最新整理初一数学中考知识点归纳总结.docx

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最新整理初一数学中考知识点归纳总结

初一数学中考知识点归纳总结

初一的数学有很多知识点是中考的重点知识点，所以对于初一的数学知识点进行归纳总结很有必要，以下是学习啦小编分享给大家的初一数学中考知识点归纳，希望可以帮到你!

初一数学中考知识点归纳1.数轴

（1）数轴的概念：

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：

原点，单位长度，正方向.

（2）数轴上的点：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.）

（3）用数轴比较大小：

一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

2.相反数

（1）相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

（2）相反数的意义：

掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

（3）多重符号的化简：

与+个数无关，有奇数个﹣号结果为负，有偶数个﹣号，结果为正.

（4）规律方法总结：

求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加﹣，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

3.绝对值

（1）概念：

数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的绝对值是零.

即|a|={a（a0）0（a=0）﹣a（a0）

4.有理数大小比较

（1）有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）;也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

（2）有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小.

有理数大小比较的三种方法

1.法则比较：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.数轴比较：

在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较：

若a﹣b0，则ab;

若a﹣b0，则a

若a﹣b=0，则a=b.

5.有理数的减法

（1）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：

a﹣b=a+（﹣b）

（2）方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：

一是运算符号（减号变加号）;二是减数的性质符号（减数变相反数）;

：

在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算.

6.有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

（2）任何数同零相乘，都得0.

（3）多个有理数相乘的法则：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

（4）方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

7.有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法：

一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法：

在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法：

先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：

在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法表示较大的数

（1）科学记数法：

把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.

（2）规律方法总结：

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.

9.代数式求值

（1）代数式的：

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

（2）代数式的求值：

求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.规律型：

图形的变化类

图形的变化类的规律题

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

11.等式的性质

（1）等式的性质

性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式;

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

（2）利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

13.解一元一次方程

（1）解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

（3）在解类似于ax+bx=c的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

14.一元一次方程的应用

（一）、一元一次方程解应用题的类型有：

（1）探索规律型问题;

（2）数字问题;

（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价100%）;

（4）工程问题（①工作量=人均效率人数时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）;

（5）行程问题（路程=速度时间）;

（6）等值变换问题;

（7）和，差，倍，分问题;

（8）分配问题;

（9）比赛积分问题;

（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度）.

（二）、利用方程解决实际问题的基本思路如下：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

列一元一次方程解应用题的五个步骤

1.审：

仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

2.设：

设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数.

3.列：

根据等量关系列出方程.

4.解：

解方程，求得未知数的值.

5.答：

检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

15.专题：

正方体相对两个面上的文字

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

初一数学考试答题技巧1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫大题拿小分，确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。

这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制，卡壳处的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，事实上，某步可证明或演算如下，以保持卷面的工整。

若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。

如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。

总之，退到一个你能够解决的问题。

为了不产生以偏概全的误解，应开门见山写上本题分几种情况。

这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。

实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。

如：

准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。

书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：

书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题，大胆猜测也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。

初一数学复习方法一、注重预习，指导自学。

我个人认为，预习应该来说在初中阶段还是占有比较重要的地位的，而在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了，也只是将课文从头到尾读一遍。

在指导学生预习时应要求学生做到：

一粗读，首先大致浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。

二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，多问些为什么，以便带着疑问去听课。

方法上可采用随课预习或单元预习。

预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。

课堂上带着自己的问题听老师讲课，这样可以有目的的学习，提高课堂的有效时间。

二、认真听讲，会记笔记

课堂听讲很重要，认真听课可以事半功倍。

由于课前进行了充分复习，对本节课还有不理解的地方，那么在老师的讲课过程中，看老师是如何讲解这个知识点的，对比一下自己在预习过程自己存在的障碍。

对于自己已经理解的知识点也要认真听课，加深记忆，看老师有什么独到之处，对老师强调的地方更应该引起自己的注意。

初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用记

代替听和思。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。

因此在作笔记时注意：

记笔记服从听讲，要掌握记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。

记笔记是为了更好地总结和复习，切忌在课堂上一味抄写老师的板书。

三、先复习后做作业

首先应树立正确的作业观，不要为完成作业而完成作业，作业是为了学生更好地掌握知识，让老师了解学生存在的问题。

而许多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一种不良的习惯。

做作业的第一步应是先复习有关的知识。

复习时可以采取过电影的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来。

若实在回忆不起来，再翻开课本

或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍，做到心中有数后再去做作业。

做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确。