第十章 高频电磁场分析.docx

第十章 高频电磁场分析.docx

《第十章 高频电磁场分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十章 高频电磁场分析.docx（84页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第十章高频电磁场分析

第十章高频电磁场分析

当信号波长小于模型的几何尺寸或与模型的几何尺寸差不多时，ANSYS的高频电磁场分析模块可以对此时的电磁场现象进行仿真。

高频电磁场分析的频率范围可以从数百MHz到数百GHz，主要分为内问题（如：

射频和微波器件）和外问题（如：

电磁辐射和散射）两大类。

10.2高频电磁场分析中的有限元分析

对于电磁场仿真来说，有限元分析是方法在当前工程实践中运用相当成功的频域分析计算方法的一种，它可以计算任意复杂结构和任意复杂材料的问题。

它处理复杂材料的能力在当前各种电磁仿真方法中尤为突出，因为在工程实际中，比如，天线、微波电路、散射装置、电动机、发电机等的分析计算中，往往还需要对非金属的材料进行仿真。

在不同的频段范围，有限元方法有着广阔的应用。

在以下的电子工程实践应用中，有限元方法具有特别的优势：

·微波电路和器件

·高速数字电路

·天线

·电磁干扰（EMI）与电磁兼容（EMC）

·生物医学

如下图1所示的是一个典型的有限元（FEA）仿真结构：

高频有限元分析程序以如下赫姆霍兹方程的弱积分形式为基础：

对于散射问题，相对于总场来说，分析人员更关心散射场的信息，此时赫姆霍兹方程的弱积分形式为：

ANSYS高频单元采用切向矢量有限元方法，参见ANSYS理论参考手册5.5节。

ANSYS程序由前处理器、求解器、后处理器构成。

前处理器完成高频器件几何模型的构建、施加激励、边界条件和其他强加约束等功能。

求解器的功能是进行单元描述，把单元矩阵组集到总体有限元矩阵中，施加合适的边界条件、约束和激励源，建立并完成有限元方程的求解。

后处理器可以对计算所得的电磁场结果进行矢量图形和云图显示，还可以根据用户需要计算用户所关心的物理参量，如散射矩阵（S参数）、阻抗值、近场结果、远场结果、RCS（雷达截面）以及天线方向图等等。

ANSYS程序提供二维和三维切向矢量有限元来进行谐波和模态分析，即假设时间域上电磁场是以

表达的函数。

图2是ANSYS电磁场谐波分析流程图，详情参见后面《用ANSYS进行高频谐波分析》的具体介绍。

图3是ANSYS电磁场模态分析流程图，详见后面《用ANSYS进行高频模态分析》的具体介绍。

10.3高频电磁场分析中用到的单元

ANSYS提供3种高频单元用于高频电磁场问题的分析求解：

HF118、HF119、HF120。

HF118是仅仅用于模态分析的2D单元，可用于分析求解高频传输线的传播特性参数，包括求解多模式传播时的截至频率和传播常数。

HF119和HF120是3D单元，用于谐波和模态分析。

表1电磁场单元

单元

维数

形状和特性

自由度

HF118

2-D

四边形，可退化成三角形，8节点

电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX）

HF119

3-D

四面体,10节点

电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX）

HF120

3-D

六面体，可退化成四面体，20节点

电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX）

详见单元手册中关于HF118、HF119、HF120的描述。

关于谐波形式详见《ANSYS理论手册》。

注意：

不能用其它的静电单元、静态磁单元、动态磁单元来进行高频分析，因为这些单元没有考虑高频情况下电磁耦合产生的位移电流效应。

10.4进行高频电磁场谐波分析

与ANSYS的其它分析类型一样，高频电磁场谐波分析也需要建立物理环境、建立几何模型、为模型各个区域定义相应的属性、划分网格、施加边界条件和载荷（激励）、求解、最后输出显示计算结果。

前面提到的图2就是ANSYS电磁场谐波分析流程图。

建立物理环境

为分析工作定义文件名和标题，文件名是进行ANSYS记录、保存数据要使用到的名称，标题会在GUI的图形输出窗口打印输出。

在GUI模式下，进入参数选择菜单，说明将要进行高频分析工作。

GUI方式：

MainMenu>Preference>Electromagnetic:

HighFrequency

本操作的目的在于：

进行后面的分析操作时，高频分析所需的相关菜单选项才会被激活，而其他无关的菜单选项则不被激活。

.1定义单元类型和实常数

对于HF119和HF20单元，以下面两种方式来定义单元类型和关键项选择

命令:

ET,ITYPE,Ename,KEYOPT

（1）,,,,KEYOPT（5）

GUI:

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete

KEYOPT

（1）选项用来定义单元多项式的阶数，KEYOPT

（1）=0或1是一阶单元，KEYOPT

（1）=2是二阶单元。

定义KEYOPT

（1）=2（二阶），单元会自动内插值增加自由度，以提高求解精度。

不要在一个模型中同时混合使用不同阶数的单元。

（一阶单元和二阶单元都有中间节点）

KEYOPT（4）选项用来解决一些特殊的高频问题的分析求解。

KEYOPT（4）=0定义普通单元（缺省值），KEYOPT（4）=1定义PML单元，KEYOPT（4）=2定义特殊的散射单元。

当用等效磁场源（softsourcemagneticfield）作为激励源（BF,,H选项）时，在接受反射波的区域中的单元上需要定义此关键选项。

在后面的“完全匹配层”中对PML有相应的介绍，在后面的“表面磁场源”中对散射单元和等效磁场源激励有相应的介绍。

HF118单元仅用于模态分析，后面“高频模态分析”中将详细介绍。

.2说明高频分析计算使用的单位制

ANSYS的高频电磁场分析中使用MKS单位制，自由空间导磁率为4p×10-7H/m，自由空间介电常数为8.854×10-12F/m。

EMUNIT命令详见《ANSYS命令手册》，该命令的缺省值为MKS单位制。

关于MKS单位制参见《ANSYS耦合场分析指南》中耦合场分析一章的具体描述。

.3说明材料特性

高频分析要求输入三种材料特性：

相对导磁率对角张量（MURX、MURY和MURZ）、相对介电常数对角张量（PERX、PERY和PERZ）和电阻率对角张量（RSVX、RSVY和RSVZ）。

对于均匀介质，程序缺省认为MURY和MURZ等于MURX，PERY和PERZ等于PERX，RSVY和RSVZ等于RSVX。

X，Y，Z指用ESYS命令定义的单元坐标系中的正交坐标。

输入的导磁率和介电常数必须是与自由空间相比的相对值，导磁率是自由空间导磁率和相对导磁率的乘积，介电常数是自由空间介电常数和相对介电常数的乘积。

相对磁导率和相对介电常数的有效值为大于或等于1。

对均匀有耗介质材料，可以通过说明介质材料电导率与损耗角正切LSST（tand）的关系来进行定义。

损耗角正切LSST（tand）与介质材料电导率的关系可以表达为：

tand=s/2πfe0ev

f为频率（Hz），s为电导率（S/m），e0为自由空间介电常数（F/m），ev为相对介电常数。

建立模型、定义材料特性、划分网格

利用ANSYS前处理器（PREP7）建立几何模型，这与大多数分析类型的建模过程完全一样，详见《ANSYS建模和分网指南》。

.1定义模型各部分的特性

在进行网格划分以前，要对模型的各个部分定义单元类型和材料号。

用3-D的HF119和HF120划分的模型区域，可以用VATT命令来完成材料的定义。

用不同的材料号区别不同的材料区域。

下表给出了处理不同材料区域的一般原则

表2处理材料区域的一般原则

材料

原则

空气

定义相对磁导率和介电常数为1

无耗介质

定义相对磁导率和介电常数，既可是各向同性，也可是各向异性（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）。

已知导电率的有耗介质

定义相对磁导率、相对介电常数和电阻（1/导电率），既可是各向同性的，也可是各向异性的。

（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）

已知损耗角正切的有耗介质

定义相对磁导率、相对介电常数和损耗角正切。

若同时定义了电阻和损耗角正切，则程序只使用损耗角正切

.2划分网格

用ANSYS前处理器（PREP7）来划分实体模型。

参见《ANSYS建模和网格划分指南》。

网格划分必须达到一定的精度，以使离散的有限网格模拟连续材料分布时带来的误差足够小。

通常，一个波长的长度最少需要10个单元来模拟。

为获得更准确的S参数计算结果，相对应的波导口要尽可能地在波传播方向上按照对应的1：

1的比例进行网格划分。

加边界条件和载荷（激励）

ANSYS程序可以对实体模型，也可以对有限元模型施加边界条件与载荷。

前者的好处在于使得施加的边界条件和载荷独立于有限元模型，在进行网格细化后无需重新加载。

.1加边界条件

下表给出了进行高频电磁场分析的有效边界条件和载荷，你可以在实体模型或者有限元模型上施加相应的边界条件。

详见后面的讲述。

表3高频电磁场分析常用边界条件

边界条件

实体模型

有限元模型

完全导电体（PEC）

线或面

节点

完全导磁体（PMC）

不必要施加1

不必要施加1

阻抗边界条件（IBC）

面

节点

完全匹配层（PML）

不能施加

单元

等效源表面标志

不能施加

节点或单元

1.PMC边界条件作为自然边界条件会在有限元分析进行泛函分析时已经自然地得到满足。

.1.1完全导体（PEC）

通过对边界上自由度（DOF）的约束来定义PEC边界条件（也叫做电壁条件）。

一般认为PEC边界条件为理想边界条件，即

，可以忽略不计传导损耗。

考虑PEC边界条件后，就可以不再对周围的导体进行建模了，只需在边界面上施加电场切向分量为0的PEC边界条件即可（

）。

当利用对称性简化模型时，也可用PEC条件来施加对称性边界条件。

对PEC条件，可以用D,DL,DA命令设置表面的AX自由度为0。

因为导体表面边、面上的自由度AX都是沿导体表面切向分布，故可以直接对表面边、面的自由度赋0。

具体参见《ANSYS理论手册》，可以了解到更多的关于切向矢量有限元的理论。

当然，也可以通过GUI方式来施加PEC边界条件。

命令：

D,DL,orDA

GUI:

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-ElectricWall-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-ElectricWall-OnLines

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-ElectricWall-OnAreas

.1.2完全导磁体（PMC）

通过对边界上自由度（DOF）的约束来定义PMC边界条件（也叫做磁壁条件），这是不考虑损耗的理想边界条件。

对于高磁导率介质，就可以应用PMC边界条件代替（

）。

同样，也可用PMC条件来施加对称性边界条件，利用对称性来简化模型。

注意：

由于PMC是自然边界条件，在有限元建模时已经考虑了，所以无需再专门定义声明，所有没有定义边界条件的边界面都被认为是PMC边界条件（

）。

对实体模型施加边界条件可以使之独立于有限元网格的划分，以后若对有限元网格进行改动，也无需重新施加边界条件。

10..1.3表面阻抗边界条件（IBC）

下表给出了一些用于高频分析的阻抗边界条件。

对于哪些需要精细网格划分的很薄的损耗层或很薄的电介质层结构，以及辐射条件，都可以用表面阻抗边界条件来近似处理。

参见下表关于阻抗边界条件的进一步描述。

表4阻抗边界条件

边界条件

表达式1

SF或SFA命令标记

远场辐射条件

INF

空气-介质界面

IMPD

PEC上涂敷介质

IMPD

非完纯导体（Non-PEC）

SHLD

1:

μ和ε分别为导磁率和介电常数，μ0和ε0分别为自由空间导磁率和自由空间介电常数，τ为PEC上涂敷介质的厚度，f为频率，σ为非理想电导体的导电率，μr为相对导磁率，ω＝2πf。

可以直接对有限元模型的节点或实体模型表面施加表面阻抗，用下面的命令或GUI方式来完成（将命令的Lab设置为INF、IMPD或SHLD即可）。

命令：

SF,Nlist,IMPD,VALUE,VALUE2

SFA,AREA,LKEY,IMPD,VALUE,VALUE2

GUI:

：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-Impedance-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-Impedance-OnAreas

对于阻抗表面加载标记（Lab=IMPD），VALUE和VALUE2分别表示阻抗的实部和虚部。

当不知道阻抗的确切值时，或是要求解一个宽频段范围上的谐波解，通过屏蔽特性、导电率、相对磁导率来定义表面阻抗是非常方便的。

仍然可通过GUI和命令两种方式来施加表面屏蔽特性。

（Lab=SHLD）:

命令

SF,Nlist,SHLD,COND,MUR

SFA,AREA,LKEY,SHLD,COND,MUR

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-Shield-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-Shield-OnAreas

注意:

导电率要定义为MKS单位制（Siemens/meter），相对磁导率的缺省值为1.0。

对于“远”的外边界，可以对它施加无限远边界条件（Lab=INF）:

命令：

SF,Nlist,INF

SFA,AREA,LKEY,INF

SFL,LINE,INF

GUI:

：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Flag>InfiniteSurface-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Flag>InfiniteSurface-OnAreas

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Flag>InfiniteSurface-OnLines

为了模拟远场辐射边界，需把远区的节点或远区的面作上无限远边界标记，传播到那里的电磁波要作为平面波吸收处理。

当无限远边界离目标太近，散射波不是平面波或者球面波时，由于吸收不好，要产生数值误差。

这时，需要用完全匹配层吸收边界条件来模拟远场辐射条件（参见下一小节）。

同前面的各种边界条件一样，对实体模型施加边界条件可以使之独立于有限元网格的划分，以后若对有限元网格进行改动，也无需重新施加边界条件。

.1.4完全匹配层（PML）

完全匹配层（PML）是为了更好进行有限元计算，在有限元区域周围人为施加的截断边界，它由一层（或几层）吸收单元构成，对于入射的电磁波具有很好的吸收特性，只产生很小的数值回波，因此能很好的模拟了电磁波向远区辐射传播的特性。

采用PML，就不再需要为大范围的逐渐衰减的电磁波辐射空间建模，大大降低了计算量。

如果电磁波只需在一个方向吸收，比如在波导端口的情形，就只需在全局或局部坐标系中建一个1-D的PML六面体离散的单元分布即可。

如图6“带PML吸收层的波导示意图”所示。

下面是由一层（或多层）由内域指向开放域的单元构成的PLM区域。

如图7“3D模型内部区域”和图8“与内部区域相连接的PML层”所示。

这些单元必须是在全局直角坐标系或者局部直角坐标系下构建。

PML区域的边必须与直角坐标系的坐标轴保持一致。

令HF119和HF120的KEYOPT

（1）=1就可以定义PML单元了。

若使用ET命令，同样设置KEYOPT

（1）=1即可。

然后用这种单元剖分PML区域。

PML区域的材料特性要设置成与相邻的内域一致。

在图8“与内部区域相连接的PML层”中，你可以把介质材料特性延伸到相邻的PML层，剩下的PML层环绕整个自由空间，需要用户为他们指定特性。

一个模型中可能存在多个PML层区域。

每个区域都要有特定的局部单元坐标系（ESYS命令）。

用LOCAL命令定义直角局部坐标系，并为把这些局部坐标系指定给PML中的单元（剖分前使用VATT或ESYS命令，剖分后用EMODIF命令）。

对于所有PML区域的外表面，都要施加PEC边界条件。

对有限元模型用D命令，对于实体模型用DL或DA命令在PML区的外表面施加PEC边界条件。

在PML区域中，不能再施加激励源。

PML区的厚度要大于1/4波长。

若要想获得更好的精度，对于PML区域，最好划分成4层或更多层单元。

在目标与PML层之间，或非连续的内部域内，要施加一些缓冲单元层（4到5层）。

PML区中反射自由度的控制可以在每个局部直角坐标系中完成。

方向符号为Zminus，Yminus,Zminus，Xplus，Yplus和Zplus，“minus”和“plus”分别指沿着坐标轴的负方向和正方向。

在PML各向异性介质中定义导行波的归一化反射系数（凋落波也会被吸收），使用下面的命令或GUI方式：

命令：

PMLOPT

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>-PMLOptions-Define

若只在一个方向上吸收导行波（如x方向），要定义为1-DPML区（Lab=ONE），同时只需为1-DPML区定义Xminus变量即可。

对于3-DPML区，可以在不同的方向上（Xminus,Yminus,Zminus,Xplus,Yplus,andZplus），定义不同的归一化反射系数。

归一化反射系数缺省值为1.E-2.5（-50dB）。

若只使用了较少的PML层（如4层），但又设定了很小的归一化反射系数（如-100dB），将产生明显的数值反射，即吸收性能不好。

这种情况下，需要在设定反射系数前，增加PML层的分层数目。

对增加的PML区，再次使用PMLOPT命令。

参见《ANSYS命令手册》中的PMLOPT命令和《ANSYS理论手册》5.5节中关于PML的描述。

.1.5等效源表面

对于要求近场和远场计算的问题（天线方向图、RCS、场值），必须首先在前处理器中定义等效源表面，如下图图9“等效源表面”所示。

等效源表面要把辐射装置或散射体包围起来。

一般，等效面要在辐射装置或散射体与PML区域之间。

等效面单元用来计算和存贮等效源电流，这样，就可以在后处理器中快速的计算一些关心的远场结果。

通过带有Maxwell标记“MXWF”的表面边界条件，就可以定义等效源表面。

当时用表面加载定义等效源表面时要仔细，不要在对称平面的表面上施加（如图9中的Y-Z和X-Z平面）。

当直接对单元施加表面标记时，请按照以下步骤：

1）.选择与等效源表面相接的内域的单元（ESEL）.

2）.选择这些单元的所有节点（ESLN,S）.

3）.再选这些节点中的外部部分（ESEL,R,EXT）.

4）.施加表面标记（SF,ALL,MXWF）.

注意:

不要用SFA命令施加表面标记，进行此操作会使得此表面两边的单元都被标记为表面，将导致错误的结果

.2施加激励

表5“高频激励源”给出了高频分析中要用到的各种激励源。

可以在实体和有限元模型上施加这些激励条件。

表5.高频激励源

激励条件

实体模型

有限元模型

波导模式

面

节点

体电流密度

体

节点or单元

面电流密度

面

节点or单元

线电流密度

线

节点

点电流密度

关键点

节点

平面波

不必加

不必加

表面磁场

面

节点

电场

线或面

节点

.2.1波导模式激励源

定义波导端口要分两个步骤：

·选择实体面或节点，定义波导端口的位置和端口号（端口号可以为1到50）

·定义端口类型（同轴、矩形、圆或平行板）和特性（几何形状和激励）

通过选择面或节点来定义端口号。

再用下面的方式之一来完成波导输出端口的定义：

命令：

SF,SFA

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Excitation-WaveguidePort-DefinePort-OnNodes

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Excitation-WaveguidePort-DefinePort-OnAreas

对输入端，用下面的方式之一来完成体加载。

命令：

BF,BFA

GUI：

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-PortInterior-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-PortInterior-OnAreas

接下来就可以定义波导类型、几何特性、激励条件了。

根据局部坐标系来定义波导几何特性。

局部坐标系的原点必须放在未作对称处理前波导端面的中心。

Z轴方向指向波传播的方向。

用下面的方式之一来定义局部坐标系：

命令：

LOCAL

GUI：

Utility　Menu>WorkPlane>LocalCoordinateSystems>CreateLocalCS>AtSpecifiedLoc

定义波导，用命令或者菜单方式。

命令：

HFPORT,Portnum,Porttype,Local,Mode,Portbc,VAL1,VAL2,VAL3,VAL4,VAL5

GUI:

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Port-Exterior-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Port-Exterior-OnAreas

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Port-Interior-OnNodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Port-Interior-OnAreas

变量Porttype和Mode分别定义波导类型和模式类型。

表6波导和模式类型

波导类型

模式类型

同轴波导（COAX）

·横电磁波（TEM）

矩形波导（RECT）

·横电波（TEmn）1

·横磁波（TMmn）1

圆形波导（CIRC）

·横电波（TEmn）2

·横磁波（TMmn）2

平行板波导（PARA）

·横电磁波（TEM）

·横电波（TEon）3

·横磁波（TMon）3

1．下标m,n分别表示沿矩形宽边和窄边的模式数