4.1函数(课件).ppt

1、你坐过摩天轮吗？你坐在摩你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感化的？请你谈一谈自己的感受。受。t/分分012345h/米米11113745373下图下图反映了旋转时间反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h(米米)之间的关系。之间的关系。根据根据图象图象填表填表1、对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？2、其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？对于给定的每一个时间对于给定的每一个时间 t，高度，高度 h对应唯一一个值对应唯一一个值做一做

2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？体的总数和如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：层数n012345n物体总数y03610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？1在平整的公路上，汽在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑车紧急刹车后仍将滑行行s s米，一般有经验公米，一般有经验公式式 ，其中，其中v v表示刹车前汽车的速表示刹车前汽车的速度（单位：千米度（单位：千米/时）时）（1）计算当）计算当

3、v分别为分别为50，60，100时，相应的滑时，相应的滑行距离行距离s是多少？是多少？（2）给定一个）给定一个v值，值，你能求出相应的你能求出相应的s值吗值吗？汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s（3）、其中对于给定的每一个速度）、其中对于给定的每一个速度v，滑行距离滑行距离 s对应有几个值？对应有几个值？议一议在在上面我们共研究了三个问题中，对于这三个实上面我们共研究了三个问题中，对于这三个实例，都出现了几个变量？例，都出现了几个变量？一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个如果给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，

4、那么值，那么我们称我们称y是是x的函数的函数(function)，其中，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。这些变量之间有什么关系？函数的定义：关键词：两个变量关键词：两个变量 ,一个一个x x值确定一个值确定一个y y值值1：判断下列关系式y是不是x的函数（5）（6）（7）（8）均不是练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，

5、则元，则x个同个同学共付学共付y元。元。（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单（个）与单价价x（元）的关系。（元）的关系。（3）一个铜球在）一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增加，加热后温度每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3。2：拖拉机开始工作时，邮箱中有油40升，如果每小时耗油6升，请问：（1）此变化过程中反应了那两个变量之间的关系？（2）3小时后，邮箱中的余油量是多少？（3）哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？3菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的

6、长的长x在变化，菱形的面在变化，菱形的面积为积为y 。ABCD拓展练习：为了加强公民节约用水的意识，某市制定了如下收费标准：每户用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超出部分按每吨1.8元收费，该市某户5月份用水为x(x10)吨，应交水费y元，求出y与x之间的函数关系式并指出式子中的自变量和函数。层数n012345n物体总数y03610151图象法列表法解析式法（关系式法）在这三个实例中，变量之间的关系分别是以什么形式来呈现的？这两个变量是函数关系吗？本节课收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给，如果给定一个定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数的函数(function)，其中，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。1、函数的定义：、函数的定义：2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法图象法列表法解析式法（关系式法）