程序框图与算法的基本逻辑结构个课时.ppt

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一、复习一、复习回顾回顾1、什么是算法？

、什么是算法？

算法通常是指按照算法通常是指按照一定规则一定规则解决解决某一类某一类问题的问题的明确明确和和有限有限的步骤。

的步骤。

明确性明确性有限性有限性2、算法有哪些特征？

、算法有哪些特征？

自然语言自然语言3、怎么表示算法？

、怎么表示算法？

例：

判断例：

判断“整数整数n（n2）是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：

程序框图：

第一步，给定大于第一步，给定大于22的整数的整数nn.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用ii除除nn，得到余数，得到余数r.r.第四步，判断第四步，判断“r=0r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则nn不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将ii的值增加的值增加11，仍用，仍用ii表示表示.第五步，判断第五步，判断“i（n-1）i（n-1）”是否是否成立成立.若是，则若是，则nn是质数，结束算法是质数，结束算法；否则返回第三步；否则返回第三步.二、讲授新课二、讲授新课1、程序框图、程序框图

（1）程序框图的概念）程序框图的概念程程序序框框图图又又称称流流程程图图，是是一一种种用用程程序序框框、流流程线及文字说明程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形.图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框（起止框起止框）输入、输出框输入、输出框处理框处理框（执行执行框框）判断框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口口处处标标明明“是是”或或“Y”,不不成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.

（2）构成程序框图的图形符号及其功能）构成程序框图的图形符号及其功能流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分6例：

判断例：

判断“整数整数n（n2）是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：

程序框图：

第一步，给定大于第一步，给定大于22的整数的整数nn.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用ii除除nn，得到余数，得到余数r.r.第四步，判断第四步，判断“r=0r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则nn不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将ii的值增加的值增加11，仍用，仍用ii表示表示.第五步，判断第五步，判断“i（n-1）i（n-1）”是否是否成立成立.若是，则若是，则nn是质数，结束算法是质数，结束算法；否则返回第三步；否则返回第三步.开始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入niin-1n-1？

r=0？

输输出出“n是是质质数数”是是i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示否否输输出出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否例：

判断例：

判断“整数整数n（n2）是否是质数是否是质数”的算法的算法算法步骤：

程序框图：

第一步，给定大于第一步，给定大于22的整数的整数nn.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用ii除除nn，得到余数，得到余数r.r.第四步，判断第四步，判断“r=0r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则nn不是质数，结束算法；不是质数，结束算法；否则将否则将ii的值增加的值增加11，仍用，仍用ii表示表示.第五步，判断第五步，判断“i（n-1）i（n-1）”是否是否成立成立.若是，则若是，则nn是质数，结束算法是质数，结束算法；否则返回第三步；否则返回第三步.开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?

r=0?

n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2结束结束开始开始输入输入ni=2n除以除以i的余数的余数ri=i+1in-1或或r=0?

n不是质数不是质数n是质数是质数否否是是是否否r=0?

终端框（起止框），终端框（起止框），表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?

n不是质数n是质数否是是否r=0?

输入、输出框输入、输出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息输出的信息结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?

n不是质数n是质数否是是否r=0?

处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?

n不是质数n是质数否是是否r=0?

判断框判断框判断某一条件是否成立，成判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明立时在出口处标明“是是”；不成立时标明不成立时标明“否否”结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1in-1或r=0?

n不是质数n是质数否是是否r=0?

流程线流程线连接点连接点名称名称终端框或起止框终端框或起止框名称名称输入、输出框输入、输出框名称名称处理框或执行框处理框或执行框作用作用作用作用作用作用判断框判断框作用作用表示算法的表示算法的起始和结束起始和结束表示算法的输入表示算法的输入和输出的信息和输出的信息赋值、计算赋值、计算判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立，成立在出口处标明成立在出口处标明“是是”或或“Y”不成立标明不成立标明“否否”或或“N”名称名称程序框图程序框图:

又称流程图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观的表示算法的图形直观的表示算法的图形开始开始输入输入n求求n除以除以i的余数的余数i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?

r=0?

n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束否否否否是是是是i=2顺顺序序结结构构循循环环结结构构条条件件结结构构问问题题:

你你能能说说出出三三种种基基本本逻逻辑辑结结构构的的特特点点吗吗？

2、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种基本逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构。

顺序结构、条件结构、循环结构。

（1）顺序结构）顺序结构顺顺序序结结构构是是由由若若干干个个依依次次执执行行的的步步骤骤组组成成的的。

它它是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开的一种基本算法结构。

开的一种基本算法结构。

步骤n步骤n+1示意图示意图例例3已知一个三角形的三边长分别为已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利利用海伦用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示并画出程序框图表示.算法步骤：

算法步骤：

第一步，输入三角形三边长第一步，输入三角形三边长a，b，c第二步，计算第二步，计算第三步，计算第三步，计算第四步，输出第四步，输出s.程序框图：

程序框图：

结束结束开始开始输入输入a,b,c输出输出s算法步骤为算法步骤为:

第一步，输入圆的半径第一步，输入圆的半径r.第二步，计算第二步，计算第三步，输出第三步，输出s.程序框图：

程序框图：

结束结束开始开始输入输入r输出输出s计算计算练习练习1：

任意给定一个正实数，设计一个算法任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示示.练习练习2

（1）2

（1）写出图中程序框图的运行结果：

写出图中程序框图的运行结果：

开始开始a2b4Sa/bb/a输出输出S结束结束图中输出图中输出S；5/2

（2）

（2）写出下列算法的功能。

写出下列算法的功能。

开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束左图算法的功能左图算法的功能是是；求两数求两数平方和的算术平方根平方和的算术平方根条条件件结结构构是是指指在在算算法法中中通通过过对对某某条条件件的的判判断断,根据条件是否成立根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构而选择不同流向的算法结构.基本形式基本形式22

（2）条件结构条件结构满足条件?

步骤步骤A否否是是满足条件满足条件?

步骤步骤A步骤步骤B是是否否基本形式基本形式11例例4任任意意给给定定3个个正正实实数数,设设计计一一个个算算法法,判判断断分分别别以以这这三三个个数数为为三三边边边边长长的的三三角角形形是是否否存存在在.画画出出这这个个算算法的程序框图法的程序框图.例例55设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的的算法，并画出程序框图表示算法，并画出程序框图表示.算法步骤：

算法步骤：

第一步，输入第一步，输入33个系数个系数aa，bb，c.c.第二步，计算第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出x1=x2=p，否则，计算，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出并输出x1，x2.第三步，判断第三步，判断00是否成立是否成立.若是，则计若是，则计算算；否则，输出；否则，输出“方程方程没有没有实数根实数根”，结束算法，结束算法.开始开始程序框图程序框图：

输入输入a，b，c=b2-4ac0？

=0？

否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否是是x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”开始开始结束结束输入输入xx3?

y=x-2输出输出yy=4-x否否是是练习练习1、此为某一函数的求值程序图，若输入、此为某一函数的求值程序图，若输入x的值的值为为3，求输入的，求输入的y值值练习2：

设计一个算法计算分段函数的函数值，并画出程序框图。

变形：

设计一个算法计算分段函数的函数值，并画出程序框图。

1、掌握程序框的画法和功能。

、掌握程序框的画法和功能。

2、了解什么是程序框图，知道学习程、了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义。

序框图的意义。

3、掌握顺序结构、条件结构的应用，、掌握顺序结构、条件结构的应用，并能解决与这两种结构有关的程序框并能解决与这两种结构有关的程序框图的画法。

图的画法。

三三、课时小结课时小结:

例6、设计一个算法计算分段函数，的函数值，并画出程序框图。

第一步、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；第三步、判断“x100100”是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出SS，结束算法；，结束算法；否则，返回第二步否则，返回第二步.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用SS表示表示.第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用ii表示表示.思考思考1:

1:

计算计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并画的值的算法，并画出程序框图。

出程序框图。

算法分析算法分析：

知识探究

（一）：

循环结构的程序框图知识探究

（一）：

循环结构的程序框图思考思考2:

2:

用用直到型直到型循环结构，上述算法的循环结构，上述算法的程序框图如何表示？

程序框图如何表示？

开始开始i=1i100？

是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否思考思考3:

3:

用用当型当型循环结构，上述算法的程循环结构，上述算法的程序框图如何表示？

序框图如何表示？

开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？

i=i+1第二步，判断第二步，判断i100i100是否成立是否成立.若是，则执行第三步；若是，则执行第三步；否则，输出否则，输出SS，结束算法，结束算法.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，计算第三步，计算S+iS+i，仍用，仍用SS表示表示.第四步，计算第四步，计算i+1i+1，仍用，仍用ii表示，表示，返回第三步返回第三步.思考思考4:

4:

观察两个程序框图，观察两个程序框图，直到型直到型循环结构与循环结构与当型当型循环结循环结构如何转化？

构如何转化？

开始开始i=1i100？

是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否开始开