平面向量基本定理课件.ppt

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2.2.1平面向量基本定理平面向量基本定理

（1）.向量共线的基本定理向量共线的基本定理如果如果，则，则;反之，如果反之，如果，且且，则一定存在唯一一个实数，则一定存在唯一一个实数，使，使1.复习引入复习引入:

轴上向量的坐标等于向量终点的坐轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点坐标。

标减去始点坐标。

（2）轴上向量的坐标等于什么？

轴上向量的坐标等于什么？

（3）向量的加法：

）向量的加法：

OBCAOAB平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则OCABMNOCABMN平面向量基本定理：

平面向量基本定理：

注意注意:

1、定理中的两向量定理中的两向量e1，e2是是两不共线两不共线向量向量2、平面内平面内任意两个不共线的向量任意两个不共线的向量都可作为一都可作为一组基底组基底3、a是平面内的任意向量，且实数对是平面内的任意向量，且实数对,是是唯唯一一的的BACDM所以所以lOABPLOABPMD课堂练习：

课堂练习：

AF=AB=AD=BD=2.已知已知ABCD为矩形，且为矩形，且AD=2AB，又又ADE为等腰三角为等腰三角形，形，F为为ED的中点，的中点，EA=e1,EF=e2,以以e1，e2为基底表示向量为基底表示向量e2-e1e22e2-e1e2-e1ABCDEFe1e23.已知已知O是是的重心的重心,则则CBDEFAo4.4.在如图所示的平行四边形在如图所示的平行四边形ABCDABCD中，中，AB=AB=a,ADa,AD=b,ANb,AN=3NC,M=3NC,M为为BCBC的中点的中点,则则MN=MN=.解：

解：

MN=MC+CN=AD-AC=b-（MN=MC+CN=AD-AC=b-（a+ba+b）=-a+b.）=-a+b.