导数的应用答题模板.ppt

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导数是解决函数问题的重要工具，利用导数解决函数的单调性问题、求函数极值、最值，解决生活中的最优化问题，是高考考查的热点，在解答题中每年必考，常与不等式、方程结合考查，试题难度较大，因此对该部分知识要加大训练强度提高解题能力。

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（二）导数的数的应用用问题答答题模板模板已知函数

（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；时

（2）当当，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）返回教你快速教你快速规范审题规范审题处有公共切线观察条件：

曲线与曲线在它们的交点已知函数

（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；时

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求已知函数

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（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；时

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曲线与曲线在它们的交点的值观察所求结论:

求问题转化为解方程组教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：

已知函数

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求函数的单调区间及其在区间上的最大值已知函数

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应利用导数解决.观察所求结论：

求函数的单调区间及其在区间上的最大值问题转化为求函数的导数单调递增区间为和,单调递减区间为2分分3分分返回教你准确教你准确规范解题规范解题解：

解：

（1）所以即处有公共切线因为曲线与曲线在它们的交点1分分返回4分分6分分7分分教你准确教你准确规范解题规范解题

（2）设设则则令令解得：

解得：

时，时，与与的变化情况如下：

的变化情况如下：

所以原函数的单调递增区间为所以原函数的单调递增区间为和和单调递减区间为单调递减区间为教你准确教你准确规范解题规范解题12分分11分分9分分8分分返回教你一个教你一个万能模版万能模版用导数求给定区间上的函数的最值问题一般可用用导数求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步解答：

以下几步解答：

第一步：

求函数第一步：

求函数的导数的导数第二步：

求第二步：

求在给定区间上的单调性；在给定区间上的单调性；函数函数第三步：

求第三步：

求函数函数在给定区间上的极值在给定区间上的极值；第四步：

求第四步：

求函数函数在给定区间上的端点值；在给定区间上的端点值；第五步：

比较第五步：

比较函数函数的各极值于端点值的大小，确定的各极值于端点值的大小，确定函数函数的最大值和最小值；的最大值和最小值；第六步：

反思回顾第六步：

反思回顾.查看关键点，易错点和解题规范查看关键点，易错点和解题规范.如本题的关键点是确定如本题的关键点是确定函数函数的单调区间；易错点是忽视对参数的单调区间；易错点是忽视对参数的的讨论.