七年级数学几何图形初步章节练习有答案有解析.docx

七年级数学几何图形初步章节练习有答案有解析.docx

《七年级数学几何图形初步章节练习有答案有解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学几何图形初步章节练习有答案有解析.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学几何图形初步章节练习有答案有解析

分卷I

分卷I注释

1、

下列说法正确的是（）

A．若两个角是对顶角，则这两个角相等；

B．若两个角相等，则这两个角是对顶角

C．若两个角互补，则这两个角是邻补角；

D．以上判断都不对

A

解：

对顶角的性质：

对顶角相等。

但是相等的两个角不一定是对顶角。

故A正确，B错误。

邻补角互

补，但是互补的两个角不一定是邻补角。

故C、D都错误。

由此选A

2、

如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（）

A．因为③是直的

B．两点确定一条直线

C．两点间距离的定义

D．两点之间，线段最短

D

解：

走路径③，是因为路径③是一条直线，而两点之间，线段最短．故选D．

3、

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，

则∠BAC的度数是（）

A.85°

B.160°

C.125°

D.105°

C

解：

由题意可得，∠DAB=70°，∴∠BAF=20°，

∴∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE=20°+90°+15°=125°，故选C．

4、

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

【答案】

A

【解析】

此题主要考查学生对翻折变换及矩形的性质的掌握情况．先求得∠

DAF=30°，又根据

AF是

AD折叠得

到的（翻折前后两三角形全等），可知∠DAE=∠EAF=15°．

解：

∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=30°，

又∵AF是AD折叠得到的，

∴△ADE≌△AFE，

∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．

故答案为A．

5、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，

B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。

故选A。

6、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方

形包装盒的是【】

A．B．C．D．

【答案】C。

【解析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：

A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；

D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。

故选C。

7、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于

A．35°B．70°C．110°D．145°

【答案】C

【解析】

试题分析：

∵射线OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOC。

∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°。

∴∠AOD=180°﹣70°=110°。

故选C。

8、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是

A．

B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；

C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；

D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本

选项正确。

故选D。

9、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉

字是【】

A．建B．设C．和D．谐

【答案】C。

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，

“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面。

故选C。

10、将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是

A．1

B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，

它的面积

=

。

故选C。

11、（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【】

B．

D．

A．

C．

【答案】B。

【解析】根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱。

把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B。

故选B。

考点：

几何体的展开图。

12、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是

A．

C．

D．

B．

【答案】B

【解析】

试题分析：

根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：

A、是三棱锥的展开图，故选项错误；

B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；

C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；

D、是四棱锥的展开图，故选项错误。

故选B。

13、下列命题正确的是（）

A．若∠MON+∠NOP=90o，则∠MOP是直角

B．若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角C．两锐角之和是直角

D．若α与β互为余角，则α与β均为锐角

【答案】D

【解析】本题考查的是余角、补角的性质

根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。

A、若∠MON+∠NOP=90o，则∠MOP必是锐角，故本选项错误；

B、若α与β互为补角，可能两个角均为直角，故本选项错误；

C、两锐角之和不一定是直角，故本选项错误；

D、若α与β互为余角，则α与β均为锐角，正确；

故选D。

14、

笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了．

点动成线；线动成面；面动成体

线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．

解：

笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．

15、要把一个正方体分割成

8个小正方体，至少需要切

3刀，因为这8

个小正方体都只有

三个面现成的，其它三个面必须用刀切

3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27

个小正方体，至少需要要刀切

次，分割成64

个小正方体，至少需要用刀

切

次。

【答案】6；9

【解析】

试题分析：

∵27=3×3×3

，2刀可切

3段，从前，上，侧三个方向切每面

2刀可得27个

小正方体，

∴要把一个正方体分割成

27个小正方体，至少需要要刀切

2×3=6次。

∵64=4×4×4，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面

3刀可得64个小正方体，

∴要把一个正方体分割成

64个小正方体，至少需要要刀切

3×3=9次。

16、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表

面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是

．

【答案】泉

【解析】

试题分析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，得“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面。

∴与汉字“香”相对的面上的汉字是泉。

17、（2013年浙江义乌4分）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°--′；

【答案】30。

【解析】因为1°＝60′，所以，0.5°＝30′。

考点：

角度化为度、分，

18、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：

OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？

并说明理由．

【答案】解：

（1）证明：

如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于

点F，

∴∠2=∠5，4=∠6。

∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6。

∴∠1=∠2，∠3=∠4。

∴EO=CO，FO=CO。

∴OE=OF。

（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°。

∵CE=12，CF=5，∴。

∴OC=EF=6.5。

（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。

理由如下：

当O为AC的中点时，AO=CO，

∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形。

∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形。

【解析】

（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答

案。

（2）根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出

角三角形斜边上的中线性质得出CO的长。

（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可。

EF的长，即可根据直

19、小华从

到达C地.

A点出发向北偏东

50°方向走了

80米到达

B地，从

B地他又向西走了

100米

（1）用1:

2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20米）画出示意图；

（2）用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；

（3）回答C点距A点的实际距离是多少（精确到1米），C点的方向角为多少.（精确到1°）.

【答案】见解析

【解析】本题考查的是方位角

根据题意及比例尺即可作出图形，再用刻度尺和量角器即可量出

AC的距离，以及C点的方

向角，最后根据比例尺及可得到结果。

20、如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体

A艇发现该不明物体在

它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上,

请你试着在图中确定这个

不明物体的位置.

【答案】见解析

【解析】本题考查的是方位角在生活中的应用

先以A点为中心，作出它东北方向的一条射线AP，同样以B点为中心，作出在它南偏东

方向上的一条射线与AP的交于D点，即D点为不明物体所处的位置．

根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，

60°

两线的交点D即为不明物体所处的位置．

如下图所示：