学年高中物理第4章光的折射与全反射第2讲光的全反射光导纤维及其应用学案鲁科版.docx
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学年高中物理第4章光的折射与全反射第2讲光的全反射光导纤维及其应用学案鲁科版
第2讲 光的全反射 光导纤维及其应用
[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.4.知道全反射棱镜的原理．
一、全反射及其产生条件
1．全反射：
光从某种介质入射到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回介质内．这种现象称为全反射现象，简称全反射．
2．临界角：
刚好发生全反射（即折射角变为90°）时的入射角．
公式：
sinC＝
3．光疏介质和光密介质
折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．
4．发生全反射的条件：
光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角．
想一想 当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？
为什么？
答案 不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．
二、对全反射现象的解释
1．全反射现象：
海水的浪花呈白色、鱼缸中上升的气泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎热夏天的路面格外明亮光滑．
2．全反射棱镜
全反射棱镜的截面为等腰直角三角形．它的反射性能比镀银的平面镜更好，精密的光学仪器用它代替镀银平面镜来反射光线．
三、光导纤维及其应用
1．光导纤维的工作原理
（1）光导纤维：
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤．
（2）传导原理：
光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成．光在光导纤维内传播时，由光密介质（n1）入射到光疏介质（n2），若入射角i≥C，光就会在光纤内不断发生全反射．
2．光纤通信
光导纤维具有质地轻、弯曲自如、传光效率高、抗机械振动、耐腐蚀性好、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等优点，光纤通信的容量比微波通信高103～104倍．
一、对全反射的理解
1．对光疏介质和光密介质的理解
（1）光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．
（2）光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．
（3）光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．
（4）光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．
2．全反射
（1）临界角：
折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C表示，sinC＝
.
（2）全反射的条件：
①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于等于临界角．
（3）全反射遵循的规律：
发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
例1
关于全反射，下列叙述中正确的是（ ）
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，二者缺一不可，选项B、D错误．选项C正确．
答案 C
针对训练 某种介质对空气的折射率是
，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质）（ ）
解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝
＝
，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．
答案 D
二、全反射的应用
1．全反射棱镜
（1）特点：
①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率更高．
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小．
（2）全反射棱镜改变光路的两种常见情况．如图1甲、乙所示．
图1
2．光导纤维
（1）原理：
内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．
（2）优点：
容量大，衰减小，抗干扰性强等．
（3）应用：
光纤通讯，医学上的内窥镜等．
图2
例2
光导纤维的结构如图2所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．
答案 A
三、全反射的定量计算
应用全反射解决实际问题的基本方法：
1．确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
2．若光由光密介质进入光疏介质时，根据sinC＝
确定临界角，看是否发生全反射．
3．根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
4．运用几何关系（如三角函数、反射定律等）进行判断推理，运算及变换．
例3
一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．
解析 如图，从图形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，则
sinC＝
①
sinC＝
②
其中L＝R－r③
联立①②③解得n＝
＝
答案
对全反射的理解
1．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是（ ）
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．光的入射角必须小于临界角
答案 AC
2．光在某种介质中的传播速度是1.5×108m/s，光从该介质射向空气时（ ）
A．介质的临界角是30°
B．大于或等于30°的所有角都是临界角
C．入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D．临界角可能是60°
解析 由n＝
＝
＝2，sinC＝
知临界角C＝30°，所以A、C正确．
答案 AC
全反射的应用
3.
图3
空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是（ ）
解析 四个选项产生光路效果如图所示：
由图可知B项正确．
答案 B
4.
图4
图示4为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
（1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
（2）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．
解析
（1）设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
sini＝nsinr①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②
式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsinθ＝1③
由几何关系得α＋r＝90°④
由①②③④得sini≤
⑤
（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝
⑥
光速在玻璃丝轴线上的分量为vx＝vsinα⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
t＝
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式，得tmax＝
答案
（1）sini≤
（2）
（时间：
60分钟）
题组一 光疏介质和光密介质
1．下列说法正确的是（ ）
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，故A错，B对；由v＝
可知，光在光密介质中的速度较小，故C错，D对．
答案 BD
2．一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是（ ）
图1
A．介质1是光疏介质
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中传播速度大
D．光在介质2中传播速度大
解析 光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：
θ1＝90°－60°＝30°，折射角为：
θ2＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项B正确，A错误；由n＝
可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．
答案 BD
3．当光从光密介质射向光疏介质时（ ）
A．反射光线的强度随入射角的增大而减小
B．折射光线的强度随入射角的增大而减小
C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零
D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零
解析 反射光的强度随入射角增大而增大，折射光的强度随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零，故B、C对，A、D错．
答案 BC
题组二 全反射现象及应用
4．关于光纤的说法，正确的是（ ）
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析 光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到几十微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．
答案 C
5．以下哪些现象是由于光的全反射形成的（ ）
A．在岸上能看见水中的鱼
B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯
C．夏天，海面上出现的海市蜃楼
D．用光导纤维传输光信号
答案 CD
6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是（ ）
解析 光垂直于等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
答案 A
7．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是（ ）
解析 光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．
答案 A
8．如图2所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中．古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙（即蜃）吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”，也叫蜃景．沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这也是“蜃景”．下列有关蜃景的说法中错误的是（ ）．
图2
A．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．a是蜃景，b是景物
D．c是蜃景，d是景物
解析 海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，选项A正确；由于人眼认为光线是沿直线传播的，故a是蜃景，b是景物，选项C正确；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层折射率大，选项B错误；从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，故c是蜃景，d是景物，选项D正确．
答案 B
9.
图3
如图3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（ ）
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D正确．
答案 CD
图4
10．如图4所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ）
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
解析 依题意作出白光通过三棱镜的光路，如图所示．可看出紫光的偏折最大，由全反射的临界角公式sinC＝
，知紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确．
答案 B
题组三 综合应用
11.
图5
如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（ ）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析 在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为
，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式v＝λf，可知光从空气进入棱镜，光速变小，频率不变，所以波长变小，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．
答案 AC
12.
图6
如图6所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
（1）求该玻璃棒的折射率；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射．
解析
（1）因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sinC＝
可知，该玻璃棒的折射率n＝
＝
.
（2）如图所示若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.
答案
（1）
（2）能
13.
图7
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图7所示，为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为
，求sinα的值．
解析 当光线在水面发生全反射时有sinC＝
，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝
，联立以上两式并代入数据可得sinα＝
.
答案
图8
14．一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图8所示．求：
（1）液体的折射率；
（2）液体表面亮斑的面积．
解析
（1）由图知入射角i＝30°，折射角r＝180°－105°－30°＝45°，n＝
＝
.
（2）若发生全反射，入射角C应满足sinC＝
，C＝45°
亮斑半径R＝HtanC＝H，亮斑面积S＝πH2.
答案
（1）
（2）πH2
15.
图9
如图9所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）球心O到BN的距离．
解析
（1）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝
①
代入数据得n＝
②
（2）光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sinC＝
③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC④
联立②③④式得d＝
R
答案
（1）
（2）
R
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