河南省商丘市柘城县学年八年级数学上学期竞赛试题扫描版新人教版.docx

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河南省商丘市柘城县学年八年级数学上学期竞赛试题扫描版新人教版

参考答案

1．1800°2．63．125°4．±185．120°6．4n+2

7．C8．B9．B10．C11．A12．A13．B14．A

15．解：

（x+2y-3）（x-2y+3）-（3x-y）（-3x+y）

=【x

+（2y-3）】【x-（2y-3）】+（3x-y）2……2

=x2-（2y-3）2+（3x-y）2……3

=x2-4y2+12y-9+9x2-6xy+y2……4

=10x2-3y2+12y-9-6xy……5

16．解：

（1）原式=-2a（a2-6a+9）……1

=-2a（a

-3）2……2

（2）原式=【4（a-b）】2-【3（a+b）】2

=【4（a-b）-3（a+b）】【4（a-b）+3（a+b）】……3

=（4a-4b-3a-3b）（4a-4b+3a+3b）……4

=（a-7b）（7a-b）……5

17．解：

（1）原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab…

…2

把a=3，b=-代入原式=2×9+2×3×（-

）=16……3

（2）原式=【x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2】÷4y……4

=（4xy-2y2）÷4y

=x-

=

……5

把2x-y=10代入原式=

=5……6

18．解：

（1）S=

×5×3=

……2

（2）略……4

A（1，5），B（1，0），C（4，3）……6

19．解：

（1）配方法……1

（2）配成完全平方式……1

（3）m2-6m+8

=m2-6m+9-9+8……2

=（m-3）2-12……3

=（m-3-1）（m-3+1）……4

=（m-4）（m-2）……5

=

20．解：

证明

（1）∵△ABD，△ACE为等边△

∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°……1

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC

∴∠DAC=∠BAE

在△DAC和△BAE中……2

AD=AB

∠DAC=∠BAE

AC=AE

∴△DAC≌△BAE（SAS）

∴CD=BE……4

（2）∵△DAC≌△BAE

∴∠BEA=∠ACD

∴∠BPC=∠

ECP+∠CEP……5

=∠DCA+∠ACE+∠CEP

=∠AEB+∠CEP+∠ACE……6

=60°+60°=120°……7

21．解：

（1）相等

证明：

过点F分别作FM⊥BC，FN⊥AB，

垂足分别为M、N，连接BF.

∵F是角平分线的交点，∴BF也是角平分线

∴MF=NF，∠DMF=∠ENF=90°

在R

t△ABC中，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°

∴∠BAC=30°∴∠DAC=

∠BAC=15°∴∠CDA=90°-∠DAC=75°

∵∠MFC=∠MCF=45°

∠MFN=360°-∠FNB-∠FMD-∠B=360°-90°-90°-60°=120°

∴∠NFE=180°-∠MFC-∠MFN=180°-45°-120°=15°

∴∠NEF=90°-∠NFE=90°-15°=75°=∠MDF

在△DMF和△ENF中

∠DMF=∠ENF

∠MDF=∠NEF

MF=NF

∴△DMF≌△ENF（AAS）

∴FD=FE

（2）成立

证明：

过点F分别作FM⊥BC，FN⊥AB，垂

足分别为M、N连接BF∵F是角平分线的交点

∴BF也是角平分线

∴MF=NF，∠DMF=∠ENF=90°∵∠ABC=60°

∴∠MFN=180°-∠ABC=180°-60°=120°

∵∠CFA=180°-（∠FAC+∠FC

A）=18

0°-

（∠BAC+∠ACB）

=180°-

（180°-∠ABC）=120°∴∠DFE=∠CFA=∠MFN=120°

在△DMF和△ENF中

∠DMF=∠ENF

MF=NF

∠MFD=∠NFE

∴△DMF≌△ENF（ASA）

∴FD=FE

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