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演示稿干燥技术培训资料11年常州
干燥基础知识讲座
路龙龙
（302车间）
2014.10.20
Ⅰ物料及热量衡算
一、物料衡算
干燥设备的设计计算，主要有以下几方面：
①蒸发水量的计算，根据设备要求产量、物料含水率和产品含水率计算；
②水分平衡和空气消耗量的计算（对流干燥设备）
③干燥系统的热量衡算；
④干燥设备尺寸的确定（每种干燥设备均有自己的设计方法，通常同一型式的干燥设备也有多种设计方法）。
根据质量守衡定律，物料中总质量不会随干燥过程而改变，只是由一种物质向另一物质中迁移。
若物料干燥前后质量分别以G1和G2表示，以W代表脱去水分的量，绝对干物料（不含水分，简称绝干物料）以Gs表示，物料干燥前后湿基含水率以w1、w2表示，则必然有如下关系：
G1=Gs+W
（1）
（2）
（3）
所以
（4）
由此可得：
，
式中G1——物料处理量，kg/h；
G2——产品量，kg/h；
W——蒸发水量，kg/h；
GS——绝干物料量，kg；
w1——物料湿基含水率，%；
w2——产品湿基含水率，%。
蒸发水量W为：
（5）或
（6）
物料的湿基含水率为：
即：
（7）
在干燥过程中，物料中的含水率总是在变化，只有绝干物料量不变，计算时常将湿基含水率换算成干基含水率。
干基含水率c应为：
，即：
（8）
两种含水率之间的换算关系为：
（9）
（10）
式中W——蒸发水量，kg/h；
GS——绝干物料量，kg/h；
w——湿基含水率，%；
c——干基含水率，kg（水）/kg（绝干物料），简写为kg/kg；
例如：
在100kg湿物料中，其中含50kg水分和50kg绝干物料。
则湿基含水率为：
根据公式，干基含水率为：
湿物料干、湿基含水率换算关系见表1。
表1物料干、湿基含水率换算表
湿基含湿量%
干基含水率,kg/kg
湿基含水率,%
干基含水率,kg/kg
湿基含水率,%
干基含水率,kg/kg
湿基含水率,%
干基含水率,kg/kg
湿基含水率,%
干基含水
率,kg/kg
1
0.0101
21
0.266
41
0.699
61
1.565
81
4.26
2
0.0202
22
0.282
42
0.725
62
1.63
82
4.56
3
0.0310
23
0.299
43
0.754
63
1.70
83
4.88
4
0.0417
24
0.316
44
0.786
64
1.775
84
5.26
5
0.0527
25
0.333
45
0.818
65
1.855
85
5.66
6
0.0638
26
0.351
46
0.852
66
1.945
86
6.14
7
0.0753
27
0.370
47
0.887
67
2.03
87
6.69
8
0.0870
28
0.389
48
0.923
68
2.10
88
7.32
9
0.0988
29
0.408
49
0.961
69
2.23
89
8.08
10
0.111
30
0.428
50
1.00
70
2.33
90
9.00
11
0.1235
31
0.4495
51
1.041
71
2.45
91
10.12
12
0.1365
32
0.471
52
1.083
72
2.57
92
11.52
13
0.1495
33
0.493
53
1.125
73
2.70
93
12.90
14
0.1630
34
0.515
54
1.175
74
2.85
94
15.65
15
0.1765
35
0.538
55
1.222
75
3.00
95
19.00
16
0.1905
36
0.563
56
1.272
76
3.17
96
24.00
17
0.2005
37
0.588
57
1.325
77
3.35
97
32.30
18
0.2195
38
0.613
58
1.380
78
3.55
98
49.00
19
0.2350
39
0.638
59
1.435
79
3.77
99
99.00
20
0.25
40
0.666
60
1.50
80
4.00
——
——
一般情况下，产品中总是残存部分水分，在计算实际蒸发水量时，应计算出物料初始状态和产品的干基含湿量，然后计算蒸发水量：
W=Gs（c1-c2）（11）
式中c1、c2——原料和产品的干基含水率，kg/kg。
因干燥前后绝干物料量不变，则对绝干物料作物料衡算，则：
（12）
二、空气消耗量的计算
如果设干燥过程中绝干空气的用量是La，（kg/h），进出干燥设备空气的干基湿度（简称湿度）分别用x1、x2表示，则干燥的水分平衡式关系如下：
（13）
由此可得：
（14）
这是一个水分平衡式，式左端所代表的物料脱水量等于右端空气带出的水量。
即：
G1•w1-G2•w2=W（15）
干燥中水分蒸发量W为：
（16）
因间接换热时加热器进出口空气湿度不变，即x1=x0，所以：
干空气消耗量为
（17）
式中La——绝干空气消耗量，kg/h；
x0——环境空气湿度，kg（水）/kg；
x1——干燥设备入口空气湿度，kg（水）/kg；
x2——干燥设备出口空气湿度，kg（水）/kg，简写kg/kg。
为了计算方便，常将蒸发每千克水所需干空气消耗量为基准。
以l表示，单位为kg（干空气）/kg（水），即
。
所以
（18）
为了计算方便，可查表2。
表2对流干燥时，蒸发1kg水需要的干空气量，kg（干空气）/kg（水）
出口温度,℃
进口温度,℃
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
120
55.6
71.4
85.5
130
41.7
50.0
62.5
140
37.0
43.5
52.6
66.7
150
31.3
35.7
43.5
52.6
160
28.6
32.3
37.0
43.4
52.6
170
25.0
28.6
32.3
37.0
43.5
180
23.3
25.6
28.6
32.3
37.0
43.4
190
21.3
23.3
25.6
28.6
32.3
37.0
200
19.6
21.2
23.3
25.7
30.3
32.3
37.0
210
18.8
20.0
22.2
25.0
27.8
31.3
28.6
220
17.5
18.5
20.0
22.2
23.8
27.0
30.3
33.3
230
16.1
17.2
18.5
20.0
21.7
23.2
27.2
30.3
240
15.2
15.8
17.5
18.2
20.0
21.7
23.8
27.0
28.5
250
14.1
15.2
15.9
17.5
18.2
20.0
21.7
23.8
27.0
260
13.5
14.7
15.6
16.7
17.9
19.2
20.0
23.3
25.0
28.5
270
12.7
13.3
14.3
15.2
16.4
17.9
18.9
20.0
22.2
24.4
280
12.2
13.0
13.7
14.7
15.6
16.7
17.9
19.2
21.3
22.7
290
11.8
12.2
13.3
13.7
14.7
15.6
16.7
18.2
19.2
21.7
300
11.4
11.8
12.3
13.2
13.7
15.0
15.9
16.9
18.2
19.6
310
10.7
11.4
11.9
12.7
13.3
13.8
15.2
15.9
16.9
18.2
320
10.3
10.6
11.4
11.8
12.5
13.3
13.9
15.2
15.9
16.9
330
10.0
10.4
10.9
11.5
11.9
12.7
13.3
14.1
15.4
15.9
340
9.5
9.9
10.4
10.9
11.4
11.6
12.7
13.3
14.1
15.2
350
8.9
9.3
9.8
10.3
10.8
11.4
11.9
12.5
13.3
13.9
360
8.8
9.2
9.6
10.0
10.5
11.0
11.6
12.2
12.8
13.5
370
8.6
8.8
9.3
9.7
10.2
10.6
11.0
11.8
12.2
13.1
380
8.2
8.5
8.8
9.3
9.6
10.2
10.6
11.0
11.6
12.2
390
7.9
8.1
8.6
8.8
9.2
9.6
10.0
10.6
11.0
11.6
400
7.7
8.0
8.3
8.7
8.9
9.4
9.7
10.5
10.7
11.0
410
7.5
7.8
8.1
8.7
8.4
9.1
9.5
9.9
10.4
10.7
420
7.3
7.5
7.9
8.1
8.4
8.7
9.1
10.1
10.2
10.4
430
7.0
7.4
7.6
7.9
8.1
8.5
8.8
9.1
9.5
9.9
440
6.8
7.0
7.3
7.5
7.9
8.1
8.5
8.7
9.1
9.5
450
6.5
6.8
6.9
7.2
7.5
7.8
8.1
8.4
8.7
9.1
460
6.4
6.6
6.8
7.1
7.4
7.7
8.0
8.3
8.6
8.9
470
6.3
6.5
6.7
6.9
7.1
7.4
7.7
8.0
8.3
8.6
480
6.2
6.4
6.5
6.8
7.0
7.2
7.5
7.9
8.1
8.4
490
6.0
6.2
6.3
6.5
6.9
7.1
7.3
7.6
7.8
8.2
500
5.8
6.1
6.2
6.3
6.4
6.8
7.0
7.3
7.5
8.0
注：
计算条件：
环境温度：
t0=10℃，相对湿度：
Ψ0=80%
干燥过程空气的消耗量一般由三个物理量决定，①能容纳所蒸发的水分量；②能带入干燥设备足够的热量；③满足物料所需动力的要求。
因此空气用量应同时满足以上三点要求。
三、热量消耗量的计算
干燥工艺计算的内容之一就是热量衡算，以求得所需的热量。
1.理论干燥设备
理论干燥设备有三个条件，
①物料进出干燥装置的温度为零度，即tm1=tm2=0；
②空气的进出干燥装置的焓值相等，即I1=I2；
③空气的初始湿度等于加热后热空气的湿度，即x0=x1。
所谓理论计算，就是假定干燥设备在无热损失，热量只消耗于蒸发水分和加热干燥用的空气，对这种理想干燥过程，热平衡式为：
（19）
式中tm1、tm2——物料进入和离开干燥设备的温度，℃；
在不计物料和输送装置耗热和向周围散热的理想情况下，tm1=tm2。
G1、G2——分别是进入干燥设备的物料和干燥后产品量，kg/h；
La——干燥过程绝干空气用量，kg/h；
I1、I2——进、出干燥设备空气的焓，kJ/kg。
Cm1、Cm2——物料和干燥后产品的比热容，kJ/（kg·℃）；
所谓焓值，是指某一物体在某一温度下的总热值，包括液相的热值和气相的热值，例如，水蒸汽的焓值为（Cat+r）。
（20）
（21）
式中Cs——绝干物料比热容，kJ/（kg·℃）；
Cw——水的比热容，kJ/（kg·℃）；
w1、w2——物料和产品的含水率，%。
根据物料平衡：
G1=G2+W
所以G1·Cm1·tm1=G2·Cm2·tm1+W·CW·tm1（22）
将（22）代入式（19）得
La·I1+G2·Cm2·tm1+W·Cw·tm1=La·I2+G2·Cm2·tm2
对于理论干燥设备：
tm1=tm2
因此La·I1+W·Cw·tm1=La·I2（23）
（24）
这一结果表明，在理想干燥设备中，空气焓值的增加是靠液体变成蒸汽时的热量。
如果tm1=0，则I1=I2=常数，表明这是一个绝热等焓过程。
如果对空气经加热器前后写出热平衡式，则有：
La·I0+Qk=La·I1（25）
式中Qk——加热器补充给空气的热量，kJ/h；
I0——进入加热器前空气的焓值，kJ/kg。
由（25）式可得出既适用于理论干燥设备，又适于实际干燥设备的加热器供热量Qk计算的一般表达式，即：
Qk=La·（I1-I0）（26）
给此式两边同除以蒸发水量W，并令
。
于是：
（27）
式中qk——单位能量消耗量，kJ/kg（水）；
l——单位蒸发水分所需要的绝干空气量，
，单位为kg/kg。
如果把（25）式中的La•I1值代入式（23）则得：
La•••••••••I0+Qk+W•Cw•tm1=La•I2
由此得出了理论干燥设备的加热器耗热量的另一个公式：
Qk=La•（I2-I0）-W•Cw•tm1（28）
2.实际干燥设备
在实际干燥设备中，热量不仅用于从物料中蒸发水分，形成过热蒸汽和气体的加热，而且消耗于以下几个方面。
①物料输送装置的加热；
②物料升温吸热；
③干燥设备向周围空气中散热。
此外，有些干燥设备内有加热结构。
因此实际干燥设备的热平衡方程式的一般形式为：
qk+qn=qf+qs+qMm+qh+qz（29）
式中qk——加热器对空气的加热量，kJ/kg；
qn——干燥设备内补充分热量，kJ/kg；
qf——蒸发水分消耗的热量，kJ/kg；
qs——尾气带走的热量，kJ/kg；
qm——物料升温吸热量，kJ/kg；
qh——输送设备耗热量，kJ/kg；
qz——干燥设备向周围散热量，kJ/kg。
上述几项热损失均为单位消耗量，可按以下方法求出
（1）物料升温的热损失qm按下式计算：
（30）
（2）输送设备的热损耗qh可按下式计算
输送设备的热损失常发生在有盛载物料器具并随物料进出干燥设备时，如箱式干燥器的料盘和料车、隧道干燥器的料车等。
（31）
式中Gh——通过干燥室输送设备的质量，kg/h；
Ch——输送设备材料的比热容，kJ/kg；
th1、th2——进出干燥设备输送设备的温度。
th2等于干燥室出料区的空气干球温度，℃。
（3）向周围空气中散热qZ
此热量主要通过干燥设备壁向空气中传导热量。
因此
（32）
式中A——散热表面积，m2；
k——器壁传热系数，kJ/（m2•••h•℃）；
Δt——平均温差，
，t1、t2分别为这一区域中的最高温度和最低温度，℃。
将各项损失的计算结果代入（29）式，并引入理论计算的结果，实际干燥设备的热平衡方程式即为如下形式：
（33）
令∑qM=qm+qh+qZ，则上式变为：
（34）
3．干燥设备的蒸发强度
计算公式为：
（35）或
（36）
式中As——干燥设备面积蒸发强度，kg（水）/（m2•h）
Av——干燥设备容积蒸发强度，kg（水）/（m3•h）
G1——投入物料量，kg；
τ——干燥时间，h；
w1——物料干燥前的含水率（湿基），%；
w2——物料干燥后的含水率（湿基），%；
A——干燥设备工作面积，m2；
V——干燥设备容积，m3。
Ⅱ空气的性质
不含有水蒸汽的空气称为“干空气”，含有一定水分的空气称为“湿空气”。
自然界中的空气都会含有少量的水（蒸汽），是干空气和水蒸汽的二元混合体。
干燥操作所用的热空气通常取自自然界中的大气，因此，干燥介质实际上是含少量水蒸汽的湿空气。
通常大气中水蒸汽的分压总是很小的，一般只有200～300Pa。
大都处于过热状态，所以它的比容很大，分子间的距离足够远，可以作为理想气体处理，并服从理想气体定律，按工程设计的要求仍然足够精确。
此处称其为“干燥介质”，是因为它在干燥过程中承担着载热、载湿体的作用。
湿空气将热量传递给湿物料，为其提供干燥能量；同时又把湿物料中的湿分（通常是水分）携带出干燥设备，从而达到干燥的目的。
因此要深入了解和研究干燥过程或者是进行干燥动力学过程计算均需了解湿空气的基本热力学性质。
在干燥过程中，湿空气的温度、水蒸汽含量和焓等性质都会发生变化，所以，必须了解湿空气的各种物理性质和状态参数。
一、空气中水蒸汽含量的表示方法
在计算空气用量和水分气化的推动力时，都要知道空气中水蒸汽的含量。
表示空气中水蒸汽含量通常采用以下几种方法：
1.水蒸汽分压
湿空气中水蒸汽和绝干空气的千摩尔数之比等于其分压之比，即：
（37）
式中P——湿空气总压，kPa；
PW——水蒸汽分压，kPa；
Pa——绝干空气分压，kPa；
nw、na——湿空气中水蒸汽和绝干空气的千摩尔数，kmoL。
2.空气的湿度
湿度表明湿空气中水蒸汽含量的多少，又称绝对湿度，空气中单位质量绝干空气所含有的水蒸汽的质量，或水蒸汽质量与绝干空气质量的比值，用符号x表示，其单位为kg（水蒸汽）/kg（绝干空气），简写成kg/kg。
如果用mw和ma分别代表水蒸汽和绝干空气的质量，kg。
用MW和Ma分别代表水和绝干空气的分子量，kg/kmoL。
根据湿度的定义，则有
kg（蒸汽）／kg（绝干空气）。
因为气体的质量等于气体的千摩尔数乘以分子量，所以上式可改为：
（38）
将水和空气的分子量MW=18、Ma=29和公式（3-1）代入（3-2）式可得：
（39）
式（3-3）说明湿度与湿空气的总压以及水蒸汽分压有关。
当总压一定量，湿度仅决定于水蒸汽分压，即：
如果式（39）中的水蒸汽分压PW等于同温度下水的饱和蒸汽压Ps，则表明湿空气达到饱和状态，湿空气已无纳湿能力，不能作为对流干燥的介质。
这时，湿空气的湿度称为饱和湿度，用xS，表示。
即：
（40）
3.空气的相对湿度
用水蒸汽分压或绝对湿度来表示空气中水蒸汽的含量，只能表明湿空气中含水蒸汽的绝对量，但不能反映这样的湿空气是否还有纳湿能力。
对应于一定的空气温度t，有一个饱和水蒸汽分压Ps，它是在t时水蒸汽在空气中的最大分压。
显然，只有当Pw水蒸汽分压与同温度下饱和蒸汽压之间的差越大，容纳水分的能力也越大。
为了直观地看出湿空气距离饱和状态的程度，常用相对湿度表示。
在一定总压下，把湿气体中水蒸汽分压Pw与同温度下水的饱和蒸汽压Ps之比定义为湿空气的相对湿度，用ψ表示。
即：
ψ＝
Pw=ψ·Ps（41）
显然，ψ愈小，即Pw与Ps的差距愈大，则空气湿度与饱和状态相距愈远。
对于绝干气体，ψ＝0，而对于饱和湿空气，ψ＝1（或100％）。
相对湿度ψ与湿空气中的水蒸汽分压Pw和水的饱和蒸汽压Ps有关，或者说与湿空气的总压P和温度t有关，因为Pw=P-Pa，而Ps仅仅是湿空气温度t的函数。
将Pw=ψPs代入（39）式中，则空气的湿度x为：
（42）
二、湿空气的焓和湿比热容
湿空气的焓等于干空气的焓与其中所带水蒸汽的焓之和，用符号I表示。
以1kg绝干空气作为基准，并以0℃（273K）作为基准温度，则湿空气的焓为：
I＝Ca（t-0）+iW•x（43）
式中I——湿空气的焓，kJ/kg（干空气），以后简写成kJ/kg；
Ca——绝干空气的比热容，1.01kJ/（kg·℃）；
x——空气的湿度，kg/kg；
iw——水蒸汽的焓，kJ/kg（水蒸汽）。
iw=Cg·t+γw代入上式得：
I＝（Ca+Cg.x）t+γw·x=Ca·t+（Cg·t+γw）x（44）
式中Cg——水蒸汽的比热容，Cg=1.93kＪ/（kg·℃）。
湿空气焓的含义是含有1kg绝干空气和其中所带的x（kg）蒸汽温度升高1℃所需要的总热量。
单位为kJ/（kg绝干气体·℃），简写为kJ/（kg·℃）。
r0——水在0℃时的气化潜热，r0＝2492kJ/kg。
将相应的数值代入式内，得：
I=1.01t+（1.93t+2492）x（45）
三、湿空气的比容
湿空气的比容（简称湿比容）为单位质量干空气的体积以及所含水率蒸汽的体积之和，m3/kg，以符号υH表示。
在1个大气压下，干空气的比容υa（m3/kg）和水蒸汽的比容υW（m3/kg）分别为：
（46）
（47）
式中22.4——空气的摩尔体积，L/mol。
29、18——分别是空气和水的分子量。
对于空气-水系统，若以1kg干空气为基准，则湿空气的质量为（1+x）kg，若总压为760mmHg，湿空气的比容υH＝υa+υW,即：
（48）
为了工程计算方便，已将不同温度和相对湿度下空气的比容列于表3中。
表3在不同相对湿度下，含1kg干空气的体积（比容）：
m3/kg；P=760mmHg
Ψ,%
t,℃
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
99.4
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
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