模板计算例题.docx
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模板计算例题
（一）墙模板计算示例
【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m，厚200mm。
钢模板
采用P6015（1500mm×600mm）和P1015（1500mm×100mm）组拼，分两行竖
排拼成。
内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm，外钢楞采用同一规格钢
管，间距700mm，对拉螺栓采用M16，间距600mm×700mm。
混凝土自重为24kN/m3，强度等级为C30，坍落度为160mm，采用泵送混凝
土浇筑，浇筑速度为1.5m/h，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。
钢材抗拉强度设计值：
Q235钢为215N/mm2，普通螺栓为170N/mm2。
（对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3P53）钢模板的允许挠度：
面板为1.5mm，钢楞为L/500mm。
（表4.4.2P22）
试验算：
钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。
【解】
1.荷载
（1）新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G4k
混凝土侧压力标准值：
t0
200
200
5.71
T15
20
15
F1
0.22ct0
1
2V
12
0.22245.711.21.151.5
12
50.95kN/m2
F2
cH243
72kN/m2
取两者中小值，即F1＝50.95kN/m2。
（2）振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：
（Q2k）
垂直于模板为4kN/m2。
（3）荷载组合
F0GikQiQik0.91.250.951.4460.07kN/m2
使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。
F60.070.9557.07kN/m2
2.钢模板验算
P6015钢模板（δ=2.5mm）截面特征，Ixj=54.30×104mm4，Wxj=11.98×103mm3。
（1）计算简图：
化为线均布荷载：
q1
F'600
57.07
600
1000
34.24N/mm（用于计算承载力）；
1000
q2
F0.6
50.95
600
1000
30.57N/mm（用于验算挠度）。
1000
（2）抗弯强度验算：
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=1.54106Nmm
抗弯计算强度
M
1.54
106
128.5N/mm2
f215N/mm2（可）
W
11.98
103
（3）挠度验算：
经过连续梁的计算得到
最大变形vmax=0.60mm
1.5mm可
3.内钢楞验算
2根φ48×3.5mm钢管的截面特征（计算时按钢管壁厚3.0mm计算），I=2×10.78×104mm4，W=2×4.49×103mm3。
（1）计算简图：
化为线荷载：
q1
F'600
57.07600
34.24N/mm2（用于计算承载力）；
1000
1000
q2
F600
50.95600
30.57N/mm2（用于验算挠度）。
1000
1000
（2）抗弯强度验算：
按近似三跨连续梁计算。
M0.10q1l2
0.10
34.247002
168
104Nmm
M
168
104
3187.1N/mm2
f215N/mm2（可）
W
24.4910
（3）挠度验算：
0.677q2l4
100EI
7004
0.677
34.24
（可）
100
2.06
105
2
10.78
104
1.2mm
L
500
1.4mm
（4）主楞计算
主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算。
4.对拉螺栓验算
MU16螺栓净载面面积A＝144mm2
（1）对拉螺栓的拉力：
N50.950.60.721.39kN
（2）对拉螺栓的应力：
N
21.39103
2
2
（可）
A
148.5N/mm
170N/mm
144
（二）柱模板计算示例
【例】框架柱截面尺寸为800rnm×800mm，柱高4m，混凝土温度20℃，未
掺加外加剂，混凝土坍落度150mm，浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值为4kN/m2，采用18mm厚木胶合板模板，次龙骨50mm×100mm木方，
间距250mm。
选用[80×43×5槽钢作柱箍，柱箍间距（l1）为600mm，试验算其
强度和刚度。
【解】
1.荷载
（1）混凝土侧压力
混凝土侧压力标准值：
t0
200
200
5.71
T15
20
15
F1
0.22ct0
2V
1
0.2224
1
48.8kN/m2
1
2
5.7111.1522
F2
cH244
96kN/m2
取两者中小值，即F1＝48.8kN/m2。
（2）倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：
查表为4kN/m2。
（3）荷载组合
F0GSGkQkSQk0.91.248.81.4457.74kN/m2
2.柱模板面板验算
（1）强度验算
按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算：
取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：
F'1000
57.74
1000
q1
57.74N/mm（用于计算承载力）；
1000
1000
F1000
48.8
1000
q2
48.8N/mm（用于验算挠度）。
1000
1000
计算简图：
专业文档供参考，如有帮助请下载。
Mmax0.10ql2
0.1057.742502
3.61105Nmm
其截面强度：
W
bh2
1000
182
5.4104mm3
6
6
Mmax
3.61
105
6.69N/mm
2
fm11.5N/mm
2
（可）
W
5.4
104
（2）刚度验算
板的挠度按下式验算：
I
bh3
1000
183
4.86
105mm4
12
12
ql4
48.8
250
4
0.66mm
l
150EI
150
4.0
103
4.86105
1mm
250
3.柱内楞验算
（1）强度验算
内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算：
线荷载为：
q1
F'250
57.74
250
1000
14.44N/mm（用于计算承载力）；
1000
q2
F250
48.8
250
1000
12.2N/mm（用于验算挠度）。
1000
计算简图：
专业文档供参考，如有帮助请下载。
Mmax0.10ql2
0.1014.446002
5.2105Nmm
其截面强度：
W
bh2
501002
8.3104mm3
6
6
Mmax
5.2
105
6.27N/mm
2
fm13N/mm
2
（可）
W
8.3
104
（2）刚度验算
内楞挠度按下式计算：
I
bh3
501003
41.7
105mm4
12
12
ql4
48.8
600
4
1.12mm
l
（可）
150EI
1509.0
103
41.7105
2.4mm
250
4.柱箍验算
（1）柱箍强度验算
线荷载为：
F'600
57.74
600
q1
34.64N/mm（用于计算承载力）；
1000
1000
F600
48.8
600
q2
29.28N/mm（用于验算挠度）。
1000
1000
计算简图：
专业文档供参考，如有帮助请下载。
柱箍计算长度为
l1
800
2
100
18
1036mm
Mmax
1q1l1
21
34.64
10362
4.65
106Nmm
8
8
Mmax
4.65
106
117N/mm
2
2
（可）
Wnx
39.7
103
f215N/mm
（2）柱箍挠度验算
5q2l4
5
29.28
10364
1.08mm
l
384EI
384
2.06
105
198.3104
2.07mm
500
（可）
5.对拉螺栓验算螺栓所受拉力：
q1l
34.64800
10
4
N
N
1.39
2
2
Φ14螺栓净截面面积为105mm2
N
1.39104
2
b
2
（可）
An
132.4N/mm
ft
170N/mm
105
（三）楼板模板计算示例
【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，次龙骨50×100mm木方，间距300mm，主龙骨100×100mm木方，间距1200mm，支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200×1200mm，横杆间距最大1.8m，验算模板及支撑的强度与刚度。
【解】
1.荷载
专业文档供参考，如有帮助请下载。
（1）模板结构的自重标准值（G1k）
模板及小楞的自重标准值：
0.3kN/m2
（2）新浇混凝土自重标准值（G2k）
200mm厚新浇混凝土自重标准值：
24×0.20=4.8kN/m2
（3）钢筋自重标准值（G3k）
200mm厚楼板自重标准值：
1.1×0.2=0.224.8kN/m2
（4）施工人员及施工设备荷载标准值（Q1k）
计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m2，再以集中荷
载2.5kN进行验算。
比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用；（5）荷载组合
施工荷载为均布荷载：
F
0
GSGk
QkSQk
0.9
1.20.3
4.8
0.22
1.4
2.5
8.9kN/m2
n
F
0
GSGK
Qi
ciSQiK
i1
0.91.35
0.3
4.80.221.4
0.7
2.5
7.95kN/m2
两者取大值，应取8.9kN/m2作为计算依据。
取1m宽板条为计算单元，化为均布线荷载：
q18.918.9kN/m
施工荷载为集中荷载时：
q20.91.20.34.80.2215.75kN/m
P0.91.42.53.15kN/m
2.模板面板验算
（1）强度验算
施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算：
计算简图：
专业文档供参考，如有帮助请下载。
M10.077q1l20.0778.90.320.06kNm
施工荷载为集中荷载时：
计算简图：
M20.077q2l20.169Pl0.0775.750.320.1693.150.30.2kNm
由于M2>M1，故应按M2验算强度。
12mm厚竹胶板
W
bh
2
1000
122
2400mm03
6
6
M2
0.2
10
6
8.33N/mm
2
fjm
2
（可）
W
24000
35kN/mm
（2）刚度验算
q0.34.8
0.22
1
5.32kN/m
12mm厚竹胶板
I
bh3
1000123
14400mm04
12
12
KWql4
0.632
5.32
3004
0.19mm
l
（可）
100EI
1009898144000
0.75mm
400
3.次龙骨验算
（1）强度验算
按三跨连续梁计算：
施工荷载为均布荷载时，化为线荷载为：
q18.90.32.67kN/m
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施工荷载为集中荷载时：
q20.91.20.34.80.220.31.72kN/m
P0.91.42.53.15kN/m
施工荷载为均布荷载时：
计算简图：
M10.08q1l20.082.671.220.31kNm
施工荷载为集中荷载时：
计算简图：
M20.08q2l20.175Pl0.081.721.220.1753.151.20.86kNm
由于M2>M1，故应按M2验算强度。
50×100mm木方
W
bh
2
50
1002
8.3104mm3
6
6
M2
0.86
106
10.36N/mm
2
fm
13kN/mm
2
（可）
W
8.3
104
（2）刚度验算
q20.34.80.220.31.6kN/m
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50×100mm木方
I
bh3
501003
4.2106mm4
12
12
KWq2l4
0.677
1.6
12004
0.59mm
l
（可）
100EI
1009000
4.2106
3mm
400
4.主龙骨验算
（1）强度验算
100×100mm木方的自重标准值：
5kN/m3；均布荷载5×0.1×0.1/1.2＝0.04
kN/m2，模板自重标准值应为0.3＋0.04=0.34kN/m2。
计算直接支承小楞结构的构件时，均布活荷载取1.5kN/m2。
F
0
GSGk
QkSQk
0.9
1.20.34
4.8
0.22
1.4
1.5
7.68kN/m2
n
F
0
GSGK
Qi
ciSQiK
i
1
0.91.35
0.34
4.80.221.4
0.7
1.5
7.84kN/m2
两者取大值，应取7.84kN/m2作为强度计算依据。
按三跨连续梁计算，化为均布线荷载为：
计算简图：
q1
7.84
1.2
9.41kN/m
M
0.08
q1l2
0.089.411.22
bh2
100×100mm木方W
6
M
1.08
106
6.47N/mm2
W
1.67
105
1.08kNm
100
1002
1.67105mm3
6
fm
13kN/mm2（可）
（2）刚度验算
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q20.34
4.80.
22
1.2
6.43kN/m
50×100mm木方
I
bh
3
1001003
8.3106mm4
12
12
KWq2l4
0.677
6.43
12004
1.21mm
l
（可）
100EI
100
90008.3
106
3mm
400
5.立柱验算
应按两端铰接轴心受压构件计算，L0应取支柱上多层纵横向水平拉杆的最
大间距1.8m。
模板及其支架的自重标准值应为0.75kN/m2。
计算支撑结构立架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0kN/m2；
F
0
GSGk
QkSQk
0.9
1.20.75
4.8
0.22
1.4
1.0
7.49kN/m2
n
F
0
GSGK
Qi
ciSQiK
i
1
0.91.35
0.75
4.80.221.4
0.7
1.0
7.89kN/m2
两者取大值，应取7.89kN/m2作为强度计算依据。
N
7.89
1.2
1.2
11.37kN
L0
1800
114
i
15.8
根据杆件长细比λ查表：
0.489
N
11.37
103
47.55N/mm2
f205N/mm2（可）
A
0.489
489
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