扣件钢管楼板模板支架计算书解析.docx

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扣件钢管楼板模板支架计算书解析

扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为8.9m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

内龙骨采用50×70mm木方，间距150mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管φ48×3.5mm。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.12+0.50）+1.40×3.00=8.472kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.12+0.7×1.40×3.00=7.071kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.500×0.120×0.900+0.500×0.900）=2.884kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+3.000）×0.900=2.430kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=25.35cm3；

截面惯性矩I=16.48cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×2.884+1.40×2.430）×0.150×0.150=0.015kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.015×1000×1000/25350=0.609N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×2.884+1.40×2.430）×0.150=0.618kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×618.0/（2×900.000×13.000）=0.079N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×2.884×1504/（100×6000×164775）=0.010mm

面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.500×0.120×1.200+0.500×1.200）=3.845kN/m

面板的计算跨度l=150.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.150+0.080×1.20×3.845×0.150×0.150=0.103kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.103×1000×1000/25350=4.055N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、模板支撑龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.500×0.120×0.150=0.459kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.500×0.150=0.075kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（3.000+0.000）×0.150=0.450kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×0.459+1.20×0.075）=0.577kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.450=0.567kN/m

计算单元内的龙骨集中力为（0.567+0.577）×0.900=1.030kN

2.龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=1.029/0.900=1.144kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.14×0.90×0.90=0.093kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×1.144=0.618kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×1.144=1.132kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=40.83cm3；

截面惯性矩I=142.92cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.093×106/40833.3=2.27N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×618/（2×50×70）=0.265N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=0.481kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.481×900.04/（100×9000.00×1429167.0）=0.166mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400（木方时取250）,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN

经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×0.577×0.900×0.900=0.604kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.604×106/40833.3=14.80N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力P=1.132kN

均布荷载取托梁的自重q=0.092kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.627kN.m

经过计算得到最大支座F=7.574kN

经过计算得到最大变形V=0.296mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=10.16cm3；

截面惯性矩I=24.38cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.627×106/1.05/10160.0=58.77N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.296mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.153×8.930=1.370kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.500×0.900×0.900=0.405kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.500×0.120×0.900×0.900=2.479kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=3.828kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（3.000+0.000）×0.900×0.900=2.187kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.66kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.260cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ——长细比，为1900/15.9=119<150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；

经计算得到σ=7656/（0.458×506）=33.034N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×3.828+0.9×1.4×2.187+0.9×0.9×1.4×0.052/0.900=7.414kN

经计算得到σ=7414/（0.458×506）+52000/5260=41.816N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取9.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=3240.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=9000mm×120mm，截面有效高度h0=100mm。

按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

1×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=10.93kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×10.93=98.35kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×98.35×9.002=408.67kN.m

按照混凝土的强度换算

得到10天后混凝土强度达到69.10%，C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×9.94）=0.13

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.121

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.121×9000.000×100.0002×9.9×10-6=108.2kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20=108.20

所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

2×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=17.66kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×17.66=158.90kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×158.90×9.002=660.26kN.m

按照混凝土的强度换算

得到20天后混凝土强度达到89.90%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.85N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×12.85）=0.10

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.095

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=αsbh02fcm=0.095×9000.000×100.0002×12.8×10-6=109.8kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20+109.83=218.04

所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

2×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

3×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=24.38kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×24.38=219.45kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×219.45×9.002=911.86kN.m

按照混凝土的强度换算

得到30天后混凝土强度达到102.07%，C30.0混凝土强度近似等效为C30.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.60N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×14.60）=0.09

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.085

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=αsbh02fcm=0.085×9000.000×100.0002×14.6×10-6=111.7kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20+109.83+111.68=329.71

所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

3×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

4×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=31.11kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×31.11=279.99kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×279.99×9.002=1163.46kN.m

按照混凝土的强度换算

得到40天后混凝土强度达到110.70%，C30.0混凝土强度近似等效为C33.2。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.84N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×15.84）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.085

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M4=αsbh02fcm=0.085×9000.000×100.0002×15.8×10-6=121.2kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19=450.90

所以第40天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土50天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

4×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

5×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=37.84kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×37.84=340.54kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×340.54×9.002=1415.06kN.m

按照混凝土的强度换算

得到50天后混凝土强度达到117.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C35.2。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.81N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×16.81）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M5=αsbh02fcm=0.077×9000.000×100.0002×16.8×10-6=116.5kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19+116.46=567.36

所以第50天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土60天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

5×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

6×1.20×（1.37×11×11/9.00/9.00）+

1.40×（0.00+3.00）=44.57kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×44.57=401.09kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×401.09×9.002=1666.65kN.m

按照混凝土的强度换算

得到60天后混凝土强度达到122.87%，C30.0混凝土强度近似等效为C36.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.59N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/（9000.00×100.00×17.59）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M6=αsbh02fcm=0.077×9000.000×100.0002×17.6×10-6=121.9kN.m

结论：

由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19+116.46+121.92=689.28

所以第60天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第7层以下的模板支撑必须保存。

8.计算楼板混凝土70天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边9.00m，短边9.00×1.00=9.00m，

楼板计算范围内摆放11×11排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第8层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

6×1.20×（0.50+25.50×0.12）+

7×1.2