五年级数学上册三峡工程小数乘法.docx

五年级数学上册三峡工程小数乘法.docx

《五年级数学上册三峡工程小数乘法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册三峡工程小数乘法.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学上册三峡工程小数乘法

一、三峡工程

（一）——小数乘法

信息窗1——小数乘整数

本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。

使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。

让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。

在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。

教学目标

1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

小数乘整数算理的理解和计算方法

教学过程

第1课时

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：

同学们去过三峡吗?

在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！

想不想看看？

（出示信息窗1）

2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。

生1：

6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

生2：

10台发电机组又能发电多少万千瓦时？

（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？

20XX年有多少台发电机组投入发电？

26台发电机组可发电多少万千瓦时？

）

二、合作探究、理解算理。

解决问题一：

6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？

1、独立列式估算。

58.6×6=

估算：

58.6≈60，60×6=360。

2、竖式计算，小组讨论。

师：

你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。

）

3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

①58.6586

×6×6

351.63516

②58.6×10=586

586

×6

3516

3516÷10=351.6

教师小结：

刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6扩大到原来的10倍586

351.6缩小到原来的3516

（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？

说说是怎样算的。

58.6

×6

351.6

加深记忆：

先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。

教师小结：

刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像同学那样用竖式计算吗？

（4）多媒体出示练习：

2.47×5=2.453×2=

三、巩固应用，完善算法。

1、独立解决其他问题，简单交流。

2、解决问题二：

这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。

应付电费多少元？

（1）独立计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3、说一说怎样计算小数乘整数

四、运用知识，解决问题

1.多媒体出示火眼金睛辨对错。

14.675.8

×6×14

88.02232

58

8.12

2.多媒体出示我帮妈妈算一算。

（课本4页第6题）

生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

五、回顾反思，总结全课

同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？

六、作业

调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。

课后反思

学生理解的不错。

本节课学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行竖式计算。

在小数乘整数算理的理解和计算方法的合作探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣。

第2课时

一、复习导入

1、口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？

0.37×100.37×1000.37×1000

2.5×425×40.25×4

（2）看谁又快又准

4.8×90.12×35×5.8

0.28×30.165×47.96×7

2、笔算练习

0.32×471.6×5264×0.251.37×21

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。

二、走进生活。

1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题

（1）指生描述图意

（2）独立列式计算，交流算理

2、课本第5页第六题，根据提问解决生活问题。

（1）引导学生提出问题。

如：

图1，小男孩从家到学校要走多少米？

图2，跑道长多少米？

（2）独立解答，集体交流

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。

（课下实践）

3、你能解决这些生活中的问题吗？

自己试一试。

（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？

（2）一头大象每天吃青草0.45吨。

照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？

5头大象一周能吃多少吨呢？

（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。

问：

①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？

算一算需要多少元钱？

三、总结

今天的学习你有什么收获吗？

课后反思

通过本节课的学习，发现学生掌握的很好。

个别学生因为粗心出现问题。

本节课通过习题进一步巩固小数乘整数的计算，加深对小数乘整数算理的理解和计算方法，体验算法的多样性，激发学生学习数学的兴趣。

一、三峡工程

（一）——小数乘法

信息窗2——小数乘小数

教学目标

1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

2、理解小数乘法的计算法则。

教学难点

1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。

2、因数大小的变化与积的关系。

教学过程

第1课时

一、创设情境，提出问题

师：

同学们喜欢旅游吗？

说说你们都去过哪些旅游景点？

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：

问题一：

巴东、香溪两地间水路长多少千米？

问题二：

巴东、秭归两地间水路长多少千米？

问题三：

巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

师：

根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

（学生尝试自己列式解决）

二、尝试计算，探索方法

先让学生解决问题三：

巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

●尝试解决问题一：

巴东、香溪两地间水路长多少千米？

53.5×0.5

观察这个算式与前面学习的有什么不同？

同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？

（这时学生跃跃欲试）

请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。

（引导学生反思笔算结果的合理性）

1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。

使学生明确：

将小数变成整数再计算。

1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？

（积就扩大了100倍）

2）要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

●尝试解决问题二：

巴东、秭归两地间水路长多少千米？

（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。

）

1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。

并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。

可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。

教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2=的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

3、发现规律，及时总结。

同桌互相说说小数乘小数的计算方法。

三、自主感悟，得出规律

通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。

这里可让多个同学站起来说一说。

2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。

进一步完善小数乘小数的计算法则。

4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

四、有序练习，促进发展

1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

（试做教科书第8页第1题）

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。

（练习目的：

正确判断及确定小数点的位置。

）

2、巩固练习教科书第8页第2题。

师：

你能正确计算下面各题吗？

先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

（出示教科书第8页第2题）

1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。

2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

3、综合练习教科书第8页第3题

师：

你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？

（出示教科书第8页第2题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。

强调规范书写竖式。

五、回顾反思，及时总结：

师：

通过今天的学习，你有哪些收获？

课后反思

学生用知识牵引的方法，学会了数乘小数的算法。

本节学习小数乘小数计算方法，理解算理及竖式写法，因数大小的变化与积的关系，培养学生的思维能力。

学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，树立学习数学的自信心。

第2课时

一、复习旧知，巩固认知

1、口算训练。

先说说积有几位小数再计算。

0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=

0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10.3×2＝

2、根据算式填空。

教科书第8页第4题。

134×3=40256×15=840

13.4×3=（）56×1.5=（）

1.34×0.3=（）5.6×1.5=（）

0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）

（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。

填完后想一想有什么规律？

（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？

3、火眼金睛辨对错

8.772.916.512.5

×0.9×0.004×0.6×4.3

78.32.9169.901.68

重点引导学生说说每道题错在哪里？

注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

二、组织交流，探究新知

1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=

4.9×1=5.8×1=3.15×1=

4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=

说一说，在什么情况下积比第一个因数大？

在什么情况下积比第一个因数小？

明确：

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

2.4×1.02=0.97×0.84=

0.98×1.05=0.06×0.8=

3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？

教科书第9页第8题。

315×0.9○3150.98×1○0.98

5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58

4.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4

先让学生独立填空。

然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。

三、自主练习

1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。

3.2×2.11.82×0.453.1×0.45

2、教科书第8页第5题

（1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。

说说这样列式的理由。

3、教科书第9页第6题

（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。

鼓励学生发表自己的想法。

4、教科书第10页第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

四、趣味探索

1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3=

0.33×0.33=

0.333×0.333=

0.3333×0.3333=

0.33333×0.33333=

2、找规律，填一填。

教科书第10页第13题

（1）0.30.61.22.4（）（）（）

（2）3.24.45.6（）（）（）

（3）0.20.61.8（）16.2（）（）

学生自主探讨，全班交流。

四、总结

谈话：

今天这节课，你有什么收获？

课后反思

通过学生的练习，发现学生知识掌握的不还行，但在计算过程中总是出现这样那样的问题。

本节通过习题巩固小数乘小数计算，理解算理及竖式写法，培养学生的思维能力。

学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦。

一、三峡工程

（一）—小数乘法

信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。

教学过程

第1课时

一、复习旧知，导入新课

1、口算练习

0.7×0.71.1×100.24×0.2

3.5×0.10.2×0.40.6×5

2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×730×7＋85250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

教师讲解：

从20XX年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。

蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。

（出示情境图）

提问：

仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

三、合作探究，解决问题

1、解决问题1：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

问题怎样解决？

如何列式？

学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。

）

小组讨论：

观察算式，这道题有什么特点？

计算时运算顺序是怎样的？

每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

第一种计算方法：

先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。

计算时按照从左到右的顺序计算。

0.035×6.4×88

＝0.224×88

＝19.712（元）

第二种计算方法：

先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。

计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4

＝3.08×6.4

＝19.712（元）

讲解：

这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。

在计算的时候，都是从左到右依次运算。

提问：

同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。

现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？

为什么？

根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。

在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）

（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？

学生集体练习，教师巡视，订正。

2、补充例题：

（1）72×0.81＋10.4

（2）7.06×2.4－5.7

观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：

这道题中包含哪些运算？

它的运算顺序是怎样的？

使学生明确：

含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。

含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。

四、应用知识，自主练习

1、判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9

（2）37.6×0.25＋25.8

=5.4×0.05=0.94＋25.8

=0.27=26.74

说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。

2、计算：

教材第12页第一题第一竖行

学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：

在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。

3、列式计算：

（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？

（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？

4、实践应用：

（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？

五、总结：

谈话：

今天这节课，你有什么收获？

在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

课后反思：

学生有了前面整数学习的基础，本节课学习不是很困难。

本节课学习了小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果，理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

第2课时

一、复习旧知，导入新课

1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×128×（5×4）（24＋36）×5

（8×5×424×5＋36×512×7

2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？

请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b×c=a×c+b×c

3、用简便方法计算．

25×98×4125×5×84×15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

二、合作探究，解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

找朋友的小游戏：

0.7×1.21.2×0.7（0.8×0.5）×0.4

0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.52.4×0.5＋3.6×0.5

提问：

这三组算式说明了什么？

2、解决上节课提出的问题2：

将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？

问题怎样解决？

如何列式？

学生尝试自己列式解决。

思考：

计算时的运算顺序是什么？

每一步分别求的是什么？

教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。

第一种方法：

分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。

4.2×63＋4.2×137

=264.6＋575.4

=840（元）

第二种方法：

先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。

4.2×（63＋137）

=4.2×200

=840（元）

比较：

这种方法有什么相同之处？

有什么不同？

你认为哪种方法简便？

为什么？

3、出示补充例题：

0.25×4.78×40.65×201

学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？

提问：

在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？

引导学生总结、归纳：

一看、二想、三算的基本方法。

三、应用知识，自主练习

1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。

4.2×1.69=□×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□

2、用简便方法计算：

（教材14页第八题第一竖行）

自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：

怎样观察算式的特征？

用什么样的运算定律？

这样算为什么简便？

提问：

这些方法有什么相同点和不同点？

你的方法运用了什么运算定律？

4、拓展练习：

用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

课后反思

学生学习比较灵活，做题效果比较理想。

本节课通过习题进一步训练小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。