优化方案高中数学必修一教学课件汇编-第2章2.3.1.ppt

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（1）五种常五种常见幂函数的函数的图象：

象：

对于于幂函数，我函数，我们只只讨论1,2,3，1时的情况，的情况，在同一坐在同一坐标系内系内这五种常五种常见幂函数的函数的图象如象如图所示：

所示：

yx自自变量量山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）

（2）幂函数的性函数的性质山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）问题探究问题探究问题探究问题探究1函数函数yx2与与y2x有什么区有什么区别？

提提示示：

yx2是是幂函函数数，也也可可认为是是特特殊殊的的二二次次函函数数，自自变量量x是是幂的的底底数数，xR，其其图象象是是抛抛物物线，而而y2x是是指指数数函函数数，x是是指指数数，其其图象象是是单调递增增的指数函数的指数函数图象象2幂函数函数图象能象能过第四象限第四象限吗？

提示：

提示：

不能不能对幂函数函数yx而言，当而言，当x0时，必，必有有y0，故，故幂函数函数图象不象不过第四象限第四象限.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一幂函数的概念函数的概念主要考主要考查幂函数的解析式的特征函数的解析式的特征若若函函数数y（m2m1）x5m3为幂函函数，数，则m_.【思思路路点点拨】只只要要使使m2m11，就就成成为幂函数函数例例例例11山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）【解析解析】令令m2m11，m2或或m1.当当m2时，函数，函数yx13，当当m1时，函数，函数yx2，都是，都是幂函数函数【答案答案】2或或1【名名师点点拨】yx其特征底数其特征底数为自自变量量x，指数指数为常数，且系数常数，且系数为1.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）互互动探究探究1在本例中，若当在本例中，若当x（0，）时，y（m2m1）x5m3为减函数，减函数，m取何取何值？

山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）根据根据幂函数函数图象的特征，待定解析式，利用象的特征，待定解析式，利用图象解决象解决问题考点二考点二幂函数的函数的图象及象及应用用例例例例22山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）【思路点思路点拨】用待定系数法求解析式；用待定系数法求解析式；结合合图形解决形解决x的取的取值问题山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）

（2）在在同同一一坐坐标系系下下作作出出f（x）x2和和g（x）x2的的图象象如如图所示由所示由图象可知：

象可知：

当当x1或或xg（x）；当当x1或或x1时，f（x）g（x）；当当1x1且且x0时，f（x）g（x）；当当x1时，f（x）g（x）；当当x（0,1）时，f（x）g（x）山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）对于于幂函数、根据函数、根据幂的运算性的运算性质，转化化为常常见函数的解析式形式求定函数的解析式形式求定义域、域、值域域考点三考点三幂函数的定函数的定义域、域、值域域例例例例33山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）【思路点思路点拨】先将分数指数先将分数指数幂转化化为根式，根式，然后根据根式有意然后根据根式有意义求解求解山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）【名名师点点拨】幂函数的定函数的定义域要根据解析域要根据解析式来确定，当式来确定，当幂函数的指数函数的指数为分数形式分数形式时，需将其需将其转化化为熟悉的根式形式，利用根式的熟悉的根式形式，利用根式的有关要求求出自有关要求求出自变量的取量的取值范范围山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1利利用用幂函函数数的的定定义，抓抓住住其其本本质特特征征，这是是判判断断一一个个函函数数是是否否为幂函函数数的的重重要要依依据据和和唯唯一一标准准（如例如例1）2对于于幂函函数数yxa的的图象象，在在直直线x1的的右右侧，若若图象越高，象越高，则a的的值就越大如例就越大如例2.3利用利用幂函数函数图象解象解题时，要抓住，要抓住幂函数函数图象的象的交叉点交叉点（分界点分界点）在第一象限在第一象限为（1,1），在第二象限，在第二象限为（1,1），第三象限，第三象限为（1，1）山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）失失误误防范防范1注注意意区区分分幂函函数数yx与与指指数数函函数数yax的的区区别，二者极易混淆，二者极易混淆2注意区分注意区分幂函数与正比例函数、反比例函函数与正比例函数、反比例函数、二次函数的区数、二次函数的区别山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章基本初等函数章基本初等函数（）知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用