五年级数学上册三峡工程小数乘法.docx
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五年级数学上册三峡工程小数乘法
一、三峡工程
(一)——小数乘法
信息窗1——小数乘整数
本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。
使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中,学习小数乘整数的知识。
让学生在学习过程中,感受到三峡工程的浩大、壮观,激发强烈的民族自豪感和爱国精神。
在编排上,重在引导学生在自主探索中理解算理,在理解算理的基础上学会算法。
教学目标
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受社会主义建设的巨大成就,培养热爱家乡、热爱祖国的情感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:
小数乘整数算理的理解和计算方法
教学过程
第1课时
一、创设情境,提出问题。
1、谈话:
同学们去过三峡吗?
在假期里,老师去三峡旅游了,见到了闻名世界的三峡大坝!
想不想看看?
(出示信息窗1)
2、生认真观察情境图,读取信息,提出问题。
生1:
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
生2:
10台发电机组又能发电多少万千瓦时?
(每台发电机组15小时发电多少万千瓦时?
20XX年有多少台发电机组投入发电?
26台发电机组可发电多少万千瓦时?
)
二、合作探究、理解算理。
解决问题一:
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
1、独立列式估算。
58.6×6=
估算:
58.6≈60,60×6=360。
2、竖式计算,小组讨论。
师:
你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。
)
3、理解算理算法,总结概括。
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
①58.6586
×6×6
351.63516
②58.6×10=586
586
×6
3516
3516÷10=351.6
教师小结:
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
58.6扩大到原来的10倍586
351.6缩小到原来的3516
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?
说说是怎样算的。
58.6
×6
351.6
加深记忆:
先将58.6扩大的原来的10倍变成586,586×6=3516,再将3516缩小到原来的1/10,就是351.6。
教师小结:
刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像同学那样用竖式计算吗?
(4)多媒体出示练习:
2.47×5=2.453×2=
三、巩固应用,完善算法。
1、独立解决其他问题,简单交流。
2、解决问题二:
这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元。
应付电费多少元?
(1)独立计算交流方法。
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数
四、运用知识,解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
14.675.8
×6×14
88.02232
58
8.12
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
(课本4页第6题)
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
五、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
六、作业
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
课后反思
学生理解的不错。
本节课学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行竖式计算。
在小数乘整数算理的理解和计算方法的合作探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维,激发学生学习数学的兴趣。
第2课时
一、复习导入
1、口算练习
(1)观察一下,你有什么发现?
0.37×100.37×1000.37×1000
2.5×425×40.25×4
(2)看谁又快又准
4.8×90.12×35×5.8
0.28×30.165×47.96×7
2、笔算练习
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
集体订正反馈,找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、走进生活。
1、课本第3页第1题,简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
(1)指生描述图意
(2)独立列式计算,交流算理
2、课本第5页第六题,根据提问解决生活问题。
(1)引导学生提出问题。
如:
图1,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
(2)独立解答,集体交流
(3)你的步长是多少,你也找段路测一测。
(课下实践)
3、你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
(1)海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元。
问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
三、总结
今天的学习你有什么收获吗?
课后反思
通过本节课的学习,发现学生掌握的很好。
个别学生因为粗心出现问题。
本节课通过习题进一步巩固小数乘整数的计算,加深对小数乘整数算理的理解和计算方法,体验算法的多样性,激发学生学习数学的兴趣。
一、三峡工程
(一)——小数乘法
信息窗2——小数乘小数
教学目标
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化,培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
教学重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学过程
第1课时
一、创设情境,提出问题
师:
同学们喜欢旅游吗?
说说你们都去过哪些旅游景点?
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来:
问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
问题二:
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
师:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、尝试计算,探索方法
先让学生解决问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
(通过问题三的解决,让学生回忆小数乘整数的计算方法,为下面学习小数乘小数做好铺垫)
●尝试解决问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
53.5×0.5
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1、学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
4、学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
●尝试解决问题二:
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
(通过问题二的解决,使学生发现规律,进而总结出小数乘小数的计算方法,进一步理解算理。
)
1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
可能有学生将“千米”化为“米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进行计算。
教师在鼓励算法多样化的同时,积极引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2=的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3、发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟,得出规律
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系,让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗?
通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习,学生初步形成小数乘小数的计算法则,也就水到渠成了。
四、有序练习,促进发展
1、下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
(试做教科书第8页第1题)
学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
(练习目的:
正确判断及确定小数点的位置。
)
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师:
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
(出示教科书第8页第2题)
1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬。
3、综合练习教科书第8页第3题
师:
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第8页第2题)
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思,及时总结:
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
课后反思
学生用知识牵引的方法,学会了数乘小数的算法。
本节学习小数乘小数计算方法,理解算理及竖式写法,因数大小的变化与积的关系,培养学生的思维能力。
学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,树立学习数学的自信心。
第2课时
一、复习旧知,巩固认知
1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10.3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=840
13.4×3=()56×1.5=()
1.34×0.3=()5.6×1.5=()
0.134×0.03=()0.56×1.5=()
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错
8.772.916.512.5
×0.9×0.004×0.6×4.3
78.32.9169.901.68
重点引导学生说说每道题错在哪里?
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流,探究新知
1、计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=
4.9×1=5.8×1=3.15×1=
4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
2.4×1.02=0.97×0.84=
0.98×1.05=0.06×0.8=
3、不计算,你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗?
教科书第9页第8题。
315×0.9○3150.98×1○0.98
5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。
然后全班交流,重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习,说一说积是几位小数,再算一算。
3.2×2.11.82×0.453.1×0.45
2、教科书第8页第5题
(1)学生独立解答。
(2)解答后,全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
(1)学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第10页第12题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
(2)如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2、找规律,填一填。
教科书第10页第13题
(1)0.30.61.22.4()()()
(2)3.24.45.6()()()
(3)0.20.61.8()16.2()()
学生自主探讨,全班交流。
四、总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
课后反思
通过学生的练习,发现学生知识掌握的不还行,但在计算过程中总是出现这样那样的问题。
本节通过习题巩固小数乘小数计算,理解算理及竖式写法,培养学生的思维能力。
学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦。
一、三峡工程
(一)—小数乘法
信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学目标
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程
第1课时
一、复习旧知,导入新课
1、口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:
12×5×730×7+85250×4-320
根据学生回答,教师小结:
在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加、乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加、减法。
二、创设情境,提出问题
教师讲解:
从20XX年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水。
蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
(出示情境图)
提问:
仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题,组长负责记录、整理,一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
三、合作探究,解决问题
1、解决问题1:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。
)
小组讨论:
观察算式,这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示:
第一种计算方法:
先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
0.035×6.4×88
=0.224×88
=19.712(元)
第二种计算方法:
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱。
计算时也是从左到右依次计算。
0.035×88×6.4
=3.08×6.4
=19.712(元)
讲解:
这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候,都是从左到右依次运算。
提问:
同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的。
现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答,教师讲解:
收现款时,通常只算到“分”,所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71。
在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识。
练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
2、补充例题:
(1)72×0.81+10.4
(2)7.06×2.4-5.7
观察题目,看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:
这道题中包含哪些运算?
它的运算顺序是怎样的?
使学生明确:
含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。
含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。
四、应用知识,自主练习
1、判断对错并改正。
(1)5.4×1.95-1.9
(2)37.6×0.25+25.8
=5.4×0.05=0.94+25.8
=0.27=26.74
说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题。
2、计算:
教材第12页第一题第一竖行
学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:
在计算的时候,有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算:
(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少?
(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少?
4、实践应用:
(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱?
五、总结:
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
课后反思:
学生有了前面整数学习的基础,本节课学习不是很困难。
本节课学习了小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果,理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
第2课时
一、复习旧知,导入新课
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×128×(5×4)(24+36)×5
(8×5×424×5+36×512×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b×c=a×c+b×c
3、用简便方法计算.
25×98×4125×5×84×15×201
学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
二、合作探究,解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5
提问:
这三组算式说明了什么?
2、解决上节课提出的问题2:
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵,共需运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
思考:
计算时的运算顺序是什么?
每一步分别求的是什么?
教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
第一种方法:
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费,然后相加求出总的运费。
4.2×63+4.2×137
=264.6+575.4
=840(元)
第二种方法:
先求出大豆和玉米的总重量,然后求出总的运费。
4.2×(63+137)
=4.2×200
=840(元)
比较:
这种方法有什么相同之处?
有什么不同?
你认为哪种方法简便?
为什么?
3、出示补充例题:
0.25×4.78×40.65×201
学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问:
在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:
一看、二想、三算的基本方法。
三、应用知识,自主练习
1.填空,并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□
2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2、用简便方法计算:
(教材14页第八题第一竖行)
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的,重点提问:
怎样观察算式的特征?
用什么样的运算定律?
这样算为什么简便?
提问:
这些方法有什么相同点和不同点?
你的方法运用了什么运算定律?
4、拓展练习:
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
课后反思
学生学习比较灵活,做题效果比较理想。
本节课通过习题进一步训练小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。