浙江版高考物理 专题十 电磁感应.docx

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浙江版高考物理专题十电磁感应

专题十 电磁感应

挖命题

【考情探究】

考点

考向

5年考情

预测热度

考试要求

考题示例

关联考点

素养要素

电磁感应

现象、楞次

定律

电磁感应现象

b

2014.01学考,04,3分

实验

解释意识

★★☆☆☆

楞次定律

c

2014.01学考,34,3分

科学推理

★★★★★

法拉第电

磁感应定

律、自感

和涡流

法拉第电磁感应定律

d

2016浙江理综,16,6分

2015.01学考,30,3分

科学论证

★★★★★

电磁感应现象的两类情况

b

2016.10选考,22,10分

2016浙江理综,24,20分

2015浙江理综,24,20分

2014浙江理综,24,20分

闭合电路欧姆定律、动量定理与动量守恒定律、能量守恒定律等

问题意识

★★★★★

互感和自感

b

-

解释意识

★☆☆☆☆

涡流、电磁阻尼和电磁驱动

b

-

解释意识

☆☆☆☆☆

分析解读 本专题是电磁学的核心内容,在近两年浙江省选考中均在计算题中出现,有时会结合动量定理或动量守恒定律进行考查,比较综合,难度较大。

电磁感应现象常与力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律、动量定理、动量守恒定律等知识相结合,涉及受力分析、运动分析、能量分析、动量分析、电路分析、图像分析等方面,本专题仍将是今后考查的重点。

【真题典例】

破考点

【考点集训】

考点一 电磁感应现象、楞次定律

1.(2017浙江永康选考模拟,14)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接。

下列说法中正确的是(  )

A.开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转

B.线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转

C.开关闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,电流计指针不会偏转

D.开关闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才能偏转

答案 A 

2.(2017浙江宁波选考模拟,14)如图所示,导线框abcd和通电直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点,在线框向右运动的瞬间,下列说法正确的是(  )

A.线框中有感应电流,且沿顺时针方向

B.线框中有感应电流,且沿逆时针方向

C.线框中有感应电流,但方向难以判断

D.由于穿过线框的磁通量为零,所以线框中没有感应电流

答案 B

考点二 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

1.(2017浙江宁波镇海中学期中,14)(多选)图甲为某品牌电磁炉,图乙为内部结构,中间圆形部分是铜质线圈,下列说法正确的是(  )

甲           乙

A.工作时线圈中通以直流电,产生大量焦耳热来烹饪食物

B.工作时在线圈内通以交流电,产生变化的磁场,继而在锅体内部产生涡流,加热食物

C.涡流的出现是交变磁场在导体中产生涡旋电场,电场力推动铁原子运动所致

D.若工作时把铁锅换成塑料锅,则无法在锅内产生涡流

答案 BD 

2.如图所示,A、B、C是3个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。

则(  )

A.S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭

B.S闭合时,B灯立即亮,然后逐渐熄灭

C.电路接通稳定后,三个灯亮度相同

D.电路接通稳定后,S断开时,C灯立即熄灭

答案 A 

3.(2017浙江温州九校协作,22)一辆塑料玩具小车,底部安装了一个10匝的导电线圈,线圈和小车的总质量m=0.5kg,线圈宽度l1=0.1m,长度与车身长度相同,为l2=0.25m,总电阻R=1.0Ω,某次实验中,小车在F=2.0N的水平向右的恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动,当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时,恰好达到匀速运动状态,磁场方向竖直向下,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像所示,以小车进入磁场的时刻作为计时的起点。

磁场的长度d=1.0m,磁场宽度AB大于小车宽度,整个过程中小车所受摩擦力为其总重力的

g=10m/s2。

求:

(1)小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度大小;

(2)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,通过线圈的电荷量;

(3)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,线圈中产生的焦耳热。

答案 

(1)1A 1m/s 

(2)0.75C (3)0.75J

炼技法

【方法集训】

方法1 感应电流方向的判定方法

1.(2018浙江东阳中学期中,15)(多选)如图所示,水平放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心线与弹性环轴线重合,现将弹性圆环均匀向外扩大,下列说法中正确的是(  )

A.穿过弹性圆环的磁通量增大

B.从左往右看,弹性圆环中有顺时针方向的感应电流

C.弹性圆环中无感应电流

D.弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里

答案 BD 

2.(2018浙江诸暨牌头中学期中,7)如图所示,固定的水平长直导线中通有向右的电流I,矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。

将线框由静止释放,不计空气阻力,则在线框下落过程中(  )

A.穿过线框的磁通量保持不变

B.线框中感应电流的方向为逆时针

C.线框所受安培力的合力竖直向上

D.线框的机械能不断增大

答案 C

方法2 电磁感应中电路问题的分析方法

1.(2018浙江东阳中学期中,22)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置,MA、NB间距L=0.4m,AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE,E点到AB的距离d=6m,M、N之间连有阻值R=2Ω的电阻,虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T。

一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒,在外力作用下从AB处以初速度v0=2m/s沿导轨水平向右运动,棒与导轨接触良好,运动过程中电阻R上消耗的电功率不变,求:

(1)电路中的电流I;

(2)金属棒向右运动

过程中克服安培力做的功W。

答案 

(1)0.4A 

(2)0.36J

2.如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,回路的固定电阻为R,其余电阻不计,试求:

(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。

(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的最大值。

答案 

(1)

 

 

(2)

方法3 电磁感应中动力学问题的分析方法

1.(2018浙江嘉兴一中期末,22)如图所示,两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上,导轨上分布着n个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域,磁场方向垂直水平面向上。

在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻,导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m,长为L1,阻值为r的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。

某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动,已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。

(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域,求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小;

(2)在满足第

(1)小题条件时,求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小;

(3)现保持恒力F不变,使每个磁场区域的磁感应强度均相同,发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同,求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。

答案 见解析

解析 

(1)金属棒匀加速运动时有F-μmg=ma

=2a(L2+2d)

解得:

v2=

(2)金属棒刚到达第n个匀强磁场区域时匀加速运动的总位移为x=L2+2nd-2d

金属棒进入第n个匀强磁场的速度满足

=2ax

金属棒在第n个磁场中匀速运动有

F-μmg-F安=0

F安=

解得:

Bn=

(3)金属棒进入每个磁场时的速度v和离开每个磁场时的速度v'均相同,由题意可得

v2=2aL2,v2-v'2=2a·2d

金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的过程中,有

x总=L2+3nd-2d

(F-μmg)x总-Q总=

mv'2

Q=

Q总

解得:

Q=

nd(F-μmg)

2.(2017浙江余姚中学期中)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同,ab棒光滑,cd棒(套环)与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。

t=0时刻起,ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。

(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小。

(2)已知在前2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热。

(3)①判断cd棒的运动过程;②求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1;③在图(c)中画出前5s内cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像。

答案 

(1)1.2T 1m/s2 

(2)18J (3)见解析

解析 (3)①cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。

②当cd棒速度达到最大时,有:

m2g=μFN

又:

FN=F安,F安=BIL,I=

=

vm=at1,整理可以得到:

t1=

=2s。

③fcd随时间变化的图像如图所示

方法4 电磁感应中功能问题的分析方法

1.(2016浙江10月选考,22,10分)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系,小明设计了如图所示的装置。

半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好,另一端固定在圆心处的导电转轴OO'上,由电动机A带动旋转。

在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面、大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场。

另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内,并与固定在竖直平面内的“U”形导轨保持良好接触,导轨间距为l,底部接阻值也为R的电阻,处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。

从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”形导轨连接。

当开关S断开,棒cd静止时,弹簧伸长量为x0;当开关S闭合,电动机以某一转速匀速运动,棒cd再次静止时,弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度)。

不计其余电阻和摩擦等阻力,求此时

(1)通过棒cd的电流Icd;

(2)电动机对该装置的输出功率P;

(3)电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x之间的函数关系。

答案 

(1)

 

(2)

(3)ω=

2.(2017浙江温州选考模拟,22)如图1所示,平行长直光滑金属导轨水平放置,间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1Ω的定值电阻,导体棒垂直导轨放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计。

导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场,磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin

(0≤x≤0.4m,y的单位:

m),磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图2所示。

零时刻开始,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场,若使棒在外力F作用下始终以速度v=2m/s做匀速直线运动,求:

(1)棒进入磁场前,回路中的电流的方向;

(2)棒在运动过程中外力F的最大功率;

(3)棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热。

答案 见解析

解析 

(1)根据楞次定律可知,进入磁场前,闭合回路中感应电流的方向为逆时针方向。

(2)棒进入磁场后,当棒在磁场中运动0.2m时,棒切割磁感线的有效长度最长,为L,此时回路中有

最大电动势:

E=BLv=0.4V

最大电流:

I=

=

=0.4A

最大安培力:

F安=BIL=0.08N

最大外力:

F外=F安=0.08N

最大功率:

P=F外v=0.16W

(3)棒通过磁场区域过程中电动势的有效值

E有=

=

V

棒通过磁场区域过程中的时间t=

=0.2s

棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热

Q=

t=1.6×10-2J

过专题

【五年高考】

A组自主命题·浙江卷题组

1.(2014浙江1月学考,4)如图甲所示是法拉第在研究电磁感应时用过的线圈,其工作原理如图乙所示,则实验中不会使电流表指针发生偏转的是(  )

                  

A.保持开关闭合

B.开关闭合瞬间

C.开关断开瞬间

D.移动变阻器滑片

答案 A 

2.(2014浙江1月学考,34)如图所示,线圈与灵敏电流计构成闭合电路,当磁铁向下插入线圈的过程中,发现电流计指针向右偏转。

则当磁铁(  )

A.放在线圈中不动时,电流计指针向左偏转

B.从线圈中向上拔出时,电流计指针向左偏转

C.按图示位置在线圈外面上下移动时,电流计指针不会偏转

D.按图示位置在线圈外面左右移动时,电流计指针不会偏转

答案 B

3.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D.a、b线圈中电功率之比为3∶1

答案 B 

4.(2015浙江1月学考,30)如图所示,某实验小组在操场上做摇绳发电实验。

长导线两端分别连在灵敏电流表的两个接线柱上,形成闭合电路。

两位同学以每2秒约3圈的转速匀速摇动AB段导线。

假定被摇动的导线由水平位置1按图示方向第一次运动到竖直位置2的过程中,磁通量的变化量约为10-4Wb,则该过程回路中产生的感应电动势约为(  )

                   

A.2×10-4VB.2.7×10-4VC.3×10-4VD.6×10-4V

答案 D 

5.(2014浙江1月学考,6)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距0.4m,左端接有阻值为0.2Ω的电阻。

一质量为0.2kg、电阻为0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,导轨之间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为0.5T。

棒在水平向右的外力作用下以0.3m/s的速度匀速运动,运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

已知导轨足够长且电阻不计,则(  )

A.MN棒运动过程中两端的电压为0.02V

B.MN棒运动过程中两端的电压为0.06V

C.棒匀速运动1s过程中电阻R发热0.008J

D.棒匀速运动1s过程中电阻R发热0.012J

答案 C

6.(2014浙江1月学考,30)如图所示,栅栏大门朝正南方向,在门的四角上钉有四个钉子,沿着钉子绕有50匝的大线圈,面积约为4m2。

若该地区地磁场的水平分量约为4×10-5T,那么,小明在2s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中,线圈中产生的平均感应电动势约为(  )

                  

A.2×10-2VB.4×10-3VC.1.6×10-4VD.8×10-5V

答案 B

7.(2016浙江理综,24,20分)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。

在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。

质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。

CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。

一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。

当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;

(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

答案 

(1)2.4m/s 

(2)48N (3)64J 26.88J

8.(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。

线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1。

线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里。

线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。

挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。

(重力加速度取g=10m/s2)

图1

(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?

(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω。

不接外电流,两臂平衡。

如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m。

当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率

图2

答案 

(1)25 

(2)0.1T/s

9.(2014浙江理综,24,20分)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示。

一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上。

转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动。

圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。

在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。

a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连。

测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。

铝块由静止释放,下落h=0.3m时,测得U=0.15V。

(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10m/s2)

(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?

(2)求此时铝块的速度大小;

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。

答案 

(1)正极 

(2)2m/s (3)0.5J

B组统一命题·省(区、市)卷题组

1.(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是(  )

A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向

D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向

答案 D 

2.(2016上海单科,5,2分)磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图方向的感应电流,则磁铁(  )

                  

A.向上运动B.向下运动

C.向左运动D.向右运动

答案 B

3.(2016上海单科,19,4分)(多选)如图(a),螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。

螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。

当螺线管内的磁感应强度B随时间按图(b)所示规律变化时(  )

A.在t1~t2时间内,L有收缩趋势

B.在t2~t3时间内,L有扩张趋势

C.在t2~t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流

D.在t3~t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流

答案 AD 

4.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。

下列说法正确的有(  )

A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作

B.取走磁体,电吉他将不能正常工作

C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化

答案 BCD

5.(2017课标Ⅱ,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。

下列说法正确的是(  )

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动速度的大小为0.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N

答案 BC 

6.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。

实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。

下列说法正确的是(  )

A.图1中,A1与L1的电阻值相同

B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流

C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同

D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等

答案 C 

7.(2016课标Ⅱ,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(  )

A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定

B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动

C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

答案 AB 

8.(2016四川理综,7,6分)(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。

质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。

金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有(  )

答案 BC 

9.(2017天津理综,12,20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。

电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。

两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。

炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。

首先开关S接1,使电容器完全充电。

然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小

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