道德经.docx
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道德经
道德经
第一章
天下有始,以为天下母。
吾不知其名,强字之曰道,强为之名曰大……
冀知其子,附知其母;既得其母,以知其子;既得其子,复守其母,是谓玄德。
塞其兑,闭其户,知常,终身不堇;
开其兑,济其事,妄作,终身不救。
见小曰明,守柔曰强。
用其光,复归其明,毋遗身殃,是谓袭常。
自然界存在产生宇宙万物的始基,作为派生宇宙万物的本元(本源)。
我不知其名,勉强为之取字“道”,勉强为之取名“大”……希望知物(实物或事物),依附于知道(大、始基、无、夷希微、场);已经知道(大、始基、无、夷希微、场),得以知物(实物或事物);已经知物(实物或事物),返本归真顺道复命,这叫作玄德(守道依法)。
禁止脱离了大道而违背自然法则的行为,禁绝门户之见、超越感性认识、通过抽象(透过现象)掌握本质,遵守法则居善地,终身消灾免祸避凶趋吉得福祉;启用脱离了大道的违背了自然法则的行为,惹事生非,妄作非为处凶境,一辈子得不到救正救助。
见微知著是知常明事理,守柔遵守法则是依附大道的襁褓(纽带)。
用其沾光得益,复归依大道遵纪守法依律,身心健康消灾免祸不招殃咎,这是因袭遵守纲常法则。
第二章
反也者,道之动也;弱也者,道之用也。
天下万物生于始有,始有曰无。
皈依大道,遵道奉法,道之所感动;弱者柔弱,遵循道法,道之所用。
宇宙万物派生于大道,大道(场)夷希微是无物为无。
第三章
道可道,非恆道;名可名,非恆名。
无,名天地之始;有,名万物之母。
故恒无欲,以观其妙;恒有欲,以观其徼。
此两者同出而异名,同谓之玄。
玄之又玄,众玅之门。
真理法则(母法、道法、道纪、大法、大制、始制)可以用语言阐明陈述,必须通过因袭效法大道(自然),但是我们不可能完全懂得大道,在科学探究中必然存在一定的不确定性;实在法(法律制度、名分制度)可以制定出来公布,必须通过效法自然法(母法、道法、道纪、大法、大制、始制)。
无形的大道,称作世界的本元;大道作为本元,称作万物之母(本源、本原)。
所以总是辩证统一的以务虚、思想实验、思辩的方法探究宇宙万物的根本法则;总是辩证统一的以务实、实验、实证的方法探究实践,掌握适度原则把握分寸解决实际问题。
这两者同是来效法道而各自占有不同的范畴,同称为辩证探究。
辩证探究又辩证探究,是发现众物规律(相对真理)的法门。
第四章
至虚极,守静笃。
万物并作,吾以观其复。
夫物芸芸,各复归其根。
归根曰静,静曰复命,复命曰常,知常曰明。
不知常,妄也。
妄作,凶。
知常,容。
容乃公,公乃全,全乃天,天乃道,道乃久。
知道,善也。
辩证统一欲无欲,达到并保持极致的空明虚静。
万物并作运行,我得以发现其履行的法则(复命)。
芸芸众物,各自还原使如前地归依其本源(道)。
重复还原复现使如前地归依本源(道)称作静,静即事物运动变化中所遵循的相对静止不变的法则(复命),法则(规律)称作常,遵守法则(规律)称作明。
不守法则称作妄。
妄为,凶,不吉利。
遵循法则制定容民畜众的礼仪法度,容民畜众的礼仪法度因袭公理,公理因袭真理,真理因袭天理,天理因袭大道,大道永恒永久。
守道依法遵循规律,叫作善。
第五章
孔德之容,惟道是从。
道之为物,惟恍惟惚。
惚兮恍兮,其中有象。
恍兮惚兮,其中有物。
窈兮冥兮,其中有精。
其精甚真,其中有信。
自今及古,其名不去,以阅众甫。
吾何以知众甫之状哉?
以此!
洞观得道的形容,是严格遵循大道的。
大道(场)作为存在物,是模模糊糊、不可辩认、不易捉摸的。
模模糊糊、不可辩认、不易捉摸啊,其中存在着物象。
迷离难以捉摸啊,其中存有实物。
幽远深奥啊幽深隐秘,深沉的苦思冥想,发现其中存在着精神或本质(实质);其精神或本质(实质)很符合本元,其中含有可靠的信息。
从现在追溯到远古,其本质没有差别,据此可以计算了解众物的根本属性预测苗头。
我是怎么知道众物的性状呢?
根据此道!
第六章
视之而弗见,名之曰夷;听之而弗闻,名之曰希;搏之而弗得,名之曰微。
此三者不可致诘,故混而为一。
一者,其上不皎,其下不昧,绳绳兮不可名,复归于无物。
是谓无状之状,无物之象,是谓惚恍。
迎之不见其首,随之不见其后。
执卋之道,以御今之有。
能知卋始,是谓道纪。
视之而不可见,名之为夷——无形;听之而不可闻,名之为希——无声;索持捕捉之而不可得,名之为微——隐行无迹。
这三者不可细密诘辩查究,原本混沌一体啊。
“道”啊,其上不是明白清楚,其下也不是昏暗不明,绵绵不绝却无以名状,不可直接感知,不可具体形容,故而还原归一于“无物”。
这是没有具体形状的形状,没有具体形象的物象,这叫做恍惚——潜藏而不可见。
迎之不见其首,随之不见其后。
遵守执行自然的法则,以驾驭现实存在的具体事物。
能认知世界起源的就是道纪(自然法则)。
第七章
有物混成,先天地生,寂廖、独立、不改,周行而不殆,可以为天下母。
吾不知其名,强字之曰道,强为之名曰大,大曰逝,逝曰远,远曰反。
人法道,地法道,天法道,道法道,道法自然也。
故道大,天大,地大,人亦大。
域中有四大,而人居其一焉。
有一存在物混沌未分化,在天地产生之前就已存在,孤寂空旷无声无形、独立自主、守恒而永久存在,周行而不殆,可作为宇宙本源(本原)。
我不知其名,勉强为之取字“道”,勉强为之取名“大”,大则运行不止,运行不止则深远玄奥,深远玄奥则复命归依本原。
人法则道,地法则道,天法则道,道法则道,道遵循本身固有的自然法。
所以,道大,天大,地大,人也大。
寰宇间有四大,人居其一。
第八章
道生之,德恤之,物形之,势成之,是以万物莫不尊道而贵德。
道之尊,德之贵,夫莫不复命而常自然。
故道生之,恤之,长之,育之,亭之,毒之,养之,覆之。
生而不有,为而不恃,长而不宰,是谓玄德。
道生养万物,德体恤万物,万物形态各异,环境塑造事物,因此,万物莫不尊崇道而贵重德。
道的尊崇,德的贵重,万物莫不遵循规律而法则大道。
所以,道使万物得以生养、体恤、滋长、教育、成熟、结果,生有所养,死有所葬。
生养万物而不妄自占有,佑助万物而不恃功岸忽,统率万物而守道依法统治,这是玄德。
第九章
道生一,一生二,二生三,三生万物,万物负阴而抱阳,冲炁以为和。
人之所恶,唯孤、寡、不穀,而帝王以为称。
故物或损之而益,或益之而损。
人之所教,我亦教之:
畺梁者不德,其死也。
吾将以为教父。
道在物理学上称作场,道(场)不可感官感知,可称无,无在数学上为0;道是唯一的本元(始基、元炁),为一。
道是本元(元炁、始基),本元(元炁)孕育相反相成的阴阳二炁,阴阳二炁相互作用、相互交融产生了融合阴阳二炁的三,融合阴阳二炁的三派生万物,万物是负阴抱阳的阴阳对立统一体,冲和之炁协和之使其和谐。
【2º=1,2¹=2,2²=4,2³=8……混沌而无极,无极而太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八卦生万物。
《素问•阴阳离合论》说:
“阴阳者,数之可十,推之可百,数之可千,推之可万,万之大不可胜数,然其要一也。
”“道生一,一生二,二生三,三生万物”之中的“生”具有“生殖功能”和“监护功能”,进而引申出“统治管理功能”。
道生养化育万物,具有生殖功能和监护功能。
大道氾兮,其可左右万物兮。
大道作为法啊,能够佑助万物啊,能够统治万物啊!
道是万物宗仰依附的奥主,贵德守法知道者的保护者,逆德离法失道者的所有者。
德即得道守法。
道统者,大统,大一统。
道治者,大治。
“一化为三,三合为一;用则分三,本则常一。
”本则常一:
统一的道法;用则分三:
三权分治。
一化为三,道法化为各自独立又相互制约的立法、执法(依法行政)、司法三权;三合为一,各自独立互相制衡的立法权、执法权、司法权合一道法,尊道崇法,道法至上;用则分三,三权分立,立法权、执法权(行政权)、司法权三权分立互相制衡;本则常一,本质是大一统:
道统大治大一统。
】人所厌恶的孤、寡、不穀(不善),而帝王却用来谦称自己。
因此对于事物而言,有时损害它反而增益了它,有时增益它反而损害了它。
圣人所训教的,我也训教之:
凶暴不法的妄徒失道丧德,暴戾恣睢,为非作歹,其自取灭亡。
我将以之作为训教的开始。
第十章
希言自然。
飘风不终朝,骤雨不终日。
孰为此者?
天地。
天地尚不能久,而况于人乎?
从事于道者同于道,德也。
德者,得道也。
故从事于德道者,同于德;同于德者,道亦德之。
从事于失道者,同于失;同于失者,道亦失之。
信不足焉,有不信焉。
自然希言,大道希言而教、无为而治。
暴风骤雨难以持续整天整日。
谁做的这些事呢?
天地!
天地尚且不能长久的维持狂风暴雨模式的暴政,更何况人呢?
奉事大道的同合于道,叫做德。
德是得道。
所以从事于归依道者,同合于德;同合于德者,道亦德之。
从事于违背道者,同合于失道;同合于失道者,道亦失之。
其信道不足够真诚啊,以致道不信任之。
第十一章
卋之得一者:
天得一以清,地得一以宁,神得一以灵,容得一以盈,万物得一以生,帝王得一以为天下贞。
其失之也,谓:
天无以清将恐裂,地无以宁将恐废,神无以灵将恐歇,容无以盈将恐竭,万物无以生将恐灭,帝王无以正将恐蹶。
帝王自称孤、寡、不穀,此非以贱为本耶?
贵以贱为本,高以下为基。
非乎?
故至誉无誉。
是故无欲也,琭琭如玉、硌硌如石。
世界万物得道者,天得道得以清明,地得道得以安宁,神得道得以灵慧,容器得道得以丰盈,万物得道得以生存,当权者得道得以作为世界的首领统治天下。
若其逆德失道,天无法清明恐怕要崩裂,地无法安宁恐怕要废弃,神无法灵验恐怕要歇灭,容器无法丰盈恐怕要枯竭,万物无法生存恐怕要灭亡,当权者无法作为合法的君长维持统治恐怕要垮台。
当权者谦称自己孤(单独)、寡(孤单,孤独)、不穀(不善),这不是以谦下为本吗?
贵族以民众为根本,统治阶层以人民为根基。
不是吗?
所以至誉无誉。
所以无欲啊,稀少珍贵若琭玉,众多普通若硌石。
第十二章
勇于敢,则杀;勇于不敢,则活。
此两者,或利或害。
天之所恶,孰知其故?
是以圣人犹难之。
天之道,不争而善胜,不言而善应,不召而自来,繟然而善谋。
天网恢恢,疏而不失。
勇于妄的,则约束惩戒;勇于不妄的,则卫护救助。
这两者,勇于不妄的有利,勇于妄的有害。
自然之所厌恶的,谁能深思熟虑懂得其中缘故?
因为这是聖人尚且踌躇疑惧感到为难的。
自然的法则,知道遵循法则争战而善胜,知道遵循法则号令而知道顺应,知道遵循法则感召而万物自然归服,坦然而善谋。
大法(道纪)宽宏大度,宽宏大度而无所不包。
第十三章
天下之至柔驰骋天下之至坚,无有入无间,吾是以知无为之有益。
不言之教,无为之益,天下希及之。
法则役使实物,大道统率自然选择。
我因此懂得守道依法遵循规律为人处世之所以有益。
守道依法遵循规律的训教,守道依法遵循规律为政处事的益处,天下希能及之。
第十四章
载营魄抱一,能毋离乎?
专气致柔,能如婴儿乎?
涤除玄鉴,能毋有疵乎?
爱民治国,能无为乎?
天门开阖,能如渊乎?
明白四达,能无知乎?
生之畜之,生而不有,为而不恃,长而不宰,是谓玄德。
载着形体和精神抱道守法,能否不脱离违背?
固守精气深根固氐皈依大道,能否如同得道保护的婴儿?
澄清心镜,能否澄明的没有瑕疵?
爱护人民、治理国家,能否守道依法遵循规律为政处事?
心理思维活动,能否如渊守道?
明白四达通晓事理,能否守道依法遵循规律掌握本质?
生育之培养之,生养万物而不妄自占有,佑助万物而不恃功岸忽,统率万物而守道依法统治,这是玄德。
第十五章
大道氾兮,其可左右万物兮!
万物恃之以生而不辞,功成而不有:
衣养万物若不为著(主),恒无欲,可名于小;万物归焉若不为著(主),可名为大。
是以聖人之能成大也,以其终不自为大,故能成大。
大道作为法啊,能够佑助万物啊,能够统治万物啊!
万物依赖大道生存而道行不言之教依法执政从不推卸责任,功成事遂了而从不居功自傲。
大道护养服务万物宛如(不为主)不为支配差使,辩证统一欲无欲,能够寓大于小;万物归依大道啊宛如不被支配差使,可名为大德。
所以聖人之所以能成大德,因为聖人始终不妄自尊大,所以能成大德。
第十六章
道恆无名,朴,虽微,天下莫不臣。
帝王若能守之,万物将自宾。
天地相合,以降甘露,民莫不之令而自均。
始制有名,名亦既有,夫亦将知之,知之可以不殆。
譬道之在天下,犹川谷之于江海。
自然法(道纪、道法)不可直接感知形容,是本质,纵然微妙隐行,天下全都臣服顺从。
当权者若能遵守道法,众人众物自然宾服。
天地(阴阳二气)相互配合,得以普降及时雨,人民莫不遵奉法令而自由自在地耕耘树艺生产劳动。
依据自然法(道法)结合具体实际以及人民意志制定实在法(法律制度、名分制度)并且公布宣传普法,实在法(法律制度、名分制度)制定了也已经有效普法宣传教育了,世间所有人物同样请知法守法,知法守法保安全可以避免危险。
把道存在于世界万物的情形做个比喻,就犹如川谷与江海的关系,道派生了世界万物,道是渊源,万物犹如众多支流,(支流)川谷水归向(渊源)江海,(渊源)江海水体蒸发的水汽所提供的大气降水是川谷水的水源,道派生了众物,又作为众物存在的依据而蕴藏于众物。
第十七章
道恒无为而无不为。
帝王若能守之,万物将自化。
化而妄作,吾将镇之以无名之朴。
镇之以无名之朴,夫亦将不妄。
不妄以静,天下将自正。
道总是道为而能全知全能。
当权者若能守道依法遵循规律,万物众生将接受教化自由化育。
化育过程中如果出现违法妄作,我将以道法使之安定。
以道法使之安定平静,所有人物将不再妄作。
不再妄作得以清静守法,天下将自然正治。
第十八章
重为轻根,静为躁君,是以君子终日之行不离资众。
虽有荣观,焉处超然?
奈何万物之主而以身轻天下?
轻则失根,躁则失君。
民众是君人的根基,法则是事物的行为或运动的统治者,所以君子终日的行为不得偏离资助民众(为人民服务)的宗旨。
虽有宫观金阙琼楼玉宇,怎么处身超然?
奈何万物之主却因为身份高贵而轻天下?
轻视天下苍生,忽视百姓需要,就会丧失民心,失去根本;轻佻浮躁不冷静,就会违法失度。
第十九章
使我介然有知,行于大道,唯施是畏。
大道甚夷,妄人甚好解。
朝甚除,田甚芜,仓甚虚;服文采,带利剑,厌饮食,财货有余,是谓盗夸。
盗夸非道也哉!
如果我坚正不移地知道遵纪守法,遵行大道,唯有持续实际施行是敬服。
大道太平,妄人很容易(喜爱)脱离大道(违背法则)。
朝政很荒废,农田很荒芜,粮仓很空虚;君人衣着华丽,佩带利剑,厌饫珍馐美馔,过度聚敛搜刮的财货过剩,是为盗夸(盗魁窃财夸侈)。
盗夸(盗魁窃财夸侈)不合于大道(违背大道)!
盗夸(盗魁窃财夸侈)非法(违背法则)!
第二十章
民之饥,以其上食税之多,是以饥。
民之难治,以其上之有为,是以难治。
民之轻死,以其上求生之厚,是以轻死。
夫唯以民生为者,是贤于贵生。
人民之所以饥寒交迫,是因为为政者征收或搜刮的赋税过多,所以饥馑难耐。
民众之所以难以治理,是因为为政者妄作非为,所以难以治理。
人民之所以轻生冒死抗争,是因为统治阶层求生往多超过限度(过度贪求生活的骄泰奢侈)过分榨取民财(搜刮民脂民膏),所以轻生冒死抗争。
惟有为国计民生而为政以德,是美善于重人贵生。
第二十一章
民不畏死,奈何以死惧之?
若使民恆且畏死,而为奇者,吾得执而杀之,夫孰敢矣?
若使民恆且必畏死,则恆有也司杀者也。
夫代司杀者杀,是谓代大匠斫。
夫代大匠斫者,希有不伤其手矣。
民众已经不畏惧死亡了,还怎么用死来惩惧他们呢?
若能使民众守法而且怕死,而剩下为非作歹的非法之徒,我可以依法执威约束惩戒以儆效尤,谁还敢妄作非为?
若能使民众守法而且果真怕死,则根据自然法(始制)结合民意制定的实在法(法律)司职生杀予夺(生死、赏罚)。
枉法徇私代替依据自然法制定的遵循自然法的实在法(法律)司职生杀予夺(生死、赏罚),是外行人替技艺高明的大匠砍削;外行人替大匠代大方之家砍削,很少有不伤害自己手足的。
第二十二章
民不畏威,则大威至矣。
毋狎其所居,毋厌其所生。
夫唯不厌,是以不厌。
是以圣人自知而不自见,自爱而不自贵。
故去皮取此道。
当民众已经不再敬畏当权者的权威,那么民众反抗当权者威逼压迫的威力就要爆发了。
不要不重视百姓的居处,不要压迫百姓断了百姓生路。
只有不厌抑百姓,所以才不被百姓所厌弃。
因此,守道的统治者,有自知之明而不主观妄见(不自以为是),洁身自爱而不炫耀高贵。
所以通过抽象(透过现象)掌握本质,去伪存真,去掉主观妄作而趋向大道遵守法则。
第二十三章
企者不立,跨者不行,自见者不明,自是者不彰,自伐者无功,自矜者不长。
其于道也,曰余肆赘行。
物或恶之,故有道者不处。
踮着脚尖把脚后跟提起来的站不稳,横行不法的不行,主观妄见的不明白事理,自以为是的不会彰显,自夸功业的没有功劳,自尊自大的不是长者。
这些跟大道比较,是多余又有害的肆意妄为。
生物界厌恶这些,所以有道者不这样为人处世。
第二十四章
曲则全,枉则直,洼则盈,敝则新,少则得,多则惑。
是以聖人抱一以为天下式。
不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长。
夫唯不争,故天下莫能与之争。
古之所谓“曲则全”者,岂虚言哉!
诚全而归之。
委曲详尽则周全,有冤屈则申冤,洼池蓄水则充盈,吐故则有利于纳新,轻徭役薄赋税则能得民心,政令烦多则使人民困惑。
所以圣人遵道奉法遵守法则作为天下的式范。
不主观妄见,所以明白事理;不自以为是,所以彰明昭著;不妄自征伐,所以功成名就;不妄自尊大,所以能为首长。
因为知道守法遵循规律争,所以天下没有谁能够与之争。
古人所说的“曲则全”,岂是空话?
它的确是全面完整的归纳总结!
第二十五章
天下有道,却走马以粪。
天下无道,戎马生于郊。
罪莫大于不知道,祸莫大于不知足,咎莫大于妄得。
故知足之足,恒足矣。
天下有道,自觉遵纪守法遵循自然规律处事则事极少而功极多,天下太平无事,精兵简政,裁军退役安置,将士退伍转业复员,退役的良马可以用来耕种粪田,故而“天下有道,却走马以粪”。
天下无道,妄作非为目无法纪,社会动乱,兵连祸结,民生凋敝,兵源不足,战马奇缺,母马也被强征为战马,致使母马在郊野战场生下马驹,故而“天下无道,戎马生于郊”。
罪恶没有比不奉法守道更大的,祸害没有比贪得无厌更大的,咎魅没有比违背法度而肆意索取更大的。
所以,取之有道掌握适度原则适可而止,常保富足。
第二十六章
名与身,孰亲?
身与货,孰多?
得与亡,孰病?
甚爱必大费,多藏必厚亡。
故知足不辱,知止不殆,可以长久。
名誉和生命,哪个更可亲?
生命和财富,哪个更贵重?
得与失,哪个更让人担忧?
过分吝惜必然致使严重的浪费,过多的私藏必然致使严重的损失。
所以,懂得取之有道掌握适度原则把握分寸就不会遭受挫折,懂得适可而止可以避免危险,能够长久。
第二十七章
宠辱若惊,贵大患若身。
何谓宠辱若惊?
宠,为下。
得之若惊,失之若惊,是谓宠辱若惊。
何谓贵大患若身?
吾所以有大患者,为吾有身。
及吾无身,吾有何患?
故贵以身为天下,若可寄天下;爱以身为天下,若可托天下。
宠辱若惊,贵大患若身。
什么是宠辱若惊?
宠,宠爱,是对在下者因喜欢而偏爱,用于上对下,地位高的对地位低的。
受宠实质意味着受宠者自身的低贱,所以受宠也是一种侮辱。
得宠则惊喜,失宠则惊恐,这就是宠辱若惊。
什么是贵大患若身呢?
我之所以有大患的忧虑,是因为我还存活在世。
等到我离世了,我还怎么能患得患失?
所以,崇尚献身服务于天下,你才可以被人民寄与厚望;希望用自己的生命服务天下苍生,你才可以被天下人民托付重任。
第二十八章
三十辐共一毂,当其无,有车之用;埏埴以为器,当其无,有器之用;凿户牖以为室,当其无,有室之用。
故有之以为利,无之以为用。
三十根车辐条共同环绕归聚在同一个中空的车毂上,当有了车毂的中空圆虚,才可以使车辐汇聚团结在以车毂为核心的周围,发挥车轮的作用,成就车子的功用。
【毂:
车轮中心的圆木,其周围与车辐的一端相接,中有圆孔,可以插轴。
毂,是车辐归聚的中心,又是决定车子转动时是否便利的关键部位,所以用来比喻决定利害的中心。
《韩非子》:
“人主者,利害之轺毂也,射者众,故人主共矣。
”把车轮中心作为圆心,车轮为圆,辐条为半径,按顺序依次连接车辐与圆相交的点,则可得到若干个相同的占有同样大小区域(禺)面积的腰长为半径的等腰三角形,全部等腰三角形合并为一个圆内接正N多边形,设边数N≥30,当N趋向无穷大,即圆内分割的腰长为半径的等腰三角形趋向无穷多,每个等腰三角形的底边无限趋向于0时,全部等腰三角形合并成的圆内接正N边形的面积无限接近圆的面积,其周长无限接近转化为圆的周长,从而圆内接正N边形与圆合体。
大方无禺,大制无割。
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣。
”越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。
如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。
“割圆术”,是以“圆内接正多边形的面积”,来无限逼近“圆面积”。
刘徽形容他的“割圆术”说:
割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣。
也就是说将圆内接正多边形的边数不断加倍,则它们与圆面积的差就越来越小,而当边数不能再加的时候,圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。
他把与圆周合体的这个正多边形,就是不可再割的这个正多边形,进行无穷小分割,再分割成无穷多个以圆心为顶点,以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形,这个底乘半径为小三角形面积的两倍,把所有这些底乘半径加起来,应该是圆面积的两倍。
那么就等于圆周长乘半径等于两个圆面积,一个圆面积等于半周乘半径。
刘徽说:
“以一面乘半径,觚而裁之,每辄自倍。
故以半周乘半径而为圆幂”。
《九章算术》第一章“方田”章中记载“半周半径相乘得积步”。
通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率。
(π=lim(n→∞)1/2*sin(360°/n)*n。
割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。
虽然分析方法后来逐渐取代了割圆术,但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。
刘徽的“割圆术”将极限和无穷小分割引入数学证明。
分割、作和、求极限,这就是微积分思想。
君如毂、臣如辐,主圆臣方,虚君实臣。
君务虚,臣务实。
务虚:
是指就某项工作的政治、思想政策、理论方面进行讨论。
务实:
是指研究和讨论完成某项工作的具体办法,从事实际工作,讲究实际,研究讨论具体问题,致力于实在的或具体的事情。
务虚与务实是一个事物的两个方面。
务虚是针对决策环节而言,是决策前对决策的可行性、具体操作、突发情况预案等的分析研究过程,是对事物发展规律与走势进行高屋建瓴的宏观把握;而务实是将决策变成现实的过程。
没有必要的务虚,就没有决策的科学性,所务之“实”就可能是一种盲动或蛮干。
科学的务虚有助于认清形式,把握趋势,少走弯路,提高效率。
虚君实臣:
为君要圆滑、虚虚实实,一定要让臣民琢磨不透;而做臣子的必须实诚、刚正不阿,不阿谀不谄媚,有一是一,有二是二。
主圆臣方是指:
君臣要职责明确,各司其职,恪尽职守,尽职尽责,不能有滥用职权、玩忽职守或者徇私舞弊等失职渎职行为,不能有超越职权范围的行为。
臣子超过自己的职权范围管不该管之事,则是有不臣之心;君主把什么事都包揽起来,做了臣子当做之事,也不是好君主。
为君者应当把智慧和精力放在管理好臣子上,协调臣子之间的关系,着眼大局,知道为天下浑括精神统一思想,让臣子把自己的智慧才能淋漓尽致的发挥出来,这样可以做到无为而治,为无为而无不为。
事在四方,要在中央,圣人执要,四方来效。
】开凿门窗建房造屋,当有了其中的空间,才有了居室的功用。
揉和粘土做容器,当有了虚空的容积,才有容器的功用。
所以,虚实合理配合运用,才能产生可以利用的价值。
第二十九章
知人者知,自知者明。
胜人者有力,自胜者强。
知足者富,强行者有志。
不失其所者久,死而不亡者寿。
知人善任者知道遵循法则,了解自己的人知常遵循规律。
克敌制胜制服敌人的有力,战胜自我、超越自我的是强者。
懂得取之有度能够适可而止的人富足,遵守法则以神御炁而自胜的有志意。
守道依法遵循规律养生健体的人生命长久,肉体虽死而被人们缅怀纪念(不忘)的人精神长存。
第三十章
持而盈之,不如其已。
揣而锐之,不可长保。
金玉满堂,莫之能守。
富贵而骄,自遗其咎。
功遂身退,天之道也。
所得将要满溢,不如适可而止。
勉强挣扎维持的急速劲力,不可能长久保持。
金玉堆满了殿堂,没有谁能