完整版分数的意义和性质讲义.docx
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完整版分数的意义和性质讲义
分数的意义和性质讲义
要点：
理解分数的意；位1的含；真分数假分数分数的意；分数的基天性
教课要点和点点：
理解分子分母和分数位之的系；假分数化整数或分数；
分数的基天性的用
教课流程及讲课详案
时
温故知新
知点一、分数的意
（一）小数的意
把整数“1”均匀分红10份，100份，1000份⋯⋯的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯能够用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表
示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯.（小数部分的最高数位“十分之一”和整数部分的最低数位“一”之的率也是十）
（二）分数的意
1.分数的意：
把位1均匀分成若干份表示的一份或几份的数，叫做分数。
2.位“1”与自然数1的区
自然数的位是1，任何自然数都是由1成的。
在自然数中，1表示一个物体；位“1”表示一个整体。
间
分
配
及
备
注
关精
1.用分数表示各形的暗影部分.
（
）
（）
（）
（
）
2．把位“1”均匀分红5
份，表示的1
份的数是（
）
。
把位“1”均匀分红5
份，表示的3
份的数是（
）
。
3．4
的分母是（
）,
表示把位“1”均匀分红（）
份;分子是（）,
表示有的
7
（
）
份。
4．5
的分母是（
）,
表示把位“1”均匀分红（）
份;分子是（）,
表示有的
6
（
）
份。
1
知识解说
（三）分数单位的意义：
把单位“1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如
2的分数单位是1，2里面有2个1；5的分数单位是1，5里面有5个1）
33338888
如：
的分数单位____,
的分数单位是____，
2
的分数单位是____。
过关精华
7读做（
）
，它的分数单位是（
）
，有（
）
个这样的单位。
12
17读做（
）
，它的分数单位是（
）
，有（
）
个这样的单位。
52
13的分数单位是（
），再减去（
）个这样的分数单位，这个分数就变成
7
0.
题海拾贝
被除数
（四）分数与除法的关系：
分数表示除法算式的商（被除数÷除数=）除数
分数能够用整数除法的商表示：
用除数（不可以是0）作分母，被除数作分子。
即：
被除数÷除数＝被除数。
用字母表示：
a÷b=a（b≠0）
除数b
如：
3÷5＝3所以3的意义是：
把3均匀分红5份，表示这样一份的数。
55
分数与除法的差别：
除法是一种运算。
分数是一个数，也能够看作两个数相除（分率）。
过关精华：
A．3的意义是：
把（）均匀分红（）份，表示这样（）份的数。
7
13的意义是：
把（）均匀分红（）份，表示这样（）份的数。
15
B．用分数表示除法的商。
3
3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=
C．把下边的分数用除法表示。
3＝（）÷（）
7＝（）
÷（）
16＝（）
÷（）
9＝（）
÷
4
12
49
9
（）
（大单位改成小单位），用初级单位的数要除以进率。
得
（五）把低单位改成高级单位
不到整数时的商用分数或小数表示。
3分米＝（3÷10）=
3米
23
分＝（23÷60）=
23时
过关精华：
10
60
59立方分米＝（
÷
）
＝（
）
立方米
137
毫升＝（
÷
）
＝
（）升
9厘米＝（）米
23千克＝（）
吨17秒＝（
）分
37公顷＝（
）
平方
千米
（六）分数大小的比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
过关精华：
在○里填上“>”或“<”
8○
8
13○13
7○11
12○21
5○5
13
11
23
32
15
15
25
25
9
7
大于
1的真分数是（
）.
2
A．3
B.
2
C.
1
D.
3
4
5
3
8
知识点二、真分数和假分数
1.分数的分类
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
带分数：
由整数部分和分数部分构成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。
过关精华：
下边是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。
813231315131131
1323133153113
2.假分数的转变
假分数的分子比分母大或许分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分
子不是分母倍数的两种状况：
（1）当分子是分母的倍数时，假分数能够化成整数。
比如，
10
1052；
5
4
18
1863。
6
比如：
12
2
（2）当分子不是分母的倍数时，假分数能够化成带分数。
125
2
5
5
3.假分数与有关数的互化：
把假分数化成整数：
用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化成带分数：
用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
余数
）如：
8
＝8÷3＝22
（分子÷分母＝商
分母不变
3
3
过关精华：
把下边的带分数化成整数或带分数：
23＝
8＝
15＝
9＝
13
2
5
4
11＝
123＝
824＝
108＝
6
40
7
3
4、把整数化成假分数——
分母
整数
把带分数化成假分数——
分母
整数
分子
分母
分母
过关精华：
2＝（
2
）=
=
3
=
=（
7
）=
7
2
3
25=（
6
）=
42=
11
=
11
6
6
11
直接写出结果：
5＝
3＝
3
9＝
11＝
12
7
9
35＝
61＝
25＝
97＝
6
4
11
9
知识点三、分数的基天性质
分数的基天性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2
＝2
8
＝16
＝16
4
4
3
3
8
24
24
4
6
（同时乘上8）
（同时除以4）
例题1：
从左到右察看第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母如何变化才保证了分数的大小不变．
5
分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
例题2：
从左到右察看第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了如何的变化，才保证了分数大小不变呢？
分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．
过关精华：
2=2
=10
14=14
=
9
5
5
18
18
7
2
11
99
49
9
1
12
24
7
21
12
56
8
117
易错题
判断：
不一样的分数，分数单位必定不一样。
（
）
填空：
米是把（
）米均匀分红（
）份，表示此中的4份；也能够看做把
4米分
均分红（
）份，表示此中的（
）份。
2.
分数单位是
1/7
的最小真分数比最小假分数少（
）个这样的分数单位，分数单
位是1/12
的最小带分数是（
）。
3.
一本故事书，15天读完，均匀每日读这本书的（
），8天读这本书的（
）。
4.
把5
千克的西瓜均匀分给8个人吃，均匀每人吃了这个西瓜的（
），均匀每人吃
（
）千克西瓜。
5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子随意地扔掷，
掷的奇数向上的次数约占（），掷得素数向上的次数约占（），掷得既不是
奇数又不是合数的数向上的次数约占（）。
讲堂练习
填空
1.20分＝（）时。
9厘米=（）米
540平方厘米＝（）平方分米。
小时=（）小时
6
2.
分数单位是
的最小假分数是（
），最小带
分数是（），最小真分数是（
）。
3.
把5米长的一根绳索均匀分红
3份，每份是这条绳索的（
），是（）米。
4.
分母是9的最大真分数是（
），最小假分数是（
）。
5.
分子是10的最大假分数是（
），最小假分数是（
）。
6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（
）个，它们
是（
）
判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”
）
1．把单位“1”分红若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数
.
（
）
2．有一个质量为5千克的西瓜，把它均匀切成8块，每块的质量是
5.（
）
3．17不是最简分数.
8
（
）
7
4．分数的分子和分母都乘或许除以一个相同的数，分数的大小不变
.
（
）
5．甲数的1不必定比乙数的
1大.
（
）
2
10
6、真分数都比1小，假分数都比1大。
（
）
7
7、1米的和4米的
相同子。
（）
8、分数的基天性质是：
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
（）
9、
8
10、分子是4的假分数有
（
）
2
63
7
7
9
81
18
9
27
72
17
34
11
24
4
比较大小.
7○7
13○99
7○1
35○44
6○8
4○
9
8
13
99
6
13
13
7
9
15
填空
1.
把一根长5米的绳索均匀分红
8段，每段绳索占这根绳索的（
）
，此中2段长（
）
（
）
米.
2．5表示（
），它的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位.
9
3．8是（
）个1
，17是（
）个（
），41里有（
）个1
，5个1
写作（
）.
15
15
20
（
）
4
4
6
（
）
4．三勤学生是全校人数的
1.表示把（
）看作单位“1”，均匀分红（
）份，（
）
占此中的1份.
11
5．22
2（
）
2
4
（）
64
，
1
8
4（
4
）16
3
12
（
）
15
（）
（
）（）
8
（
）
6．4米既可表示1米的（
），也可表示4米的（
）.
5
7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是
（
）、（
）和（
）.
判断
9
吨煤的2/3和2吨棉花的1/3相同重。
（）
2.分数单位越大，分数就越大。
（）
3.分数单位是1/10的假分数有9个。
（）
4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。
（）
5.分子比分母大的分数都是假分数。
（）
选择
1.把7公顷试验田均匀分红8块，每块田的面积是（）.
A．1B.7C.7公顷D.1公顷
8888
2.1米的3/7和3米的1/7对比，（）
A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、相同长
3.下边4个分数中，最小的分数是（）.
A．1B.2C.1D.1
2334
4．假分数与带分数对比（）
A、假分数大B、带分数大C、相同大D、没法比较
5．在分数里，分母表示（）.
A．分数单位B.取了什么份C.把单位“1”均匀分红多少份.
6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）
A、10/100B、110/100C、100/110D、10/110
7.下边个分数中与单位“1”最靠近的数是（）
A、2/3B、8/9C、1/2D、89/90
解决问题
五
（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？
分数的意义和性质习题
姓名：
成绩：
10
一、填空。
1、3千克表示把（
）均匀分红（
）份，取了这样的（
）份；也能够表示把（
）
4
均匀分红（
）份，取了这样的（
）份。
2、把3米长的绳索均匀分红
4段，每段长（
）米，每段占全长的（
）。
3、7的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位。
再添上（
）个这样的分数
8
）个这样的单位是1。
单位是最小的素数；减少（
2
4、3的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（
）。
7
1的最小假分数是（
5、分数单位是
），最大真分数是（
），最小的带分数是（
），所有
8
最简真分数的和是（
）。
6、在100克水中加入
10克盐，那么盐的质量是盐水的（
）。
7、在括号里填上适合的数。
5有（）个1
（
）个1是
13
3里面有（
）1
12
12
16
16
8
3＝（
5
）
51
=4（
）
1＞（
）＞1
4
4
4
5
4＝（
16
）＝
12
＝16÷（
）＝（
）＝
1
＝（
）小数
8
（
）
4
（
）
（）＝（
）÷8＝＝
45
＝9（
）
（
）＜2＜（
）
24
（
）
824
5
3
5
8、在括号里填上适合的分数。
46厘米＝（
）米
94分＝（
）小时
1060米＝（
）千米
250克＝（
）千克
3平方米5平方分米＝（
）平方米
3升60毫升＝（
）升＝（
）立方分米
9、填上适合的数。
用小数表示
用分数表示
用复名数表示
3.25吨
25
千米
5
11
4米5厘米
1小时24分
10、在○里填上“＞、＜或＝”。
3
3
3
4
13
16
7
90
14
16
7
9
13
16
10
100
5
1
17
21
7
9
1
4
9
2
20
18
3
二、把假分数化成整数或带分数。
53
18
87
41
109
7
6
10
40
10
三、把带分数化成假分数。
11
25
43
631
221
12
8
25
3
90
四、约分。
（是假分数的要公成整数或带分数）
36
312
40
60
108
24
18
45
144
36
五、通分。
13和15
3和8
5和4
21、32和34
3、5和6
7
8
13
65
64
72
2
5
9
17
34
51
六、把下边的小数化成分数，分数化成小数。
（除不尽的保存两位小数）
23
5
7
15
11
5
5
14
4
6
40
8
七、比较以下各数的大小。
（写出过程）
23和24
5和7
12、18和14
5
7
12
18
5
25
15
12和
0.35和7
、
和7
25
15
12
12
应用题。
1、修一条长10米的公路需12天，均匀每日修几分之几米？
2、五
（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？
3、一本80页的故事书，小红第一天看26页，次日看32页，还乘下这本书的几分之几？
4、做同一个部件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，
谁的工作效率最高？
5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、32分、3.2分。
请你帮他
15
们排名次
《分数的意义和性质》同步试题
姓名：
一、填空
13
1．线上的A点用分数表示是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数，用
小数表示是（）。
2．在以下图的方框中填上适合的数，直线的上边填假分数，直线的下边填带分数。
3．把一个最简分数的分子减小6倍，分母扩大7倍后是，本来这个分数是（）；的分母
加上63，要使分数的大小不变，分子应加上（）；一个分数分子与分母的和是90，将分数约分后
是，本来这个分数是（）。
4．把小数化成分数，分数化成小数。
（除不尽的保存三位小数）
5．先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。
（1）
；
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