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maxwell软件绕组
6绕组
6.1基本绕组术语
6.1.1导体和并绕导线
导体是指一匝线圈的一半，它可能是一股绝缘导线，也可能是多股绝缘导线绞合并绕而成。
导体可以由多股相同线规的导线并绕而成，也可以由多股不同线规的导线并绕而成，并绕股数也常称为导体的并绕根数。
导体电流并不一定均匀地分布在每条导线中，但电流密度是均匀分布的。
6.1.2线圈和线圈节距
线圈一般是由绝缘电磁线在绕线模上连续绕制而成。
线圈可以有多匝，每一匝由两个导体组成。
在大电流情况下，一般采用单匝线圈，常常由硬线棒制成。
导体的直线部分嵌放在铁心槽内，称为线圈的有效边。
线圈的两个有效边在电枢铁心上所跨过的槽数称为节距，用y表示。
例如：
第1槽线圈边，跨过8个槽，与第9槽线圈边连接，此时线圈节距为y=8。
整距线圈：
线圈节距=极距
短距线圈：
线圈节距<极距
长距线圈：
线圈节距>极距（一般用在变极调速电机中）
极距：
相邻磁极之间的距离，用槽数表示。
极距=总槽数/极数
6.1.3线圈组
一个极下属于同一相的线圈串联在一起，形成一组，称为线圈组。
6.1.4绕组
同一相的线圈（或线圈组）按一定规律连接起来，称为相绕组。
一相绕组可以有多条并联支路，但每条支路必须有相同的反电势和相电阻。
因而，相绕组电流是均匀地分布在每条支路中。
总而言之，绕组是由多条并联支路并联而成，每条支路由一个或者多个线圈组串联而成，一个线圈组由一个或者多个线圈串联而成，线圈可以有很多匝，每匝由两个导条构成，每个导体由一股或多股相同规格或不同规格的导线并绕而成。
6.2多相交流绕组
6.2.1绕组类型
常见的多相交流电机的电枢绕组的类型，可以按如图6.1所示分类：
图6.1多相交流绕组类型
6.2.2全极式绕组
当交流绕组的每相的线圈组数与极数相同时，也就是说每对极下每相有两个线圈组时，称为全极式绕组，如图6.2所示。
a.单层
b.双层
图6.2全极式绕组
6.2.3半极式绕组
当交流绕组的每一对极下每相只有一个线圈组时，绕组类型称为半极式，如图6.3所示。
a.单层
b.双层
图6.3半极式绕组
6.2.4单层绕组
当每个槽的导体都属于同一个线圈，称为单层绕组。
用户可以在WindingProperties窗口的Winding选项中设定绕组层数。
与双层绕组相比，单层绕组的特点是：
1.线圈数量少一半；
2.槽内无需层间绝缘，槽利用率高；
3.线圈节距取决于连接方式，不可调整；
4.广泛用于小容量电机中。
按端部连接方式的不同，单层绕组可分为链式、叠式、同心式和交叉式。
6.2.4.1单层链式绕组
单层链式绕组，因端部外形形似锁链而得名。
对于链式绕组，每一个线圈组只有一个线圈。
1.半极式链式绕组：
三相6极18槽单层半极式链式绕组的例子，如图6.4a所示。
2.全极式链式绕组：
三相4极24槽单层全极式链式绕组的例子，如图6.4b所示。
a.3相6极18槽半极式
b.3相4极24槽全极式
图6.4单层链式绕组
6.2.4.2单层叠式绕组
单层叠绕组因其端部成交叠状而得名。
在单层叠绕组中，每个线圈组至少由两个或者两个以上相互交叠的线圈组成。
1.半极式叠绕组：
例：
三相4极24槽半极式单层叠绕组，如图6.5a所示。
2.全极式叠绕组：
例：
三相4极48槽全极式单层叠绕组，如图6.5b所示。
a.3相4极24槽半极式
b.3相4极48槽全极式
图6.5单层叠式绕组
6.2.4.3单层交叉式叠绕组
在叠绕组中，如果线圈组只有一个线圈，这种绕组类型也称为交叉式叠绕组。
1.半极式交叉叠绕组：
例：
三相8极36槽单层半极式交叉叠绕组，如图6.6a所示。
2.全极式交叉叠绕组：
例：
三相4极36槽单层全极式交叉叠绕组，如图6.6b所示。
a.3相8极36槽半极式
b.3相4极36槽全极式
图6.6单层交叉式叠绕组
6.2.4.4单层同心式绕组
单层同心式绕组由具有相同中心线、不同节距的同心式绕组构成，具有端部可分层排布，方便嵌线的工艺特点，但端部漏磁较大。
1.半极式同心绕组：
例：
三相4极24槽半极式同心绕组，如图6.7a所示。
2.全极式同心绕组：
例：
三相4极48槽全极式同心绕组，如图6.7b所示。
a.3相4极24槽半极式
b.3相4极48槽全极式
图6.7单层同心式绕组
6.2.4.5单层交叉式同心绕组
在同心式绕组中，如果某些线圈组只有一个线圈，绕组类型称为交叉式同心绕组。
1.半极式同心绕组：
例：
三相8极36槽单层半极式交叉式同心绕组，如图6.8a所示。
2.全极式通信绕组：
例：
三相4极36槽单层全极式交叉式同心绕组，如图6.8b所示。
a.3相8极36槽半极式
b.3相4极36槽全极式
图6.8单层交叉式同心绕组
6.2.5双层绕组
双层绕组中，每槽导体可分为上、下两层，线圈的一条直线边嵌于槽的上层，而另一条直线边嵌于另一槽的下层。
用户可以在WindingProperties窗口的Winding选项中设定绕组层数。
与单层绕组相比，双层绕组的特点为：
1.线圈数量多一倍；
2.需要层间绝缘，槽利用率有所降低，且存在相间击穿的可能；
3.线圈节距可调，可采用适当的短矩系数削弱电势谐波，改善电磁性能；
4.广泛用于容量在10kW以上的电机中。
在单速电机中，双层绕组一般都采用全极式绕组。
而对于变极双速电机，高速时一般采用全极式双层绕组，低速一般采用半极式双层绕组。
按线圈构成方法和导体连接次序的不同，双层绕组可分为叠绕组、同心绕组和波绕组。
6.2.5.1双层叠绕组
例如三相4极24槽双层全极式叠绕组（短距y=5），如图6.9所示。
图6.9三相4极24槽双层全极式叠绕组
6.2.5.2双层同心式绕组
例如三相4极24槽全极式双层同心式绕组（短距y=4/6），如图6.10所示。
图6.10三相4极24槽全极式双层同心式绕组
6.2.5.3双层波绕组
双层波绕组因其展开图，形似波浪而得名，如图6.11所示。
图6.11三相4极36槽全极式双层波绕组
与叠绕组相比：
1.每相绕组先在不同极下串联沿圆周绕行一周后，回到第一个线圈的左边，再继续绕行第二周，直到绕完该相的全部线圈为止。
2.一般用于低压大电流电机中，单匝成型绕组。
3.极间连线较少。
6.2.5.4分数槽绕组
首先，介绍每极每相槽数q：
（6.1）
其中：
Z——槽数
p——极数
m——相数
对于分数槽绕组电机，q是一个分数：
（6.2）
例：
三相6极45槽双层分数槽绕组（
，短距y=7，极距
），如图6.12所示：
图6.12三相6极45槽双层分数槽绕组
6.2.5.5不对称绕组
整距绕组（q是整数）总是对称的。
对于分数槽绕组（q=b+c/d），如果分母d是相数m的倍数，则分数槽绕组成为不对称绕组。
一般地，尽量避免使用不对称绕组，不过有时为了使用冲片，可能会使用带有少量不对称的多相绕组。
例：
三相6极66槽不对称双层绕组（
短距y=11,极距τ=11），如图6.13所示：
图6.13三相6极66槽不对称双层绕组
6.3单相感应电机的绕组
单相感应电机的绕组由主绕组A和辅绕组B构成，两套绕组在空间上相互错开约90º电角度。
单相感应电机绕组通常有三种类型：
单层或双层叠绕组，同心式绕组和正弦绕组。
6.3.1叠绕组
单相感应电机的叠绕组相带为90度（见6.4.2）。
单层叠绕组单相感应电机可以是全极式，也可以是半极式的，而双层叠绕组则全为全极式的。
通常情况下，主绕组的匝数与辅绕组的匝数不同，因此这两相绕组是不对称的。
除了不对称性以外，单相感应电机的叠绕组与其它两相对称交流绕组都是相似的，如6.2所述。
6.3.2同心式绕组
单相双层同心式绕组有第Ⅰ类和第Ⅱ类之分；由于不一定所有槽中都含有主绕组和辅绕组，因而单相双层同心式绕组又有满圈和缺圈之分；
1.第Ⅰ类：
同心线圈的最大节距小于极距一个槽，故同相相邻两组线圈不相交。
2.第Ⅱ类：
同心线圈的最大节距等于极距，且该线圈所在槽中还有同相的其它线圈有效边。
3.满圈分布：
如果所有槽里都含有某一相绕组的有效部分，则该相绕组成满圈分布。
4.缺圈分布：
如果至少有一个槽没有某相绕组的有效部分，则该相绕组成缺圈分布。
单相双层同心式绕组的主绕组与辅绕组的线圈组可以有不同线圈数和不同种类。
为区别不同的线圈形式和分布，可采用下述方法表示：
3/2
I/II
线圈安排类型，分子代表主绕组（Ⅰ），分母代表辅绕组（Ⅱ）
线圈分布形式，分子代表主绕组每极线圈数是3，分母代表辅绕组每极线圈数是2
例：
单相4级24槽双层同心式绕组3/3-I/I（满圈分布）如图6.14所示。
图6.14单相4级24槽同心式绕组3/3-I/I满圈分布
例：
单相4极24槽双层同心式绕组3/3-II/II（缺圈）如图6.15所示。
图6.15单相4极24槽双层同心式绕组3/3-II/II缺圈分布
例：
单相4极20槽同心式绕组3/2-II/I（满圈/缺圈）如图6.16所示。
图6.16单相4极20槽同心式绕组3/2-II/I满圈/缺圈分布
例：
单相4极20槽单、双层复合同心式绕组2/2-I/II（缺圈）如图6.17所示。
图6.17单相4极20槽同心式绕组2/2-I/II缺圈分布
在RMxprtv5中，同心式绕组由“31”代表第I类，“32”代表第II类。
在RMxprtMaxwellv11中，同心式绕组通过WindingEditor编辑，RMxprtv5的同心式绕组数据可以自动转换成Editor格式的绕组数据。
6.3.3正弦绕组
单相双层正弦绕组是单相双层同心式绕组的一种特殊形式，其中第Ⅰ、第Ⅱ类型和满圈、缺圈分布的定义与双层同心式绕组完全相同，唯一不同的是正弦绕组中各槽线圈的匝数按正弦规律分布。
单相双层正弦绕组中，线圈匝数的基本计算方法如下：
1.第I类正弦绕组
当极距是偶数，主、辅助绕组有相同的类型。
第I类正弦绕组的每个线圈的节距为：
（6.3）
每个线圈匝数为：
（6.4）
（6.5）
其中，p是极对数，Z是槽数，τ是极距（以槽数表示），Nm是正弦匝数的幅值。
第I类正弦分布绕组的线圈匝数可以很容易的由2τ个边的多边形表示，其边长为Nm，如图6.18所示：
图6.182极24槽第I类正弦分布绕组的线圈匝数
每极线圈总匝数为：
（6.6）
因此，一个线圈的匝数和每极总匝数之比为：
（6.7）
2.第II类正弦分布绕组
第II类正弦分布绕组的匝数分布如图6.19所示：
图6.19图6.182极24槽第II类正弦分布绕组的线圈匝数
线圈节距为：
（6.8）
每个线圈匝数为：
（6.9）
每极线圈总匝数为：
（6.10）
因此，一个线圈的匝数和每极总匝数之比为：
（6.11）
表6.1所示为极距为12时的第I类和第II类正弦分布绕组的匝数分布：
表6.1极距为12时的正弦分布绕组的匝数分布
线圈号
第I类
第II类
i
yi
Ki（%）
yi
Ki（%）
0
11
25.8819
12
13.1652
1
9
24.1181
10
25.4333
2
7
20.7107
8
22.8029
3
5
15.8919
6
18.6185
4
3
9.9900
4
13.1652
5
1
3.4074
2
6.8148
3.第I/II类正弦分布绕组
当极距是奇数而不是以上所说的偶数时，辅绕组和主绕组具有不同的类型。
如果主绕组是第I类，辅助绕组将是第II两类，反之亦然。
1）第I类绕组
线圈节距为：
（6.12）
每个线圈匝数为：
（6.13）
每极线圈总匝数为：
（6.14）
因此，一个线圈的匝数和每极总匝数之比为：
（6.15）
2）第II类绕组
线圈节距为：
（6.16）
每个线圈匝数为：
（6.17）
第II类绕组的每极线圈总匝数为：
（6.18）
因此，一个线圈的匝数和每极总匝数之比为：
（6.19）
表6.2所示为极距为11时的第I/II类正弦分布绕组的匝数分布：
表6.2：
极距为11时的第I/II类正弦分布绕组的匝数分布
线圈号
第I类
第II类
i
yi
Ki（%）
yi
Ki（%）
0
10
28.4630
11
14.2315
1
8
26.1571
9
27.3100
2
6
21.7321
7
23.9446
3
4
15.5465
5
18.6393
4
2
8.1014
3
11.8239
5
1
4.0507
当层数为2时，可以设置正弦分布绕组，“sin_1”代表第I类，“sin_2”代表第II类。
6.4交流绕组的自动排列设计
RMxprt可以设置最常见的多相交流绕组和单相感应电机绕组。
对单相感应电机，若采用正弦绕组，则基于方程6.3到6.19排列；若采用叠绕组，则以全极式排列，方法与多相交流绕组相同。
对于多相交流绕组，常见的链式、叠式、波形和交叉式绕组都可以归类于通用的叠绕组。
如果所有线圈都具有相同的匝数，那么RMxprt可以自动排列设计。
对于双层绕组，只要在物理上可能，RMxprt可以将半匝线圈按偶、奇、偶、奇分布自动排列。
本节将介绍绕组的自动排列。
在RMxprt中，如果自动排列，将默认采用是叠绕组。
如果想设计同心式绕组，可以在WindingEditor中进行定义，如3.5所述。
RMxprt中默认采用自动排列。
6.4.1星型矢量图
槽中导体（或线圈）所产生的感应电势（或磁势）可以用矢量表示。
当电机的极数为P，槽数为Z时，相邻两槽之间的空间相位差的电角度
（6.20）
将各槽电势（或磁势）矢量按其相位依次画出，形成星型矢量图。
图6.20给出了一个4极24槽的绕组星型矢量图。
图6.20交流绕组的星型矢量图
当槽数Z和极对数pp（=p/2）有最大公约数t时，星型矢量图将重复t次，即绕组有t个周期。
令：
（6.21）
（6.22）
则Z0和p0构成一个完整的星型矢量图，成为一个单元电机。
对于整数槽电机（q为整数），t = p/2。
对于分数槽电机，当t＞1时，相邻矢量之间的相位差角
（6.23）
而相邻矢量的槽号之差为
（6.24）
式中G为使y0等于整数的最小整数。
6.4.2绕组的相带
星型矢量图中，通常每极下每相所占区域称为相带，以电角度或槽数表示。
单层绕组的相带是180︒/m（m是相数）。
双层半极式绕组的相带是360︒/m，双层全极式绕组的相带是180︒/m。
两相绕组的相带总是90度（= 180︒/m）。
因此，两相绕组不能采用双层半极式绕组类型。
单相感应电机的绕组也常常当作两相绕组来考虑。
当相数为大于等于4的偶数（如：
4、6、8⋯）时，相带总是360︒/m。
因此，这些偶数相的绕组只能是双层半极式绕组。
当相数为大于等于3的奇数（如：
3、5⋯）时，相带既可以是360︒/m，也可以是180︒/m。
因此，奇数相绕组可以采用任何形式的绕组。
6.4.3绕组的线圈排布
绕组的排列按以下步骤完成：
首先，根据槽数和极数，画出星型矢量图；然后根据相数和绕组类型，将整个360电角度区域划分成几个相带；最后将相带里的所有导体连接成一相绕组。
6.4.3.1双层绕组
以三相绕组为例。
半极式绕组的相带宽度为360o / 3 = 120o，相带顺序为A，B，C。
全极式绕组的相带宽度为180o / 3 = 60o，相带的顺序为A，-C，B，-A，C，-B，带有负号的相带称为负相带。
对于含有全极式或半极式这些绕组可选项的电机（如永磁式无刷直流电动机），绕组类型可以在WindingType窗口中设定。
三相全极式绕组（60度相带）的星型矢量图，如图6.21a所示；半极式（120度相带）绕组，如图6.21b所示。
a.全极绕组（60度）
b半极绕组（120度）
图6.21三相绕组的星型矢量图
6.4.3.2单层绕组
单层全极式绕组和单层半极式绕组的绕组层数，可以在Properities窗口的Winding下拉菜单中设置。
三相单层全极式和半极式绕组的相带均为60度，其星型矢量图与双层全极式绕组相同。
6.4.3.3分数槽绕组
分数槽绕组的每极每相槽数是以一个分数，参见方程6.2。
分数槽电机中各相带所占槽数不完全相同，并以d为循环基数。
在d个极中，有c个极的相带槽数为b+1（大相带），有d–c个极的相带槽数为b（小相带）。
以60度相带的三相10极36槽分数槽绕组为例。
分数槽绕组的每极每相槽数为：
槽数36和极对数5的最大公约数为t = 1，在星型矢量图中，两个相邻矢量的夹角为：
相邻两矢量的槽号之差为（G = 2）：
循环基数为d = 5。
在每5个极中，每相在1极下有槽数为1+1=2的大相带,4个极下有槽数为1的小相带。
A相的循环规律为21111，所有相的相带分布循环如表6.3所示：
表6.3分数槽绕组排布（3相10极36槽）
槽数
1~2
3
4
5
6
7~8
9
10
11
12
13~14
15
16
17
18
相带
A
-C
B
-A
C
-B
A
-C
B
-A
C
-B
A
-C
B
槽数
19~20
21
22
23
24
25~26
27
28
29
30
31~32
33
34
35
36
相带
-A
C
-B
A
-C
B
-A
C
-B
A
-C
B
-A
C
-B
绕组的星型矢量图如图6.22所示：
图6.22分数槽绕组的星型矢量图
6.4.3.4不对称绕组
整数槽绕组均为对称绕组；分数槽绕组（q=b+c/d）中,如果d为相数m的倍数，且总槽数可以被相数m整除，则形成不对称绕组。
RMxprt对这类绕组可进行自动排布设计，并给出每相绕组的相带电角度。
例：
三相66槽三相6极整距绕组（y=11）的电机，有：
此时d = m= 3，绕组不对称。
经RMxprt自动排列设计后，在Solutions窗口的DesignSheet菜单中显示绕组排列信息，如图6.23所示：
图6.23不对称绕组排布
三相双层绕组在66个槽中排列如下：
AAAAZZZZBBBXXXXCCCCYYYAAAZZZZBBBBXXXCCCCYYYYAAAAZZZBBBBXXXXCCCYYYY
对于不对称绕组，还有一些信息显示如下：
每相绕组系数：
A相0.954119
B相0.954119
C相0.949042
两相之间的相位差：
A相与B相119.082
B相与C相120.459
C相与A相120.459
如果与绕组匝链的是正弦旋转磁场，则基波感应电势的正、负、零序分量如下：
正序分量Positive-sequencecomponent100%
负序分量Negative-sequencecomponent0.286577%
零序分量Zero-sequencecomponent0.639823%
其中，X，Y，Z分别代表-A，-B，-C。
6.4.4绕组的线圈连接
6.4.4.1双层叠绕组的连接
星型矢量图中的每一个矢量都代表一个线圈的上层有效边，线圈的下层有效边是由节距决定的，在图中没有显示。
因此，图中的每个矢量都可以代表一个线圈。
正向连接所有A相相带中的线圈，负向连接所有-A相相带中的线圈，便构成A相绕组。
同样，B相和C相也可以这样连接起来。
图6.21a和b的矢量图中的绕组连接分别如图6.24a和b所示。
a.全极式（60相带）
b.半极式（120相带）
图6.243相4极24槽双层叠绕组连接
6.4.4.2单层半极式绕组的连接
相带A，B，C中的每一个矢量代表一个线圈的“去”有效边，线圈的“回”有效边则位于相带-A，-B，-C中（参见图6.21a）。
连接叠式绕组时，所有线圈都是整距的。
图6.21a中矢量图的叠式和同心式绕组的连接分别如图6.25a和b所示。
a.叠式
b.同心式
图6.253相4极24槽单层半极式绕组的连接
6.4.4.3单层全极式绕组的连接
在前面同心式绕组的例子中，如果线圈1不是从槽1连接到槽8（长整距，线圈节距=7>极距=6），而是从槽1连接到槽20，槽8到槽13，A相所有线圈的节距为5。
这样，绕组就成为具有相同星型矢量图和相同相带的单层全极式绕组，而且平均节距更短。
因此，单层全极式绕组比单层半极式绕组消耗的电磁线要少。
RMxprt可以按照平均节距最小的原则优化线圈排列，形成单层全极式绕组。
3相4极36槽单层全极式交叉叠绕组和交叉同心式绕组（q=3，60度相带）的连接图分别如图6.26a和b所示。
a.叠式
b.同心式
图6.263相4极36槽单层全极式交叉叠绕组和交叉同心式组的连接图
分数槽绕组的星型矢量图也可以连接成单层全极式绕组。
当每极每相槽数q<2（参见图6.22）时，每相线圈组的线圈数量可能并不与极数相同（6线圈，10极），但是连接线圈的算法是相同的（平均节距最小），故仍然认为是全极式绕组。
3相10极36槽分数槽单层全极式叠式绕组（q=3，60度相带）的连接图如图6.27所示。
图6.273相10极36槽分数槽单层全极式叠式绕组
另外的一个例子是不对称三相绕组。
其连接图如图6.28所示。
图6.28三相6极66槽不对称单层绕组
6.4.4.4倍极双速绕组的连接
双层绕组的常用绕组型式为叠式和同心式。
单速电机双层绕组一般都采用全极式绕组，而变极双速电机高速时为全极式双层绕组，低速时为半极式双层绕组。
例：
三相24槽2/4极双速双层绕组，线圈的排布见表6.4和图6.29，展开平面图如图6.30所示。
图6.31给出了不同极数的连接。
图6.31a是高速2极双Y连接，图6.31b是低速4极单三角连接。
表6.4三相24槽2/4极双速双层绕组
槽编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2极
A
A
A
A
–C
–C
–C
–C
B
B
B
B
4极
A
A
A
A
C
C
C
C
B
B
B
B
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
–A
–A
–A
–A
C
C
C
C
–B
–B
–B
–B
A
A
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