高中物理第6章相对论与量子论初步第2节量子世界学案鲁科版必修2 3.docx

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高中物理第6章相对论与量子论初步第2节量子世界学案鲁科版必修23

第2节　量子世界

学习目标

核心提炼

1.了解热辐射、黑体等概念。

2.知道“紫外灾难”。

3.知道普朗克的量子假说，理解量子化。

4.理解物质的波粒二象性。

3个概念——热辐射、黑体、物质波

1个学说——普朗克的量子说

2个公式——ε＝hν　E＝nε

1个本质——光的本质

一、“紫外灾难”　不连续的能量

阅读教材第119～120页“紫外灾难”、“不连续的能量”部分，了解热辐射、黑体的概念，了解“紫外灾难”。

1.热辐射

因物体中的分子、原子受到激发而发射出电磁波的现象，称为热辐射。

物体在任何温度下都会发生热辐射现象。

2.黑体

黑体是物理学家为了研究热辐射的规律而设想的一个理想化模型，它是一个能完全吸收热辐射而不反射热辐射的物体。

3.“紫外灾难”

（1）实验曲线：

人们发现，黑体的单色辐出度与黑体的辐射波波长和温度有关，并得出了黑体的单色辐出度与辐射波波长λ、温度T之间关系的实验曲线。

（2）“紫外灾难”：

在推导符合实验曲线的公式时，发现结果与实验曲线不符合。

这个与实验不符的结果出现在紫外区。

4.普朗克的量子说

（1）提出的目的：

普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难而提出的。

（2）含义：

物体辐射（或吸收）的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍。

E＝nε（n＝1，2，3，…）

（3）量子的能量：

辐射中的一份能量就是一个量子。

量子的能量大小取决于辐射的波长，量子的能量ε与频率ν成正比。

ε＝hν，公式中h＝6.63×10－34J·s，称为普朗克常量。

普朗克常量是普朗克引进的一个物理普适常数，是微观现象量子特征的表征。

5.量子（化）含义

所谓量子（或量子化），本质是不连续性。

思维拓展

你觉得夏天穿什么颜色的衣服最热？

为什么？

答案　夏天穿黑色衣服比穿浅色衣服感觉要热的多，因为黑色衣服吸收热辐射的能量多，反射热辐射的能量少，因而感觉要热得多。

二、物质的波粒二象性

阅读教材第121～122页“物质的波粒二象性”，了解物质的波动性和粒子性。

1.物理学史

（1）光的微粒说的创始人是牛顿，可以解释光的反射、光的颜色等。

（2）光的波动说的代表人物是惠更斯。

（3）光量子假设的提出者是爱因斯坦，直到康普顿的发现才验证了光量子假说的正确性。

2.光的本质

光具有波粒二象性，它在一定条件下，突出地表现出微粒性，实质是不连续性；而在另一些条件下，又突出地表现出波动性。

3.物质波

物理学家德布罗意进一步提出了物质波理论，根据这一理论，每个物质粒子都伴随着一种波，这种波被称为物质波，又称为概率波，戴维孙、革末及汤姆孙通过电子衍射实验证实了物质波的存在。

4.结论

光与静止质量不为零的物质都具有波粒二象性。

思考判断

（1）个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性。

（　　）

（2）光具有波粒二象性说明有的光是波，有的光是粒子。

（　　）

（3）波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说。

（　　）

答案　

（1）√　

（2）×　（3）×

　对量子化假设的理解

[要点归纳]

1.量子化假设：

普朗克提出物质辐射（或吸收）的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，E＝nε，n＝1，2，3…n叫作量子数。

量子的能量ε＝hν＝

。

式中h为普朗克常数（h＝6.63×10－34J·s），是微观现象量子特性的表征，ν为频率，c为真空中的光速，λ为光波的波长。

2.量子化：

量子化的“灵魂”是不连续。

在宏观领域中，这种量子化（或不连续性）相对于宏观量或宏观尺度极微小，完全可以忽略不计，但在微观世界里，量子化（或不连续）是明显的，微观物质系统的存在、物体之间传递的相互作用量、物体的状态及变化等都是量子化的。

3.意义：

成功解决了“紫外灾难”问题。

[精典示例]

[例1]（多选）关于量子假说，下列说法正确的是（　　）

A.为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了量子假说

B.量子假说第一次提出了不连续的概念

C.能量的量子化就是能量的不连续化

D.量子假说认为电磁波在空间的传播是不连续的

解析　量子假说由普朗克提出，认为电磁波的发射和吸收都是不连续的，是一份一份进行的。

它不但解决了黑体辐射的理论困难，而且更重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页，选项B、C正确。

答案　BC

量子化假设的应用技巧

（1）量子化假设与传统的经典物理的连续性概念是不同的，微观物质系统的存在是量子化的，物质间传递的相互作用是量子化的，物质的状态及其变化也是量子化的。

（2）量子化假设说明最小能量ε＝hν由光的频率决定。

宏观物体辐射的总能量与光子个数的关系E总＝N·hν。

（3）由公式ν＝

知，假设已知光在真空中的波长和速度，便可求出光的频率。

再由ε＝hν便可知一份光量子的能量。

[针对训练1]太阳光垂直照射到地面上时，地面上1m2接收到的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长约为0.55μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求地面上1m2面积上每秒接收到的可见光的光子数。

解析　由光子能量与波长的关系可求出每个光子的能量，由总能量与每个光子的能量关系求出光子数。

每个光子的能量ε＝h

设地面上1m2每秒钟接收到n个可见光光子有0.45P＝nε

则n＝

＝

≈1.74×1021（个）。

答案　1.74×1021个

　对波粒二象性的理解

[要点归纳]

1.光的本性的认识历程

学说

代表人物

内容

成功与局限

微粒说

牛顿

光是从光源射出的具有高速度的粒子流

成功之处：

能解释光的直线传播、反射、折射、色散等现象。

局限性：

不能解释光的干涉、衍射等现象

波动说

惠更斯

光像水波一样，也是一种波，具有波的一切特性

成功之处：

能解释光的干涉、衍射等波的特性。

局限性：

将光波等同于机械波

电磁说

麦克斯韦

光是一种电磁波

成功之处：

能解释光的传播、干涉、衍射、散射、偏振等现象。

局限性：

不能解释光与物质相互作用中的能量量子化转换的性质

光子说

爱因斯坦

光是不连续的、分成许多单元的、具有一定能量的物质，这些单元叫光量子（光子）

成功之处：

能解释几乎所有光现象

波粒二象性

德布罗意

光在一定条件下表现出微粒性，实质为不连续性，而在另一些条件下，表现出波动性，所以光既有粒子性，又具有波动性

成功之处：

能解释几乎所有光现象

2.光的波粒二象性

（1）宏观上，大量光子表现为波动性，如光的干涉、衍射现象；对不同频率的光，频率越低、波长越长，表现出的波动性越显著。

（2）在微观上，个别光子与其他物质产生作用时表现为粒子性，如光电效应现象、康普顿效应现象，频率越高、波长越短，表现出的粒子性越显著。

（3）光子说说明光具有粒子性，而光子的能量与其频率成正比，频率是描述波动性特征的物理量。

因此光子的能量ε＝hν显示了光的波动性和粒子性之间的密切联系。

3.物质的波粒二象性

（1）德布罗意认为，静止质量不为零的物质粒子（如电子）也具有波动性，每个物质粒子都伴随着一种波，这种波称为物质波，又称为概率波。

（2）由于宏观物体运动动量（p＝mv）较大，根据德布罗意波长与动量的关系λ＝

知其波长非常小，很难观察到它们的干涉、衍射等波的现象，但它们仍然具有波动性。

[精典示例]

[例2]（多选）关于光的本性，下列说法中正确的是（　　）

A.光子说并没有否定光的电磁说

B.光电效应现象反映了光的粒子性

C.光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说得出来的

D.大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性

解析　光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律。

光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的。

答案　AB

光的波粒二象性应注意的问题

（1）光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率有关，体现了波动性，所以光子是统一波粒二象性的微粒。

（2）在不同条件下的表现不同。

大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性。

（3）光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强。

[针对训练2]下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）

A.有的光是波，有的光是粒子

B.光子与电子是同样的一种粒子

C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D.大量光子的行为往往显示出粒子性

解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性，有些行为（如光电效应）表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。

虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静质量，光子不是实物粒子，没有静质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。

光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。

光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著。

答案　C

1.（紫外灾难）黑体辐射的“紫外灾难”是指（　　）

A.紫色的自然灾害

B.实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，该结果出现在紫外区，故称黑体辐射的“紫外灾难”

C.黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部都是紫外线

D.黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部都是紫色

解析　实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，随着波长变短，即向紫外区延伸时，计算的结果与实验曲线严重不符，该结果出现在紫外区，称其为黑体辐射的“紫外灾难”，故B正确，A、C、D错误。

答案　B

2.（物理学史）最早提出量子假说的物理学家是（　　）

A.爱因斯坦B.牛顿

C.开普勒D.普朗克

解析　普朗克是量子力学的奠基者，被称为量子力学之父。

答案　D

3.（光的波粒二象性）（多选）下列说法正确的是（　　）

A.光是一种电磁波

B.光是一种概率波

C.光子相当于高速运动的质点

D.光的直线传播只是宏观近似规律

解析　不能把光波看做是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看做宏观世界中的实物粒子、质点。

答案　ABD

4.（光的波粒二象性）（多选）对光的认识，以下说法正确的是（　　）

A.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C.光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了

D.光的波粒二象性应理解为在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显

解析　个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性。

光与物质相互作用时表现出粒子性，光的传播规律表现出波动性，光的波动性和粒子性都是光的本质属性。

光的波动性表现明显时仍具有粒子性，因为波动性表现为粒子分布概率；光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为粒子的个别行为呈现出波动规律，A、B、D正确。

答案　ABD

基础过关

1.下列关于黑体辐射的说法正确的是（　　）

A.黑体辐射的强度仅与温度有关，温度越高辐射越强

B.黑体辐射的强度与温度及辐射波长均有关

C.只有黑色物体才能发生黑体辐射

D.黑体辐射是一种理想辐射，在实际生活中很难找到，所以我们研究黑体辐射没有意义

答案　B

2.光子的能量是由下列哪个物理量决定的（　　）

A.光的波长B.光的频率

C.光的传播速度D.介质的性质

解析　光子的能量ε＝hν，h是普朗克常量，故光子的能量与光子的频率成正比，所以B正确，A、C、D错误。

答案　B

3.（多选）对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有（　　）

A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的

B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍

C.吸收的能量可以是连续的

D.辐射和吸收的能量是量子化的

解析　根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整倍数，故A、B、D均正确而C错误。

答案　ABD

4.（多选）下列叙述的情况正确的有（　　）

A.光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体

B.光是波，与橡皮绳上的波相似

C.光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的

D.光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动的规律来描述

解析　光具有波动性，但不是经典理论中的波，光具有粒子性，也不是传统概念中的粒子。

光与物质作用时，即发生能量交换时，不是连续进行的，而是“一份一份”进行的，表现出粒子性；光在空间的分布规律符合波动规律，表现出波动性。

因此，A、B错误，C、D正确。

答案　CD

5.（多选）下列关于光子的说法中，正确的是（　　）

A.在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子

B.光子的能量由光强度决定，光越强，每份光子的能量一定越大

C.光子的能量由光的频率决定，其能量与它的频率成正比

D.光子可以被电场加速

解析　光是不连续的分成许多单元的，具有一定能量的物质，这些单元叫做光子。

根据ε＝hν知，光子的能量与它的频率成正比。

A、C正确。

答案　AC

6.硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能的。

若有N个频率为ν的光子打在硅光电池的极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（　　）

A.hνB.

Nhν

C.NhνD.2Nhν

解析　根据普朗克量子假说，每个光子能量为ε＝hν，所以N个光子的总能量E＝Nε＝Nhν，故C正确。

答案　C

能力提升

7.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。

普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　）

A.2.3×10－18WB.3.8×10－19W

C.7.0×10－10WD.1.2×10－18W

解析　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝

，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h

，

可解得P＝

W≈2.3×10－18W。

答案　A

8.根据量子理论，光子的能量E0＝hν＝h

，其中c为真空中的光速、ν为光的频率、λ为光的波长，普朗克常数取h＝6.6×10－34J·s。

已知太阳光垂直照射时，每平方米面积上的辐射功率约为P＝1.4kW。

假设太阳辐射的平均波长为

＝6.6×10－7m，则在垂直于太阳光的S＝1m2面积上，每秒钟内可以接收到多少个光子？

解析　依题意，太阳光平均一个光子的能量为E

＝h

在1m2面积上，1s内得到的阳光总能量为E＝Pt，

得到的光子个数N＝

＝

＝

＝4.7×1021（个）。

答案　4.7×1021（个）