第六单元 除数是两位数的除法新教材教案.docx

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第六单元除数是两位数的除法新教材教案

第六单元除数是两位数的除法

第一课时口算除法

设计说明

小学数学教学改革的重要目标是改变学生学习数学的方式，要让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学规律，获得数学源于生活的体验。

本节课的教学放手让学生自主探究、学会新知，不仅满足于让学生掌握计算法则、学会计算方法，而且更注重学生对算理的理解，注重类推迁移的数学思想方法的渗透，使学生的学习态度、价值观和学习能力得到培养和发展。

1．重视计算的过程，允许学生计算方法的多样化。

掌握算法、理解算理是计算教学的关键。

教学时，注重让学生主动探究口算方法，组织学生进行交流，展示多种口算方法，让学生亲身经历探究过程。

在说算理的过程中，图、式结合，引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。

2．以学生为主，发挥学生的学习主动性。

本教学设计中，以学生为主体。

首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维。

允许学生有不同的思维方式，让学生体验到成功的欢乐。

课前准备

教具准备　PPT课件

学具准备　小棒

教学过程

⊙创设情境，引出新知

光明小学要开运动会了，同学们都在忙着布置会场，为了把会场装点得更漂亮，学校特意买了80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

设计意图：

利用学生喜爱的运动会情境引入，使学生很快投入到新知的学习中。

⊙合作交流，探究新知

1．探究整十数除整十数的口算方法。

（1）读题列式。

（80÷20＝）

（2）探索口算方法。

师：

80÷20等于多少呢？

学生先独立思考，再在小组内交流、讨论，然后集体汇报。

预设：

生1：

因为20×4＝80，所以80÷20＝4。

生2：

因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。

生3：

我是通过分小棒的方法计算的，80根小棒，每20根为一组，可以分成4组，所以80÷20＝4。

（3）对比、评价。

师：

你们喜欢哪种方法？

（学生交流）

师小结：

口算的两种主要方法，一是想乘法算除法；二是通过表内除法算除法。

（4）揭题并板书。

设计意图：

通过学生独立思考、合作交流各自的口算方法，激发学生的求异思维，提倡算法多样化，为学生与学生、学生与教师之间进行数学交流提供较大的空间。

再问学生“你们喜欢哪种方法？

”使算法得到优化。

（5）练一练。

60面彩旗，每班20面，可以分给几个班？

80面彩旗，每班40面，又可以分给几个班呢？

请你在练习本上试一试。

2．探究整十数除几百几十数的口算方法。

（1）课件出示教材71页例2。

（2）学生以小组为单位探究口算方法。

（想乘法算除法；通过表内除法计算）

（3）比较两种口算方法的异同。

（4）练一练。

180÷30　　240÷40　　420÷60

设计意图：

对于几百几十数除以整十数，主要是让学生运用已学知识进行迁移，自主学习新知。

3．探究估算方法。

（1）师：

同学们这么快就把分彩旗的问题解决了，但是我们生活中往往会碰到这样一些情况：

大队辅导员多买了3面彩旗，这样大概可以分给几个班？

这个问题你会解决吗？

①读题列式。

（83÷20＝）

②谁算出来了？

你是怎么想的？

[因为把83估算成80，所以结果要用“≈”连接，83÷20≈4（个）]

（2）反馈练习。

80÷19≈　　　　　　　　122÷30≈　　　　　　120÷28≈

师：

如果请你任意选一题来估算，你准备选哪一题？

把你的估算方法说给同桌听一听。

（3）交流总结。

师：

都算完了吗？

我们来交流一下。

先说你选的是哪一题，再说你的估算方法。

谁愿意说一说？

（全班学生交流）

师小结：

同学们说得非常好，虽然我们选择的题不同，但我们的估算方法是一致的。

谁能把估算的方法概括地说一说。

（生交流）

设计意图：

在估算方法的处理上，侧重于把估算方法转化到口算方法上来。

让学生在表达、讨论、交流中促进数学思维活动，从而使学生体验到成功解决数学问题的喜悦。

同时使数学思维品质的敏捷性和灵活性得到培养，合作交流能力得到提高。

⊙巩固练习

1．小试身手。

40÷20＝　　　　143÷70≈

360÷40＝　　　　632÷90≈

2．解决问题。

师：

在“手拉手互帮互助”活动中，我校共买来240本书赠给希望小学。

我们要把这些书捆好才能邮走，你准备把多少本捆成一包呢？

请把你的方案讲给大家听一听。

（学生汇报）

⊙课堂总结

这节课你学会了什么？

谈谈感受。

⊙布置作业

完成教材72页6、7题。

板书设计

口算除法

80÷20＝4

方法一　因为20×4＝80，所以80÷20＝4。

方法二　因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。

估算：

83÷20≈4

150÷50＝3

方法一　因为50×3＝150，所以150÷50＝3。

方法二　因为15÷5＝3，所以150÷50＝3。

第二课时除数是整十数的笔算除法

设计说明

除数是整十数的笔算除法是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的。

本节课主要让学生学会除数是整十数的笔算除法的计算方法，这些知识是学生今后继续学习除数是两位数的除法的基础，对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义，本课时的教学设计主要有以下特点：

1．通过情境创设让计算充满生机。

教学设计沿用了教材中呈现的“借书的情境”，结合“人通过读书可以改变自己的命运”“我们班学生就特别喜欢读书”的激励语，起到了激发学生的学习兴趣和巧妙导入新课的目的。

2．注重算理。

在教学时，以清晰的理论与直观演示引导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技巧。

课前准备

教具准备　PPT课件　小棒　口算卡片

学具准备　小棒

教学过程

⊙复习旧知，铺垫新知

1．出示口算卡片：

240÷40＝　　　150÷50＝　　　270÷90＝

130÷40≈　　　93÷30≈　　　162÷40≈

2．师指名回答，集体订正。

3．板书课题：

商是一位数的笔算除法——用整十数除。

设计意图：

通过复习已学的相关知识，引起学生对已有知识的回忆，帮助学生参与到新知识的探究过程中。

⊙自主探究，明确算理

师：

同学们，书籍是人类进步的阶梯。

我们国家的领导人历来非常重视读书。

周恩来总理少年时就树立了“为中华之崛起而读书”的伟大志向。

通过读书可以改变自己的命运，我知道我们班的同学就特别喜欢读书。

下面请认真观察这幅情境图。

（课件创设学生到图书室借阅连环画的情境，并配上文字：

学校买来92本连环画，准备分配给各班，每班30本）

1．整十数除两位数的除法。

（1）提问题，列算式。

①观察情境图，交流获取的信息。

②根据信息提出问题。

（92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

）

③理解题意，列出算式92÷30。

（2）探究92÷30的计算方法。

①请学生以小组为单位交流92÷30的计算方法。

（学生交流算法，教师巡视指导）

②学生汇报，师总结出计算方法。

方法一：

估算。

92≈90　90÷30＝3　可以分给3个班。

方法二：

列竖式计算。

有的同学可能会提出用列竖式的方法进行计算，对学生的回答应给予肯定并及时评价。

（3）动手操作，明确算理。

教师结合学生正确和错误的商的书写位置提问，引导学生进行讨论。

①提出探究问题。

你是怎样计算出结果的？

3为什么写在个位上？

②学生自由讨论，小组内交流。

③学生汇报。

生：

我是通过摆小棒的方法得出结论的。

92根小棒，每30根为一组，可以分成3组，还余2根。

这说明92里面有3个30，所以商应该写在个位上。

（4）课堂练习。

PPT课件出示即时练习：

（学生独立完成，师巡视指导，发现问题）

设计意图：

利用教材提供的资源，创设生动的教学情境，让学生经历提出问题、探索计算方法的过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。

同时在笔算除法中融入估算，一方面培养学生的估算能力，使学生形成良好的数感，另一方面也能使学生形成先估算，再笔算的习惯。

2．整十数除三位数的笔算方法。

师：

在同学们的共同努力下，我们学会了用竖式计算两位数除以整十数。

那么，178÷30用竖式又该怎么计算呢？

（1）要求学生用以前学过的知识估算一下可以商几。

（2）学生交流并汇报结果。

（3）引导学生讨论怎样进行笔算。

①178÷30应看被除数的前几位？

为什么？

（前三位，因为前两位比除数小，所以要看前三位）

②应商几？

你是怎样想的？

（商5，因为30×5＝150，150小于178，并且最接近178，所以商5）

③商应该写在什么位置上？

（商应该写在个位上）

④余数要比除数小。

（4）师小结：

三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，而178的前两位比30小，不够在十位上商1，就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，同时注意余数要比除数小。

（5）课堂练习。

160÷20　　280÷40　　432÷50

（学生独立计算后交流算法）

设计意图：

利用已有知识解决问题，把估算、口算与笔算相结合，实现知识间的相互联系。

3．比较分析，总结方法。

（1）在用竖式计算92÷30，178÷30时有什么相同或不同的地方？

（2）引导学生总结计算方法。

⊙练习巩固，熟能生巧

1．分析错因，并改正。

2．完成教材73页“做一做”2题。

⊙课堂总结

今天我们学习了什么内容？

谁能说一说除数是整十数的除法的笔算方法？

（课件出示笔算方法）

⊙布置作业

完成教材74页1、2、3题。

板书设计

除数是整十数的笔算除法

92÷30＝3（个）……2（本）　178÷30＝5……28

第三课时除数接近整十数的试商方法

设计说明

三位数除以两位数的试商方法有两种，一种是用“四舍”法试商，另一种是用“五入”法试商。

对于学生来说，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商是一个较难掌握的知识点。

再加上整堂课都是在进行计算教学，对学生来说比较枯燥、机械，学习的积极性不高，教学效果往往不好。

为了解决这一问题，可以这样组织课堂教学：

1．在设计教学目标时，将掌握用“四舍五入”的方法试商和正确计算除数是两位数的除法作为重点，并且注重培养学生自主学习与合作探究的能力。

在设计时先从复习铺垫导入，通过判断括号里最大能填几、除数是整十数的笔算除法的练习，为学习新课作铺垫。

2．在探究新知环节时让学生通过观察主题图，从中寻找信息，提出问题，并引出84÷21，教学用“四舍”法把除数看作接近的整十数20来试商。

因为被除数和除数相对较小，所以很多学生很自然会想到直接试商，但是也有部分学生因为有准备题的铺垫，会把21看成20来试商，接着通过练习题巩固了用“四舍”法把除数看成与它接近的整十数来试商的方法。

197÷28是用“五入”法把除数看作与它接近的整十数30来试商。

这道题既是第一次出现用“五入”法试商，又需要调商，是本节课的一个难点。

针对此种情况，在此处设计讨论交流环节，给学生充分的时间去探究，既让学生掌握了试商方法，又培养了学生自主学习的能力。

课前准备

教具准备　PPT课件

教学过程

⊙复习旧知

1．（出示课件）下面的括号里最大能填几？

60×（　　）＜262　　80×（　　）＜453

70×（　　）＜492

2．说一说下面各数分别接近哪个整十数。

21接近（　　）　53接近（　　）

88接近（　　）　39接近（　　）

设计意图：

通过回顾与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是两位数的除法的试商方法作好准备。

⊙创设情境，探究新知

1．探究用“四舍”法试商。

（1）（课件出示例3情境图）文化用品商店又购进一些商品，看一看，从情境图上你能获取哪些信息？

能提出什么样的数学问题？

（学生交流信息，自由提问题，自主解决）

（2）出示问题，明确数量关系，列出算式。

①出示问题

（1）：

一个笔袋21元，84元可以买多少个？

②理解题意，列出算式：

84÷21。

（3）探究试商方法。

①观察，发现不同。

请仔细观察，此题与上一课时学习的除法有什么不同？

（除数是非整十数）

②尝试计算。

你们有信心自己解决这个难题吗？

看看谁做得又快又准！

（学生尝试独立计算）

③交流汇报。

谁愿意将自己的计算过程展示给大家看？

（教师根据巡视情况指名进行展示）

师小结：

这道题中被除数和除数都比较小，同学们一眼就看出了它们的商。

如果被除数和除数都比较大，不能一眼看出商几，又该怎么办呢？

（学生明确可以试除，也就是试商）

（3）小组合作探究，经历试商的过程。

现在我们来探讨如何进行试商。

请大家思考：

把21看作几试商？

怎样试？

（学生思考后汇报：

除数21接近20，把它看作20，4个20是80，接近84又小于84，所以商4。

把4与21相乘，正好等于84，说明商4合适）

说明：

用20试除得到的商4称为“初商”。

要判断“初商”是否合适必须进行检验。

（4）解决问题

（2）。

①出示问题：

一个台灯62元，430元可以买几个？

还剩多少元？

②理解题意，列出算式：

430÷62。

③学生尝试独立计算。

④组织学生交流。

谁来说一说你是如何计算的？

把你的试商过程和大家分享一下。

（把62看作60来试商，商7，经过计算发现商大了，再将商调成6）

（5）反馈练习：

完成教材76页“做一做”。

让学生独立做，指名板演，完成后讲述计算的全过程。

（6）概括提升。

观察例题和“做一做”中的题目，除数个位上的数分别是几？

这几道题都是用什么方法来试商的？

教师根据学生的回答小结：

除数个位上的数是1，2，3，4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把它看作整十数来试商。

设计意图：

在这一环节中，让学生利用刚刚学过的除数是整十数的除法的计算方法来试商，用已有的经验解决新问题，使学生初步掌握试商的方法。

2．探究用“五入”法试商。

（1）出示例4：

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？

还剩几人？

（2）理解题意，列出算式：

197÷28。

（3）学生尝试独立完成计算。

（4）汇报计算过程，交流试商方法。

预设

生：

因为28接近30，所以我把28看作30来试商，6×30接近197，又比197小，所以商6，但是经过计算后发现余数大于除数，说明商6小了，于是将商调为7，计算后余数小于除数，说明商正合适。

（5）完成教材77页“做一做”。

（学生完成后交流试商的过程）

（6）对比发现。

观察例题和“做一做”中的题目，除数个位上的数分别是几？

这几道题都是用什么方法来试商的？

小结：

除数个位上的数是5，6，7，8，9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。

设计意图：

这一环节要大胆放手，充分让学生自己合作探究试商的方法，通过对情境图的观察和提出问题，培养学生收集、整理信息的能力，在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

3．引导概括，总结方法。

综合例3和例4的学习过程，谁来说一说应该如何试商？

除数是接近整十数的两位数的除法，一般按照“四舍”或“五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。

所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。

⊙巩固练习

1．（课件出示）下面各题，先说一说把除数分别看作几十来试商，再算出来。

（学生独立完成，讲评时鼓励学生说一说计算过程）

2．完成教材78页2题。

⊙课堂总结

这节课你有什么收获？

⊙布置作业

完成教材78页7题，79页10题。

板书设计

除数接近整十数的试商方法

例3　

（1）　84÷21＝4（个）

（2）430÷62＝6（个）……58（元）

例4　197÷28＝7（排）……1（人）

第四课时除数不接近整十数的试商方法

设计说明

除数为不接近整十数的除法的试商方法是本单元教学的难点。

通过本课时的学习，让学生明白在计算不同的除法算式时应该根据情况灵活试商。

为了更好地达到教学目标，可以运用以下的方案进行教学：

1．创造故事情境，引入新课。

学生对于计算课有这样的感受：

认为计算课难，学会不容易，学好更不容易。

因此在教学时，要着重从实际生活事例引入新课，因此我在尊重教材的基础上创设了一个“韩信点兵”的故事情境，这样可以使学生较快地进入本节课的主题，在相对熟悉的问题情境下，学生提出问题、解决问题，从而获取新知。

2．注重有序思考的方法。

通过观察平时的计算教学发现：

有些学生机械模仿，有些学生会做不会说，所以在教学中，要注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么、再做什么，展示思考过程，并能用自己的话来总结除数不接近整十数的笔算方法，进而逐步提高学生的语言表达能力。

课前准备

教具准备　PPT课件　口算卡片

教学过程

⊙故事引入，揭示目标

1．教师为学生讲述“韩信点兵”的数学故事，激发学生的学习兴趣。

2．提出学习目标，明确学习的方向。

设计意图：

通过生动有趣的教学情境让学生很快地投入到学习中来。

在课堂教学中，教师要结合学生学习的状态，采用轻松、活泼的形式引出知识。

因此，本节课以故事引入新课，利用故事人物的榜样作用激发学生学习的积极性。

⊙合作交流，探究新知

1．出示问题：

计算240÷26。

2．组织计算竞赛。

请大家独立计算，做得又对又快的前五名同学奖励小红花。

3．学生计算结果，评选优胜的学生，奖励红花。

4．选择计算中不同的试商情况进行汇报。

预设

生1：

我把除数26看成30，想：

30×8等于240，试商后发现余数32比除数大，32里面还有一个26，所以商8小了，改商9。

生2：

我这样想，10个26是260，比240多20，可以商9。

生3：

我把除数26看成25，想4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，8＋1＝9，所以商9。

（如果学生想不到把26看成25来试商，师提示能否把26看成25来试商，并留给学生思考的时间）

5．思考：

哪种方法比较简便？

你是怎样想出商的？

学生讨论交流，发表各自的见解。

6．揭示“中数试商法”。

教师介绍：

把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。

7．介绍“同头无除商八九”的试商方法。

（1）先用自己喜欢的试商方法计算239÷26，再结合课件逐步介绍“同头无除商八九”的试商方法。

[被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。

例如：

239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，称之为无除，直接用9试商]

（2）判断哪些算式能使用这种方法试商并计算。

532÷61　　532÷51　　532÷55

8．介绍“除数折半商四五”的试商方法。

（1）结合课件介绍。

（除数折半是指被除数的前两位正好是除数前两位的一半或接近一半时，可以用4、5试商。

例如330÷68，除数的前两位68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数的前两位68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。

也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时商5）

（2）判断哪些算式能用这种方法试商并计算。

252÷12　　252÷48　　252÷31

设计意图：

通过让学生自主探究，提高学生发现问题、总结要点的能力，使学生经历根据除数的情况来确定试商方法的过程，灵活掌握试商的方法。

⊙巩固练习，拓展延伸

1．计算竞赛。

完成教材81页“做一做”。

把试商的过程说给同学听。

2．方法总结。

请刚才在比赛中取得较好成绩的学生发表获奖感言，主要谈谈自己在计算中采用了哪些好方法，才能做得又对又快。

3．课外延伸。

一共有200棵树苗，每行26棵，可以种几行？

还剩几棵？

⊙课堂总结

这节课我们学习了哪些内容？

你都学到了哪些知识？

⊙布置作业

完成教材82页2、5题。

板书设计

除数不接近整十数的试商方法

240÷26＝9……6

第五课时商是两位数的笔算除法

设计说明

新课程理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。

本课时将采用“创设情境——自主探究——巩固提高——总结收获”的步骤展开教学。

在教学中我重视结合生活实际，创设情境来探究除法知识，在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视培养数感，以提高学生试商的水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育。

课前准备

教具准备　PPT课件

教学过程

⊙创设情境，引入新知

出示主题图组“身边的环境”：

图1展示广场一角地上的塑料袋被风吹得到处飞扬；图2展示学校对面的马路垃圾堆积成山；图3描述校园中的一位同学将香蕉皮随手丢在地上，地上已经有了好多用过的食品包装袋。

师：

同学们，这些地方你熟悉吗？

是哪里？

看到这样的情景你有什么感受？

我们都不希望自己生活的地方这么脏，但这需要我们每一个人来共同维护。

所以，学校少先队决定成立一个雏鹰环保实践队，我们共有612名少先队员参加了这项实践活动，为了方便行动，每18人组成一个环保小组，那我们可以组成多少个这样的小组？

（学生根据题意列出算式：

612÷18）

设计意图：

结合学生身边的实际情境，充分利用教材呈现的情境图来创设教学情境。

自然渗透环保教育，同时将计算融入解决实际问题中，使计算教学不再单一、枯燥。

⊙同桌合作、探究新知

1．探究商是两位数的除法的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。

（1）讨论交流。

①出示讨论题目：

计算612÷18时，应该先算18除什么数？

商的最高位应该在什么位置上？

②学生小组内讨论、交流。

③汇报讨论结果。

预设

生1：

应该先用18除61，商的最高位应该书写在十位上。

生2：

我把18看成20，612里面大约有30个20，所以商的最高位应该书写在十位上。

（2）尝试计算。

学生根据讨论结果进行试算。

（3）汇报计算过程。

（18除61个十商3个十，余7个十，再加上个位上的2，变成72，18除72，商4）

（4）观察思考，对比发现。

仔细观察，你发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？

（商是两位数的除法）

设计意图：

运用数学知识可以迁移的特点，引导学生从已有的口算除法或估算的经验出发，通过交流、探讨确定商的位置。

2．探究“商的个位是0的除法”。

师：

为了更好地提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。

下面请同学们来看看雏鹰环保实践队在这个月取得的成绩：

他们共收集了940节废电池，那么他们平均每天收集废电池多少节？

怎样解决这个问题？

（学生列式：

940÷31）

（1）提出要求。

师：

大家试着用我们学过的知识算一算商是几。

你在计算中遇到了哪些困难？

（2）学生试算，提出问题：

31除94商3后余1个十，同个位上的0组合后不够31除，商应该怎样写？

（3）讨论，明确算理。

以小组为单位讨论后汇报：

个位上商0占位。

（4）自主探究。

如果被除数是930，商的个位商几呢？

（用31除被除数的前两位，余下的数是0，且被除数的个位也是0，不必把被除数个位的0再落下来，直接商0占位）

设计意图：

学生是学习的主体，教学要充分发挥学生的主动性，通过学生自己的尝试、探索来解决问题，使学生的学习能力得到进一步提升。

3．比较“除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同”。

（1）讨论异同。

师：

现在，请同学们各写一道除数是一位数和除数是两位数的除法算式来考考你的同桌。

（学生出题，交换试做）

师：

请同学们观察你做的两道题，看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点。

计算除数是两位数