高中物理首轮复习教材分析.docx
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高中物理首轮复习教材分析
静电场
一、本章知识结构：
重点——电场力、电场的性质和描述、电场能的性质、电容器、带电粒子在电场中的运动
难点——平行板电容器、电场力做功与电势能变化的关系、带电粒子在电场中的运动（综合类问题）
二、考纲要求：
07、08年：
内容
要求
说明
两种电荷、电荷守恒
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直与场强的情况
真空中的库仑定律、电荷量
Ⅱ
电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电场强度的叠加
Ⅱ
电势能、电势差、电势、等势面
Ⅱ
匀强电场中电势差跟电场强度的关系
Ⅱ
静电屏蔽
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管、示波器及其应用
Ⅰ
电容器的电容
Ⅱ
平行板电容器的电容、常用的电容器
Ⅰ
09年：
内容
要求
说明
物质的电结构、电荷守恒
Ⅰ
静电现象的解释
Ⅰ
点电荷
Ⅰ
库仑定律
Ⅱ
静电场、
Ⅰ
电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电场线
Ⅰ
电势能、电势
Ⅰ
电势差
Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常见电容器
Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
三、近年考查情况：
考点
年份
省市
题号
题型
分值
电场力
2008
广东单科
8
选择题
4
2008
宁夏
21
选择题
6
2008
天津
18
选择题
6
2008
全国Ⅱ
19
选择题
6
2007
广东理科基础
12
选择题
2
2007
宁夏
18
选择题
6
2007
广东单科
19
计算题
17
2007
上海单科
22
计算题
13
电场力做功与
电势能
2008
江苏
6
选择题
4
2008
北京
19
选择题
6
2008
山东
21
选择题
4
2008
海南
5
选择题
3
2008
海南
6
选择题
3
2008
上海单科
2A
填空题
4
2007
山东
19
选择题
4
2007
海南单科
7
选择题
4
2007
宁夏
21
选择题
6
2007
广东单科
3
选择题
4
2007
上海单科
13
选择题
5
2007
全国I
20
选择题
6
2007
广东理科基础
3
选择题
2
带电粒子在电场中的运动
2008
上海单科
14
选择题
5
2008
重庆
21
选择题
6
2008
海南
4
选择题
3
2008
上海单科
23
计算题
12
2007
海南单科
6
选择题
3
2007
广东单科
6
选择题
4
2007
上海单科
4
填空题
4
四、命题规律：
从近三年的高考考点分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的5％～10％，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用．涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识．重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用，将静电场与恒定电流、磁场、力、运动、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒等有机地结合起来，考查考生的辨析能力和分析综合能力．预计在2009年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用．另外高考试题命题的一个新动向，就是静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用．
五、知识与方法：
一、电荷守恒定律
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷总量不变．
[说明]
（1）电荷量的实质：
物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量．
（2）摩擦起电：
两个不同种类的物体相互摩擦，其中一个物体失去电子而带正电，另一物体获得电子而带等量的负电．
（3）接触起电：
用一个不带电的物体去接触另一个带电的物体，带电物体的净电荷的一部分就会转移到原来不带电的物体上，使原来不带电的物体带电．
（4）感应起电是指利用静电感应使导体内正负电荷分离，从而使物体带电。
（5）电荷的中和：
两个带有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫做电荷的中和．
（6）不能将起电现象看成是电荷的创造，也不能将电荷中和现象看成是电荷的消灭，从而否定电荷守恒定律．事实上，不论是起电现象还是电荷的中和现象，其过程都只是电荷的转移，电荷本身并没有被创造或消灭．在物理过程中，各个物体的电荷量可以改变，但所有物体电荷量的代数和是守恒的．
电荷守恒定律：
系统与外界无电荷交换时，系统的电荷数守恒．
二、库仑定律成立的条件及应用
1．内容：
在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：
F=
[说明]
（1）库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可应用该定律．
①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．
②对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布．
③库仑力在r=10
～10
m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：
当r
时，F
．其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看作点电荷了．
（2）在计算时，各物理量应采用国际单位制单位．此时静电力常量k=9×10
N·m
／C
．
（3）F=
，可采用两种方法计算：
①采用绝对值计算。
库仑力的方向由题意判断得出．
②Q
、Q
带符号计算．此时库仑力F的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力．
（4）库仑力具有力的共性：
①两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律．
②库仑力可使带电体产生加速度．例如原子的核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产生向心加速度．
③库仑力可以和其他力平衡．
④某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．
[典型模型]如图1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷。
已知q1、q2之间的距离为L1、q2和q3之间的距离为L2，且每个电荷都处于平衡状态。
（1）、若q2为正电荷，则q1为电荷；q3为电荷？
（2）q1、q2和q3三者电荷量大小之比为。
图1
结论：
两大夹一小、两同夹一反。
[例1]如图2所示，在一条直线上的A、B、C三点分别放置QA=+3×10
c、QB=-4×10
c、Qc=+3×10
c的点电荷，试求作用在A电荷上的作用力．
图2
[解析]由于点电荷A处在B和C的电场中，故同时受到B和C的库仑力作用．因此作用在A电荷上的作用力应为两库仑力的合力，可先根据库仑定律分别求出B和C对A的库仑力的大小，再求合力．
三、电场强度的计算
1．定义式：
E=F/q适用于任何电场，E与F、q无关，E的方向规定为正电荷受的电场力的方向．
2．点电荷电场的场强：
E=k
．
3．匀强电场的场强：
E=
．d为两点沿电场线方向的距离．
[说明]
（1）电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷的电荷量有关，而与场源电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场源电荷电性决定．
（2）由定义式可知：
电场力F=qE，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定（正电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向一致；负电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向相反）．
（3）如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应根据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成．
[例2]在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心、r为半径作一圆周，在D点固定一电荷最为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线（其中一条沿竖直方向）和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图3所示）．
（1）匀强电场场强E的大小、方向如何?
（2）试探电荷+q放在c点时，受力Fc的大小、方向如何?
（3）试探电荷+q放在b点时，受力Fb的大小、方向如何?
图3
[解析]由题意可知，试探电荷处在匀强电场和点电荷+p产生的电场所组成的叠加场中．因此要求试探电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强．而题目已经告诉当试探电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此则问题可解．
四、电场能的性质、电势能大小的比较
（一）、电场能的性质
1、电势
：
是描述电场能的性质的物理量
①电势定义为
=
，是一个没有方向的物理量，电势有高低之分，按规定，正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高．
②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零．
2、电势差：
A、B间电势差UAB=
A－
B；B、A间电势差UBA=
B－
A，显然UBA=－UAB，电势差的值与零电势的选取无关．
3、电势能：
电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能．它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；它具有系统性，即电势能是电荷与电势所共有的．
①电势能可用EP=q
计算．
②由于电荷有正、负，电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用EP=q
计算电势能时，需带符号运算．
4、电场线的特点：
始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；不相交，不闭合；不能穿过处于静电平衡状态的导体
5、电场线、场强、电势、等势面的相互关系．
①电场线与场强的关系：
电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向．
②电场线与电势的关系：
沿着电场线方向，电势越来越低．
③电场线与等势面关系：
电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直．
④场强与电势无直接关系：
场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．
⑤场强与等势面的关系：
场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。
[典型模型]等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上场强及电势的变化规律
如图4所示，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功为零．场强的大小和方向可由场强叠加原理求出，如图所示，可知中垂线上各点场强沿水平方向，大小可由电场线的疏密看出．以两电荷间直线连线的中点为例，相对于连线上其他点，中点的场强最小，相对于中垂线上其他点，此处的场强最大．
图4
等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：
连线上中点电势最高，中垂线上该点的电势却最低，从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．两等量同种电荷的中点合场强为零，无穷远处也为零，则从中点沿中垂线向两侧，场强一定先增大后减小．
（二）、电势能大小的比较
1．场电荷判断法
（1）离场正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．
（2）离场负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．
2．电场线法
（1）正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．
（2）负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
3．做功判断法
电场力做正功，电荷（无论是正电荷还是负电荷）从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。
反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．
[例3]如图5所示的电场线，可判定（）
图5
A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右
五、匀强电场中电势差和电场强度的关系
电势差和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系．电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；电势差则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量．但是电场强度与电势差仍有一定的关系．
1．匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系
由图6可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径移动，电势均降落，且UAB=UAC=UAD=UAF，其中AB路径电势降落最快（单位长度上的电势差最大）．
图6
由此可知，电势降落最快的方向就是电场强度的方向．
2．匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：
E=
或U=E·d．
[说明]
（1）两式只适用于匀强电场；
（2）式中U为电场中两点间的电势差，d为两点沿场强方向间的距离（即两点所在等势面间的距离）；
（3）电场强度的单位：
N／C=V／m．
[例4]如图7所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60
角，一电荷量为q=4×10
C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1．2×10
J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功W2；（3）a、c两点的电势差Uac．
图7
[解析]由于电场力做功W=qU与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E．反之亦然．
六、电场力做功的计算
1、电场力做功与电荷电势能变化的关系
电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加．电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值．根据电场力做功与电势能变化的关系可以看功与电势差的关系。
即：
WAB=－△EP=EPA－EPB=q（
A－
B）
2、电场力做功的特点
电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似．
3、计算方法
①由功的定义式W=F·X来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用．
②用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△EP，已知电荷电势能的变化量时求电场力的功比较方便．
③应用公式W=qUAB计算
（1）正负号运算法：
按照符号规定把电荷量q和移动过程的始、终两点的电势差UAB的值代入公式W=qUAB计算．
符号规定：
所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值．若移动过程的始点电势
高于终点电势
B，UAB取正值；若始点电势
低于终点电势
，UAB取负值．
（2）绝对值运算法：
公式中的q和UAB都取绝对值，即公式变为W=
．
正、负功判断：
当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，电场力做负功（或电场力做正功）．
[说明]采用这种处理方法时，公式中的UAB是电势差的绝对值
，而不是电势的绝对值之差
，由于
=
，所以，这种处理方法不必计较A、B之中哪个是始点哪个是终点．
[例5]如图8所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知
=12V，
=6V，
=一6V，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功?
图8
[解析]因
=6V，
=-6V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点D处的电势必为零。
同理，把AC线段等分成三份，在等分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线。
由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向．
七、处理平行板电容器内部E、U、Q变化问题的基本思路
1．首先要区分两种基本情况：
（1）电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U保持不变；
（2）电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变（E=
，即Q一定时，E不随d的变化而改变）．
2．赖以进行讨论的物理依据主要有三个：
（1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数
间的关系为c=
（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E=U/d
（3）电容器所带的电荷量Q=CU
[例6]图9中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器．在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况：
（1）使A板向上平移拉开一些；
（2）使A板向右平移错开一些．
图9
八、带电粒子在电场中的运动
运动状态有平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）．
1、平衡（静止或匀速直线运动）
（1）、条件：
F合=0或Eq=mg（仅受电场力和重力时）
（2）、处理方法：
对于平衡问题，结合受力分析图，根据共点力的平衡条件可求解．对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解．无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路径无关．
2、加速
以初速度v0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速（或减速）至v，由Uq=
mv
—
mv
得：
v=
。
当v0很小或v0=0时，v=
。
即粒子被加速后速度的大小，跟粒子的质量m，电荷量q，加速过程始末位置的电势差U有关，跟电场是否均匀、粒子的具体路径无关。
3、偏转
（1）、如图10所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，粒子受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。
图10
1、粒子在电场中运动的时间：
2、粒子在偏转电场中产生的加速度大小：
3、粒子在离开偏转电场时的侧向速度大小：
4、粒子在离开偏转电场时的速度大小：
5、粒子在离开偏转电场时的偏转位移y：
6、粒子在离开偏转电场时的偏转角：
tg
=
=
直线加速器、示波器（示波管）、静电分选器等是本专题知识应用的几个重要实例，在处理这些实际问题时，应注意以下重要结论：
a．初速度为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同．
b．初速度为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角θ、偏转位移y，与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关．
[典型模型]示波管的构造和原理
1．示波管的构造：
示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图11所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏．
图11
2．示波管的原理
（1）偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．
（2）在XX'（或YY'）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX'（或YY
）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图12所示．
图12
在图中，设加速电压为U1，电子电荷量为e，质量为m，由W=△Ek得eUl=
mv
①
在电场中的侧移y=
at
=
（其中d为两板的间距．）②
水平方向t=
③
又tan
=
=
=
④
由①②③④式得荧光屏上的侧移：
y’=y+L
tan
=
（L
+
）=tan
（L
+
）
（3）示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压．一般加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板E的是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图．
[例7]电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在图13中电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）
图13
A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小
[例8]如图14所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电·现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v。
竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大?
图14
[解析]解法一：
小球运动分两个过程，在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动．
解法二：
将动能定理运用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个过程中电场力做负功，则由W=△Ek求解。
例9、两块水平平行放置的导体板如图15所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。
当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。
问：
这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？
侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
图15
[例10]图16是某种静电分选器的原理示意图。
两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。
分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。
混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。
经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。
已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。
设颗粒进入电场时的
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