4.1函数(课件).ppt

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你坐过摩天轮吗？

你坐在摩你坐过摩天轮吗？

你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变你离开地面的高度是如何变化的？

请你谈一谈自己的感化的？

请你谈一谈自己的感受。

受。

t/分分012345h/米米11113745373下图下图反映了旋转时间反映了旋转时间t（分分）与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h（米米）之间的关系。

之间的关系。

根据根据图象图象填表填表1、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

2、其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？

对于给定的每一个时间对于给定的每一个时间t，高度，高度h对应唯一一个值对应唯一一个值做一做瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

常常如图摆放。

想一想：

1、随着层数的增加，物、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？

体的总数和如何变化的？

2、请填写下表：

、请填写下表：

层数n012345n物体总数y03610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总数物体总数y对应有几个值？

对应有几个值？

1在平整的公路上，汽在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑车紧急刹车后仍将滑行行ss米，一般有经验公米，一般有经验公式式，其中，其中vv表示刹车前汽车的速表示刹车前汽车的速度（单位：

千米度（单位：

千米/时）时）

（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，相应的滑时，相应的滑行距离行距离s是多少？

是多少？

（2）给定一个）给定一个v值，值，你能求出相应的你能求出相应的s值吗值吗？

汽车速度汽车速度vv滑行距离滑行距离s（3）、其中对于给定的每一个速度）、其中对于给定的每一个速度v，滑行距离滑行距离s对应有几个值？

对应有几个值？

议一议在在上面我们共研究了三个问题中，对于这三个实上面我们共研究了三个问题中，对于这三个实例，都出现了几个变量？

例，都出现了几个变量？

一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个如果给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么值，那么我们称我们称y是是x的函数的函数（function），其中，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。

是因变量。

这些变量之间有什么关系？

函数的定义：

关键词：

两个变量关键词：

两个变量,一个一个xx值确定一个值确定一个yy值值1：

判断下列关系式y是不是x的函数（5）（6）（7）（8）均不是练一练下面各题中分别有几个变量？

你能将其中某个变量看成下面各题中分别有几个变量？

你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？

为什么？

如果能，请写出它们是另一个变量的函数吗？

为什么？

如果能，请写出它们的关系式。

的关系式。

（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则元，则x个同个同学共付学共付y元。

元。

（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单（个）与单价价x（元）的关系。

（元）的关系。

（3）一个铜球在）一个铜球在0的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增加，加热后温度每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3。

2：

拖拉机开始工作时，邮箱中有油40升，如果每小时耗油6升，请问：

（1）此变化过程中反应了那两个变量之间的关系？

（2）3小时后，邮箱中的余油量是多少？

（3）哪个变量是自变量？

哪个变量是它的函数？

3菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的长的长x在变化，菱形的面在变化，菱形的面积为积为y。

ABCD拓展练习：

为了加强公民节约用水的意识，某市制定了如下收费标准：

每户用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超出部分按每吨1.8元收费，该市某户5月份用水为x（x10）吨，应交水费y元，求出y与x之间的函数关系式并指出式子中的自变量和函数。

层数n012345n物体总数y03610151图象法列表法解析式法（关系式法）在这三个实例中，变量之间的关系分别是以什么形式来呈现的？

这两个变量是函数关系吗？

本节课收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给，如果给定一个定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数的函数（function），其中，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。

是因变量。

1、函数的定义：

、函数的定义：

2、函数的表示法：

、函数的表示法：

可以用三种方法图象法列表法解析式法（关系式法）