新课标最新青岛版七年级数学下册《平行线》近几年中考题总结及答案解析.docx

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新课标最新青岛版七年级数学下册《平行线》近几年中考题总结及答案解析

青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷

平行线

一、选择题（共30小题）

1．（2013•东莞市）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

2．（2013•来宾）如图，直线AB∥CD，∠CGF=130°，则∠BFE的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

3．（2013•临沂）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

A．35°B．45°C．55°D．65°

4．（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5．（2013•乐山）如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）

A．39°B．41°C．49°D．59°

6．（2013•防城港）直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（　　）

A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．∠1+∠2=90°

7．（2013•荆州）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（　　）

A．30°B．20°C．10°D．40°

8．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

A．30°B．60°C．90°D．45°

9．（2013•鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（　　）

A．100°B．90°C．80°D．70°

10．（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）

A．18°B．36°C．45°D．54°

11．（2013•珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．120°

12．（2013•义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（　　）

A．55°B．35°C．125°D．65°

13．（2013•河池）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（　　）

A．20°B．50°C．70°D．110°

14．（2013•陕西）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A．65°B．55°C．45°D．35°

15．（2013•盐城）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（　　）

A．60°B．70°C．80°D．90°

16．（2013•东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（　　）

A．20°B．25°C．35°D．45°

17．（2013•红河州）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（　　）

A．60°B．65°C．70°D．75°

18．（2013•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）

A．40°B．20°C．60°D．70°

19．（2013•德州）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

A．68°B．32°C．22°D．16°

20．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．55°B．50°C．45°D．40°

21．（2013•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（　　）

A．80°B．70°C．60°D．50°

22．（2013•梧州）如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，∠BED=（　　）

A．110°B．50°C．60°D．70°

23．（2013•枣庄）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（　　）

A．140°B．60°C．50°D．40°

24．（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

A．100°B．80°C．60°D．50°

25．（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．60°C．70°D．100°

26．（2013•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A．40°B．50°C．60°D．140°

27．（2013•三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

A．25°B．55°C．65°D．155°

28．（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）

A．60°B．65°C．75°D．80°

29．（2013•长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．75°

30．（2014•赤峰）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（　　）

A．50°B．40°C．20°D．10°

青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：

第9章平行线

参考答案与试题解析

一、选择题（共30小题）

1．（2013•东莞市）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【考点】平行线的性质．

【分析】由AC∥DF，AB∥EF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°．

【解答】解：

∵AB∥EF，

∴∠A=∠2=50°，

∵AC∥DF，

∴∠1=∠A=50°．

故选C．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意掌握数形结合思想的应用．

2．（2013•来宾）如图，直线AB∥CD，∠CGF=130°，则∠BFE的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠BFG的度数，再由平角的定义即可得出结论．

【解答】解：

∵直线AB∥CD，∠CGF=130°，

∴∠BFG=∠CGF=130°，

∴∠BFE=180°﹣∠BFG=180°﹣130°=50°．

故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，内错角相等．

3．（2013•临沂）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

A．35°B．45°C．55°D．65°

【考点】平行线的性质．

【分析】先求出∠3的度数，再根据平行线性质得出∠1=∠3，代入求出即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=135°，

∴∠3=180°﹣135°=45°，

∴∠1=45°，

故选B．

【点评】本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：

两直线平行，内错角相等．

4．（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=70°，

∴∠2=70°．

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题．

5．（2013•乐山）如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）

A．39°B．41°C．49°D．59°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

【解答】解：

如图，∵∠1与∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=131°，

∵a∥b，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣131°=49°．

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

6．（2013•防城港）直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（　　）

A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．∠1+∠2=90°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质：

两直线平行，内错角相等可得答案．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠1=∠2，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

7．（2013•荆州）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（　　）

A．30°B．20°C．10°D．40°

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．

【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CFE，又由三角形外角的性质，求得答案．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠CFE=∠ABE=60°，

∵∠D=50°，

∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°．

故选C．

【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

8．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

A．30°B．60°C．90°D．45°

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．

【分析】根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠CFE，

∵∠EBA=45°，

∴∠CFE=45°，

∴∠E+∠D=∠CFE=45°，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

9．（2013•鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（　　）

A．100°B．90°C．80°D．70°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【专题】探究型．

【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．

【解答】解：

∵DE∥BC，∠AED=40°，

∴∠C=∠AED=40°，

∵∠B=60°，

∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．

故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．

10．（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）

A．18°B．36°C．45°D．54°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．

【解答】解：

∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，

∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BCD=36°．

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

11．（2013•珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．120°

【考点】平行线的性质．

【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3=60°．

故选：

C．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

12．（2013•义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（　　）

A．55°B．35°C．125°D．65°

【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=55°，

∴∠3=55°，

又∵∠2=∠3，

∴∠2=55°，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：

两直线平行，同位角相等．

13．（2013•河池）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（　　）

A．20°B．50°C．70°D．110°

【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．

【分析】首先根据对顶角相等可得∠1=∠3，进而得到∠3=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3=70°．

【解答】解：

∵∠1=70°，

∴∠3=70°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=70°，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握据两直线平行，同位角相等．

14．（2013•陕西）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A．65°B．55°C．45°D．35°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【解答】解：

∵∠CED=90°，∠AEC=35°，

∴∠BED=180°﹣∠CED﹣∠AEC=180°﹣90°﹣35°=55°，

∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=55°．

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

15．（2013•盐城）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（　　）

A．60°B．70°C．80°D．90°

【考点】平行线的性质．

【专题】计算题．

【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°．

【解答】解：

如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，

∴120°=40°+∠3，

∴∠3=80°．

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．

16．（2013•东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（　　）

A．20°B．25°C．35°D．45°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【分析】求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．

【解答】解：

∵∠A=50°，∠AOB=105°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠B=25°，

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：

两直线平行，内错角相等．

17．（2013•红河州）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（　　）

A．60°B．65°C．70°D．75°

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．

【解答】解：

∵∠D=∠E=35°，

∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠1=70°．

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

18．（2013•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）

A．40°B．20°C．60°D．70°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠B=20°，

∴∠C=∠B=20°，

故选B．

【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：

两直线平行，内错角相等．

19．（2013•德州）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

A．68°B．32°C．22°D．16°

【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．

【解答】解：

∵CD=CE，

∴∠D=∠DEC，

∵∠D=74°，

∴∠C=180°﹣74°×2=32°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=32°．

故选B．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

20．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．55°B．50°C．45°D．40°

【考点】平行线的性质．

【分析】首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

【解答】解：

∵CD∥AB，

∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BCD=70°，

∴∠ABC=180°﹣70°=110°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=55°，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．

21．（2013•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（　　）

A．80°B．70°C．60°D．50°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=20°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，

故选C．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD．

22．（2013•梧州）如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，∠BED=（　　）

A．110°B．50°C．60°D．70°

【考点】平行线的性质．

【专题】计算题．

【分析】直接根据平行线的性质求解．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠B=70°．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等．

23．（2013•枣庄）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（　　）

A．140°B．60°C．50°D．40°

【考点】平行线的性质．

【分析】先求出∠CDE的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【解答】解：

∵∠CDE=140°，

∴∠ADC=180°﹣140°=40°，

∵AB∥CD，

∴∠A=∠ADC=40°．

故选：

D．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

24．（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

A．100°B．80°C．60°D．50°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．

【解答】解：

∵DE平分∠BEC交CD于D，

∴∠BED=

∠BEC，

∵∠BEC=100°，

∴∠BED=50°，

∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=50°（两直线平行，内错角相等），

故选：

D．

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

25．（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．60°C．70°D．100°

【考点】平行线的性质；角平分线的定义．

【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【解答】解：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠D，

∴∠CAD=∠D，

在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

∴80°+∠D+∠D=180°，

解得∠D=50°．

故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

26．（2013•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A．40°B．50°C．60°D．140°

【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．

【解答】解：

∵DB⊥BC，∠2=50°，

∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3=40°．

故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．

27．（2013•三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

A．25°B．55°C．65°D．155°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等解答．

【解答】解：

∵∠1=25°，

∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=65°．

故选C．

【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

28．（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）

A．60°B．65°C．75°D．80°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．

【解答】解：

∵∠A+∠E=75°，

∴∠EOB=∠A+∠E=75°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠EOB=75°，

故选C．

【点评】本