沪科版八年级数学下16.2(4)二次根式的运算.ppt

沪科版八年级数学下16.2(4)二次根式的运算.ppt

《沪科版八年级数学下16.2(4)二次根式的运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学下16.2(4)二次根式的运算.ppt（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（a0，b0）（a0，b0）二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

结果符合什么要求？

（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；分母不含根号；分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式.下列根式中，哪些是最简二次根式？

下列根式中，哪些是最简二次根式？

把下列二次根式化成最简二次根式。

把下列二次根式化成最简二次根式。

观察它们的结果有什么共同的地方？

观察它们的结果有什么共同的地方？

化成最简二次根式以后，被开方数相同化成最简二次根式以后，被开方数相同。

几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根最简二次根式式以后，如果以后，如果被开方数相同被开方数相同，像这像这样的样的二次根式二次根式称为称为同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？

判断同类二次根式的关键是什么？

（1）

（1）化成最简二次根式，化成最简二次根式，

（2）

（2）被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同。

下列二次根式中，有哪些是同类二次根式？

下列二次根式中，有哪些是同类二次根式？

根据同类二次根式的概念，先化简每个二次根式。

根据同类二次根式的概念，先化简每个二次根式。

注意：

注意：

判断一组式子是否为同类二次根式，判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为只需看化为最简二次根式后的被开方数是否最简二次根式后的被开方数是否与最简二次根式前面的与最简二次根式前面的因式及符号无关因式及符号无关计算计算这与合并同类项类似，因此二次根式的加减这与合并同类项类似，因此二次根式的加减实质就实质就是是合并同类二次根式合并同类二次根式（把把同类二次根式的系数相加减同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数做为结果的系数,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变）,只不过只不过合合并前并前需要需要化简每个二次根式化简每个二次根式。

如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式?

二次根式加减法的步骤：

二次根式加减法的步骤：

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。

）合并同类二次根式。

交流归纳2.如果最简二次根式如果最简二次根式与与是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n的值的值.解：

解：

m+n-2=2解方程组得解方程组得m=3m-n=2n=13.比较比较与与的大小的大小.4.下列计算是否正确，为什么？

下列计算是否正确，为什么？

答：

（答：

（1）不正确，因为）不正确，因为和和不是同类二次根式不是同类二次根式.

（2）不正确，因为不正确，因为和和不是同类二次根式不是同类二次根式.（3）不正确，因为）不正确，因为2和和是相加而不是相乘是相加而不是相乘.（4）不正确，不能直接将被开方数分别除以）不正确，不能直接将被开方数分别除以2（应该是被开方数分别除以（应该是被开方数分别除以4）.1.1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义?

（先化简，再判断）先化简，再判断）几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，如果以后，如果被开方数被开方数相同相同，像这样的像这样的二次根式二次根式称为称为同类二次根式同类二次根式2.2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤?

（先化简，后合并）（先化简，后合并）

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其）找出其中的同类二次根式；（中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。

）合并同类二次根式。

3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式?

与合并同类项类似，与合并同类项类似，把把同类二次根式的系数相加减同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数做为结果的系数,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变。

注意注意1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式如同类二次根式不一定是最简二次根式如:

等等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式次根式,再把同类二次根式分别合并再把同类二次根式分别合并.4.4.不是同类二次根式的二次根式不是同类二次根式的二次根式（如如与与）不能合并不能合并.