七年级数学下册 春季课程 第七讲 期中复习试题新版新人教版.docx

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七年级数学下册春季课程第七讲期中复习试题新版新人教版

第七讲期中复习

模块一相交线与平行线

考点一命题

【例1】已知下列命题：

①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

1.下列语句不是命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等B.锐角都相等

C.画直线AB平行于CDD.所有质数都是奇数

考点二相交线中的角

【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

（1）求∠COD的度数;

（2）判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

2.如图，直线AB，CD相交于点O，已知：

∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.

考点三平行线的性质与判定

【例3】已知：

如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.

求证：

∠1=∠2.

3.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

4.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.

考点四平移变换

【例4】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

5.下列A，B，C，D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是（）

6.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.

复习题

一、选择题

1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是（）

A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠4

2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）

A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5

3.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是（）

A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定

4.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（）

A.80°B.100°C.110°D.120°

5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？

（）

6.命题：

①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.平面内三条直线的交点个数可能有（）

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个

8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

9.如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为（）

A.165°B.155°C.145°D.135°

10.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°

二、解答题

11.如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点.

（1）过点P画AB的垂线段PE；

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点；

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

12.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

13.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.

（1）AE与FC平行吗?

说明理由;

（2）AD与BC的位置关系如何?

为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?

为什么？

14.如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

结论：

（1）____________________；

（2）____________________；（3）____________________；（4）____________________.

选择结论：

____________________，说明理由.

模块二实数

考点一平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】

（1）4的算术平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.

（2）的平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

（3）的相反数是（）

A.2B.-2C.D.-

1.求下列各数的平方根：

（1）;

（2）2;（3）（-2）2.

2.求下列各式的值：

（1）；

（2）-.

考点二实数的分类

【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.

-,-,,,0.324371,0.5,,-,,0.8080080008…

无理数集合｛…｝;

有理数集合｛…｝;

分数集合｛…｝;

负无理数集合｛…｝.

3.下列实数是无理数的是（）

A.-1B.0C.πD.

4.实数-7.5,,4,,-π,,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为（）

A.2B.3C.4D.5

5.把下列各数分别填入相应的集合中：

+17.3，12，0，π，-3，，9.32%，-,-25

考点三实数与数轴

【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是（）

A.1+B.2+C.2-1D.2+1

6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）

A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜1

7.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

A.a|b|C.-a<-bD.b-a>0

8.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n-m|＝__________.

考点四实数的运算

【例4】计算：

-+.

9.计算：

-+.

10.计算：

（-2）3×+×（）2-20×|-1|.

复习题

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根

C.（-2）2的平方根是2D.8的平方根是4

2.下列语句正确的是（）

A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

3.下列各式错误的是（）

A.=0.2B.=-C.=±D.=-102

4.在3.12578，-，，，5.27，，-1中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

6.估计+1的值（）

A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间

7.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A.B.-C.-3.2D.-

8.若+=0，则a与b的关系是（）

A.a=b=0B.a与b相等C.a与b互为相反数D.a=

9.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）

A.3B.5C.15D.25

10.求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+…+22015，因此2S-S=22015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）

A.52014-1B.52015-1C.D.

二、解答题

11.计算：

（1）2-5+3；

（2）+1+3+|1-|；（3）-++.

12.求下列各式中的x：

（1）25（x-1）2=49;

（2）64（x-2）3-1=0.

13.已知|a-b-1|与3（a-2b+3）2互为相反数，求a和b的值.

14.已知:

M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

模块三平面直角坐标系

考点一确定字母的取值范围

【例1】若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0

1.如果m是任意实数，那么点P（m-4,m+1）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.

考点二用坐标表示地理位置

【例2】xx年奥运火炬在我省传递（传递路线：

昆明—丽江—香格里拉）,某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为（-1,0）,火炬传递起点昆明位置点的坐标为（1,1）.如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.

3.如图,如果用（0,0）表示梅花的中心O,用（3,1）表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为（）

A.（1,-3）B.（-3,1）C.（3,-1）D.（-1,3）

考点三图形的平移与坐标变换

【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（）

A.（5,-2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,-2）

4.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是（）

A.（0,-1）B.（1,2）C.（2,-1）D.（1,-1）

5.如图，A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=__________.

考点四直角坐标系内图形的面积

【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则△ABO的面积为（）

A.15B.7.5C.6D.3

6.已知：

点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：

（1）写出这两点坐标：

A__________，B__________；

（2）求△AOB的面积.

考点五规律探索型

【例5】如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、….则点A2015的坐标为__________.

7.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A.（4，0）B.（5，0）C.（0，5）D.（5，5）

复习题

一、选择题

1.把点A（-2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（）

A.（-5，3）B.（1，3）C.（1，-3）D.（-5，-1）

2.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是（）

A.（0，5）B.（-1，5）C.（9，5）D.（-1，0）

5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4，0）表示“帅”的位置，用（3，9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（）

A.（8，7）B.（7，8）C.（8，9）D.（8，8）

6.已知A（-4，3），B（0，0），C（-2，-1），则三角形ABC的面积为（）

A.3B.4C.5D.6

7.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是（）

A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位

8.若定义：

f（a,b）=（-a,b），g（m,n）=（m,-n），例如f（1,2）=（-1,2），g（-4,-5）=（-4,5），则g［f（2,-3）］=（）

A.（2,-3）B.（-2,3）C.（2,3）D.（-2,-3）

9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为（）

A.（1，2n）B.（2n，1）C.（n，1）D.（2n-1，1）

10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有（）

A.4种B.6种C.8种D.10种

二、填空题

11.若点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.

12.若点A（x,y）的坐标满足（y-1）2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.

13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为__________.

14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是__________.

15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是__________.

三、解答题

16.某地为了城市发展,在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A，B，C，D，E的坐标.

17.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（3，-2），B（0，2），C（0，-5），将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

（1）画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

（2）求三角形的面积A1B1C1.

18.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-2,8），B（-11,6），C（-14,0）,D（0,0）.

（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的？

（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？