人教版三年级数学下册面积.docx

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人教版三年级数学下册面积

课题

面积

课时

2

班级

编写者

一、教材内容分析

《面积》是第一学段“空间与图形”领域“测量”内容，学生是在初步认识线段、掌握长方形和正方形特征、学会计算长方形和正方形周长基础上进行学习。

从学习长度到学习面积，是学生空间形式认识发展上一次飞跃。

学好这部分知识，不仅有利于发展学生空间观念，提高解决有关几何形体简单实际问题能力，而且还能为以后进一步学习长方形、正方形及其他平面图形面积提供思维基础

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、理解面积含义，认识常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际表象。

2、通过观察、重叠、数格子方法比较面积大小，从而形成面积单位表象。

3、体验生活处处有数学，数学与生活密切联系。

三、学习者特征分析

四、教学策略选择与设计

教法：

实验操作与引导学习相结合。

学法：

实践操作与自主学习相结合。

五、教学环境及资源准备

主题图课件、1平方厘米、1平方分米正方形纸各1张，1平方米桌布三块。

每小组一套纸片（包括3cm*5cm长方形和4cm*4cm正方形纸片各6张，1平方厘米小正方形、1cm*2cm长方形若干，1平方分米正方形纸片若干）

六、教学过程

教学过程

教师活动

预设学生行为

设计意图及资源准备

一、谈话导入

师：

老师从福州出发去宁德玩，路很远，你们说这么长路程该用哪个长度单位来表示？

师：

那么，比“千米”小一点长度单位是什么呢？

　　　　师：

比“米”再小一点长度单位又是什么呢？

师：

对。

比“分米”更小一点长度单位还有吗？

　　　　师：

是。

用来表示物体长短，可以用长度单位“千米”、“米”、“分米”、“厘米”等表示。

生：

千米。

生：

米。

生：

分米。

生：

厘米、毫米。

二、教学面积意义

师：

（边说边出示两条线段）现在请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？

　　　　师：

是（出示两片叶子，如右图）这两片叶子又有什么不一样呢？

师：

是，通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。

黑板、课桌、书本、树叶、屏幕、文具盒等都可以叫做物体（板书“物体”）

师：

（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到是什么？

　　师：

是。

许多物体都有它们表面，如黑板面、叶子表面、书本表面……你们能再举出一些物体表面吗？

师：

大家都说很好。

现在老师请大家闭眼，把数学书和课桌表面摸一摸，说一说有什么感觉？

师：

大家感觉不错。

课桌表面比较大，我们就说课桌表面面积比较大，课本表面比较小，我们就说课本表面面积比较小。

（板书：

面积）那么，文具表面比较小，可以怎么说？

师：

黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？

师：

你还能想到什么呢？

师：

说真好。

我们把物体表面大小叫做它们面积。

（形成板书。

）　

师：

刚才我们已经研究了物体表面大小，接着来观察下面这些图形（出示图形：

三角形、圆形、正方形、长方形和一个角）。

这些图形中哪一个与众不同？

生：

这两条线段长短不一样，上面一条长，下面一条短。

生：

这两片叶子大小不一样。

生：

外面、表面。

生举例。

生：

桌子表面光光。

桌子表面大，课本表面小。

生：

文具盒表面面积比较小。

生：

黑板面积比桌子面积大。

生：

还可以说桌子面积比黑板面积小。

生：

是一个角。

这个角与其他图形不一样，它面大小很难说。

三、理解面积单位

师：

说明这个角与其他图形有区别，那么有什么不一样地方呢？

师：

说得很好！

用数学语言来说，其他四个都是封闭图形，而它是不封闭图形，所以很难确定它面大小。

师：

那么，这四个图形大小有什么关系呢？

师：

对。

我们可以清楚地观察到，圆面积比三角形面积小，正方形面积比三角形面积大。

再仔细观察一下，你们还可以比较哪些图形之间面积大小呢？

（学生交流。

）师：

我们说，围成平面图形大小也叫面积。

你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？

师：

物体表面大小叫面积，围成平面图形大小也叫面积，所以说物体表面或封闭图形大小叫做面积。

（板书“物体表面或封闭图形大小叫做面积”）

师：

通过刚才观察，我们知道黑板面积与桌面面积大小差别很明显，我们通过观察很容易知道它们大小。

这种比较方法应该叫什么法？

　生：

观察法（教师板书“观察法”）　　

师：

（实物呈现：

一红一白两块面积大小相差无几长方形硬纸片，红纸片面积略大一点，但学生更容易看成与白一样大）这两块硬纸片面积谁大谁小呢？

生：

其他四个图形大小都是固定，它面大小不固定

生1：

圆比三角形小。

　生2：

正方形比三角形大。

生：

物体表面大小和围成平面图形大小叫做面积。

生：

红纸片面积大一点。

　生：

我认为白纸片面积大一点。

　生：

我认为两块纸片面积一样大。

师：

现在有三种意见，问题还不能解决。

那么你们还有什么更好办法吗？

师：

你们说可以吗？

师：

这个办法行。

（板书“测量法”，师生测量长和宽）还有其他更简单办法吗？

　（教师把硬纸叠在一起）

师：

你们发现了什么？

　　师：

说对，我们给这个方法取个名。

师：

都很好。

我们就叫它重叠法吧。

师：

（电脑呈现：

两个颜色不同正方形和长方形，正方形面积略大一点）你们能比较出它们大小吗？

　（电脑演示重叠过程，结果学生发现还是很难说出谁面积大）

师：

怎么办呢？

师：

我倒有个方法，你们看行不行？

（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成面积一样小方格）现在你们知道它们面积大小了吗？

　　师：

为什么？

师：

这个方法又可取个什么名字呢？

师：

对，我们就叫它为数格法吧！

（板书“数格法”）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积大小。

（出示课后习题1）

师：

从刚才例子中，我们发现了一些规律。

现在请你们完成下面表格。

（学生填图）

格数　9格　6格　15格

图形　？

　？

　？

师：

你能根据数出9格、6格、15格知道哪个平面图形面积最大或最小吗？

生：

把两块硬纸片长和宽量一量。

生：

可以。

生：

可以把它们叠在一起比一比。

生：

红颜色纸片面积大。

生：

重叠法、叠比法。

生：

观察法不行，用重叠法试一试。

生：

重叠后再剪开比较大小。

生：

也可以用尺量一量再比较它们大小。

生：

正方形面积大。

生：

正方形有9个小格，长方形只有8个小格。

生：

格子法、数格法。

生：

有15格图形面积最大。

只有6格面积最小。

师：

你们都认为是这样吗？

师：

（出示如下图形）现在你们发现了什么？

（15格每格都很小，6格每格都很大9格处中间）　

师：

那怎么办呢？

师：

说得好！

要准确地知道面积大小，就要学会测量和计算。

格子大小不同，无法比较面积大小，说明统一方格大小很有必要。

我们以前在测量物体长度时要用到什么单位？

师：

是，计算长度要用到长度单位，那么计算面积就要用面积单位，国际上规定一定标准正方形大小叫做面积单位。

师：

（出示1平方厘米大正方形红色硬纸）请大家猜猜，这个正方形边长有多少厘米？

师：

有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢？

　　　　师：

说得好，谁愿意帮大家解决这个问题？

　请一位学生上台测量边长。

师：

对。

边长是1厘米正方形，它面积是1平方厘米。

　　师：

拿出你们学具中一个最小正方形，量一量它边长是多少。

看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大。

你能举出一些面积大约是1平方厘米物体吗？

师：

大家说基本上是正确。

　　师：

现在请你们用1平方厘米面积单位去度量课本上两个平面图形，它们面积各是多少？

在测量前

生：

是。

生1：

噢，应该是6格长方形面积最大。

生2：

格子大小不一样。

　生3：

说明单单数格子多少还不能确定哪个图形面积大。

生：

要用一样大格子去量。

生：

长度单位。

生猜边长。

生：

用尺量一量。

生：

边长刚好1厘米。

生积极思考举例子。

例如：

信封上邮政号码小格子大约有1平方厘米；写作文小格子，修正纸小方块。

我们先来估计一下，这两个图形面积大约有多少平方厘米？

师：

那么到底是谁估计得最准确呢？

我们就来认真地量一量。

师：

别同学有什么不同意见？

师：

你有什么好方法？

上来，说说你妙法。

师：

这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学思考方法，了不起！

师：

知道了1平方厘米有这么大（举起纸片再次示意），现在请大家用1平方厘米纸片去测量一下我们上课用桌面面积，开始。

师：

怎么啦？

师：

那怎么办呢？

师：

你们认为呢？

师：

让你们猜对了！

确实有比平方厘米大一点面积单位，那应该是什么呢？

　　　　师：

为什么？

师：

说得太好了！

这位同学在学习新知识时能联想到已经学过知识！

是，比平方厘米大一点面积单位确实是平方分米。

你们能告诉我边长是多少正方形面积就是1平方分米？

学生根据目测来估计它们面积。

学生在书上用1平方厘米小正方形进行测量。

生：

长方形面积是8平方厘米，正方形面积是9平方厘米。

生：

老师，我也是这个答案，但是我在测量时候没有全部摆满它。

生：

我先横着摆了一排4个，又竖着摆了一排2个，二四得八，我就知道一共能摆8个，是8平方厘米。

学生先边量边思考，后出现骚动。

生1：

平方厘米这个面积单位太小了。

　生2：

是，太小了，要换一个大。

生：

我想，有没有大一点面积单位？

生：

肯定有。

生：

平方分米。

生：

因为长度单位里比厘米大一点是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点应该是平方分米。

生：

边长是1分米正方形面积是1平方分米。

师：

说真完整！

边长是1分米正方形面积确实是1平方分米（板书）。

师：

（出示一张6平方分米大长方形硬纸片）估一估，老师手中这张纸面积大约有多少平方分米？

师：

你们有想或猜理由吗？

你们有没有办法可以证明？

师：

大家说他讲有道理吗？

师：

用1平方分米正方形来量一量。

（教师与一名学生一起师范量过程）　　

师：

正确结果应该是多少平方分米？

师：

是。

现在就请你们用1平方分米硬纸片来测量桌面面积，要求同桌合作完成。

（多数同学能做到有方法地进行测量）

师：

谁愿意把结果告诉大家？

　　　师：

你们说说谁不小心说错了？

请错同学说说为什么不是40平方厘米。

师：

是，请坐。

你们是怎么测量呢？

师：

还有不同意见吗？

师：

你们答案都正确，在测量时候误差是难免，所以同学们结果是个大概面积。

当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量结果会越来越准确。

对了，你们用平方分米测量一下教室地面面积怎么样？

（学生先进入思考状态，后纷纷举手。

）　　生：

平方分米这个面积单位太小了，要用一个再大一点面积单位。

　生：

用米，不对，是平方米。

　　师：

是吗？

（学生讨论后，一致认为是平方米。

）　　师：

你们看，大家学习数学知识多主动呀！

我们又创造出了一个更大面积单位——平方米。

那么，什么样正方形面积是1平方米呢？

　　生：

边长是1米正方形面积就是1平方米。

　　师：

你真会想问题！

说真好。

其他同学也不妨来学一学。

（同桌互相说。

）

生估计。

生：

（举着1平方分米正方形）这是1平方分米大，它可能有4个这么大，所以是4平方分米。

生：

怎么来证明呢？

生：

6平方分米。

生：

这个桌面面积有40平方厘米。

　生：

错了，应该是40平方分米。

生说是40平方厘米错了。

生：

因为我是用1平方分米来测量。

生：

我先横着摆一排，能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。

生有说不止40平方分米，也有说少于40平方分米。

面积怎么样？

（学生先进入思考状态，后纷纷举手。

）　　　　师：

是吗？

（学生讨论后，一致认为是平方米。

）　　

师：

你们看，大家学习数学知识多主动呀！

我们又创造出了一个更大面积单位——平方米。

那么，什么样正方形面积是1平方米呢？

　　　　师：

你真会想问题！

说真好。

其他同学也不妨来学一学。

（同桌互相说。

）

师：

边长是1米正方形，面积是1平方米。

现在请大家闭上眼睛，仔细想一想，1平方米究竟有多大。

老师在黑板上要画出1平方米，等会儿请大家找一找1平方米究竟在什么地方。

（教师在黑板右上角地方分别画出两条1米长又互相垂直线段，与黑板两条邻边围成一个1平方米大正方形）好，睁开你们明亮眼睛。

谁愿意上来指一指，说一说。

（多数学生举手）　　师：

这样吧，每组派一位同学代表自己小组上来指认，看哪组正确？

师：

那么，到底哪一组代表说得正确呢？

师：

（指着一条边）这是1平方米吗？

师：

（指着正方形周长）是这里吗？

师：

那应该在哪里？

师：

是，应该在这里。

（用手面在面积是1平方米地方比划着）现在我们清楚了，1平方米是指边长是1米正方形面积大小，不是指边长短，也不是指一周长度，你们说是吗？

生：

平方分米这个面积单位太小了，要用一个再大一点面积单位。

生：

用米，不对，是平方米。

生：

边长是1米正方形面积就是1平方米。

生有指正方形一条边，有指正方形一周，有指正方形里面。

生：

不是，这是1米。

生：

也不是，是周长。

生：

应该在里面。

四、简单应用知识

师：

好。

如果我们沿着教室地面长测量教室，约有8个1平方米正方形可放，沿着宽大约有6个可放（边说边示意），那么这个教室面积大约有多少平方米？

　　　　师：

为什么？

师：

说得真好。

我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位。

下面，我们就运用这个知识来解决一个简单实际问题。

师：

在下面括号里填上合适单位。

　　　　火柴上面面积有20（　），老师办公室地面面积有20（　），一张《小学生报》面积约有20（　）。

师：

你们学习很有方法，不但会判断，而且会证明自己判断是否正确。

那么今天我们学习平方米、平方分米、平方厘米与以前学过米、分米、厘米有什么不同呢？

　　　　师：

（举着1平方分米正方形硬纸片）谁能说说1平方分米与1分米区别在哪里？

师：

这是两种不同计量单位，今后使用要注意区别清楚。

你们还有什么问题吗？

生：

48平方米。

生：

每排放8个，放了6排，一共放了48个1平方米，就是48平方米。

生：

米、分米、厘米是表示物体长短，是长度单位；平方米、平方分米、平方厘米是表示物体面积大小，是面积单位。

生：

（指着边长）这是1分米长度，（摸着正方形面）这是1平方分米面积。

板书设计：

物体表面或封闭图形大小叫做面积

1平方米、1平方分米、1平方厘米

七、教学反思

本课围绕面积本质属性进行分层建构，并对面积单位实际大小进行深入体验，通过多次创设问题情境，使学生思维不断处于冲突状态，在“平衡—失衡—再平衡”过程中完成概念认知。

课中，学生思能维被充分地调动起来。