王尚志教授-课标解读、教材特色.pptx

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北师大版高中数学王尚志高中数学课标修订组首都师范大学数学科学学院2018.11.29课标解读、教材特色2举例问题问题为什么改变三角函数函数引导公式的表示？

为什么改变三角函数函数引导公式的表示？

3每一个核心素养与内容的融合（教材落实）直观想象直观想象本套教材从内容结构主线主题关键概念、定理、模型、思想方法、应用，始终注重直观想象核心素养的养成。

首先引进新知识时注意实际背景，如用篮球在阳光下的影子引入椭圆；从位移、速度、力到平面向量，从位移的合成到向量的加减法；从长方体模型引入空间点、线、面的位置关系等。

然后又用图形描述问题，利用图形理解数学问题、探索和解决数学问题，构建数学问题的直观模型。

例如，对于“距离问题”，在“两点距离点到直线距离点到平面距离”的过程中，都有图形。

再如，对于相应度量方法，在“尺规度量勾股定理运算解析几何中的距离公式向量投影的认识”的过程中，直观想象贯穿对距离的整体认识。

4每一个核心素养与内容的融合直观想象直观想象以“立体几何中的长方体模型”为例，介绍本套教材是如何落实直观想象素养的。

本套教材以“长方体”贯穿于整个立体几何的教学与学习，侧重将长方体作为认识和理解立体几何中许多问题的很好的模型，具体表现在以下方面。

1在长方体中认识点、线、面及其位置关系。

借助长方体发现、理解基本事实。

23依托长方体全面地认识立体几何的内容，形成数学探究解决问题思路的直观背景。

目录/Contents整体把握数学，揭示数学本质数学建模活动与数学探究活动通过丰富的形式促进学生学会学习数学全面设计数学文化的渗透和信息技术的应用，使它们与数学课程深度融合情境设计，贴近学生；问题引领，凸显本质123456高中数学课标解读教材成为学生发展核心素养、数学学科核心素养与高中数学内容融合的有机体7栏目设计，引导思维；强调过程，逻辑清晰；结构清晰，有利于教；图文并茂，激发兴趣8系统设计习题，使题量合理、比例适当、难易适度，创新习题类型背景背景习主席论教育：

习主席论教育：

“两个一百年两个一百年奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育到底靠人才，靠教育”。

把教育视作把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径”和和“人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径”。

要求努。

要求努力提供和创造力提供和创造“更好的教育更好的教育”，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活得更好。

生活得更好。

教育教育“传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知”，“是推动人类是推动人类文明进步的重要力量文明进步的重要力量”。

背景背景习主席论教育：

习主席论教育：

坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。

代教育。

“面向世界，勇于进取，树立自信，保持特色面向世界，勇于进取，树立自信，保持特色”。

“我国有独特的历史，独特的文化，独特的国情，决定了我国必须走自己的教育发展我国有独特的历史，独特的文化，独特的国情，决定了我国必须走自己的教育发展道路道路”。

世界水平，核心在质量，竞争力与国际影响力。

研判世界教育发展水平，在世界世界水平，核心在质量，竞争力与国际影响力。

研判世界教育发展水平，在世界教育发展格局的坐标中认识我国教育的历史方位。

教育发展格局的坐标中认识我国教育的历史方位。

积极参与国际教育组织活动，主动在全球教育发展议题上提出新主张，新倡议和新积极参与国际教育组织活动，主动在全球教育发展议题上提出新主张，新倡议和新方案，主动参与国际教育规则和标准制定，让国际社会听到中国声音，看到中国方案，方案，主动参与国际教育规则和标准制定，让国际社会听到中国声音，看到中国方案，积极参与全球教育治理，赢得教育领域全球共赢。

积极参与全球教育治理，赢得教育领域全球共赢。

背背景景成就成就中国成为世界第二经济体中国成为世界第二经济体中国的社会、工农商、科学技术等取得伟大成就中国的社会、工农商、科学技术等取得伟大成就背背景景差距差距举例，诺贝尔奖：

举例，诺贝尔奖：

19012017有有618科学家获自然科学诺贝尔奖，科学家获自然科学诺贝尔奖，美德英获奖占美德英获奖占90%；世界排名前世界排名前20的大学占获奖人数的大学占获奖人数90%，例如，哈佛大学例如，哈佛大学151位、哥伦比亚大学位、哥伦比亚大学101位、剑桥大学位、剑桥大学-91位、位、芝加哥大学芝加哥大学89位、麻省理工位、麻省理工-87位获诺贝尔奖；位获诺贝尔奖；2017年排名前年排名前20的大学，美国的大学，美国16所，英国所，英国3所，中国清华所，中国清华排名排名49，北大排名，北大排名72，进入前，进入前150，还有浙江大学（，还有浙江大学（125）和上海交通大学（和上海交通大学（137）。

）。

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技术带来革命性变化的本质知识存储检索创造传播破坏执行学习媒介决策理解机器证明机器证明吴文俊吴文俊国家科技大奖国家科技大奖机器证明机器证明吴文俊吴文俊自动解题机器人（软件）个性化教学是关键365份职业未来的“被淘汰概率”（BBC）未来最容易被淘汰的10种职业10、HR，：

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命题：

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/+数学建模（举例）数学建模（举例）选择性选择性|减少必修课程，增加选修课程减少必修课程，增加选修课程（从最优秀大学（从最优秀大学高中课程）高中课程）数学建模数学建模实际情景实际情景实际问题实际问题数学问题数学问题建立数学模型建立数学模型求解模型求解模型是否符合实际？

是否符合实际？

修改、完善模型修改、完善模型解决实际问题解决实际问题18a.在各个学习内容的开始，普遍从实际问题出发提出问题，引出知识。

甚至为此设立了单独的节。

例如，高一上册教材在“函数”一章的开篇就是“1生活中的变量关系”，而向量的第一节不是“1平面向量的概念”，而是“1从位移、速度、力到向量”。

b.在所有的学习内容中都安排了所学知识的应用问题。

例如，在“数列”这章，学完数列的知识以后，设立了一节“4数列在日常经济生活中的应用”。

之所以强调“日常经济生活”，是想充分显示数学的应用离百姓生活如此之近，对个人的生活有如此重要的影响。

感悟数学应用每一个核心素养与内容的融合（教材）数学建模数学建模学习了数学的概念、定理和公式之后，本套教材还从数学模型的角度加以理解。

这样做的意义有三：

一是进一步深化对数学的理解；二是强化具体又抽象的数学模型的广泛应用性；三是经过尝试合理地使用数学模型解决一些实际问题，为数学建模的学习奠定基础。

为了体现数学模型在数学建模中的基础地位，高一上册教材特意安排了专门的学习内容。

例如，在函数概念（指数函数、对数函数）学习之后，专门设立了“函数应用”一章，从“实际问题的函数刻画、用函数模型解决实际问题”两部分展开，让学生体验用函数表达实际问题，用函数的性质解决实际问题的过程。

学习数学模型19从认知规律来说，做数学建模之前要先学习数学建模。

本套教材在高一上册的最后，设计了一章“数学建模活动

（一）”。

这一章的学习，使学生初步感受“为什么做数学建模，什么是数学建模，怎么做数学建模”。

这一章共三节内容，先从著名的“七桥问题”入手，带着学生走近数学建模；再以一个交通信号灯下的汽车通行问题引导学生明确数学建模的基本步骤，即带着学生走进数学建模；最后一节讲明数学建模活动是运用数学模型自主研究解决实际问题的综合实践活动，其形式是课题研究，并以“驾驶摩托车飞跃黄河”为例，学习怎样“选题、开题、做题、结题”。

学习数学建模每一个核心素养与内容的融合数学建模数学建模解决实际问题的数学建模过程是实践活动，这一活动的开展是需要较长时间的。

为了打开学生的思路，高一上册教材在“数学建模活动

（一）”中介绍了以往中国高中生做过的40多个数学建模选题，并在全章设置了3组习题。

在高一下册教材中，在学完三角函数和向量之后，教材设计了“数学建模活动

（二）”，其中既有指定性的建模实践（以测量学校内建筑物为任务，学生要设计测量方案，选择甚至开发测量工具，形成测量报告），又有学生建模实践的展示交流。

高二上册教材进一步以案例理解数学建模，并进行数学建模交流。

作为课程设计，数学建模分为四个层次，从时间上历经整个高中学习阶段。

实践数学建模背背景景以以“知识为本知识为本”“以人为本以人为本”学会学会会学会学知识知识能力能力素养素养训练训练理解理解思维品质思维品质课课标修订思路与数学核心素养标修订思路与数学核心素养立德立德树人人立德立德树人工人工程程幼儿园到研幼儿园到研究生的究生的课程程高中高中课程程标准修准修订学生学生核心核心素养素养数学数学核心核心素养素养课程内容程内容标准准学学业质量量标准准教学、教学、评价、学价、学习、考考试命命题核心素养的基本定位核心素养是是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要会发展需要的的正确价值观、正确价值观、必备必备品格品格和和关键能力关键能力。

n核心素养是所有学生应具有的核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要最关键、最必要的共同素养的共同素养n核心素养是知识、能力和态度等的核心素养是知识、能力和态度等的综合表现综合表现n核心素养可以核心素养可以通过接受教育来形成和发展通过接受教育来形成和发展n核心素养具有核心素养具有发展连续性和阶段性发展连续性和阶段性n核心素养兼具核心素养兼具个人价值个人价值和和社会价值社会价值n核心素养的作用发挥具有核心素养的作用发挥具有整合性整合性基本特点学生核心素养学生核心素养社会参与社会参与责任担当责任担当实践实践创新创新自主发展自主发展学会学习学会学习举例举例健康健康生活生活文化修养文化修养人文底蕴人文底蕴科学科学精神精神课课标修订思路与数学核心素养标修订思路与数学核心素养数学数学核心核心素养素养学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力正确价值观念、必备品格和关键能力。

数学学科核心是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的数学学科核心是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现，关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现，是在数学学习和应用