最新苏科版学年九年级数学上学期期末考试综合模拟试题及答案解析精编试题.docx

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最新苏科版学年九年级数学上学期期末考试综合模拟试题及答案解析精编试题

最新苏科版九年级数学第一学期期末考试

模拟试题

一、选择题.（3*10=30分）

1.方程x²-2x=0的解为（）

A.x=2B.x=0C.x₁=0或x₂=2D.x₁=0或x₂=-2

2.一组数据1,2,3,0,-2,-3的极差是（）

A.6B.5C.4D.3

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

A.

B.

C.

D.

4.一元二次方程x²+x-3=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

B.C.只有一个实数根D.没有实数根

5.对于二次函数y=（x-1）²+2的图像，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.顶点坐标是（-1，2）

C.对称轴是x=1D.与x轴有两个交点

第3题图第9题图

6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元。

设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A.81（1-x）²=100B.100（1+x）²=81

C.81（1+x）²=100D.100（1-x）²=81

7.下列命题中，正确的个数是（）

（1）三点确定一个圆；

（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形。

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数1-a+b的值为（）

A.-3B.-1C.2D.5

9.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD,若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）

A.

B.

C.

D.

10.如图,在扇形铁皮AOB中,OA=20,∠AOB=36∘,OB在直线l上。

将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动）,当OA第一次落在l上时,停止旋转。

则点O所经过的路线长为（）

A.20πB.22πC.24πD.20π+10

−10

第10题图

二、填空题.（3*8=24分）

11.二次函数y=x2−3的顶点坐标是________

12.“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：

5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是___.13.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲：

7,9,8,6,10;乙：

7,8,9,8,8;甲乙两人的平均数均为8，则这两人5次射击命中的环数的方差

甲___

乙（填“>”“<”或“=”）.

14.正六边形的边心距与边长之比为______.

15.设m,n分别为一元二次方程x2+2x−2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=___.

16.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为___.

17.如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1,0）、（3,0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）______.

（1）图象的对称轴是直线x＝1

（2）当x＞1时，y随x的增大而减小

（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−1和3

（4）当－1＜x＜3时，y＜0

18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）,B（1−a,0）,C（1+a,0）（a>0）,点P在以D（4,4）为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是___.

三．简答题.（76分）

19.

20.解方程

（1）x2-2x=4

（2）2（x-3）=3x（x-3）

21、一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀。

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是___

（2）先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率。

22.已知关于x的一元二次方程mx2−（m+2）x+2=0

（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；

（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值。

23.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30∘,测得大楼顶端A的仰角为45∘（点B,C,E在同一水平直线上）,已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离（结果精确到0.1m）

24.已知二次函数y=−x2+2x.

（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式。

25.某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．

（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？

（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？

最大利润是多少元？

（利润=（售价-进价）×售出件数）

26.如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是CDˆ的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.

（1）求证：

AB是O的切线；

（2）若tanB=

，BD=6，求CF的长。

27.如图平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax-4a的图像经过点C（0,2），交x轴于点A,B（A点在B点的左侧），顶点为D。

（1）求抛物线的解析式和点A、B的坐标

（2）将三角形ABC沿着直线BC对折，点A的对称点为A´,试着求A´的坐标

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得∠BPC=∠BAC？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

28.如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A,B,C,D。

（1）求证：

△AOD∽△COB

（2）如图2，弦DE交x轴于点P，若BP:

DP=3：

2，求tan∠EDA的值.

（3）如图3，过点D做圆M的切线，交x轴于点Q，点G是圆M上的一个动点，问

的比值是否随着G的移动而变化？

若不变，请求出此值，若变化请说明理由。