.教科书说明

  小数四则混合运算，是在学生已经学习了整数四则混合运算.运算律以及小数加.减.乘.除法的基础上进行教学的.它是对小数四则运算的复习，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的进一步巩固，同时，以本单元的教学内容为载体，可以很好地启发引导学生体会迁移.类推等数学思想方法.

    本单元的教学内容分成2个小节.第1小节为“小数四则混合运算”，共安排了3个例题.1个课堂活动和1个练习；第2小节为“解决问题”，安排了2个例题和1个练习.

   本单元在编排上，具有以下特点：

一是教科书内容紧密联系学生的生活实际，例题和习题的选取都是学生熟悉的，并且是用小数四则混合运算进行计算的事例，充分让学生感受到数学与生活的密切联系.二是关注学生原有认知基础及生活经验，即将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序的知识和其生活经验联系起来，便于学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.三是将计算和解决问题有机结合起来.体现在选择实际生活中有计算需要的实际问题引出小数四则运算，而且在习题的安排上也注意体现小数四则混合运算的价值.由于小数四则混合运算在实际生活中应用很广泛，因此还专门安排了“解决问题”专题，以便实现计算与解决问题的有机统一.

三.教学提示

　　本单元的学习内容与学生已有的知识.经验联系十分密切.因此，教学重点应放在学生根据已有知识.经验进行自主构建上.一方面教师应给学生创设合适情境，以便学生将已有知识.经验和新知识产生联系，促使学生自主构建；另一方面教师还应给学生自主探究.合作交流的时空；同时，在这一过程中有意识地培养学生运用迁移等法，提高学生的数学学习能力.

   1.联系生活经验，促成知识迁移

   实际上在学生的生活经历中，已经有了计算小数四则混合运算的经验，如例1中用20元买3本笔记本和1枝钢笔，还剩多少元？

学生会根据已有购物经验，用20元减去3本笔记本的价钱，再减去1支钢笔的价钱或先把3个笔记本的价钱和1枝笔的价钱加起来，再用20元来减.正因为如此，教师的作用应放在点拨学生由生活经验算余额的过程，联想到整数四则混合运算的运算顺序，并与小数四则混合运算产生联系，进而促成知识的迁移.

   2.有意识地培养学生综合运用知识解决问题的能力，发展应用意识

   《标准》在总体目标中，对“解决问题”方面的目标中指出：

“初步学会从数学角度提出问题.理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.”教科书提供的例题几乎都是以解决问题为切入点，同时许多问题又必须运用多方面的知识.技能才能得以解决.如第83页例2，既要用到小数乘法的有关知识，又要用到长方形.正方形周长和面积的相关知识，还要用到估算等有关知识.也就是说，教科书给我们提供了一个培养学生综合运用知识解决问题能力的载体，老师们应多考虑如何用好.用活这个载体，并通过它对学生综合运用知识的能力进行培养，从而发展应用意识.

  3.提供机会，体会四则混合运算顺序的同一性以及运算律的普遍适用性

   整数.小数.分数的四则混合运算顺序都是相同的，同时利用整数的运算律可使一些整数.小数的计算简便.直接告之学生和让学生自主发现则是两种不同教育思想的体现.教学这部分时，要注意给学生搭建观察.比较.交流等平台，留给学生足够的空间.这样不仅可以发展学生的合情推理等能力，还可使学生获得积极的情感体验.

四.各节教学内容分析和教学建议

    小数四则混合运算（第76~81页）

    1.教学内容分析

   本小节共安排了3个例题.1个课堂活动和练习十六.

    例1是通过购买文具需找补这一情境，提出“应该先算什么，再算什么”的问题，目的是让学生依据生活中的购物经验列出算式，并将生活经验与整数四则混合运算的顺序产生联系，计算出还剩多少元，进而从计算过程中，体会到小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的.同时，四年级（下）学生才学习了含有中括号.小括号的四则混合运算，因此，教科书在此以对话框“要先算括号里面的”提醒学生运算顺序.在学生理解了小数四则混合运算顺序的基础上，以要求学生先明白运算顺序，再计算的形式安排了带有中.小括号的3步运算.“试一试”目的是通过它巩固小数四则混合运算，培养计算能力.例3实际上是通过对同一问题的两种不同的解决方法，引导观察比较，感受运算律的普遍适用性.

   第78页的课堂活动的第1题，具有较强的活动性.学生一方面需要先了解语文书.数学书的价格，同时还需知道自己所在小组的人数.因此该活动中问题的解决方法还具有多样性.这样设计，可以让学生感受数学与生活的密切联系，感受解决问题方法的多样性，为学生巩固小数四则混合运算提供了现实素材.

    练习十六共安排了14道练习题，题目形式多样，提供的素材丰富，有拓展学生知识面的，如第4题，步长知识，第6题，楼房层高知识，第11题，每千克邮寄费用等；也有解决现实生活中实际问题的，如第12题计算旅游的票价，第13题，计算体重等.其中第1~6题，主要是配合例1编写的，第7~10题，主要是配合例2编写的，而第11~14题，则是基于用小数四则混合运算解决现实问题的考虑来安排的.思考题每一个算式的答案都不是唯一的，有一定的趣味性和挑战性.

    2.教学建议

    本小节内容建议用3课时完成.

   教学例1时，可先将例题中笔记本和钢笔的价格变成整数，如4元和7元.这时，学生能够根据已有知识解决提出的问题.然后创设一个文具店降价促销的情境再把价格变成3.50元和6.30元，学生列出算式后引导学生与前面所列算式进行比较.学生可能会根据自己的生活经验列出教科书上呈现的两种算式，这时再提出“应该先算什么，再算什么？

”的问题并组织讨论.交流.最后在比较.讨论.交流的过程中，引导学生发现并得出小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.另外，教师还可以补充1~2个用小数四则混合运算解决问题的生活实例，这样更容易促成学生将已有经验和整数四则混合运算的方法迁移到小数四则混合运算中.

   例1后面的“试一试”可先让学生在小组内说说运算顺序，或先让学生在算式中标出运算顺序，交流后独立完成.

例2的教学，在出示情境图后，让学生说图中提供的信息，独立解决后，教师可组织两种不同计算方法的展示，并通过比较.交流.引导学生发现学过的运算律，在小数运算中同样适用.如果教师觉得仅通过一个例题不易让学生发现运算律的普遍适用性，可适当补充例题.

练习十六第12题，隐含了一个条件即小红一家共3人去游玩，教学时应提醒学生注意审题. 同时，这道题还可以根据本班学生情况稍加拓展，如计算他们一家人的往返票价等.第14题的教学，要注意提示学生比较“行驶5时”和“再行驶5时”的区别.

思考题的参考答案如下：

      （0.5-0.5）×0.5×0.5×0.5=0

       （0.5-0.5）+（0.5-0.5）+0.5=0.5

       （0.5-0.5）×0.5+0.5+0.5=1

       （0.5-0.5）+0.5+0.5÷0.5=1.5

       （0.5-0.5）+（0.5+0.5）÷0.5=2

    注意以上每个算式的答案都不是唯一的.教学时，可以鼓励学生列出不同的算式，只要运算合理，结果正确，都要肯定.

小数四则混合运算

（一）

【教学内容】

   教科书第74页例1及“试一试”，练习十六中的相关练习.

【三维目标】

（一）知识与技能

   掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算.

（二）过程与方法

结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别.

（三）情感态度与价值观

   体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心.

【教学重点】

理解小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；能正确地进行小数的四则混合运算，养成验算的习惯.

【教学难点】

在特定的数字背景下产生运算顺序的错误，是学生的难点.

【关键】

采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，注意组织及时的比较与辨析，学会排除数字干扰，及时控制计算失误，养成检验的习惯.

【教具学具】有条件可采取多媒体教学

  多媒体课件.

【教学过程】

   一.复习引入

   1.计算下面各题

368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]

2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么?

    今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算.

  （板书课题）

   二.教学新课

   1.教学例1

   多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：

35元/个，足球价格：

63元/个）

   课件出示问题1：

王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？

   （你能解决这个问题吗？

）

   学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式.

    引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：

   方法1：

200-（35×3＋63）方法2：

200-35×3-63

         =200-（105+63）=200-105-63

         =200-168=95-63

         =32（元）=32（元）

   （为什么这样列式？

）

   因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱.

   也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱.

   教师表示：

大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决.咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决.

   （课件出示问题2：

方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？

）

   讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？

   学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：

   1：

先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是3.5×3=10.5（元）,再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8（元）,最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2（元）.

  （教师板书出3个算式）

   2：

综合算式：

20-3.5×3-6.3.

   （教师板书：

20-3.5×3-6.3）

   你们是怎么想的？

   （从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱.）

   那你们在计算的时候准备先算什么？

再算什么？

   （先算乘法，再算减法.）

   （也是写的综合算式：

20-（3.5×3+6.3）.）

   （教师板书：

20-（3.5×3+6.3））

   教师：

你是怎么想的？

   （先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？

）

   你为什么要加这个括号呢？

   引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号.整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样.

   也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序.在计算的时候，也应先算括号里面的.

   请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样.

   学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的.

   现在把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?

（1）200-（35×3＋63）

（2）200-35×3-63

   =200-（105+63）                         =200-105-63

   =200-168                                =95-63

   =32（元）                                =32（元）

  （3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3

   =20-（10.5+6.3）                      =20-10.5-6.3

   =20-16.8                              =9.5-6.3

    =3.2（元）                             =3.2（元）

   学生观察后交流汇报.

（1）和

（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算.

（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的.

（2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法.

    小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的.

   小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同.（板书）

请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

   38.4÷6+4.8×227.5-（6.2-2.1÷3）

   学生说运算顺序后，再请学生算出答案.

   从刚才我们的研究中你发现了什么？

（发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的.）

出示题目：

0.36÷[（6.1-4.6）×0.8]

   这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？

   （是一样的.）

    请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么？

   （这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法.）

    那你们能把这道题计算出来吗？

    教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起.

   学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确.

   三.课堂小结

   说说这节课自己有什么收获？

   学生回答略.

    四.课堂作业

   练习十六1，3，5题.

教学反思：

小数四则混合运算

（二）

【教学内容】

   教科书第75页例2和相应的练习.

【三维目标】

（一）知识与技能

   1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算.

2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值.

（二）过程与方法

通过练习，让学生正确掌握简便运算方法.

（三）情感态度与价值观

培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力.

【教学重点】

小数四则混合运算中的简便运算方法与思路分析.

【教学难点】

简便运算方法的正确使用.

【关键】

采用生活实例创设问题情景，利用已有知识进行迁移.

【教具学具】有条件的可采用多媒体教学

   多媒体课件.

【教学过程】

   一.复习引入

   1.说出下面各题的运算顺序

   7.24+5.4×614.4÷（5.2+0.5×4）

   96.6-（88.3-2.6×3）

   学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正.

    2.用简便方法计算下面各题

    48×68+52×68125×36×876×98136-24-76

   学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便.

   这节课我们继续研究小数的四则混合运算.我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题.

      二.进行新课

   1.教学例2

  （多媒体课件出示例2情景图）

    你从图上获得了哪些数学信息？

   学生汇报图中的条件.问题.

    要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？

   学生独立思考后组织汇报.

    （可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数.）

   像这样想该怎样列式呢？

   1.83×15+1.17×15（教师板书）

   计算的时候应先算什么,再算什么?

   （先算乘法,再算加法.）

   还有和他不一样的解答方法吗？

   （可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米.）

   你们这种想法又该怎样列式？

   （1.83+1.17）×15（教师板书）

   这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案.

   下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的.

   学生独立计算结果，然后展示：

    方法

（1）1.83×15+1.17×15方法

（2）（1.83+1.17）×15

   =27.45+17.55                       =3×15

   =45（m）                             =45（m）

   两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的.下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？

   学生独立观察后小组交流，再组织汇报.

   （第2种解法比第1种解法简便.）

   为什么？

   （第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快.）

   有道理.还有其他想法吗？

   （第2种算法实际上就是应用了乘法分配律.）

    为什么这样认为？

    引导学生说出：

因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的.

   你还会想到什么？

   （我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律.结合律，乘法交换律.结合律在小数的运算中肯定都适用.）

   的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用.在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算.

     2.巩固

（1）完成例2后面的“试一试”两题.

   2.5×0.89×0.45.8×10.1

   这两道题能够进行简便计算吗?

    （这两道题都可以简便计算.）

   你准备怎样进行简便计算?

    （第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89.）

   为什么要这样变？

   （因为2.5×0.4刚好得1.）

   第2题该怎样简便计算？

   （第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×（10+0.1），再利用乘法分配律进行简便计算.）

   请大家用简便方法完成这两道题的计算.

    学生独立将这两道题计算出结果后集体订正.

（2）练习十六第7题,在（）里填数，在0里填上运算符号.

   先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填.

   （3）完成课堂活动第2题.

    先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的.

   三.课堂小结

   这节课我们学习了什么数学内容？

你都有些什么收获？

    四.课堂作业

   练习十六第6，8，9题.

教学反思：

解决问题

（一）

【教学内容】

   教科书第80页例1和相应的练习.

【三维目标】

（一）知识与技能

感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法.

（二）过程与方法

    让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心.

（三）情感态度与价值观 

发展学生的合作意识，培养学生的学习能力.

【教学重点】

学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识与技能解决问题；重视学生的思维过程，鼓励解决问题策略的多样化.

【教学难点】

能从多角度，多方位正确地分析问题，解决问题.

【关键】

通过小组合作，交流，讨论，评价，让学生在评价中进一步明确解决问题的思路和策略.

【教具学具】有条件的可采用多媒体教学

【教学过程】

   学习准备.

    让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸.妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息.

   一.创设情景，导入新课

   谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？

结合具体情况学生可能了解到：

   （从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费.）

    付月租费是什么意思？

   （如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用.）

    （还可以选择没有月租的付费方式.）

   这种方式又怎样付费呢？

   （这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱.）

   ……

   看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？

老师这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决这个问题吗？

   今天我们就来解决问题.

  （板书：

解决问题）

    二.合作交流，探索新知

   1.教学例1

  （出示例1中的手机收费标准）

   这是昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式.

   再出示问题：

如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？

   你准备怎样解决这个问题？

   学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报.由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：

只要先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较，哪种缴的钱少就选哪种.

   下面我们就用这种方法来算一算.

   学生独立计算后组织全班交流.

   【如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6（元）.】

   其中0.18×120算的是什么？

   【0.18×120算的是这个月的通话费用.】

   那为什么还要加上20？

   学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：

因为第1类收费标准是按办理了手机月租来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费.

   如果选择第2类收费标准要缴多少钱？

   【0.3×120=36（元）.】

   教师随学生汇报板书:

   第1类收费标准：

20+0.18×120=41.6元

   第2类收费标准：

0.3×120=36元

    看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？

（当然是选择第2类收费标准合算些.）

  王阿姨每月的通话时间大