完整版北京版数学教案11册4单元.docx
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完整版北京版数学教案11册4单元
第（4）单元计划
教学内容
实际问题
课时数
14
题目
所需课时
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
3
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的拓展
2
求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）
2
工程问题利率和纳税
22
整理与复习设计存款方案
21
单元主要教学目标
1．巩固分数、百分数的意义。
2．学会分析应用题中的数量关系，能用算术方法或列方程方法解答分数、
百分数应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
3．理解“纳税”、“利率”等的意义，体会它们在实际生活中的应用。
单元教学重、难点
对分数、百分数应用题解题思路的分析及建立分数、百分数应用题与学生已有知识的联系
如何把实际问题用数学的方式表达出来。
教材分析（前后知识间联系、训练重点、重要的思想方法等）
1．每天利用早读做10道计算题。
2．抓好双基训练的同时，训练提高题，保证优秀率。
3．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。
4．加强看懂和分析简单统计图的训练，注意要求适当。
5．适当加强百分数的应用。
6．认识圆是轴对称图形时，加强操作、直观，发展学生的空间观念。
7．每天十分钟计算练习。
充分利用多媒体教学，提前准备好课件，提高课堂效率。
课时计划
第4单元第1课时
教学内容
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
（1）
教学
目标
1．学习“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的两步应用题的分析方法。
2．掌握这类应用题的解题思路。
3．培养学生解决实际问题的能力。
课前准备
教师
投影
课型
新授课
学生
课本
授课日期
重点
学会分析方法，掌握解题思路。
难点
利用所学方法准确的进行解答
教学环节
教学过程
复备
一、复习导入
1、先画线段图分析，再列式计算：
（1）乙数是50，甲数是乙数的
。
甲数是多少？
（2）乙数是50，乙数是甲数的
。
甲数是多少？
2、导入：
两道题都是已知乙数求甲数，为什么方法不同？
甲数是乙数的
乙数是甲数的
教学环节
教学过程
复备
二、建立模型
1、出示例1：
主题图运来花生油600箱，卖出的桶数占总桶数的2/5。
超市剩下多少箱？
1）指名读题理解题意
2）分析读句子，说一说你知道了什么？
（生试画线段图，指名板演）
3）师生订正
2、指名叙述解题思路
列式解答（师巡视）
师生订正
（教师：
卖出的箱数占总箱数的2/5，也就是600的2/5是多少，用乘法。
剩下的占总箱数的1-2/5，也就是600的1-2/5是多少，用乘法）
教学环节
教学过程
复备
600—600×2/5600×（1-2/5）
三、反馈练习：
1、41页试一试
（1）徒弟生产多少个画图解释，说出分析方法
（2）画图列式计算
2、试一试：
东方小学去年评出三好学生120人，今年评出的三好学生比去年多1/8。
今年评出三好学生多少人？
学生自主完成，之后交流。
教学环节
教学过程
复备
四、课堂小结
1．这节课的学习内容是什么？
2．有什么收获和疑惑？
板
书
设
计
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少？
①600-600×
②600×（1-
）
=600-240=600×
=360（箱）=360（箱）
答：
剩下360箱。
自
评
一是找准学生的最近发展区，利用已有的知识经验，创设生动的有效的问题情境，让学生抽象出数学问题。
二是通过多种教学方法，引导学生独立思考、主动探索、分析问题，抽象出数学模型。
三是应用模型解决生活中的实际问题。
课时计划
第4单元第2课时
教学内容
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
（2）
教学
目标
1．巩固练习求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的两步应用题的分析方法及解题思路。
2．指导学生完成练习十的相关习题。
3．培养学生解答实际问题的能力。
课前准备
教师
多媒体
课型
练习课
学生
课本
授课日期
重点
巩固解题方法
难点
准确的解答实际问题
教学环节
教学过程
复备
1、复习
想一想。
上节课我们讲的例1是哪种类型的应用题？
这样的题我们是怎样分析解答的？
教学环节
教学过程
复备
二、巩固指导大屏幕出示：
青草晒成干草后要失去原来质量的3／4，牧场割了6000千克青草，晒成干草后重多少千克？
1．学生自由轻声读题。
2．找出题中的已知条件和问题。
3．要求最后的问题应该先求出什么？
说说你的解题思路？
4．学生在练习本上解答。
5．订正反馈答案
6000-6000×3／4
＝6000-4500
＝1500（千克）
答：
晒成干草后重1500千克。
教学环节
教学过程
复备
学生独立完成42页1题。
1465-1465×5％
＝1465-73.25
＝1391.75（米）
答：
火车离上海还有1391.75米。
大屏幕出示：
万柳小区去年家庭拥有电脑的户数是480户，今年比去增加了3／8，今年有多少户家庭拥有电脑？
1．学生读题，分析已知条件和问题之间的关系。
2．你怎样理解增加了的意思？
3．说说怎样解答这道题？
480+480×3／8
＝480+180
＝660（户）
答：
今年有660户家庭拥有电脑。
学生独立完成42页5题。
学生提问，师生交流。
教学环节
教学过程
复备
3、课堂小结
今天这节课你有哪些收获和疑问？
板
书
设
计
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
青草晒成干草后要失去原来质量的3／4，牧场割了6000千克青草，晒成干草后重多少千克？
6000-6000×3／4
＝6000-4500
＝1500（千克）
答：
晒成干草后重1500千克。
自
评
学生一方面学会运用所学的概念，进行简单的分析、推理，另一方面体会身边许多事物之间的数量关系，感受数学知识的应用价值。
课时计划
第4单元第3课时
教学内容
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
教学
目标
1．巩固练习求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的两步应用题的分析方法及解题思路。
2．指导学生完成练习十的相关习题。
3．培养学生解答实际问题的能力。
课前准备
教师
多媒体
课型
练习课
学生
课本
授课日期
重点
巩固解题方法
难点
准确的解答实际问题
教学环节
教学过程
复备
1、复习
二、巩固指导习题
大屏幕出示：
我国每年约产生27亿吨的工业污水，其中只有3／10经过处理。
没有处理的污水大约有多少亿吨？
想一想：
怎样解答求一个数的几分之几（百分之几）是多少的两步应用题？
教学环节
教学过程
复备
1．学生自由轻声读题。
2．找出题中的已知条件和问题。
3．要求最后的问题应该先求出什么？
说说你的解题思路？
4．学生在练习本上解答。
5．订正反馈答案。
27-27×3／10
＝27-8.1
＝18.9（亿吨）
教学环节
教学过程
复备
学生独立完成
用80粒大豆做发芽实验，大豆的发芽率是95％，有多少粒大豆没发芽？
80-80×95％
＝80-76
＝4（粒）
答：
有4粒大豆没发芽。
大屏幕出示：
学校九月份用水800吨，十月份用水比九月份多用了15％，你能提出哪些数学问题？
1．学生自己读题，理解题意。
2．根据已知条件同桌同学讨论，可以提出哪些数学问题？
3．学生汇报：
十月份用水多少吨？
十月份比九月份多用水多少吨？
九月份比十月份少用水多少吨？
4．根据学生的问题在练习本上进行解答。
学生独立完成7题11题。
教学环节
教学过程
复备
三课堂小结
今天这节课，你有什么收获和疑问？
板
书
设
计
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
我国每年约产生27亿吨的工业污水，其中只有3／10经过处理。
没有处理的污水大约有多少亿吨？
27-27×3／10
＝27-8.1
＝18.9（亿吨）
自
评
让学生亲身感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。
课时计划
第4单元第4课时
教学内容
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（1）
教学
目标
1．正确理解、分析和解答“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”的实际问题。
2．提高学生的分析能力和解决实际问题的能力。
3．使学生体会数学与生活的紧密联系。
课前准备
教师
多媒体
课型
新授课
学生
课本
授课日期
重点
正确分析题目的数量关系
难点
正确解答“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”的实际问题。
教学环节
教学过程
复备
一、创设情境
1.说出下面分数的意义。
吃了一袋米的2/5。
小麦的产量比去年多20%。
出勤的人数是全班人数的9/10。
2．解答下面题目：
食堂买来面粉300千克，吃掉了3/5，还剩多少千克？
教学环节
教学过程
复备
二、建立模型
出示例2：
体育老师把六年级
（1）班同学分成两部分开展活动。
打篮球的有16人，跳绳的同学占全班人数的60%。
六年级
（1）班有多少人？
（1）读题、找出条件和问题。
画出线段图
教学环节
教学过程
复备
前两天所解答的实际问题有什么不同？
前两天学的实际问题是已知“单位1”，求单位1的几分之几是多少，这道题目不知单位1，要求单位1是多少。
（2）学生独立尝试
（3）订正答案，并说出想法
①方程解：
设全班有x人，则跳绳的有60%x人。
②16÷（1-60%）=16÷40%=40（人）
解：
设全班有x人，则跳绳的有60%x人。
x-60%x=16
40%x=16
x=40
跳绳的人数占全班总人数的60%，则打篮球的人数占总人数的（1-60%），已知总人数的（1-60%）是16人，求全班人数是多少。
用方程解，等量关系是：
打篮球的人数+跳绳的人数=全班的人数，所以用总人数减去一部分等于另一部分。
教学环节
教学过程
复备
三、拓展应用
见书44页试一试
（1）读题，找出条件和问题。
（2）画出线段图。
（3）独立解答并订正。
四．课堂小结今天的课你有哪些收获？
板
书
设
计
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（线段图）
解：
设全班有x人，
则跳绳的有60%x人。
x-60%x=16
40%x=16
x=40
答：
六年级
（1）班有40人。
自
评
大部分学生能熟练进行解答，还有部分学生的表现不够完美，在今后的教学中，首先要根据学生的认知能力确定教学的目标，力争按教学目标完成教学任务。
课时计划
第4单元第5课时
教学内容
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（1）
教学
目标
1．巩固练习“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的应用题的分析方法。
2．指导完成练习十一的相关习题。
3．培养学生运用所学知识解答实际问题的能力。
课前准备
教师
多媒
课型
练习课
学生
课本
授课日期
重点
巩固分析方法。
难点
准确的进行分析解答。
教学环节
教学过程
复备
一、复习
1．口算练习
2．想一想：
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的应用题怎样解答？
教学环节
教学过程
复备
二、巩固指导
大屏幕出示：
科研所上半年完成科研项目90项，还差25%就完成了全年的科研任务。
科研所全年的科研任务有多少项？
1．学生自由轻声读题。
2．找出已知条件和问题之间的相互关系。
3．要解答这道题该怎样？
解：
设科研所全年的科研任务有ｘ项。
，则上半年完成了ｘ-25%ｘ项。
ｘ-25%ｘ＝90
75%ｘ＝90
ｘ＝120
答：
科研所全年的科研任务有120项。
教学环节
教学过程
复备
第9题：
①解：
设这本书一共x页。
②12÷（1/2-20%）
1/2x-20%x=12
第10题：
①解：
设全长x千米。
②80÷（4/7-1/2）
4/7x-1/2x=80
并进行对比，这一组题目有什么联系和区别。
解答下面的应用题。
（1）挖一条水渠，已经挖了全长的30%,正好是4.2千米。
这条水渠全长多少米？
（2）挖一条水渠，已经挖了全长的30%,还剩下是4.2千米。
这条水渠全长多少米？
画批分析，用方程解答。
联系：
题目中的一个已知条件和问题都是一样的，只有一个条件不同，使得题目中的数量关系不同，解答思路不同。
教学环节
教学过程
复备
三、课堂小结
本节课上我们进行了练习，通过练习，你有哪些收获和问题？
板
书
设
计
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
科研所上半年完成科研项目90项，还差25%就完成了全年的科研任务。
科研所全年的科研任务有多少项？
解：
设科研所全年的科研任务有ｘ项。
，则上半年完成了ｘ-25%ｘ项。
ｘ-25%ｘ＝90
75%ｘ＝90
ｘ＝120
答：
科研所全年的科研任务有120项。
自
评
这节课的教学，我重视了让学生找单位“1”，找相等关系，但由于时间关系没有把课本上两种解题方法进行很好的对比。
课时计划
第4单元第6课时
教学内容
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
教学
目标
1．正确理解、分析和解答一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的实际问题。
2．提高学生的分析能力和解决实际问题的能力。
3．使学生体会数学与生活的紧密联系。
课前准备
教师
多媒体
课型
新授课
学生
课本
授课日期
重点
正确理解、分析一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的数量关系
难点
正确解答一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的实际问题
教学环节
教学过程
复备
一、复习导入
（课件出示）操场上有男生25人，女生20人。
根据上面的信息你能提出什么问题？
（1）男生是女生的几分之几？
（百分之几）
（2）女生是男生的几分之几？
（百分之几）
（3）男生和女生各占总人数的几分之几？
（百分之几）
（4）女生比男生的人数少百分之几？
（5）男生的比女生多百分之几?
选择你会做的题画线段图列式计算。
二、建立模型
1、小组交流。
2、各组汇报（实物投影）
3、重点指导：
教师：
解答这种类题型的关键是什么？
（谁是单位“1”，谁和单位“1”比）
教学环节
教学过程
复备
（一）女生的人数比男生的人数少百分之几？
讨论交流：
“女生的人数比男生的人数少百分之几？
”什么意思？
谁与单位“1”的量相比较？
1.女生的人数比男生的人数少多少？
25-20=5人
2.少的5人是男生的百分之几？
5÷25=0.2=20%
思考：
还可以怎样做？
（讨论）
①女生的是男生的百分之几？
20÷25=0.8=80%
②女生比男生少百分之几？
1-80%=20%
（二）男生比女生多百分之几？
1、根据分析女生的人数比男生的人数少百分之几？
”的方法独立完成“男生的人数比女生的人数多百分之几？
”
2、小组交流：
3、重点汇报：
教学环节
教学过程
复备
第一种：
（25—20）÷20=25%
第二种：
25÷20-1=25%
（三）认真观察这两个问题有什么区别？
（单位“1”变了）
（25-20）÷5=20%
（25—20）÷20=25%
（四）想一想：
“女生的人数比男生的人数少20%，那么男生的人数比女生的人数多20%。
”对不对？
为什么？
三、拓展练习
（一）分析下面每个题的含义。
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
教学环节
教学过程
复备
（二）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
四、课堂小结
你有什么收获？
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
例题3操场上有男生25人，女生20人。
女生人数比男生人数少百分之几？
（25-20）÷25
=5÷25
=0.2
=20%
答：
女生人数比男生人数少20%。
自
评
今后练习课上还需指导学生理解两种解题方法的不同思路，另外要指导学生养成画图分析数量关系的方法，最终达到熟练掌握这类应用题的数量关系，同时培养学生有条理的思维的能力
课时计划
第4单元第7课时
教学内容
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）练习
教学
目标
1．熟练分析和解答一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的实际问题。
2．提高学生的分析能力和解决实际问题的能力。
3．使学生体会数学与生活的紧密联系。
课前准备
教师
多媒体
课型
练习课
学生
课本
授课日期
重点
正确熟练的分析题目中的数量关系
难点
正确地分析题目中的数量关系并解决实际问题
教学环节
教学过程
复备
一、复习
1．口算：
完成口算卡上相关练习。
2．上一节课学习了什么样的实际问题？
一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
3.你能编出一道这样的实际问题吗？
教学环节
教学过程
复备
二、练习：
完成书上48页5-7
第5题：
61÷（111-61）=61÷50=1.22=122%
第7题：
（2-1.9）÷4=0.1÷4=0.025=2.5%
学生再提数学问题自己解决。
第6题：
根据线段图填空：
女生占全班人数的37.5%
教学环节
教学过程
复备
男生人数比女生多百分之几（66.7%）
（5-3）÷3（
-
）÷
女生人数比男生少百分之几（40%）
（5-3）÷5（
-
）÷
三、提高练习：
完成书上49页8、9
第8题：
9题（要求：
认真审题，看好每一种票价的浮动数据，找好单位1，想好应该用什么方法）说说每道题的解题思路是什么？
四、质疑：
还有什么不理解的地方？
教学环节
教学过程
复备
五、课堂小结
解题的关键是什么？
板
书
设
计
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）练习
第5题：
61÷（111-61）=61÷50=1.22=122%
第6题：
女生占全班人数的37.5%
自
评
要指导学生养成画图分析数量关系的方法，最终达到熟练掌握这类应用题的数量关系，同时培养学生有条理的思维的能力。
课时计划
第4单元第8课时
教学内容
工程问题
（1）
教学
目标
1.使学生掌握工程问题的特点，即把工作总量看成单位“1”或
者整体“1”，并使学生会用工作总量、工作时间、工作效率来解
决一些实际问题。
2.培养学生分析、观察能力。
3.渗透辩证唯物主义观点的教育。
课前准备
教师
多媒体
课型
新授课
学生
课本
授课日期
重点
认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法
难点
掌握工程问题的解题方法
教学环节
教学过程
复备
一、复习准备：
1、口答，并说出数量关系式。
（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。
他们要几天完成？
60÷（3+2）=12天
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）加工80个零件，甲用4小时完成。
平均每小时加工多少个零件？
80÷4=20（个）
工作总量÷工作时间=工作效率
教学环节
教学过程
复备
2、回答，说说你是怎么想的。
（1）加工一批零件，甲用4小时完成。
平均每小时完成这批零件的几分之几？
1÷4=
（把工作总量看作“1”）
（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。
①甲队独修，每天完成全工程的（）。
②乙队独修，每天完成全工程的（）。
③两队合修，每天完成全工程的（）。
3、二、自主探索
1、例题：
修一段路，甲单独修需要10天完成，乙单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？
（1）审题后，想：
这道题需要我们求什么？
你可以根据哪个关系式来解答？
（2）学生尝试做，并同桌交流。
（3）反馈说明。
1÷（1/10+1/15）=1÷5/30=6（天）
（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是1/10+1/15。
）
小结：
刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。
教学环节
教学过程
复备
（关系式：
工作总量÷工作效率和=合作时间
解法二：
（用假设的方法，假定这条路的路程）
150÷（150÷10+150÷15）
=150÷（15+10）
=150÷25
=6（天）
答：
两人合做能在规定时间内完成。
如果把这条路设成30千米，试一试看看结果是多少？
你发现什么了？
当工作总量是30千米或150千米，他们的合作时间都没有发生变化。
这是为什么？
试一试其它的工作总量，看看是否还是这个结果。
2、练一练。
填空。
①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（
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