K12学习XX四年级数学上第二单元三位数除以两位数教学设计教学反思作业题答案北师大版.docx
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K12学习XX四年级数学上第二单元三位数除以两位数教学设计教学反思作业题答案北师大版
XX四年级数学上第二单元三位数除以两位数教学设计教学反思作业题答案（北师大版）
第二单元三位数除以两位数
■教材分析
本单元是在学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。
“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。
主要内容包括：
三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。
除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。
因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。
本单元教材在内容编排上有以下特点。
抓住重点，突破难点。
三位数除以两位数有两大难点。
一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。
从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。
所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。
然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。
第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。
如，教材第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。
第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。
这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。
■教学目标
能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。
在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。
积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相信自己能够学好数学。
■重点、难点
重点
会计算除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。
运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。
掌握“四舍五入”的试商方法。
难点
三位数除以两位数，商的位置的确定。
三位数除以两位数的试商和调商的方法，即把除数看成接近的整十数。
掌握“四舍五入”的试商方法。
■教学建议
做好知识铺垫。
及时复习“两位数除以一位数”，并将计算方法与“三位数除以两位数相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商----乘----减----落的过程。
加强练习的度，多说多算多分析。
多说：
对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过边说边练的形式，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人计算过程的异同，找到更好的计算方法。
多算：
俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感，即一看到算式，下意识的就能反应出商是几。
每节课一开始都安排几道计算加以巩固练习。
特别要重视训练很快试商的练习，如48×﹤252，里最大能填几？
做完后，让学生进行交流，让学生说说怎样很快想出填几。
另外，教给学生一些计算的技巧，使其计算时更为方便。
教师要适时进行小结，在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
由此强化学生对想商方法的认识。
多分析：
教材中经常会出现：
比一比算式之间的异同；估计商是几位数；估计商的最高位是几等等习题，这些题目从另一方面提高了学生的估计能力以及数学思考能力，为学生的正确计算打下坚实后盾。
学生通过自己组织的语言，边说边练，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人的计算过程的不同，找到更好的计算方法。
加强课堂教学的灵活性、广泛性。
《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。
学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功。
其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。
试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。
在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。
以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：
口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。
培养语言表达的概括性、准确性。
对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。
在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。
对“商的变化规律”内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。
让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。
当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。
本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。
教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。
在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。
学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。
给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
提高练习使用的思考性、高效性。
要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。
但为了科学地培养学生的运算技能，教师是要进行必要的研究。
一般认为，计算技能的熟练掌握需要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。
教学中需要设计丰富多彩的试商训练，突出关键，达到：
基础实、思维活、能力强的目标，除数是两位数的除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。
在练习中除使用教材中编排的习题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生智慧、开拓思路，巩固所学知识。
先判断里最大填几，再计算。
×＜120；72×＜420……
0÷25420÷72
通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。
先说一说商是位数，再计算。
通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0问题，尤其今后遇到多位数除法，更为适用。
33÷18，把18看成20试商，商偏，改商。
285÷42把42看成40试商，商偏，改商。
最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真正提高计算的速度。
■课时安排
本单元用11课时完成教学，其中机动1课时。
课题课时
除数是整十数的口算1
除数是整十数的笔算1
除以两位数，商一位数1
除以两位数，商一位数1
除数接近几十五的笔算除法1
除以两位数商两位数的除法1
除以两位数商两位数的除法1
商不变的规律1
连除1
整理与复习1
机动1
1除数是整十数的口算
教学内容
教材第6～7页，除数是整十数的口算
教学提示
本课时的教学内容是学习把几百几十数看作几个十来进行除法口算。
教材选择了用汽车往灾区运送大米的现实事例，用图文结合的方式呈现出已知的数学信息以及所求的数学问题。
兔博士提出“自己试着算一算”要求。
教材给出了列表法和口算法。
聪聪用列表法算，给出了完整的表格；丫丫根据乘、除法的关系口算：
因为50×5＝250，所以250÷50＝5；大头蛙把250看作25个十，50看作5个十，25个十除以5个十等于5，用口诀计算。
教学时注意，用列表的方法计算是次出现，这是人们常用的方法，让学生作一般了解。
教学的重点是让学生掌握用乘法口诀计算几百几十数除以整十数的方法。
教学活动时，师生可以先完成列表的方法，再列出除法算式，让学生自己试着算一算。
交流时，重点关注除法的口算方法，让学生说一说是怎样想的，然后教师特别说明：
几百几十的数除以整十数，可以把它们看作多少个十，用口诀计算简单。
教学目标
知识与能力
结合具体事例，经历学习几百几十除以整十数的口算方法的过程，掌握简单的几百几十数除以整十数的除法的口算方法。
过程与方法
在相互交流中进一步掌握列表法和口算法口算几百几十数除以整十数的口算方法。
在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法的多样化。
情感、态度与价值观
通过独立思考、合作交流、自主探索等活动培养会思考、肯交流并勇于探索的良好学习习惯，激发数学学习兴趣。
重点、难点
重点掌握整十数除几百几十数的口算方法，能够比较熟练地口算并理解算理。
难点能快速口算几百几十除以整十数除法。
教学准备
教师准备：
口算卡片、情景图、表格
学生准备：
自制卡片以及乘、除法计算相关知识
教学过程
新课导入
建议：
可以预设几个情景来进行导入。
如：
描述法、展示法等。
师：
同学们，我国是一个社会主义大家庭，一方有难，八方支援，这是我们中华民族的传统美德。
今天我们就一起来研究和解决一个与救灾有关的数学问题。
师：
请大家仔细观察并读题，说一说你了解了哪些情况和问题？
●司机师傅们正忙着往灾区送大米。
●要往灾区送250袋大米。
●每辆车最多能装50袋。
●负责同志提出要一次运完。
●问题是需要几辆车一次运完？
师：
要解答上面的问题，需要用到除数是整十数的口算知识，今天我们就学习《除数是整十数的口算》。
设计意图：
支援灾区是学生应有的爱心，以此为情景，引出要解决的数学问题，需要用到除法知识，这样从生活实际导入新课，能激起学生的学习兴趣。
探究新知
师：
下面请同学们用自己的方法算一算需要几辆车才能一次运完。
师：
哪位同学愿意把小组讨论的方法介绍给大家？
生：
一共有250袋大米，每辆车最多能装50袋，求需要几辆车一次运完就是求250里含有几个50，根据除法的意义，列式为250÷50。
……
师：
250÷50你会计算吗?
自己尝试计算，然后小组讨论一下，最后全班交流。
生1：
想，1个50是50,2个50是100,3个50是150,4个50是200，5个50是250，所以250÷50=5。
师：
真棒。
你用加法列表的方法找到了答案，哪组还有其他的方法？
谁说说。
生2：
我们组用连减的方法，250-50=200、200-50=150、150-50=100、100-50=50、50-50=0，这样连续减去了5个50，所以250÷50=5。
师：
太棒了，由列表法想到了连减法，最后也得出了同样的结论，还有其他的方法吗？
生3：
5个50是250，所以250除以50等于5。
生4：
250里有5个50，所以250除以50等于5。
师：
上面的方法大家是怎样想到的？
谁说说。
生3：
采用连加列表的方法时，其本质就是把5个50进行了连加，50乘5等于250，所以得出：
250÷50=5。
生4：
采用连减计算的时候，也可以得出250是由5个50组成的，所以：
250÷50=5。
师：
根据50乘5等于250、250里有5个50，都可以得出：
250÷50=5。
师：
大家再思考、讨论一下：
250里有几个十？
50里有几个十？
根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？
生5：
可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。
师：
这位同学说得非常好！
计算时，我们用到了哪句口诀？
师：
上面的这种方法，谁再说说是怎样计算出结果的？
生5：
上面的这种算法，就是根据乘法口诀“五五二十五”来计算的，250里的0和50里面的0都没有参与到计算中，但是结论是正确的。
设计意图：
探究250÷50的口算方法时，总结得出以下三种方法：
列表连加或从250中连续减去50；
用除法计算。
用乘法口诀计算。
学生个性化算法的展示，既了解到用列表法计算这一方法，又体验了算法的多样化，理解了算理，掌握了算法。
接着通过个性化的解释，让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。
对于大头蛙的算法，教师采用了引导点拨的方法，大家再讨论思考一下，250里有几个十？
50里有几个十？
根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？
最后得出：
口算250÷50，可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。
这样，在交流的过程中，使学生体会算法的多样化，重点是使学生学会用乘法口诀进行除法口算，也分享他人的学习成果，获得积极的情感体验。
巩固新知
教材第6页“试一试”。
教材第7页“练一练”。
设计意图：
通过两、三位数除以整十数的口算练习，进一步归纳、概括、总结和巩固除以整十数的口算方法。
通过练一练第1~4题解决实际问题以及第5题的填空练习，让学生在练习中进一步掌握和熟练三位数除以整十数的口算方法。
达标反馈
直接写得数。
40÷90=480÷80=320÷80=
0÷70=90÷30=490÷70=
我会填一填。
里最大能填几？
0×=21040×=16060×=240
0×=35060×=42080×=480
观察魔术箱上的数，你发现了什么？
填一填。
解决问题。
一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克，东北虎的体重是金钱豹的几倍？
一共160人准备参加集体培训活动，如果40人一组，可以分成几组？
如果20人呢？
答案：
664837
744776
00÷50=4
0÷40=4160÷20=8
课堂小结
师：
综合分析本节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：
通过学生谈总结收获结束新知的学习，既加强了学生对新知识的理解和记忆，又能深化对所学知识的理解。
这样，使学生把所学外在知识变成内在的知识，讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
布置作业
直接写得数。
20÷90=450÷90=810÷90=480÷60=
0÷60=420÷60=810÷90=400÷80=
里填几？
0×=27060×=54080×=720
0×=42060×=30070×=350
投篮。
在方框里填数。
走进生活，解决问题。
妈妈带了120元钱去超市采购年货，饮料30元一箱，妈妈可以买几箱?
需要几个筐？
修一条长是120米的水沟，平均每天修30米，几天才能修完？
百团村现有农用汽车360辆，小轿车40辆。
农用汽车是小轿车的几倍？
王大伯准备围一块面积是240平方米的菜地。
读题，完成下面的问题。
长80604030
宽
聪聪一家开车去离家240千米的奶奶家，他们上午9:
00出发，当天中午12:
30有一个英语节目，他们能及时收看吗？
答案：
85984795
999755
879769
0÷30=4
0÷20=6
0÷30=4
0÷40=9
长80604030
宽3468
240÷80=3
:
30-9:
00=3小时30分
小时＜3小时30分。
板书设计
设计意图：
将本课时学习内容呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰地看到标准的解题步骤和过程、口算、列表等方法。
教学反思
《除数是整十数的口算》是冀教版版四年级数学上册第6、7页的内容。
该内容是学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上进行教学的，它为后面学习除数是两位数的笔算除法奠定扎实知识和思维基础。
本课时教材，在编排上注意体现了新课程理念，将计算教学与解决问题相结合，让学生感受到学习数学的实用价值。
教材安排了主题图为我们提供的资源是一幅向灾区运送大米的场景图，通过兔博士的的问题“自己试着算一算？
”引出除数是整十数的口算这一新授知识。
本节课的教学重点是掌握口算的方法，正确进行口算,教学难点是理解几百几十的数除以整十数的口算算理。
对于本课时的教学，我注意突出数学与现实生活的联系，让学生在问题情境中提出数学问题，使学生体会数学与实际生活的密切联系。
在课堂中，着力体现学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念，努力提高学生的自主学习能力。
对于书本里的情境图和例题，让学生带着一定的问题自主学习，通过自身的能力获得新知识。
接着通过小组合作，全班交流，发现并总结出几百几十数除以整十数的口算方法并理解其算理。
由于这个内容比较简单，学生有能力通过自学而得到，所以我就大胆放手让学生自己学，只有通过自主学习而得到的东西往往就不容易忘记。
再接着，通过各种练习对所学的知识加以巩固，最后课堂总结，让学生对本节课自己的表现进行总结评价。
这节课我觉得比较好的地方是首先是让学生从生活情境中学习数学，激发了学生的学习兴趣，使学生体会到自己所学的知识能运用到生活中去，能解决生活中的问题，提高了学生学数学、用数学的积极性。
其次是把学生作为学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念落实在了课堂里，把更多的时间还给学生，让他们自己去交流，去学习，通过自身的努力获得新知识，着力提高他们的自学能力。
教学资料包
教学精彩片段
0÷50教学片断
师：
几辆车可以一次运完？
师：
哪位同学愿意把自己的方法介绍给大家？
●想：
几个50是250，5个50是250，所以250除以50等于5。
●50乘5等于250，所以250除以50等于5。
●250里有5个50，所以250除以50等于5。
……
师：
你还有其他的方法吗？
生：
一辆车装50袋，两辆车就装100袋，……，5辆车就装250袋。
5辆车就一次运完了。
师：
因为这个50比较特殊，还可以用列表的形式出示。
师：
大家还有其他的方法吗？
生：
老师我还有其他的方法，因为250就是25个10，50是5个10，所以25个10除以5个10等于5。
师生归纳总结：
几百几十数除以整十数，我们可以把它们看作若干个十除以几个十来解答，用口诀计算最简单。
设计意图：
先放手让学生独立解答，学生的答案可能会出现多种情况，接着教师介绍口算列表法，在师生共同列表解答的过程中，理解和几百几十的数除以整十数的算理，这样在算理的渗透中介绍25个十除以5个十等于5。
教学资
口算。
00÷60=60÷30=400÷50=240÷60=
10÷70300÷50=270÷90=630÷70=
你能写出几道没有余数的除法算式。
□□□÷50＝□360÷□□＝□
一共160人要坐船，每次限载40人，要运几次才能运完？
看完这本书需要几个月？
答案：
52843639
2505409
160÷40=4
120÷30=4
资料链接
四则运算符号、=、＞、＜的由
四则运算的种种符号是从15世纪才开始逐渐使用的。
公元15世纪，德国数学家魏德曼首创加号“＋”、减号“－”。
他把一条横线与一条竖线合并在一起表示合并的意思，而从加号“＋”中去掉一竖，就表示拿去的意思。
乘号“×”是在17世纪由英国数学家欧德莱最先使用的，因为乘法是一种特殊的加法，欧德莱把加号斜过来写，以表示乘。
除号“÷”是在17世纪由瑞士人拉恩创造的。
他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。
等号“＝”是在16世纪由一位英国皇家法庭的医生罗伯特•雷科达首创的。
他认为最能表示相等的是一对平行线，即同样长的两条线段如“＝”。
大于号“>”和小于号“<”是17世纪哈利阿创造的。
借助“搜狗输入法”在计算机上打出除号的两种方法
右击搜狗输入法，点击“特殊符号”“表情符号”；
点击除号即可。
教育机智
教育机智是教师在教学实践活动中的一种随机应变的能力。
俄国教育家乌申斯基曾说：
“不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他缺乏教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。
”这是因为课堂教学是一个复杂的人——人系统，它充满变化和问题。
任凭事先如何周密的设计，教师总会碰到许多新的“非预期性”的教学问题，教师若是对这些问题束手无策或处理不当，课堂教学就会陷入困境或僵局，甚至还会导致师生产生对抗。
而富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和意外的情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，机动灵活地实施临场应变。
教育机智就其实质而言乃是一种转化师生矛盾的艺术，是一种正确处理教与学矛盾的技巧，其要诀是避其锋芒，欲扬先抑，欲进先退，变换角度，以智取胜。
表现在语言艺术上则是直话曲说，急话缓说，硬话软说，正话反说，严话宽说。
2除数是整十数的笔算
教学内容
教材第8～9页除数是整十数的笔算
教学提示
除数是整十数的笔算，教材选择了红星小学师生去参观博物馆的事例，采用文字叙述+表格的形式呈现出相关信息和问题，同时兔博士提出“先估计一下，再试着用竖式计算”的要求。
教材还给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的情境。
本节课的学习是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。
本题要求“先估计商是多少”，其目的有以下四点。
，使学生了解除数是整十数求商的思路和方法，为把两位数看作整十数试商打基础。
第二，借助商是几位数，理解商的书写位置。
第三，根据具体问题，体会余数在解决实际问题中的意义，学会正确地回答问题。
第四，培养估算的意识和能力。
教学活动中，要按照教材的设计意图，在教师的指导下，给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论和交流的机会，抓住关键环节，突出重点。
学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握整十数除几百几十数口算知识和用竖式计算等，能够独立思考、合作探究、自主归纳总结出计算的算理和方法。
教学时，在学生了解数学信息和要解决的问题后，提出“先估计一下，至少要分成几批”的要求，给学生独立思考的时间，然后充分交流不同的估算方法和结果，并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。
除红红和亮亮的估计方法外，学生还可能说出“至少要分成9批”。
因为8×60＝480
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