直线与平面平行.ppt

直线与平面平行.ppt

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44、探究性练习、探究性练习如下图所示，在长方体如下图所示，在长方体ABCD-AABCD-ABBCCDD中，中，

（1）AB所在的直所在的直线与与平面平面AABB有有个公共点个公共点；（3）AB所在的直所在的直线与平面与平面CCDD有有个公共点；个公共点；CDABCDAB

（2）AB所在的直所在的直线与平面与平面AADD有有个公共点；个公共点；AB所在的直所在的直线与平面与平面BBCC有有个公共点；个公共点；AB所在的直所在的直线与与平面平面ABCD有有个公共点；个公共点；AB所在的直所在的直线与平面与平面ABCD有有个公共点；个公共点；无数无数一一一一一一一一零零直线与平面平行直线与平面平行没有公共点；没有公共点；11、交流归纳、交流归纳:

直线与平面的位置关系有且只有三种：

直线与平面的位置关系有且只有三种：

直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点；一个公共点；22、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?

aa二、新课a错误画法：

aaa33、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。

、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。

直线直线a在平面在平面内，记内，记作作a直线直线a与平面与平面相交于相交于A点，记点，记作作a=A；直线直线a与平面与平面平行，记平行，记作作a；四、小结：

四、小结：

1、空间中直线与平面的三种位置关系：

、空间中直线与平面的三种位置关系：

直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线在平面外直线在平面外相交相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；平行平行没有公共点；没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：

、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：

3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：

、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：

aa=Aaaaa若若直线直线LL与平面与平面平行，则平行，则LL与平面与平面内的内的任意一条直线都任意一条直线都没有公共点；没有公共点；（）（）若直线若直线LL与平面与平面平行，则平行，则LL与平面与平面内的内的任意一条直线都任意一条直线都平行；平行；（）（）44、判断正误判断正误若直线若直线LL上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则LL；（）（）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；条也与这个平面平行；（）（）llllbcllb如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（那么另一条直线也与这个平面平行；（）三、随三、随堂堂练习练习1、若直线、若直线a不平行于平面不平行于平面，且且a，则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）：

）：

（A）（A）内的所有直线与内的所有直线与aa异面；异面；（B）（B）内不存在与内不存在与aa平行的直线；平行的直线；（C）（C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与aa平行；平行；（D）（D）内的直线与内的直线与aa都相交；都相交；（11）aa，bb，则，则abab；（；（）（22）aa，则，则aa或或aa和和相交；相交；（）（33）a=Aa=A，则，则aa；（）（44）若）若aa，bb，则，则aa、bb无公共点。

无公共点。

（）Babbaabaac怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？

与平面平行呢？

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？

a在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象实例感受实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

位置关系？

如果平面如果平面内有直线内有直线与直线与直线平行，那么直线平行，那么直线与平面与平面的位置关系如何？

的位置关系如何？

是否可以保证直线是否可以保证直线与平面与平面平行？

平行？

操作确认操作确认平面平面外有直线外有直线平行于平面平行于平面内的直线内的直线

（1）这两条直线共面吗？

）这两条直线共面吗？

（2）直线）直线与平面与平面相交吗？

相交吗？

直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理（11）定义法：

证明直线与平面无公共点；）定义法：

证明直线与平面无公共点；（22）判定定理：

）判定定理：

证明平面外直线与平面内直线平行证明平面外直线与平面内直线平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？

怎样判定直线与平面平行？

1如图，长方体如图，长方体中，中，

（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是；

（2）与）与平行的平面是平行的平面是；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习B例例11求证：

空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：

空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面于经过另外两边所在的平面已知：

空间四边形已知：

空间四边形ABCD中，中，E，F分别分别AB，AD的中点的中点求证：

求证：

EF/平面平面BCD证明：

连接证明：

连接BD.因为因为AE=EB,AF=FD,所以所以EF/BD（三角形中位线的性质）三角形中位线的性质）由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得:

EF/平面平面BCD.典型例题典型例题因为因为例例2.如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.试指出图中满足线面试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况平行位置关系的所有情况.BADEFGHC3、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。

的中点。

求证：

求证：

EF/平面平面BDD1B1.M如图，正方体如图，正方体中，中，P是棱是棱的中点，过点的中点，过点P画一条直线使之与画一条直线使之与截面截面平行平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：

思考交流：

11证明直线与平面平行的方法：

证明直线与平面平行的方法：

（11）利用定义；）利用定义；（22）利用判定定理）利用判定定理2.2.数学思想方法：

转化的思想数学思想方法：

转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面有没有公共点直线与平面有没有公共点