PPK的含义之欧阳科创编.docx
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PPK的含义之欧阳科创编
PPK的含义
时间：
2021.02.05
创作：
欧阳科
PPK是上偏差SPC中控制图中用来计算工序能力或叫过程能力的指数。
PP（PerformanceIndiesofProcess）：
定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：
ppk：
是指考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。
ppk是spc第二版中提到的新内容。
（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）
CPU：
稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限：
CPL：
稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限。
其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=|Mμ|
关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：
“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。
对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。
”
所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制
cpk和ppk区别
PPK是过程性能指数，也就是说它所表示的是过程在过去一段时间内的表现。
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CPK是过程能力指数，也就是说它所表示的是过程本身所具有的能力，是一种理想的状态下的指数。
9x（W'K$}.d"i6G三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江虽然两者都是依据过去所收集的数据计算出来的，但PPK为了获得过去一段时间内的过程的表现，考虑了所有数据之间的变差。
而CPK则提出了子组内数据之间的变差（通过使用子组均值来剔除），仅考虑子组之间的变差。
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g（x6~.C$]8j0]#U y说得通俗一点，PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。
1、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。
一般要求有100个数据，如果每个样本数是4的话，得到25个均值。
每个子样和子样之间可以定期间隔时间，譬如1小时。
连续取4个样本，计算均值。
再隔1小时，再连续取4个……。
通过极差控制图和均值控制图来检查过程是否稳定。
如果稳定，计算得到的是Cpk。
计算时候，标准差不是根据数据直接计算的。
而是根据极差均值计算估计的标准差。
对于特殊特性，要求大于等于1.33。
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2、用上述方法得到数据，通过过程稳定检查，如果不稳定，要查明特殊原因，消除后从新再来。
麻烦，或者，开始时候数据不可能那么多，于是，达到顾客同意，采用PPK。
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A4D1C）Y 3、PPK的计算不要求检查过程是否稳定。
因为前面说的，这样时间很长。
那么，不关是否稳定，就用这100个数据，或者，干脆中间就不间隔1小时了。
就连续取100个数据。
通过均方差方法计算得到标准差，计算Ppk。
因为，PPK没有检查过过程是否稳定的，因为，为了保险，对特殊特性要求大于等于1.67。
因为，PPK中可能有特殊原因引起变差，因此，不叫过程能力指数，叫过程性能指数。
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4、当过程稳定，Cpk又满足要求后，利用控制图来监视过程。
过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现，就要查明后消除它。
使过程回到稳定。
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5、这个时候要定期检查、计算Cpk。
因为开始做过程能力研究的时候所计算得到的Cpk，只反映出过程中一部分普通原因引起变差（叫短期过程能力指数）。
没有把所有普通原因引起变差反映进去。
因此，当过程运行相当长一个时期以后，要求定期检查过程能力指数是否仍然还满足Cpk要求大于等于1.33。
通常，这样得到的数值比开始的、短期的Cpk数值要小了。
因为，计算数据中得到的标准差数值大了。
同样公差的情况下，长期Cpk就小了。
有的文献中把长期过程能力指数叫过程性能指数。
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6、有的不管长期的过程数据是否稳定，就用这些数据通过均方差方法计算得到标准差，再计算得到长期的PPK。
当然要比Cpk小了。
要注意，前面PPK比Cpk大是要求的数值，这里是实际的数值。
因为它有（可能有）特殊原因引起的变差在内。
通常把PPK叫过程性能指数，不是过程能力指数。
CPK计算：
谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。
产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。
所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。
举例说明：
在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在25度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在25.000度，而是24.99,24.98,25.00,25.01…..在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。
过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的，如果有特殊原因的影响在控制图上会有异常点的出现。
所以我们如果用cp和cpk来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少采信结果的风险越大），也就是说计算cp,cpk只考虑过程受普通因素的影响。
计算公式为：
cp=（usllsl）/6σ;1、cpk=（1k）cp;k=|uM|/（usllsl）/2;2、cpk=min{（uslu）/3σ,（ulsl）/3σ};注释：
usl为上规格线，lsl为下规格线，u为实际测得的平均值，M为上下规格的中心点，K值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用Rbar/d2,或者Sbar/C4,在minitab里有三种不同的估算方法。
Pp,Ppk的计算公式和对应的cp,cpk计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于上面计算cp,cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时ppk=cpk，所以说理论上cpk应该是恒大于ppk,但很多时候在minitab中计算出的ppk会略微大于cpk，这时因为cpk的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。
3G#M8P）@$A因为过程只受到普通因素变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊因素的影响，所以说cp\cpk又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力，pp\ppk又叫长期过程能力，也叫性能指数。
另外因为pp\ppk的计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响），所以在ppap手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种因素影响）用ppk衡量过程能力，要求ppk>=1.67才能进入量产阶段，所以又把ppk称为初期能力指数。
9p:
Ym;g4x8~n&k很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算cpk的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过cp\cpk\ppk三个指数之间的产别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，根据上面的计算公式，当cp〉1.33表明过程变差比较小（因为usllsl是设计或者客户已经给定的），此时还要看cpk,当cp和cpk相差很大时表明过程有较大的偏移,需要做居中处理，再比较cpk和ppk，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。
如果cp值本身就很小那说明过程受普通因素的变差影响大，此时若想提升过程能力往往更多的投入和更高的决策才能使问题得到解决。
所以即使有时候cpk值很高（比如大于2）,如果其与cp\ppk相差较大的话还是需要对过程进行改进。
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如果cpk比ppk大很多往往一种可能是过程并没有受控，控制图上有异常点的出现，计算人员错用了结论。
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而cpm\cpmk\ppm\ppmk即所谓的第二代能力指数对应的公式和上述对应公式也相同，所不同的还是下面变差部分的不同。
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Cp\cpk\pp\ppk默认的是目标值和规格中心重合，而当目标值和规格中心不重合时（比如设计直径为10+0.50.5,此时规格中心值为10，目标值也为10，而如果是10+0.50.1,则规格中心值变成了10.2,而目标值仍为10）需要用cpm\cpmk\ppm\ppmk这四个指数，具体的计算公式见图片。
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cm\Cmk是设备能力指数，单纯的用来衡量设备的能力情况，计算公式与cp\cpk相同，不同的是在进行样本采集时要求在稳定的过程下固定除设备外的其他条件（在汽车行业应用较多）。
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Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z在MINITAB中的计算公式：
有的时候有人会问在MINITAB中的Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z怎么计算出来的？
怎么和我们自己手工计算的有差别的呢？
看看这些计算公式吧。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z在MINITAB中的计算公式：
CCpk=min{（USLuST）/3sST,（mSTLSL）/3sST}
Cp=（USLLSL）/（6sST）
Cpk=min{（USLuLT）/3sST,（uLTLSL）/3sST}
CPL= （uSTLSL）/（3sST）
CPU= （USLuST）/（3sST）
Pp=（USLLSL）/（6sLT）
Ppk=min{（USLuLT）/3sLT,（uLTLSL）/3sLT}
PPL=（uLTLSL）/（3sLT）
PPU=（USLuLT）/（3sLT）
注解：
u=[平均值，读miu]，ST=ShortTerm,LT=Lonterm
平均值计算公式：
uLT=Sum（X11+X12+...Xnk）/Sum（n1+n2+nk）,n为组数，k为每组的样本容量。
注解：
也就是整个样本的平均值。
uST=（USL+LSL）/2
注解：
也就是公差中心。
标准差计算公式：
sLT=CumSD（LT）K
sST=CumSD（ST）K
Z.Bench（LT）j=F（P.Total（LT）j）
Z.Bench（ST）j=F（P.Total（ST）j）
Z.LSL（LT）j=（mLTLSL）/CumSD（LT）j
Z.LSL（ST）j=（mSTLSL）/CumSD（LT）j
Z.USL（LT）j=（USLmLT）/CumSD（LT）j
Z.USL（ST）j=（USLmST）/CumSD（LT）j
Z.Shiftj=Z.Bench（ST）jZ.Bench（LT）j
注解：
F=读音Fai。
文中列举的这两个公式与minitab中的定义不一样：
CPL= （μSTLSL）/（3sST）
CPU= （USLμST）/（3sST）
文后对μST的注解：
[μST=（USL+LSL）/2 注解：
也就是公差中心]
CPL= （μSTLSL）/（3sST）
CPU= （USLμST）/（3sST）
文后对μST的注解：
[μST=（USL+LSL）/2 注解：
也就是公差中心]
对于Cpk的计算，其中用到的σ并不是用标准差计算公式算的，而是用σ=R/d2计算出来的，R是样本组内的极差平均值，d2是控制图系数，（具体计算方法，有时间我可以把它照下来发上去，现在我没有权限发照片~）所以手算肯定会与Minitab计算有误。
对于P的计算来说是用标准差计算的。
对于Zst和Zlt和现在也有疑问，你不过我可以肯定两者是不一样的；之前看过一个帖子，他的意思是说minitab计算出来的并不是Zlt和Zst。
Cpk与Ppk其公式皆同，其差异在于Sigma计算方式不一样。
Ppk和Cpk的区别点：
1.δ的计算不一样，Ppk仅仅是用统计的方法计算，Cpk用经验公式计算（偏差很小的）
2.样本取样方法不一样：
Ppk要短时间内连续生产的，Cpk一般是每天取一组数据（一般5个）。
Ppk的计算公式和对应的cpk计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于上面计算，cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时ppk=cpk，所以说理论上cpk应该是恒大于ppk，但很多时候计算出的ppk会略微大于cpk，这时因为cpk的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。
时间：
2021.02.05
创作：
欧阳科
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