八年级数学一次函数复习课件.ppt

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知识点一：

什么叫做函数？

知识点一：

什么叫做函数？

函数定义函数定义一一般般地地，在在一一个个变变化化过过程程中中的的两两个个变变量量x和和y，如如果果对对于于x的的每每一一个个值值，y都都有有唯唯一一的的值值与与它它对对应应，那那么么我我们们称称y是是x的的函函数数，x是是自自变量变量下列各式中，都是自变量，则下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？

是不是的函数，为什么？

巩固练习巩固练习111、函数的表示方法有哪些？

、函数的表示方法有哪些？

图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法22、它们、它们之间有什么关系之间有什么关系?

三种方法可以相互转化三种方法可以相互转化知识点二：

知识点二：

一次函数与正比例函数的定义一次函数与正比例函数的定义？

一次函数：

一次函数：

若两个变量若两个变量x、y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=kx+b（k,b为常数，为常数，k0）的形式，则称的形式，则称y是是x的的一次函数一次函数。

（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）特殊的一次函数：

特殊的一次函数：

当当b=0时，时，称称ykx是是x的的正比例函数正比例函数函数是一次函数函数是一次函数解析式为：

解析式为：

y=kx+b（k,b为常数，为常数，k0）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：

解析式为：

y=kx（k0）例例11：

下下列列函函数数中中，yy是是xx的的一一次次函函数数的的有有（）y=x-6y=x-6；y=y=22xx22+3+3；y=y=；y=y=5y=y=5y=y=xx22例例22：

在在一一次次函函数数y=-3x-6y=-3x-6中中，自自变变量量xx的系数是的系数是，常数项是，常数项是。

-3-3-6-6例例33：

若若y=（m-2）x+y=（m-2）x+mm22-4是是关关于于xx的的正正比比例例函函数数，则则mm；若若是是关关于于xx的的一一次函数，则次函数，则mm.=-2=-22知识点三：

函数的图像知识点三：

函数的图像把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

函数的图象函数的图象知识点四：

知识点四：

一次函数的的图像与性质一次函数的的图像与性质正比例函数正比例函数y=kx的图象是一条经过的图象是一条经过的的一条一条方法：

方法：

过（过（0，0）和（）和（1，k）作一条直线）作一条直线一次函数的图象；一次函数的图象；一次函数一次函数y=kx+b（k0）是经过）是经过点点（0，b）的一条直线。

的一条直线。

画一次函数图像的步骤？

画一次函数图像的步骤？

1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线取点时尽量取取点时尽量取坐标坐标轴上的点轴上的点和和整数点整数点例：

例：

一次函数一次函数y=kx+b（k0）中）中k、b的意的意义：

义：

k表示直线表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度的倾斜程度；1、k0时，y随x的增大而增大k0时，函数图像与时，函数图像与y轴交于正半轴轴交于正半轴2、b=0时，函数图像与时，函数图像与y轴交于原点轴交于原点3、b0K0b=0b0，b0B、k0，b0C、k0D、k0，b0

（2）如果正比例函数）如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、的图象经过第一、三象限，那么直线三象限，那么直线y=kx+3经过第经过第_象限。

象限。

1、一次函数、一次函数y=3x+2的图象不经过（的图象不经过（）A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限D、第四象限、第四象限2、已知一次函数、已知一次函数y=kxk，若，若y随着随着x的增大而减小，则的增大而减小，则该图象经过（该图象经过（）A、第一、二、三象限、第一、二、三象限B、第一、二、四象限、第一、二、四象限C、第二、三、四象限、第二、三、四象限D、第一、三、四象限、第一、三、四象限直线直线y=-3x+2y=-3x+2可以由直线可以由直线y=-3xy=-3x经过经过_而得到而得到;直线直线y=x+2y=x+2可以由直线可以由直线y=x-3y=x-3经过经过_而得到而得到.三、一次函数图像的平移三、一次函数图像的平移直线平移规律：

直线平移规律：

上下变上下变Y;左右变左右变X上加下减；左加右减。

上加下减；左加右减。

（1）直线）直线y=2x+1向下平移向下平移2个单位后的解析式：

个单位后的解析式：

（2）直线直线y=2x+1向右平移向右平移2个单位后的解析式：

个单位后的解析式：

直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）四、一次函数的定义及性质（3）直线经过直线经过一次函数中的交点问题

（1）已知直线l:

3则它与坐标轴的交点坐标为

（2）直线与直线交点的坐标为用待定系数法求函数解析式

（2）+3与成正比例，且当与成正比例，且当时，求时，求y与与x的解析式。

的解析式。

（1）若）若y与与x成正比例，当成正比例，当x=3时，时，y=9求求y与与x的的解析式解析式（3）直线与平）直线与平行，且过（，），求解析式。

行，且过（，），求解析式。

l1一次函数综合一次函数综合直直线线l1的的解解析析表表达达式式为为：

y=-3x+3，且且l1与与x轴轴交交于于点点D，直线直线l2经过点经过点A、B、直线、直线l1、l2交于点交于点C；求点求点D的坐标；的坐标；求直线求直线l2的解析式；的解析式；求求ADC的面积；的面积；230-1.5BDCl2A（4,0）y解：

把y=0代入y=3x+3得：

0=3x+3解之得：

x=1D（1,0）设解析式为y=kx+b,因为A（4,0）、B（3,1.5）即:

y=1.5x6k=1.5b=60=4k+b1.5=3k+b因为点C是两直线的交点点C的坐标为：

（2,3）SADC=4.5y=3x+3y=1.5x6即：

X=2y=3