zm二次函数图像与性质2.ppt

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11、下列函数中，哪些是二次函数？

、下列函数中，哪些是二次函数？

（1）y=3x-1

（2）y=3x2（3）y=3x3+2x2（4）y=2x2-2x+1（5）y=x-2+x（6）y=x2-x（1+x）22、当、当mm为何值时，函数为何值时，函数yy（m（m2）x2）xmm22224x4x55是是xx的二次函数的二次函数.33、已知关于、已知关于xx的二次函数的二次函数,当当x=x=11时时,函数值为函数值为10,10,当当x=1x=1时时,函数值为函数值为4,4,当当x=2x=2时时,函数值为函数值为7,7,求这个二次函数的解析试求这个二次函数的解析试.y=-x2-2y=-x2+3y=-x23.函数函数y=4x2+5的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象向向平移平移个单位得到；个单位得到；y=4x2-11的图象的图象可由可由y=4x2的图象向的图象向平移平移个单位得到。

个单位得到。

5.将抛物线将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得的个单位，所得的抛物线的函数式是抛物线的函数式是。

将抛物线将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单位个单位,所得的所得的抛物线的函数式是抛物线的函数式是。

4.将函数将函数y=-3x2+4的图象向的图象向平移平移个单位可得个单位可得y=-3x2的图象；将的图象；将y=2x2-7的图象向的图象向平移平移个个单位得到可由单位得到可由y=2x2的图象。

将的图象。

将y=x2-7的图象的图象向向平移平移个单位可得到个单位可得到y=x2+2的图象。

的图象。

6.抛物线抛物线y=-3x2+5的开口的开口，对称轴是，对称轴是，顶，顶点坐标是点坐标是，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而，当当x=时，取得最时，取得最值，这个值等于值，这个值等于。

8.二次函数二次函数y=ax2+c（a0）的图象经过点的图象经过点A（1，-1），），B（2，5），则函数），则函数y=ax2+c的表达式为的表达式为。

若。

若点点C（-2,m）,D（n,7）也在函数的图象上，则点）也在函数的图象上，则点C的坐标的坐标为为点点D的坐标为的坐标为.7.抛物线抛物线y=7x2-3的开口的开口，对称轴是，对称轴是，顶点，顶点坐标是坐标是，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而，当当x=时，取得最时，取得最值，这个值等于值，这个值等于。

1、抛物线、抛物线y=3x2+7的开口的开口_，对，对称轴是称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_4、抛物线、抛物线y=4x21与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是_,与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.2、抛物线、抛物线y=-3x2与抛物线与抛物线y=ax27的的形状相同，则形状相同，则a=_.3、抛物线、抛物线y=4x21向下平移向下平移5个单位个单位后，可得抛物线为后，可得抛物线为_.基础练习：

5.已知二次函数已知二次函数y=3x2+4,点点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,D（x4,y4）在其图象上在其图象上,且且x2x40,0x3|x1|,|x3|x4|,则则（）x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1y2y3y4B.y2y1y3y4C.y3y2y4y1D.y4y2y3y1B基础练习：

6.已知二次已知二次函数函数y=ax2+c，当，当x取取x1,x2（x11x2,x1,x2分别是分别是A,B两点的横坐标两点的横坐标）时，函数值相等，时，函数值相等，则当则当x取取x11+x2时，函数值为时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.cD.cD基础练习：

7.函数函数y=ax2-a与与y=在同一直角坐标系中的图象可能是在同一直角坐标系中的图象可能是（）A基础练习：

（6）.（6）.二次函数二次函数y=axy=ax22+k（a0）+k（a0）的图象经过的图象经过点点AA（11，-1-1），），BB（22，55），则函数），则函数y=axy=ax22+k+k的表达式为的表达式为。

若点若点C（-2,m）,DC（-2,m）,D（n,7n,7）也在函数的图象）也在函数的图象上，则点上，则点CC的坐标为的坐标为点点DD的的坐标为坐标为.按下列要求求出二次函数的解析式：

按下列要求求出二次函数的解析式：

（11）已知抛物线已知抛物线y=axy=ax22+c+c经过点（经过点（-3-3，22）（00，-1-1）求该抛物线线的解析式。

）求该抛物线线的解析式。

（22）形状与形状与y=-2xy=-2x22+3+3的图象形状相同，但开的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（口方向不同，顶点坐标是（00，11）的抛物线）的抛物线解析式。

解析式。

（33）对称轴是对称轴是yy轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经，且经过（过（11，22）的点的解析式，）的点的解析式，练习：

练习：

8.一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为距离为3.05m。

1、球在空中运行的最大高度是多少米？

、球在空中运行的最大高度是多少米？

2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？

是多少？

基础练习：

xyo

（1）求拱顶离桥面的高度。

）求拱顶离桥面的高度。

（2）若拱顶离水面的高度为）若拱顶离水面的高度为27米，求桥的跨米，求桥的跨度。

度。

AB例例有一个抛物线形的拱形桥，建立如图所示的直有一个抛物线形的拱形桥，建立如图所示的直角坐标系后，角坐标系后，抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx21。