人教版数学七年级上册第3章 311一元一次方程 同步练习.docx

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人教版数学七年级上册第3章311一元一次方程同步练习

人教版数学七年级上册第3章3.1.1一元一次方程同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、下列方程是一元一次方程的是（）

A、4x+2y=3

B、y+5=0

C、x2=2x﹣l

D、

+y=2

2、若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）

A、1

B、2

C、3

D、4

3、已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）

A、3

B、﹣3

C、﹣4

D、4

4、阅读：

关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：

（1）当a≠0时，有唯一解x=

；

（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：

已知关于x的方程

•a=

﹣

（x﹣6）无解，则a的值是（）

A、1

B、﹣1

C、±1

D、a≠1

5、某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）

A、3

B、

C、6

D、

6、小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？

他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？

（）

A、★=﹣5

B、★=3

C、★=4

D、★=﹣3

7、下列方程中解为x=﹣2的是（）

A、3x﹣2=2x

B、4x﹣1=3

C、2x+1=x﹣1

D、x﹣4=0

8、已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）

A、﹣2

B、﹣1

C、1

D、2

9、某书中一道方程题：

+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）

A、﹣2.5

B、2.5

C、5

D、7

10、下列方程中，以x=1为解的方程是（）

A、3﹣（x﹣1）=4

B、5x﹣2=x﹣4

C、2x﹣1=5

D、2x﹣1=4﹣3x

11、若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（）

A、﹣2

B、2

C、

D、﹣

12、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）

A、﹣

B、

C、

D、﹣

二、填空题（共6题；共7分）

13、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．

14、已知关于x的方程

与

的解互为倒数，则m的值________．

15、若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________．

16、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．

17、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．

18、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．

三、解答题（共5题；共25分）

19、已知关于x的方程

=x+

与方程

=

﹣0.6的解互为倒数，求m的值．

20、已知x=3是方程（

+1）+

=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

21、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．

22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．

23、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】B

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

A、D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；

C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．

故选B．

【分析】根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．

2、【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m．移项得：

﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．

合并同类项得：

﹣2m=﹣4．

系数化为1得：

m=2．

故选：

B．

【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．

3、【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，

解得m=﹣3．

故选B．

【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．

4、【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

去分母得：

2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：

2ax=2x+6

移项，合并得，x=

，

因为无解；

所以a﹣1=0，即a=1．

故选A．

【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．

5、【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，

解得□=6．

故选C．

【分析】先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．

6、【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

设★=a，把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4，解得a=﹣5．

故选A．

【分析】设★=a，把x=﹣2代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．

7、【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

A、方程3x﹣2=2x，解得：

x=2，不合题意；

B、方程4x﹣1=3，

解得：

x=2，不合题意；

C、方程2x+1=x﹣1，

解得：

x=﹣2，符合题意；

D、方程x﹣4=0，

解得：

x=4，不合题意，

故选C

【分析】将x的值代入各项中方程判断即可．

8、【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

把x=3代入方程得：

12+3a=6，解得：

a=﹣2，

故选A

【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．

9、【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：

+1=﹣2.5，

去分母得：

2﹣2.5a+3=﹣7.5，

移项合并得：

2.5a=12.5，

解得：

a=5，

故选C

【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．

10、【答案】D

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

A、当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误；B、当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；

C、当x=1时，左边=2×1﹣1=1≠5，故本选项错误；

D、当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确．

故选D．

【分析】把x=1代入各方程进行检验即可．

11、【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，

解得k=﹣2．

故选：

B．

【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可．

12、【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

方程3x+5=11，解得：

x=2，

把x=﹣2代入得：

﹣12+3a=22，

解得：

a=﹣

，

故选A

【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．

二、填空题

13、【答案】0

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

依题意，得2=1+a+1，

解得a=0．

故答案是：

0．

【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．

14、【答案】﹣

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

∵

，∴x=1，

由题意可知：

x=1是

=x+

，

∴

=1+

解得：

m=

，

故答案为：

﹣

，

【分析】先将与

的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．

15、【答案】6

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：

方程2x﹣4=2，解得：

x=3，

可得x=

，代入3x+2a=13，得：

1+2a=13，

解得：

a=6，

故答案为：

6

【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．

16、【答案】-2；2

【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．

解得：

k=﹣2．

∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，

∴k=2．

故答案为：

-2,2．

【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．

17、【答案】k＞4

【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：

由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，

∴x=

，

∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，

∴x=

＞0，

k＞4．

【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．

18、【答案】﹣1

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：

由题意可知：

2|m|﹣1=1，∴m=±1，

∵m﹣1≠0，

∴m≠1，

∴m=﹣1，

故答案为：

m=﹣1

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．

三、解答题

19、【答案】解：

第一个方程的解x=﹣

m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣

m=﹣2，所以m=

．

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．

20、【答案】解：

把x=3代入方程（

+1）+

=1得：

1+1+

=1，解得：

m=﹣1，

把m=﹣1代入|2n+m|=1得：

|2n﹣1|=1，

解得：

n=1或0，

当n=1时，m+n=0；

当n=0时，m+n=﹣1．

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案．

21、【答案】解：

方程2x﹣3=x+5，移项合并得：

x=8，

把x=10代入3x+a=0中得：

30+a=0，

解得：

a=﹣30．

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．

22、【答案】解：

由4x﹣m=2x+5，得x=

，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．

∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，

∴

+2=﹣2m+7，

解得m=1．

故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．

23、【答案】解：

解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，

根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，

解得m=﹣

．

【考点】一元一次方程的解

【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．