新北师大版八年级数学上7.3平行线的判定.ppt

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北师大版八年级上册7.3平行线的判定平行线的判定1.1.公理公理:

公认的真命题公认的真命题2.2.定理定理:

经过证明的经过证明的真命题真命题.3.3.证明证明:

除公理外，一个命题的正确性除公理外，一个命题的正确性需要经需要经过演绎推过演绎推理，才能作出判断，理，才能作出判断，这这个演绎推个演绎推理的过程叫做证明理的过程叫做证明.判断两条直线平行的方法有哪些？

判断两条直线平行的方法有哪些？

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

那么这两条直线平行。

（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）公理公理定理定理定理定理定理定理定理定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

条直线平行。

条直线平行。

条直线平行。

（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）条件是：

条件是：

_,结论是结论是:

_两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行。

这两条直线平行。

这两条直线平行。

这两条直线平行。

已知：

已知：

求证：

求证：

如图，如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的内错角，截出的内错角，且且1=2。

ab.ab.证明：

证明：

1=2（）1=2（）已知已知1=3（）1=3（）对顶角相等对顶角相等32=3（）等量代换等量代换ab.ab.（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行定理定理定理定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

两条直线平行。

两条直线平行。

两条直线平行。

（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）条件是：

条件是：

_,结论是结论是:

_两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行。

这两条直线平行。

这两条直线平行。

这两条直线平行。

已知：

已知：

求证：

求证：

如图，如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的同旁内角，截出的同旁内角，且且1与与2互补。

互补。

ab.ab.3证明：

证明：

1与与2互补（已知），互补（已知），12180（互补的定义）（互补的定义）11802（等式的性质）（等式的性质）2180（平角（平角180）1802（等式的性质）（等式的性质）1（等量代换）（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）证明一个命题的一般步骤：

证明一个命题的一般步骤：

（1）弄弄清条件和清条件和结论；结论；

（2）根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形；（3）根根据条件和据条件和结论写出已知结论写出已知,求证；求证；（4）分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.小明用下面的方法小明用下面的方法作出了平行作出了平行线线，你能说说其中的道理吗？

，你能说说其中的道理吗？

11、如图，若、如图，若CBE=A,则则，理由是理由是。

2、如图，、如图，DE是过点是过点A的直线，的直线，要使要使DEBC应有（应有（）A、2=3B、C=3C、C=1D、B=C1题2题2题ADBC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行C33、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCDABCD，测的拐角，测的拐角ABC=109，BCD=71.则说明则说明ABCD，其依据是其依据是。

2题44、如、如图图,哪两个哪两个角相等角相等能能判定直线判定直线ABCD?

ABCD?

1432ADCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行55、如果、如果,能能判定哪两条直线平判定哪两条直线平行行?

1=23+4=1802=3123ABCEFD5HG466、如图，如图，BFBF交交ACAC于于BB，FDFD交交CECE于于DD，且，且1=21=2，1=C.1=C.求证：

求证：

ACFD.ACFD.FEBCDA21证明证明：

1=2，1=C（已知）（已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行）77、如图，如图，DABDAB被被ACAC平分，且平分，且1=3.1=3.求证：

求证：

ABCD.ABCD.231CABD证明：

证明：

AC平分平分DAB（已知已知）1=2（角平分线定义角平分线定义）1=3（已知已知）2=3（等量代换等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）小结判定两条直线平行的方法：

1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.已知：

如图直线已知：

如图直线a、b被直被直线线c所截，且所截，且1+2=180求证：

求证：

ab。

你有几种证明方法？

你有几种证明方法？

34方法方法1：

1+2=1802=41+4=180ab（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）方法方法2：

1+2=1802+3=1801=3ab（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）小结小结