小学数学公式大全.docx
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小学数学公式大全
小学数学公式大全
[正方形与正方体]
C:
周长S:
面积V:
体积a:
边长或棱长
正方形的周长=边长×4
即：
C=a×4
正方形的面积=边长×边长
即：
S=a×a=a²
正方体的表面积=棱长×棱长×6
即：
S=6×a×a=6a²
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
即：
V=a×a×a=a³
[长方形与长方体]
C:
周长S:
面积V:
体积a:
长b:
宽h:
高
长方形的周长=（长+宽）×2
即：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽
即：
S=a×b
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
即：
S=（a×b+a×c+b×c）×2
长方体的体积=长×宽×高
即：
V=a×b×h
[圆形与圆柱体]
C:
周长S:
面积V:
体积π:
圆周率d:
直径r:
半径h:
高
圆的直径=半径×2
即：
d=2r
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
即：
c=π×d=π×2r=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
即：
S=π×r×r=πr²
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
即：
S=c×h=2πrh
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
即：
S=2πr²+2πrh=2πr（r+h）
圆柱的体积=底面积×高
即：
V=Sh=πr²h
[圆锥体]
S:
面积V:
体积π:
圆周率r:
半径h:
高
圆锥的体积=底面圆的面积×高÷3
即：
V=Sh÷3=πr²h÷3
[三角形]
S:
面积a:
底h:
高
三角形的面积=底×高÷2
即：
S=a×h÷2
[平行四边形]
S:
面积a:
底h:
高
平行四边形的面积=底×高
即：
S=a×h
[梯形]
S:
面积a:
底h:
高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
即：
S=（a＋b）×h÷2
[关系表达式]
加法
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
减法
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
乘法
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
除法
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
和差问题
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
植树问题:
a、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
b、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利率问题
（1）单利问题
本金×利率×时期=利息
本金×（1+利率×时期）=本利和
本利和÷（1+利率×时期）=本金
年利率÷12=月利率
月利率×12=年利率
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
（2）复利问题
本金×（1+利率）存期期数=本利和
[定义定理]
加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同乘以或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
什么叫方程式？
答：
含有未知数的等式叫方程式。
什么叫一元一次方程式？
答：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外），分数的大小不变。
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如5.841562634
无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
三角形内角和＝180度。
平行线：
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：
两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
[长度换算]
1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
[面积换算]
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米
[体积换算]
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
[重量换算]
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
1克=1000毫克
[人民币换算]
1元=10角
1角=10分
1元=100分
[时间换算]
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）的有:
4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
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