19版化学平衡常数及转化率的计算步步高.docx

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19版化学平衡常数及转化率的计算步步高

第25讲　化学平衡常数及转化率的计算

考纲要求

　1.了解化学平衡常数（K）的含义。

2.能利用化学平衡常数进行相关计算。

考点一　化学平衡常数的概念及应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。

2．表达式

对于反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），

K＝

（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。

3．意义及影响因素

（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。

（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

4．应用

（1）判断可逆反应进行的程度。

（2）利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。

对于化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：

Q＝

。

Q＜K，反应向正反应方向进行；

Q＝K，反应处于平衡状态；

Q＞K，反应向逆反应方向进行。

（3）利用K可判断反应的热效应：

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

（1）平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度（　　）

（2）催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数（　　）

（3）平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动（　　）

（4）化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化（　　）

（5）平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度（　　）

（6）化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）√

书写下列反应的平衡常数表达式。

（1）Cl2＋H2OHCl＋HClO

（2）C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）

（3）CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O

（4）CO

＋H2OHCO

＋OH－

（5）CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g）

答案　

（1）K＝

（2）K＝

（3）K＝

（4）K＝

（5）K＝c（CO2）

题组一　化学平衡常数表达式的书写

1．写出下列反应的平衡常数表达式：

（1）4NO2（g）＋2NaCl（s）2NaNO3（s）＋2NO（g）＋Cl2（g）

K＝________________。

（2）人体中肌红蛋白（Mb）与血红蛋白（Hb）的主要功能为运输氧气与二氧化碳，肌红蛋白（Mb）可以与小分子X（如氧气或一氧化碳）结合，反应方程式为Mb（aq）＋X（g）MbX（aq），反应的平衡常数表达式K＝____________________________________________________________。

答案　

（1）

（2）

2．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。

工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。

已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：

化学反应

平衡常数

温度/℃

500

800

①2H2（g）＋CO（g）CH3OH（g）

K1

2.5

0.15

②H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）

K2

1.0

2.50

③3H2（g）＋CO2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）

K3

（1）据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________（用K1、K2表示）。

（2）反应③的ΔH________（填“>”或“＜”）0。

答案　

（1）K1·K2　

（2）＜

解析　

（1）K1＝

，

K2＝

，

K3＝

，

K3＝K1·K2。

（2）根据K3＝K1·K2,500℃、800℃时，反应③的平衡常数分别为2.5,0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。

1．化学平衡常数与具体的化学反应方程式有关，同一类型的化学方程式，化学计量数不同，则K不同。

2．在水溶液中进行的可逆反应，水可视为纯液体，不要写入化学平衡常数表达式中；固体也不能写入化学平衡常数表达式中。

题组二　影响化学平衡常数的因素

3．（2018·西安市铁一中学质检）O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。

O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。

常温常压下发生的反应如下：

反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；

反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2；

总反应：

2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。

下列叙述正确的是（　　）

A．降低温度，总反应K减小

B．K＝K1＋K2

C．适当升温，可提高消毒效率

D．压强增大，K2减小

答案　C

解析　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝

、K2＝

、K＝

＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c（[O]）增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。

4．在一个体积为2L的真空密闭容器中加入0.5molCaCO3，发生反应CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g），测得二氧化碳的物质的量浓度随温度的变化关系如下图所示，图中A表示CO2的平衡浓度与温度的关系曲线，B表示不同温度下反应经过相同时间时CO2的物质的量浓度的变化曲线。

请按要求回答下列问题：

（1）该反应正反应为______（填“吸”或“放”）热反应；温度为T5时，该反应耗时40s达到平衡，则此温度下，该反应的平衡常数数值为________。

（2）如果该反应的平衡常数K值变大，该反应________（填编号）。

a．一定向逆反应方向移动

b．在平衡移动时正反应速率先增大后减小

c．一定向正反应方向移动

d．在平衡移动时逆反应速率先减小后增大

（3）请说明随温度的升高，曲线B向曲线A逼近的原因：

______________________________。

（4）保持温度、体积不变，充入CO2气体，则CaCO3的质量________，CaO的质量________，CO2的浓度________（填“增大”“减小”或“不变”）。

答案　

（1）吸　0.20　

（2）bc　（3）随着温度升高，反应速率加快，达到平衡所需要的时间变短　（4）增大　减小　不变

解析　

（1）T5时，c（CO2）＝0.20mol·L－1，K＝c（CO2）＝0.20。

（2）K值增大，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率。

（4）体积不变，增大c（CO2），平衡左移，CaCO3质量增大，CaO质量减小，由于温度不变，K不变，所以c（CO2）不变。

注意　浓度、压强引起化学平衡发生移动时，平衡常数不变，只有温度变化引起的化学平衡移动，平衡常数才发生变化。

5．（2017·山西八校联考）将一定量的SO2（g）和O2（g）分别通入体积为2L的恒容密闭容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：

实验

编号

温度/℃

平衡常数

起始量/mol

平衡量

/mol

达到平衡所需时间/min

SO2

O2

SO2

O2

1

T1

K1

4

2

x

0.8

6

2

T2

K2

4

2

0.4

y

t

下列说法中不正确的是（　　）

A．x＝2.4

B．T1、T2的关系：

T1＞T2

C．K1、K2的关系：

K2＞K1

D．实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝0.2mol·L－1·min－1

答案　A

解析　根据题中信息可列“三段式”：

　　　　　　　　2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）

n（起始）/mol42

n（转化）/mol4－x2－0.8

n（平衡）/molx0.8

（4－x）∶（2－0.8）＝2∶1

解得：

x＝1.6

同理，解得y＝0.2，

由于2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以判断出T1＞T2，K1＜K2。

实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝

＝

0.2mol·L－1·min－1，故本题选A。

题组三　化学平衡常数的应用

6．（2018·合肥高三模拟）在体积为1L的密闭容器中，进行如下化学反应：

CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），化学平衡常数K与温度T的关系如下表：

T/℃

700

800

850

1000

1200

K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

（1）升高温度，化学平衡向________（填“正反应”或“逆反应”）方向移动。

（2）若某温度下，平衡浓度符合下列关系：

c（CO2）·c（H2）＝c（CO）·c（H2O），此时的温度为________；在此温度下，若该容器中含有1molCO2、1.2molH2、0.75molCO、1.5molH2O，则此时反应所处的状态为__________（填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”）。

答案　

（1）正反应　

（2）850℃　向正反应方向进行中

解析　

（1）由表格数据，可知随着温度升高，平衡常数增大，说明化学平衡向正反应方向移动；

（2）c（CO2）·c（H2）＝c（CO）·c（H2O），则计算出K＝1.0，即此时温度为850℃，此温度下

＝

<1.0，故反应向正反应方向进行中。

1．温度变化与化学平衡常数变化不一定对应。

若正反应为吸热反应，升温，K增大，降温，K减小；若正反应为放热反应，则相反。

2．Q与K的表达式相同，但代入的浓度不同。

K的表达式中各物质浓度为平衡浓度，而Q中为任意时刻物质的浓度。

考点二　有关化学平衡常数的计算

1．一个模式——“三段式”

如mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。

　　　　　　　　mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

c始/mol·L－1ab00

c转/mol·L－1mxnxpxqx

c平/mol·L－1a－mxb－nxpxqx

K＝

。

2．明确三个量的关系

（1）三个量：

即起始量、变化量、平衡量。

（2）关系

①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．掌握四个公式

（1）反应物的转化率＝

×100%＝

×100%。

（2）生成物的产率：

实际产量（指生成物）占理论产量的百分数。

一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

产率＝

×100%。

（3）平衡时混合物组分的百分含量＝

×100%。

（4）某组分的体积分数＝

×100%。

将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：

①NH4I（s）NH3（g）＋HI（g），②2HI（g）H2（g）＋I2（g）。

达到平衡时：

c（H2）＝0.5mol·L－1，c（HI）＝4mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为___________________________________________________________。

答案　20

解析　由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解（HI）＝0.5mol·L－1×2＝1mol·L－1，故①式生成c（HI）＝c平衡（HI）＋c分解（HI）＝4mol·L－1＋1mol·L－1＝5mol·L－1，则c平衡（NH3）＝5mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡（NH3）·c平衡（HI）＝5×4＝20。

这是一道比较经典的“易错”题，极易错填成25。

原因是将①式生成的c（HI）＝5mol·L－1代入公式中进行求算，而未带入平衡时HI的浓度（4mol·L－1）。

计算平衡常数时，应严格按照平衡常数的定义进行求算，代入的一定是物质的平衡浓度。

题组一　化学平衡常数的单纯计算

1．（2018·南宁二中月考）在容积为1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应N2O4（g）2NO2（g），随温度升高，混合气体的颜色变深。

回答下列问题：

（1）反应的ΔH________（填“大于”或“小于”）0；100℃时，体系中各物质浓度随时间变化如上图所示。

反应的平衡常数K1为________。

（2）100℃时达平衡后，改变反应温度为T，c（N2O4）以0.0020mol·L－1·s－1的平均速率降低，经10s又达到平衡。

①T________（填“大于”或“小于”）100℃，判断理由是_____________________________。

②列式计算温度T时反应的平衡常数K2_____________________________________________

________________________________________________________________________。

答案　

（1）大于　0.36

（2）①大于　正反应吸热，反应向吸热方向进行，故温度升高

②平衡时，c（NO2）＝0.0020mol·L－1·s－1×10s×2＋0.120mol·L－1＝0.160mol·L－1

c（N2O4）＝0.040mol·L－1－0.0020mol·L－1·s－1×10s＝0.020mol·L－1　K2＝

＝1.28

解析　

（1）升温，颜色变深，NO2增多，即平衡右移，所以正反应吸热，即ΔH＞0。

由题中图像可知平衡时NO2和N2O4的浓度，将数据代入平衡常数表达式计算即可。

（2）①由题意可知，改变温度使N2O4的浓度降低，即平衡正向移动，则应是升高温度，T大于100℃；②根据速率和时间，求出减少的N2O4的浓度为0.020mol·L－1，则平衡时N2O4的浓度为0.020mol·L－1，NO2的浓度为0.160mol·L－1，由平衡常数表达式可得K2的值。

题组二　化学平衡常数与转化率相结合计算

2．羰基硫（COS）可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。

在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：

CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

反应前CO的物质的量为10mol，平衡后CO的物质的量为8mol。

下列说法正确的是（　　）

A．升高温度，H2S浓度增加，表明该反应是吸热反应

B．通入CO后，正反应速率逐渐增大

C．反应前H2S物质的量为7mol

D．CO的平衡转化率为80%

答案　C

解析　A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为nmol，容器的容积为1L，则

CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

n（始）/mol10n00

n（转）/mol2222

n（平）/mol8n－222

K＝

＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。

3．[2017·全国卷Ⅰ，28（3）]H2S与CO2在高温下发生反应：

H2S（g）＋CO2（g）COS（g）＋H2O（g）。

在610K时，将0.10molCO2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。

①H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。

②在620K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________α1，该反应的ΔH________（填“>”“<”或“＝”）0。

③向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是________（填标号）

A．H2SB．CO2C．COSD．N2

答案　①2.5　2.8×10－3　②>　>　③B

解析　①设平衡时H2S转化的物质的量为x。

　　　H2S（g）＋CO2（g）COS（g）＋H2O（g）

初始/mol0.400.1000

转化/molxxxx

平衡/mol0.40－x0.10－xxx

由题意得：

＝0.02

解得：

x＝0.01mol

H2S的平衡转化率α1＝

×100%＝2.5%

K＝

＝

＝

≈2.8×10－3。

②温度升高，水的平衡物质的量分数增大，平衡右移，则H2S的转化率增大，故α2>α1。

温度升高，平衡向吸热反应方向移动，故ΔH>0。

③A项，充入H2S，、H2S的转化率反而减小；B项，充入CO2，增大了一种反应物的浓度，能够提高另一种反应物的转化率，故H2S的转化率增大；C项，充入COS，平衡左移，H2S的转化率减小；D项，充入N2，对平衡无影响，不改变H2S的转化率。

题组三　有关化学平衡常数的另类计算

4．（2016·海南，16）顺1,2二甲基环丙烷和反1,2二甲基环丙烷可发生如下转化：

该反应的速率方程可表示为v（正）＝k（正）c（顺）和v（逆）＝k（逆）c（反），k（正）和k（逆）在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。

回答下列问题：

（1）已知：

t1温度下，k（正）＝0.006s－1，k（逆）＝0.002s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝________；该反应的活化能Ea（正）小于Ea（逆），则ΔH________（填“小于”“等于”或“大于”）0。

（2）t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________（填曲线编号），平衡常数值K2＝________；温度t1________（填“小于”“等于”或“大于”）t2，判断理由是________________________________________________________________________。

答案　

（1）3　小于

（2）B　

　小于　该反应是放热反应，升高温度平衡向逆反应方向移动

解析　

（1）根据v（正）＝k（正）c（顺），k（正）＝0.006s－1，则v（正）＝0.006c（顺），v（逆）＝k（逆）c（反），k（逆）＝0.002s－1，则v（逆）＝0.002c（反），化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c（顺）＝0.002c（反），该温度下反应的平衡常数K1＝

＝

＝3；该反应的活化能Ea（正）小于Ea（逆），说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于0。

（2）随着时间的推移，顺式异构体的质量分数不断减少，则符合条件的曲线是B。

设顺式异构体的起始浓度为x，可逆反应左右物质的化学计量数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体为0.3x，反式异构体为0.7x，所以平衡常数为K2＝

＝

。

因为K1＞K2，放热反应升高温度时平衡逆向移动，所以温度t2＞t1。

5．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：

C（s）＋CO2（g）2CO（g）　ΔH＝＋173kJ·mol－1，若压强为pkPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：

（1）650℃时CO2的平衡转化率为________。

（2）t1℃时平衡常数Kp＝________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡________（填“正向”“逆向”或“不”）移动，原因是_____________________________________________。

答案　

（1）25%　

（2）0.5p　不　Qp＝Kp

解析　

（1）650℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6mol，则平衡时CO的物质的量为0.4mol，起始时CO2的物质的量为0.6mol＋

×0.4mol＝0.8mol，故CO2的平衡转化率为

×100%＝25%。

（2）t1℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5pkPa，则此时的平衡常数为Kp＝

＝0.5p。

Kp含义：

在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。

计算技巧：

第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算分式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。

例如，N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝

。

微专题

　化学反应原理在物质制备中的调控作用

1．化学反应方向的判定

（1）自发反应

在一定条件下无需外界帮助就能自发进行的反应称为自发反应。

（2）熵和熵变的含义

①熵的含义

熵是衡量一个体系混乱度的物理量。

用符号S表示。

同一条件下，不同物质有不同的熵值，同一物质在不同状态下熵值也不同，一般规律是S（g）>S（l）>S（s）。

②熵变的含义

熵变是反应前后体系熵的变化，用ΔS表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应自发进行。

（3）判断化学反应方向的判据

ΔG＝ΔH－TΔS

ΔG<0时，反应能自发进行；

ΔG＝0时，反应达到平衡状态；

ΔG>0时，反应不能自发进行。

2．化工生产适宜条件选择的一般原则

（1）从化学反应速率分析，既不能过快，又不能太慢。

（2）从化学平衡移动分析，既要注意外界条件对速率和平衡影响的一致性，又要注意二者影响的矛盾性。

（3）从原料的利用率分析，增加易得廉价原料，提高难得高价原料的利用率，从而降低生产成本。

（4）从实际生产能力分析，如设备承受高温、高压能力等。

（5）注意催化剂的活性对温度的限制。

3．平衡类问题需综合考虑的几个方面

（1）原料的来源、除杂，尤其考虑杂质对平衡的影响。

（2）原料的循环利用。

（3）产物的污染处理。

（4）产物的酸碱性对反应的影响。

（5）气体产物的压强对平衡造成的影响。

（6）改变外界条件对多平衡体系的影响。

专题训练

1．（2017·四川资阳诊断）无机盐储氢是目前科学家正在研究的储氢新技术，其原理如下：

NaHCO3（s）＋H2（g）

HCOONa（s）＋H2O（l）

在2L恒容密闭容器中加入足量碳酸氢钠固体并充入一定量的H2（g），在上述条件下发生反应，体系中H2的物质的量与反应时间的关系如表所示：

t/min

0

2

4

6

8

10

n（H2）/mol

2.0

1.5

1.2

0.9

0.8

0.8

下列推断正确的是（　　）

A．当容器内气体的相对分子质量不再变化时，反应达到平衡状态

B．0～4min内H2的平均反应速率v（H2）＝0.2m