六年级数学百分之几的实际问题.docx

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六年级数学百分之几的实际问题

六年级数学百分之几的实际问题

第一课时：

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：

教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：

画几条线段表示这两个数量比较合适？

表示哪个数量的线段应该画长一些？

大约长多少？

你是怎样想的？

提出要求：

根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？

引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：

实际造林比原计划多百分之几？

2、引导思考：

这个问题是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

小结：

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：

根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：

实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？

要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：

此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：

这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：

从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

提出要求：

根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：

“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？

100%呢？

二、教学“试一试”

1、出示问题：

原计划造林比实际少百分之几？

启发：

根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：

这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？

还能列出不同的算式吗？

2、学生列式计算后讨论：

这个答案与你此前的猜想一样吗？

为什么不一样？

小结：

“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、指导完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：

你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：

计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

四、指导完成练习一第1~3题

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。

如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。

可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3、做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。

可提醒学生利用计算器进行计算。

五、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？

计算过程中还要注意些什么？

第二课时：

求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课

教学内容：

完成第2~3页练习一第4~8题。

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学过程：

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。

你是怎样解决的？

还有别的方法吗？

二、完成练习一第4~8题

1、完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？

解答第

（2）题时还有别的方法吗？

比较这两题有什么不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第

（2）、（3）题与第

（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。

然后学生独立解答。

交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：

“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。

”

学生解答后交流思考过程。

5、完成第8题。

学生独立解答。

可以用计算器计算。

完成后交流。

三、读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流：

读完后你有什么想法？

思考：

为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？

四、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

第五课时：

有关打折的实际问题

教学内容：

教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、教学例4

1、认识折扣。

谈话：

我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

出示教材例4的场景图。

让学生说说从图中获取到哪些信息。

提问：

你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

在学生回答的基础上指出：

把商品减价出售，通常称做“打折”。

打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

2、探索解法。

提出例4中的问题：

《趣味数学》原价多少元？

启发：

图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？

这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？

在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？

追问：

“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？

比较时要以哪个数量作单位1？

这本书的原价知道吗？

你打算怎样解答这个问题？

进一步启发：

根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？

学生在小组里互相说一说，再在全班交流。

教师根据学生的回答板书：

原价×80%=实际售价

提出要求：

你会根据这个相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书。

解：

设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

ⅹ×80%=12

ⅹ=12÷0.8

ⅹ=15

答：

《趣味数学》的原价是15元。

3、引导检验，沟通联系。

启发：

算出的结果是不是正确？

你会不会对这个结果进行检验？

先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：

可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

二、指导完成“练一练”

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。

再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。

学生解答后交流：

你是怎样想到列方程解答的？

列方程时依据了怎样的相等关系？

你又是怎样检验的？

三、巩固练习

1、做练习三第1题。

学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。

学生解答后追问：

根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？

2、做练习三第2题。

先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

3、做练习三第3题。

先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。

4、做练习三第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、全课小结

提问：

回忆一下，打折是什么意思？

一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

提出要求：

课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。