新课标高考物理一轮复习 第十四章 动量 近代物理初步 第1讲 动量 动量守恒定律.docx

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新课标高考物理一轮复习第十四章动量近代物理初步第1讲动量动量守恒定律

第1讲　动量　动量守恒定律

A组　基础题组

1.（2020天津理综,2,6分）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。

观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。

在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则（　　）

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

2.（2020浙江温州期中）一名消防队员从一平台上无初速度跳下,下落0.8s后双脚触地,接着用双腿弯曲的方法缓冲,又经过0.2s重心停止了下降,在该过程中（不计空气阻力）,可估计地面对他双脚的平均作用力为（　　）

A.自身所受重力的8倍B.自身所受重力的5倍

C.自身所受重力的4倍D.自身所受重力的2倍

3.（2020天津二模）如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。

甲木块与弹簧接触后（　　）

A.甲木块的动量守恒

B.乙木块的动量守恒

C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒

D.甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒

4.（多选）向空中发射一物体（不计空气阻力）,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块。

若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向,则（　　）

A.b的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达地面

D.炸裂的过程中,a、b的动量变化大小一定相等

5.[2020福建理综,30

（2）,6分]如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是　　　　。

A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动

C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动

6.[2020福建理综,30

（2）,6分]将静置在地面上,质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　）

A.v0B.v0C.v0D.v0

7.（多选）如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。

m2的左边有一固定挡板。

m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1速度为v1,则在以后的运动过程中（　　）

A.m1的最小速度是0

B.m1的最小速度是v1

C.m2的最大速度是v1

D.m2的最大速度是v1

8.（2020江苏淮安淮海中学一模）一个质量为50千克的人站立在静止于平静的水面上的质量为400千克的船上,突然船上的人以2米/秒的水平速度跳向岸,不计水的阻力,则船以　　　　米/秒的速度后退;若该人向上跳起,以人船为系统,人船的动量　　　　（填“守恒”或“不守恒”）。

9.如图所示,一辆质量为M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量为m=1kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6J,小球与小车右壁距离为L,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:

（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小;

（2）在整个过程中,小车移动的距离。

10.（2020河南南阳三模）如图所示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。

现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s。

当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2,求:

（1）A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;

（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

B组　提升题组

11.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m。

当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距离桌边为x的水平地面上,如图所示。

若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点到桌边距离为（　　）

A.B.xC.xD.x

12.（2020湖北孝感调研）如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。

可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg。

现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s。

求

（1）A开始运动时加速度a的大小;

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;

（3）A的上表面长度l。

13.[2020山东理综,39

（2）]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。

开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。

一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。

碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。

求:

（ⅰ）B的质量;

（ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

14.（2020安徽安庆联考）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。

平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图所示。

一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。

它们到达最低点后又向上运动。

已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。

若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。

物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0。

求M与m的关系式。

15.（2020内蒙古赤峰宁城统考）如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连。

另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰,碰撞时间极短可忽略不计。

（所有过程都在弹簧弹性限度内）求:

①A、B碰后瞬间各自的速度;

②弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时的弹性势能之比。

答案全解全析

A组　基础题组

1.B　甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等,方向相反,A项错误。

由I合=Δp知,甲、乙的动量变化量等大反向,B项正确。

在相同的作用时间内,作用力的位移不一定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做功不一定相等,由W合=ΔEk,知动能变化量不一定相等,C、D项均错误。

2.B　规定竖直向下为正方向,对消防队员运动的整个过程,根据动量定理,有:

mg（t1+t2）-Ft2=0,整理得===5,故选B。

3.C　甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量都要发生变化,但对于甲、乙两木块所组成的系统因所受合力的冲量为零,故动量守恒,A、B错误,C正确;因一部分能量转化为弹簧的弹性势能,故甲、乙两木块所组成的系统的动能不守恒,D错误。

4.CD　根据动量守恒定律可知,a的速度大小、b的速度大小和方向都无法判断,A、B错误;物体炸裂后,a、b都做平抛运动,因竖直高度相同,所以a、b一定同时到达地面,C正确;根据动量守恒可以判断,D正确。

5.D　由于A、B碰前总动量为0,由动量守恒可知碰后总动量也为0,因两滑块发生弹性碰撞,故碰后A、B一定反向,即A向左运动,B向右运动,选项D正确。

6.D　根据动量守恒定律mv0=（M-m）v,得v=v0,选项D正确。

7.BD　当m1与m2相距最近后,m1在前,做减速运动,m2在后,做加速运动,当再次最近时,m1减速结束,m2加速结束,因此此时m1速度最小,m2速度最大,在此过程中遵从动量守恒和机械能守恒,因此二者的作用相当于弹性碰撞,由弹性碰撞的公式可解得B、D选项正确。

8.

答案　0.25　不守恒

解析　由于不计水的阻力,人和船组成的系统在水平方向动量守恒,以人前进方向为正方向,所以有:

mv人-Mv船=0,带入数据解得v船=0.25m/s;若人向上跳起,人船系统在竖直方向上所受合外力不为零,故其动量不守恒。

9.

答案　

（1）3m/s　1m/s　

（2）

解析　

（1）设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v1、v2,则

mv1-Mv2=0

m+M=Ep

解得:

v1=3m/s,v2=1m/s。

（2）设小车移动x2距离,小球移动x1距离,则有

m=M

x1+x2=L

解得:

x2=。

10.

答案　

（1）50N　

（2）0.45m

解析　

（1）设水平向右为正方向,当A与墙壁碰撞时根据动量定理有:

mAv1'-（-mAv1）=t

解得=50N,方向水平向右

（2）当A与B碰撞时,设碰撞后两物体的速度为v,根据动量守恒定律有

mAv1'=（mA+mB）v

A、B在光滑圆弧轨道上升时,机械能守恒,由机械能守恒定律有

（mA+mB）v2=（mA+mB）gh

解得h=0.45m

B组　提升题组

11.D　当用板挡住A球而只释放B球时,根据能量守恒有:

Ep=m,根据平抛运动规律有:

x=v0t。

当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒和能量守恒有:

2mvA-mvB=0,Ep=×2m+m,解得vB=v0,B球的落地点距桌边距离为x'=vBt=x,D选项正确。

12.

答案　

（1）2.5m/s2　

（2）1m/s　（3）0.45m

解析　

（1）以A为研究对象,由牛顿第二定律有

F=mAa

代入数据解得

a=2.5m/s2

（2）对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程,由动量定理得

Ft=（mA+mB）vt-（mA+mB）v

代入数据解得

v=1m/s

（3）设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有

mAvA=（mA+mB）v

A从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理有

Fl=mA

代入数据解得

l=0.45m

13.

答案　（ⅰ）　（ⅱ）m

解析　（ⅰ）以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:

碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得

m+2mBv=（m+mB）v①

由①式得

mB=②

（ⅱ）从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得

mv0=（m+mB）v③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE,则

ΔE=m+mB（2v）2-（m+mB）v2④

联立②③④式得

ΔE=m⑤

14.

答案　M=2m

解析　在自由下落的过程中,两种情况下物体落至钢板的速度相同,

即=2g·3x0,所以v0=

在碰撞时,因时间极短,故动量守恒。

分别有:

mv0=2mv1

Mv0=（M+m）v2

在压缩弹簧后至回到O点的过程中机械能守恒,分别有:

Ep+（2m）=2mgx0

Ep+（M+m）=（M+m）gx0+（M+m）v2

在第二种情况下,两者在O点分离后,物块做竖直上抛运动,其上升的最大高度

h==x0

解得:

M=2m

15.

答案　①见解析　②2∶1

解析　①A、B发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,

由动量守恒定律得:

mv0=mvA+2mvB

在碰撞过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:

m=m+×2m

联立解得:

vA=-v0,vB=v0

②弹簧第一次压缩到最短时,B的速度为零,该过程机械能守恒,由机械能守恒定律得,弹簧的弹性势能为

Ep=×2m×=m

从弹簧第一次压缩最短到弹簧恢复原长时,B、C与弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧恢复原长时,B的速度vB=v0,方向向右,C的速度为零,

从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长到最长时,B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,弹簧伸长到最长时,B、C的速度相等,以向右为正方向,由动量守恒定律得:

2mvB=（2m+2m）v'

由机械能守恒定律得:

×2m=×（2m+2m）v'2+Ep'

解得:

Ep'=m

弹簧第一次压缩到最短与第一次伸长到最长时弹性势能之比:

Ep∶Ep'=2∶1