消除左递归实验报告.docx
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消除左递归实验报告
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编译原理实验报告
实验名称消除文法左递归
实验时间2014年12月12日
院系软件工程
班级软件工程
（2）班
学号E01214215
姓名刘翼
实验目的：
输入：
任意的上下文无关文法。
输出：
消除了左递归的等价文法。
实验原理：
1．直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。
例如假设非终结符P的规则为
P—Pa/B
其中，B是不以P开头的符号串。
那么，我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式：
P—BP'
P'—aP'/£
这两条规则和原来的规则是等价的，即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]：
E—E+T/T
T—T*F/F
F—（E）/I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E—TE'
E'—+TE'/£
T—FT'
T'—*FT'/£
F—（E）/I
考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为
P—Pa1/Pa2/…/Pan/B1/B2/…/Bm其中，ai（I=1，2，…，n）都不为£，而每个Bj（j=1，2，…，m都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
P—B1P'/B2P'/…/BmP'
P'—a1P'/a2P'/…/anP'/£
2．间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除，即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。
例如，设有文法G[S]：
S—Qc/c
Q—Rb/b
R—Sa/a
虽不具有左递归，但S、QR都是左递归的，因为经过若干次推导有
S
Qc
Rbc
Sabc
Q
Rb
Sab
Qcab
R
Sa
Qca
Rbca
就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法
消除间接左递归的方法是，把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以&为右部的
产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，Ai,A,…，A。
（2）for（i=1；i<=n；i++）
for（j=1;j<=i—1;j++）
{把形如AfA丫的产生式改写成Ai1丫/S'2丫/…/S'ky
其中AfS1/S2/…/Sk是关于的A全部规则；消除Ai规则中的直接左递归;
}
（3）化简由
（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、QS。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中，贝UQ的规则变为Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S,S的规则变为SfSabc/abc/be/c。
此时，S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为：
SfabcS'/bcS'/cS'
S'fabeS'/&
QfSab/ab/b
RfSa/a
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R,所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
SfabeS'/beS'/eS'
S'fabeS'/£当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。
例如，如果对上述非终结符排序选为S、QR,那么最
后得到的文法G[R]为：
RfbeaR'/eaR'/aR'
R'fbeaR'/£
容易证明上述两个文法是等价的。
实验内容：
指明是否存在左递归，以及左递归的类型。
对于直接左递归，可将其改为直接右递归;对于间接左递归（也称文法左递归），则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
（应该有n!
种）实验代码与结果：
#include
#include#include#defineN20charP[N][N];//存放文法
charQ[N];//存放非终结符
charR[N][N];//存放含有间接左递归的产生式
charstr[N][N],str1[N][N];
intsp[N];//标记无用的产生式
//判断直接左递归
//判断间接左递归
intr,count=0,count1=0;
intdirect（charP[N][N]）;intindirect（charP[N][N]）;
//消除直接左递归
//消除间接左递归//实现全排列
voiddirectRemove（charP[N][N]）;voidindirectRemove（charP[N][N]）;voidperm（charstr[N][N],inti,intn）;
intmain（）
{
printf（"请输入文法P产生式的个数:
"）;scanf（"%d/n",&r）;
printf（"请输入各条产生式，产生式的左部跟右部用->连接:
\n"）;for（intk=0;k{
scanf（"%s",P[k]）;if（strlen（P[k]）==4）strcpy（str1[count1++],P[k]）;
elsestrcpy（str[count++],P[k]）;
}
if（direct（P）==1）directRemove（P）;
elseif（indirect（P）==2）perm（str,0,count-1）;
else
printf（"经判断该文法不含有左递归!
\n"）;
return0;
}
intdirect（charP[N][N]）
{
intflag=0;
for（inti=0;i{
if（P[i][3]==P[i][0]）
{
flag++;
break;
}
}
if（flag>0）
{
printf（"经判断该文法含有直接左递归return1;
}
else
return0;
}
intindirect（charP[N][N]）
{
intflag=0;
for（inti=0;i{
for（intk=1;k{
if（P[i+k][0]==P[i][3]）
{
flag++;
break;
}
}
if（flag>0）
break;
}
if（flag>0）
{
printf（"经判断该文法含有间接左递归return2;
}
else
return0;
}
!
\n"）;
!
\n"）;
voiddirectRemove（charP[N][N]）
intk,j=4;
memset（sp,0,sizeof（sp））;
for（inti=0;i{
if（P[i][3]==P[i][0]）
{
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='\'';
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
sp[i]=1;for（k=0;k<4;k++）P[r][k]=P[i][k];
P[r][k]='$';
sp[r]=1;
}
else
{
j=3;
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
sp[i]=1;
}
}
printf（"\n消除直接左递归后的文法为:
\n"）;
for（intt=0;t{
if（sp[t]==1）
printf（"%s\n",P[t]）;
}
}
voidindirectRemove（charP[N][N]）
{
intflag,flag1=0,r1=r;
inti,j,k,t,e=0,g=0;
Q[e]=P[e][0];
for（i=1;iintflag=0;
for（intk=0;k<=e;k++）
if（P[i][0]!
=Q[k]）
flag++;
if（flag==（e+1））
{
e++;
Q[e]=P[i][0];
}
}
printf（"\n非终结符序列为：
%s\n",Q）;
for（j=0;j{
intnumber=0;
for（intz=0;zif（P[z][0]==Q[j]）
number++;
if（number>1）
r1++;
for（i=0;i{
for（k=1;k{
if（（P[i][0]==P[i+k][3]）&&（flag1==0））
{
for（inty=0;P[i+k][y]!
=0;y++）
R[g][y]=P[i+k][y];flag1=1;intm=3;while（P[i][m]!
=0）
m++;
intt=m-3;
intn=4;
while（P[i+k][n]!
=0）
n++;
for（ints=n-1;s>=4;s--）
P[i+k][s+t-1]=P[i+k][s];
for（intu=3;u<3+t;u++）
P[i+k][u]=P[i][u];
break;
}
elseif（（P[i][0]==R[g][3]）&&（flag1==1））
for（inty=0;R[g][y]!
=0;y++）
P[r1-1][y]=R[g][y];intm=3;while（P[i][m]!
=0）m++;intt=m-3;intn=4;while（P[r1-1][n]!
=0）n++;
for（ints=n-1;s>=4;s--）
P[r1-1][s+t-1]=P[r1-1][s];
for（intu=3;u<3+t;u++）
P[r1-1][u]=P[i][u];break;
}
}
}
flag1=0;
g++;
}
memset（sp,0,sizeof（sp））;
for（i=0;i{
if（P[i][0]==Q[e]）
{
if（P[i][3]==P[i][0]）
{
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='\'';
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
sp[i]=1;
for（k=0;k<4;k++）
P[r1][k]=P[i][k];
P[r1][k]='$';
sp[r1]=1;
}
else
j=3;
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';sp[i]=1;
}
}
}
printf（"消除间接左递归后的文法为:
\n"）;for（t=0;t<=r1;t++）
{
if（sp[t]==1）printf（"%s\n",P[t]）;
}
}
voidperm（charstr[N][N],inti,intn）
{
intk=0,j=0;
chartemp[N];
if（i==n）
{
memset（P,0,sizeof（P））;
while（k{strcpy（P[k],str[k]）;k++;
}
while（k{strcpy（P[k],str1[k-count]）;k++;
}
indirectRemove（P）;
}
else
{
for（j=i;j<=n;j++）
{strcpy（temp,str[j]）;strcpy（str[j],str[i]）;strcpy（str[i],temp）;perm（str,i+1,n）;strcpy（temp,str[j]）;
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strcpy（str[j],str[i]）;strcpy（str[i],temp）;
}
}
}
输出结果:
'E：
、编译砲雄\浦除文法左碰右滋雜文祐左送扫.exe
请焉人客条产生式,产兰式的左駅艮右部芹-应拎
S>Sa
经判断该文法含有直接左逋吕T
消陳宜按左递归启的文法为：
St->aSf
S->bSf
S*->5
Pi'ocessrotuimedB<8x0>execut;iontince11.9940
Pi*c33ankucytoconltiiiiucB
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